Kubus, balok, limas, prisma

  • Published on
    17-Jul-2015

  • View
    373

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

  • Bangun ruang sisi datarKubus BalokLimasPrisma tegak(segitiga)

  • Kubus

    Kubus yaitu suatu bangun ruang yang terdiri dari 6 sisi masing-masing berupa persegi dan 12 rusuk sama panjang.ABCDEFGH

  • Menggambar kubus

  • Nama kubus : kubus ABCD.EFGH ABCD = sisi alas/bawah , EFGH = sisi atasADHE = sisi samping kanan BCGF = sisi samping kiriABFE = sisi depan DCGH = sisi belakangRusuknya = AB , BC , CD , DA , EF , FG, GH, HE , AE , BF , CG , DH

  • Titik sudut : A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H Diagonal bidang/sisi = AC , BD , EG , FH , AH, DE, BG , CF , AF, BE , DG , CHDiagonal ruang = AG , HB , CE , DF

  • Daerah arsiran ACGE disebut bidang diagonalBidang diagonal yang lain adalah : BDHF , BGHA, DEFC, BEHC , AFGD

  • Banyak sisi = 6Banyak rusuk = 12Banyak titik sudut = 8Banyak diagonal bidang/sisi = 12Banyak diagonal ruang = 4Banyak bidang diagonal = 6

  • Jawab:1. Dari kubus PQRS.TUVW, diperoleh sisi : PQRS, TUVW, PQUT, QRVU, SRVW, dan PSWT. rusuk : PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, SW.c. titik sudut : P, Q, R, S, T, U, V, dan W.diagonal bidang : PU, QT, QV, RV, RU, RW, SV, ST, PW, PR, QS, TV, dan UW.e. diagonal ruang : PV, QW, RT, dan SU.bidang diagonal : PRVT, QSWU, PSVU, QRWT, SRTU, dan RSTU.

  • Dari gambar kubus di samping, tentukan: a. panjang rusuk BC, b. panjang diagonal bidang AC c. panjang diagonal ruang AF.

  • Jawab:a. Oleh karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama maka panjang rusuk BC = panjang rusuk AB = 5 cm.b. Diketahui: AB = 5 cm BC = 5 cm Untuk mencari panjang diagonal bidang AC, digunakan Teorema Pythagoras. AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 52 = 25 + 25 = 50 AC = 50 cm =5 2 cm Jadi, panjang diagonal bidang AC adalaH 5 2 cm.

  • Sifat sifat kubus Semua sisi kubus berbentuk persegi.memiliki luas yang sama. b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.

  • Luas Permukaan KubusLuas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas

  • Rusuk PQ = 15 cmBerapa luas permukaan kubus tersebut ?JawabLuas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alasLuas Permukaan Kubus = 6 x 15 x15Luas Permukaan Kubus = 6 x 225Luas Permukaan Kubus = 1.350 cm2

  • Berapa luas permukaan kubus jika luas sisi alasnya 70 cm2 ?Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alasLuas Permukaan Kubus = 6 x 70Luas Permukaan Kubus = 420 cm2Berapa jumlah/panjang semua rusuk kubus jika luas permukaan kubus adalah 96 cm2 ?Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas 96 = 6 x rusuk x rusuk 96 : 6 = rusuk x rusuk 16 = rusuk x rusuk 4 = rusuk Jumlah semua rusuk = 12 x 4 = 48 cm

  • Volume/isi KubusVolume Kubus = Luas alas x tVolume Kubus = s x s x sContoh soal : Rusuk sebuah kubus adalah 5 cm. Berapa volumenya?Volume Kubus = s x s xsVolume Kubus = 5 x 5 x 5Volume Kubus = 125 cm3 = 125 cc

  • Contoh soal : luas alas sebuah kubus adalah 36 cm2 . Berapa volumenya?Volume Kubus = Luas alas x tVolume Kubus = 36 x 6Volume Kubus = 216 ccT = akar 36 = 6

  • Secara garis besar limas dibedakan menjadiLimas TegakLimas miring

  • Macam-macam LimasNama Limas disebut menurut bentuk alasnya Limas segi tiga :Limas segi tiga sama sisiLimas segi tiga sama kakiLimas segi tiga siku-sikuLimas segi tiga sembarangLimas segi tiga siku-siku sama kakiLimas segi empat :Limas segi empat beratutanLimas segi empat tak beratutanLimas segi lima :

    Limas segi lima beratutanLimas segi lima tak beratutan

  • Jika alas limas berupaSegi n , disebut :Limas segi nJika n sangat besar sehingga membentuk lingkaran maka disebut :Kerucut

  • Limas / Pyramid(Limas segi empat)Alas limasABCDTSisi tegak limasTAC

  • Tinggi limas (height)Tinggi sisi tegak limasTitik sudut (endpoint)Rusuk (edges)Rusuk (edges) yang sama panjang adalah :TA , TB , TC ,TD

  • Banyak Titik sudut(endpoint) 5Banyak Rusuk(edges)8Banyak sisi(faces)5

  • In general , a n sides pyramid (of base n-gon) has :

    Secara umum , sebuah limas segi-n (dengan alas segi n) memiliki:Titik sudut ( endpoint) = n + 1Rusuk (edges) = 2 nSisi (faces ) = n + 1

  • Permukaan Limas segi empat(surface of pyramid)

  • Permukaan limas (surface of pyramid) adalah Gabungan dari semua sisinya (union of its faces/all)Luas permukaan limas (surface area of pyramid) adalah Jumlah luas semua sisinya ( total of faces areas)Lp = Luas sisi alas + Luas semua sisi tegak( segi tiga)

  • Contoh:Luas permukaan limas di bawah ini adalah :

  • Jawab:13 cm5 cm5 cmt13 cm

    t = 13 2 - 5 2 = 169 25

    = 144

    t = 12 cmLuas permukaan limas = luas sisi alas + luas semua sisi tegak =luas persegi + 4 x luas segi tiga =10 x 10 + 4 x 10 x 12 2 =100 + 240 = 340 cm2

  • Contoh:Luas permukaan limas di bawah ini adalah :

  • 18 cm10 cm10 cm10 cm14 cm14 cm18 cm18 cm12 cm12 cm

  • Luas Permukaan = + 2 + 2Luas Permukaan = (10x18) + 2 x 18x12 + 2x 10x14 2 2Luas Permukaan = 180 + 216 + 140Luas Permukaan = 536 cm2

  • Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limasVolume of pyramid = 1/3 x base area x height of pyramid

  • Contoh:Luas alas sebuah limas = 40 cm2 dan tinggi limas = 27 cm berapa volum lias tersebut?V = 1/3 x luas alas x tinggi limasV = 1/3 x 40 x 27V = 40 x 9V = 360 cm3

  • Contoh soal :Alas = persegi panjangBerapa volum ?

  • EAC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10EC = AC = x 10 = 5Tinggi limas = TE TE = TC2 EC 2 TE = 132 52 TE = 169 25 = 144 = 12 Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas = 1/3 x 6x8 x 12 = 192 cm3