Kuliah Plane Frame-1 18122013

  • Published on
    20-Dec-2015

  • View
    213

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Analisa Struktur IV

Transcript

Slide 1

ANALISA STRUKTUR IVDr. Ir. Mochammad Afifuddin, M.EngJurusan Teknik Sipil Universitas Syiah Kuala19 Desember 2013PLANE FRAME1OUTLINETeori Umum untuk Analisa Struktur untuk Plane Frame dengan Metoda MatriksContoh-contoh SoalPLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVSISTIM KOORDINAT GLOBAL DAN LOKALSISTIM KOORDINAT GLOBAL:Untuk setiap struktur yang kita tinjau, secara umum hubungan antara beban dan displacement struktur tersebut ditinjau dengan menggunakan sumbu cartesian atau Sistim Koordinat Global.

Sistim koordinat Global di sini adalah koordinat XYZ dengan struktur bidang terletak pada bidang XY.

Posisi dari koordinat XY bebas, tetapi secara umum diletakkan pada sisi kiri yang terbawah. PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVSISTIM KOORDINAT GLOBAL DAN LOKAL (lanjutan)19/12/2013Matrikulasi Program MTS Universitas Syiah Kuala4SISTIM KOORDINAT LOKAL:

Untuk mendapatkan nilai hubungan gaya-displacement pada masing-masing batang, maka kita perlu meninjaunya dalam sistim koordinat lokal.PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVDERAJAT KEBEBASAN19/12/2013Matrikulasi Program MTS Universitas Syiah Kuala5Derajat Kebebasan suatu struktur secara umum dijelaskan sebagai displacement, translasi dan rotasi bebas pada suatu joint yang perlu diidentifikasikan bentuk deformasi dari struktur tersebut ketika menerima beban tertentu.

NDOF = NCJT(Nj) NR

Dimana:NDOF: jumlah derajat kebebasanNCJT : jumlah derajat kebebasan pada sumbu bebas Plane Frame= 3NR : jumlah displacement yang terkekang pada supportNj : jumlah joint PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVCONTOH 19/12/2013Matrikulasi Program MTS Universitas Syiah Kuala6x3y3x5y5Yx2y2x1y112345XPLANE FRAMEAnalisa Struktur IVYx2y2x3y3x1y1x5y512345X123456789101112131415

PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVHubungan Kekakuan Elemen Pada Sistim Koordinat Lokal

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IV

=Qf =PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVKekakuan batang:

k = EI/L3AL2/I00-AL2/I000126L0-126L06L4L20-6L2L2- AL2/I00AL2/I000-12-6L012-6L06L2L20-6L4L2PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVKoordinat TransformasiPLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Sumbu lokalSumbu globalKoordinat TransformasiPLANE FRAMEKuliah 10 Analisa Struktur IV

Titik baseTitik end

Koordinat TransformasiPLANE FRAMEAnalisa Struktur IVTitik baseTitik end

Hubungan Kekakuan Elemen pada Sumbu GlobalPLANE FRAMEKuliah 10 Analisa Struktur IV

Kekakuan pada Sumbu GlobalPLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Vektor Ff pada Sumbu Global19/12/201317

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Vektor Ff pada Sumbu Global19/12/201318

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Hubungan Kekakuan Struktur

PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVHubungan Kekakuan Struktur (lanjutan)19/12/201320

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVHubungan Kekakuan Struktur (lanjutan)19/12/2013Matrikulasi Program MTS Universitas Syiah Kuala21Equilibrium Equation:P1=F4 (1) + F1 (2)P2=F5 (1) + F2 (2)P3=F6 (1) + F3 (2)

Compatibility Equation:Batang 1:v1 (1) = v2 (1)=v3(1)=0; v4(1) =d1; v5(1)=d2; v6(1)=d3Batang 2: v1 (2) = d1 ; v2 (2)= d2 ; v3(2)=d3 ; v4(2)=v5(2)=; v6(2)= 0PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV19/12/201322F4(1)=K44(1)d1+K45(1)d2+K46(1)d3+Ff4 (1)F5(1)=K54(1)d1+K55(1)d2+K56(1)d3+Ff5 (1)F6(1)=K64(1)d1+K65(1)d2+K66(1)d3+Ff6 (1)F1(2)=K11(2)d1+K12(2)d2+K13(2)d3+Ff1 (2)F2(2)=K21(2)d1+K22(2)d2+K23(2)d3+Ff2 (2)F3(2)=K31(2)d1+K32(2)d2+K33(2)d3+Ff3 (2)

=+PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVP1=(K44(1)+K11(2))d1+(K45(1)+K12(2))d2+(K46 (1)+K13 (2) )d3 +(Ff4 (1) +Ff1 (2))P2=(K54(1)+K21(2))d1+(K55(1)+K22(2))d2+(K56 (1)+K23 (2) )d3+(Ff5 (1) +Ff2 (2))P3=(K64(1)+K31(2))d1+(K65(1)+K32(2))d2+(K66 (11)+K33 (2) )d3+(Ff6 (1) +Ff3 (2))

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV19/12/201324P = Sd + PfP - Pf = Sd

S =

Pf =PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVVector Pf dan Beban joint Equivalen19/12/201325

PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IV

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVPengaturan Kekakuan Struktur S dan Pf Menggunakan Nomor Kode19/12/201327

=+PLANE FRAMEKuliah 8 Analisa Struktur IVPROSEDUR PERHITUNGAN19/12/201328Persiapkan model plane frame tersebutHitung matriks kekakuan S dan nilai Fixed End Moment PfUntuk tiap batang dihitung kekakuan matrik dalam koordinat global KJika pada suatu elemen memiliki beban external, maka perlu dicari suatu vektor gaya yang bekerja pada arah sumbu global, Ff = TTQfTempatkan masing-masing nilai K tersebut ke dalam matiks SDapatkan nilai d. Substitusikan nilai d tadi ke dalam persamaan P-Pf = SdHitung nilai ujung batang Cek perhitungan dengan equilibriumPLANE FRAMEAnalisa Struktur IVCONTOH SOAL:Dit: Struktur tergambar

Dit: cari kekakuan matrik struktur, vektor gaya pada joint, dan gaya equivalent pada joint.PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:Model analysisPLANE FRAMEKuliah 10 Analisa Struktur IV

Jawab:Elemen 1PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:Elemen 1

Elemen 2PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:Matriks kekakuan Struktur S:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

CONTOH SOAL:Dik: Struktur tergambar

PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Displacemen batang 2 pada sumbu lokalCONTOH SOAL:Dit: Hitung displacemen dan gaya-gaya ujung batang 2 pada sistim koordinat global. Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

CONTOH SOAL:Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

CONTOH SOAL:Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Displacemen ujung batang 2 pada sumbu GlobalJawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVGaya-gaya ujung batang 2 pada sumbu Global

Cek kesetimbangan:Hasil Akhir:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IVDisplacemen ujung batang 2 pada sumbu Global

Gaya-gaya ujung batang 2 pada sumbu Global

CONTOH SOAL:Dit: Dari contoh sebelumnya diketahui displacemen pada sumbu global untuk elemen 2 adalah:

Dit: Cari gaya ujung batang dengan menggunakan rumus: PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV

Jawab:PLANE FRAMEKuliah 10 Analisa Struktur IV

HASIL AKHIRSEKIANAny Question ???PLANE FRAMEAnalisa Struktur IV