La Modlisation Gologique 3D - Modlisation Gologique 3D 1. Qu’est ce qu’un modle? 2. La modlisation des interfaces et volumes gologiques 2.1. Gnralits 2.2

  • Published on
    27-Mar-2018

  • View
    226

  • Download
    12

Embed Size (px)

Transcript

  • La Modlisation Gologique 3D1. Quest ce quun modle?2. La modlisation des interfaces et volumes

    gologiques2.1. Gnralits2.2. Les types de surfaces2.3. Traitement des donnes structurales par surfaces

    implicites2.4. Les surfaces ont une histoire: une pile lithologique2.5. Champ de dformation et pile lithologique

    3. Applications la modlisation de domaines gologiques 3D

    3.1. Le cas dtude de la ville de Lyon3.2. Une procdure dimagerie 3D, le cas dtude de la

    Chataigneraie (MCF)

  • Les enjeux de la modlisation 3D dans les sciences de la Terre

    La difficult de reprsenter un domaine souterrain partir de donnes discontinues

    L'extrme diversit et htrognit de la nature et de la rpartition des paramtres observs et mesurs

    Laccs des outils dacquisition, de traitement et de modlisation des donnes trs spcialiss et coteux

    La prvision de l extension des structures et des phnomnes gologiques en profondeur

  • Ncessit de la modlisation

    La comprhension dun phnomne quel quil soit passe par sa description explicite

    Le modle est une reprsentation plus ou moins schmatique de la ralit Il permet de dcrire notre tat de

    comprhension de la ralit un moment donn La premire utilit des modles est donc de

    pouvoir communiquer cette connaissance

  • Divers types de modles plus ou moins labors

    Modles conceptuels Modles de processus phnomnes Modle gologique au sens large Modle gologique au sens gomtrique

  • Modles conceptuels

    Les notions de failles, plis, chevauchement, stratigraphie sont des modles conceptuels

    Une phrase du type la chane Himalayenne est une chane de collision, le raccourcissement est accommod par des zones de subduction continentale est lexpression dun modle conceptuel

  • La chane Himalayenne est une chane de collision , .

    Personne na jamais vu quoi cela ressemble chacun sen fait une reprsentation mentale pas

    toujours facile communiquer. La seule ralit du modle rside dans lide

    quon sen fait Des mots et des images suffisent

    transmettre ce concept En fait, il faudra des des modles quantifis

    pour largumenter, le discuter,...

  • Modles de processus phnomnes

    On procde soit par modles dits analogiques ou par des modles numriques

    Ce sont en gnral des modles ou le temps intervient Ptrologie exprimentale Mcanismes de formation des plis Mcanismes dvolution des failles Mcanismes de transfert Mcanismes de raction mtamorphiques Mcanismes drosion Modles cinmatiques

    Ces modles nessaient pas de dcrire la ralit mais essaient de fournir des mcanismes similaires ceux qui se sont passs et qui aboutissent ce que lon observe aujourdhui

  • Modle gologique au sens large

    C est un modle qui combine les types de modles voqus plus hauts

    Le modle est ce qua compris le gologue

    Sa communication passe par des mots et des images

  • Modle gologique au sens gomtrique

    Cest un modle qui est capable de dcrire la valeur dun paramtre gologique dans lespace 1D, 2D, ou 3D de faon continue (au moins par parties) et un moment donn

    On peut galement parler de modles spatiaux La forme gnrale du modle sera une fonction de x de

    (x,y) ou (x,y,z) Si on arrive modliser lerreur (lincertitude) que lon

    fait lorsquon estime un de ces paramtres, cest encore mieux !

  • Exemples

    Variations de la teneur dans un filon f(x,y) = teneur en un lment chimique

    On se rapporte un problme 2d dans la surface du filon

    Si lon prend en compte lpaisseur du filon comment sexprime cette fonction ?

    Coupes gologiques 1d Cartes isobathes isopaques Niveau pizomtrique Densit de rpartition de fractures modles

    dterministes modles probabilistes

  • 2. Modlisation dinterfaces gologiques

    On se focalise maintenant sur la modlisation dinterfaces gologiques

    Ncessit de modliser la gomtrie en 3d Pourquoi on fait des modles 3d ? A quoi a sert ?

  • 2.1. Gnralits

    Ncessit de modliser la gomtrie en 3D Constat que les objets gologiques sont en 3D

    Projets de gnie civil Projets damnagement Stockage des dchets Le modle gologique sert de rfrence pour

    dautres tudes Cest un modle partag par de multiples applications On doit pouvoir rpondre des questions comme:

    ou est tel interface en profondeur ? quelle formation trouve ton tel endroit ?

  • Le modle est une reprsentation simplifie de la ralit

    On a recours des mthodes qui ne prennent en compte quun aspect de la ralit

    Les hypothse simplificatrices conduisent gnralement des rsultats dcevants au regard de lide que lon a du sous-sol

  • Posons le problme

    Avec des informations conceptuelles quantifiables parses disparates (point de passage, pendages,

    directions, paisseurs, isobathes,) Il faut pouvoir reconstruire un

    modle gomtrique 3D de la gologie

  • La solution est une interpolation et une reconstruction

    Quoi interpoler ? Avec quelles mthodes dinterpolation ? Comment reconstruire un modle

    gomtrique 3D ?

  • MModelodel

    Formation gologique Limites

    Voxels,Octrees

    diagrammes Voronoi

    Visualisation1D, 2D, 3D

    SimulationsGophysiques

    Modle

    Quest ce quun modle gomtrique?

    P (x,y,z) ?

    Lots de donnes

    +Algorithmes

  • Difficults lies au choixdune mthode dite objective

    Cas simple des surfaces dlvation du type f(x,y) = z Problme le plus courant : estimer

    la profondeur (altitude) ou lpaisseur dune couche en fonction de sa position cartographique partir de n points irrgulirement rpartis

    On illustre le problme partir de lexercice suivant

    10 10 0

    100 20

    30

    20

    20

    1020 20

    10

    020 10

    100

  • Quel modle avez-vous choisi?

    Modle 1 Modle 2 Modle 3 Modle 4

  • Reconstruction avec les Diagrammes de Vorono

    Partition de l espace en cellules volumiques base sur la proximit des donnes

    Coloriage des cellules en fonction des donnes

    Union des cellules colores pour construire des rgions

    Lissage des frontires ainsi obtenues

  • Triangulation de Delaunay Avec les donnes (points colors) on calcule une triangulation de Delaunay

  • Diagramme de VoronoA partir de la triangulation de Delaunay on calcule le Dual (Diagramme de Vorono)

  • Limites des formationsEn faisant l union des cots de couleur identique on construit les limites entre des zones homognes

  • Lissage des limitesUnion des cercles o les sommets des limites peuvent bouger

  • Illustration en 2D du processus

    Donnes

    Partition en zone homognePartition avec

    Vorono

    Lissage et insertiondes failles

  • Exemple 3D

  • Reconstruction 3D

  • 2.2 Les types de surfaces

    Quelques types de surface Les surfaces dlvation Les surfaces triangules Les surfaces paramtres Les surfaces implicites

  • Les surfaces dlvation Ce sont des surfaces dont la valeur Z

    est une fonction de x et y : Z=f(x,y). Typiquement les Modles Numriques

    de Terrain sont de ce type. A un point (x,y) correspond une seule valeur

    de Z. Ces surfaces ne permettent donc pas

    de reprsenter des surfaces quelconques avec des replis ou des formes lenticulaires

    Elles sont toutefois pratiques car dans de nombreux cas elles suffisent reprsenter les couches gologiques et de plus bnficient de toutes les mthodes gostatistiques 2D largement implmentes

    x,y

    z

  • Les surfaces triangules

    Ces surfaces sont constitues de points de donne dans lespace relis par des triangles

    Leur structure permet de reprsenter des formes assez complexes

    Toute la modlisation rside dans le fait dobtenir la triangulation adquate et dans les algorithmes de lissage qui vont permettre cette surface respecter au mieux les donnes

    Avantage : Tout objet peut tre approch par des sries de triangles

    Inconvnient : les moyens dy arriver peuvent tre assez compliqus..

  • Les surfaces paramtres Ce sont les surfaces les plus utilises dans la C.A.O. (Spline,

    Bzier .) Ce sont des surfaces qui ont un repre propre (u,v) en 2

    dimensions , on les exprime de la faon suivante : A un point u,v du repre de la surface, on associe un point 3d

    de lespaceF(u,v) = (x,y,z) avec x = f1(u,v), y = f2(u,v), z= f3(u,v) O f1, f2 et f3 sont des fonctions quelconques de u et v

    En pratique, ce sont des fonctions polynomiales: (exemple : f1 (x) = aou0 + a1u1+ + anun + bou0 + b1u1+ + bnun )

    Inconvnient : il nest pas toujours possible de trouver le paramtrage adquat de surfaces gologiques quelconques lorsquon a des donnes irrgulirement rparties

    De plus les formes polynomiales sont peu adaptes la modlisation des surfaces discontinues (surfaces coupes par lesfailles)

  • Les surfaces implicites Ce sont des surfaces dfinies par une isovaleur particulire

    dun champ scalaire dans lespace : On a une fonction dfinie en tout point de lespace f (x,y,z) = V. Une

    isovaleur particulire est dfinie comme lensemble des points tels f(x,y,z) = V0

    Si f est continue alors lensemble de ces points forme une surface continueSi au contraire f est discontinue alors lensemble de ces points forme une surface discontinue

    La modlisation va consister : trouver une expression de f de telle sorte que f soit calculable en

    tout point (mthode dinterpolation) reprsenter des surfaces isovaleurs de cette interpolation (les rendre

    explicites) Exemples:

    Lquivalent en 2D est par exemple le dessin de courbes de niveau ou courbes isoteneurs

Recommended

View more >