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  • La teora de los campos conceptuales de Vergnaud en la enseanza del movimiento

    rectilneo con aceleracin constante: propuesta metodolgica para los

    estudiantes de grado dcimo de la I.E. El Trbol en el municipio de Chinchin

    Luis Alberto Garay Gallego

    Universidad Nacional de Colombia

    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

    Manizales, Colombia

    2015

  • La teora de los campos conceptuales de Vergnaud en la enseanza del movimiento

    rectilneo con aceleracin constante: propuesta metodolgica para los

    estudiantes de grado dcimo de la I.E. El Trbol en el municipio de Chinchin

    Luis Alberto Garay Gallego

    Tesis o trabajo de investigacin presentado como requisito parcial para optar al ttulo de:

    Magister en Enseanza de las Ciencias Exactas y Naturales

    Directora:

    MSc., Lucero lvarez Mio

    Universidad Nacional de Colombia

    Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

    Manizales, Colombia

    2015

  • A mi esposa por su amor incondicional, a mi

    madre por su esfuerzo y entrega para que

    tuviera xito en la vida y a mi hijo que

    representa el mayor apego a este mundo y

    es la fuente ms grande de inspiracin para

    servir a la sociedad.

  • Agradecimientos

    Gracias a las personas que han entregado su vida por defender la educacin pblica en

    nuestro pas y a todos mis estudiantes y profesores que han hecho posible el desarrollo

    del presente trabajo.

  • Resumen y Abstract IX

    Resumen

    En este trabajo se presentan los resultados de la aplicacin de una propuesta

    metodolgica basada en la teora de los campos conceptuales de Vergnaud. El campo

    conceptual de estudio es el movimiento rectilneo con aceleracin constante y la

    propuesta es aplicada a 23 estudiantes de grado dcimo de la I.E. El Trbol del

    municipio de Chinchin (Colombia). Para llevar a cabo la propuesta se elaboraron tres

    guas que orientan la secuencialidad de actividades seguidas por el profesor y que

    fomentan el aprendizaje activo en los estudiantes a travs del trabajo colaborativo y la

    retroalimentacin por parte del docente. Para analizar los avances obtenidos se elabor

    un test que evala conceptos bsicos, anlisis de grficas, competencias matemticas y

    aptitudes para la solucin de problemas en el mbito de estudio del presente trabajo y

    que en este caso muestra un avance positivo por parte de los estudiantes en el manejo

    de conceptos bsicos como velocidad y aceleracin en la interpretacin y clasificacin de

    situaciones relacionadas al campo conceptual estudiado.

    Palabras clave: enseanza de las ciencias, campos conceptuales, cinemtica,

    movimiento, solucin de problemas.

  • X La teora de los campos conceptuales de Vergnaud en la enseanza del M.R.U.A.

    Abstract

    The theory of conceptual fields of Vergnaud in teaching rectilinear motion with

    constant acceleration: methodological proposal for grade tenth students of the

    educational institution El Trbol Township Chinchin

    In this paper, the results of the application of a methodology based on the theory of

    conceptual fields of Vergnaud are presented. The conceptual field of study is the

    rectilinear motion with constant acceleration and the proposal is applied to 23 grade tenth

    students of the educational institution El Trbol Township Chinchin (Colombia).

    Three guides were developed to perform the proposal. These drive the sequence of

    activities followed by the teacher. Besides it encourages active learning of the students

    through collaborative work and the feedback from the teacher. To analyze the achieved

    progress a test was developed that assesses basic concepts, analysis graphs,

    mathematical skills and abilities to solve problems in the field of study of this work. This

    case shows a positive development by students in the management of basic concepts

    such as velocity and acceleration for the interpretation and classification of situation

    related to the conceptual studied field.

    Keywords: education science teaching, conceptual fields, kinematics, motion,

    troubleshooting.

  • Contenido XI

    Contenido

    Pg.

    Resumen ..............................................................................................................................IX

    Lista de figuras ................................................................................................................ XIII

    Lista de tablas .................................................................................................................. XIV

    Lista de Smbolos y abreviaturas ................................................................................... XV

    Introduccin ....................................................................................................................... 17

    1. Descripcin del problema ......................................................................................... 19 1.1 El problema ........................................................................................................ 19 1.2 La pregunta ........................................................................................................ 20

    2. Objetivos ..................................................................................................................... 20 2.1 Objetivo general ................................................................................................ 20 2.2 Objetivos especficos......................................................................................... 20

    3. Fundamentacin terica ............................................................................................ 21 3.1 Acerca de la teora de los campos conceptuales de Vergnaud ....................... 21 3.2 Acerca del estudio del movimiento ................................................................... 25

    4. Metodologa ................................................................................................................. 29 4.1 Descripcin de las etapas ................................................................................. 31 4.2 Descripcin de las guas ................................................................................... 32

    4.2.1 Gua 1: Conceptos bsicos del movimiento rectilneo uniformemente acelerado ............................................................................................................... 32 4.2.2 Gua 2: La matemtica del movimiento rectilneo uniformemente acelerado ............................................................................................................... 32 4.2.3 Gua 3: Solucin de problemas .............................................................. 32

    5. Desarrollo de la propuesta ........................................................................................ 33 5.1 Caractersticas del test y de las evaluaciones aplicadas ................................. 34 5.2 Anlisis de resultados........................................................................................ 37

    5.2.1 Anlisis de la evaluacin de la gua 1: conceptos bsicos del M.R.U.A.37 5.2.2 Anlisis de la evaluacin de la gua 2: la matemtica del M.R.U.A. ..... 40 5.2.3 Anlisis de los resultados del test aplicado antes y despus de la intervencin ........................................................................................................... 41

    6. Conclusiones y recomendaciones ........................................................................... 44

  • XII La teora de los campos conceptuales de Vergnaud en la enseanza del

    M.R.U.A

    6.1 Conclusiones ..................................................................................................... 44 6.2 Recomendaciones ............................................................................................. 45

    A. Anexo: Gua 1 Conceptos bsicos del M.R.U.A...................................................... 47

    B. Anexo: Gua 2 La matemtica del M.R.U.A. ............................................................. 69

    C. Anexo: Gua 3 Solucin de problemas del M.R.U.A. .............................................. 89

    D. Anexo: Test M.R.U.A. ................................................................................................. 96

    E. Anexo: Evaluaciones adicionales .......................................................................... 104

    Bibliografa ....................................................................................................................... 107

  • Contenido XIII

    Lista de figuras

    Pg.

    FIGURA 5-1: Nmero de respuestas correctas que obtuvo el grupo de 23 estudiantes en

    el pre-test y en el post-test ................................................................................................. 41

    FIGURA 5-2: Nmero de respuestas correctas que obtuvo el grupo de 23 estudiantes

    para las preguntas del tipo conceptual en el pre-test y el post-test .................................. 42

    FIGURA 5-3: Nmero de respuestas correctas que obtuvo el grupo de 23 estudiantes

    para las preguntas del tipo solucin de problemas en el pre-test y el post-test ............... 42

    FIGURA 5-4: Nmero de respuestas correctas que obtuvo el grupo de 23 estudiantes

    para las preguntas del tipo anlisis de grficas en el pre-test y el post-test ..................... 43

  • Contenido XIV

    Lista de tablas

    Pg.

    Tabla 5-1: Resumen de las caractersticas del test M.R.U.A. ........................................... 34

    Tabla 5-2: Resumen de las caractersticas de la evaluacin de la gua 1 ........................ 36

    Tabla 5-3: Resumen de las caractersticas de la evaluacin de la gua 2 ........................ 36

    Tabla 5-4: Evolucin en porcentaje de las respuestas correctas para cada pregunta ..... 43

  • Contenido XV

    Lista de Smbolos y abreviaturas

    Smbolos Smbolo Trmino Unidad SI Definicin

    Aceleracin

    Ecuaciones 5-1, 5-2 y 5-3.

    Intervalo de tiempo

    Ecuaciones 5-1 y 5-2.

    Velocidad inicial

    Ecuaciones 5-1,

    5-2 y 5-3.

    Velocidad final

    Ecuaciones 5-1 y

    5-3.

    x

    Desplazamiento

    Ecuaciones 5-2 y 5-3.

    Abreviaturas Abreviatura Trmino

    M.R.U.A. Movimiento rectilneo uniformemente acelerado

    M.R.U. I.E.

    Movimiento rectilneo uniforme Institucin Educativa

    ICFES Instituto Colombiano para la Evaluacin de la Educacin

    OCDE Organizacin para la Cooperacin y el Desarrollo Econmico

  • Introduccin

    El estudio de la cinemtica en la educacin media es fundamental para la comprensin

    de toda la fsica, ya que en ste mbito, se introducen conceptos de gran relevancia. A

    su vez, para entender la cinemtica es necesario manejar conceptos y procedimientos

    para la solucin y anlisis de situaciones problema que involucran movimientos

    rectilneos con aceleracin constante.

    Generalmente, en las instituciones educativas no se trabajan los conceptos de manera

    adecuada desde grados inferiores y esto conlleva a la creacin de conceptos bastante

    alejados al conocimiento cientfico; adicionalmente, las falencias en las bases

    matemticas necesarias para la interpretacin y el modelamiento de situaciones

    problema y la poca motivacin, hacen mucho ms compleja la labor del docente.

    Los resultados obtenidos por nuestro pas en las pruebas PISA para el ao 2012

    evidencian lo anteriormente expuesto, ubicndonos en los niveles ms bajos en las reas

    fundamentales de lenguaje, ciencias naturales y matemticas en los pases

    latinoamericanos.

    (ICFES, 2013) En el resumen de resultados ejecutivos de Colombia en Pisa 2012, afirma

    que los resultados de los ocho pases latinoamericanos se encuentran an lejos de los

    estndares de calidad definidos por la OCDE. Pese a los esfuerzos realizados en esta

    materia, los desempeos de los estudiantes colombianos son insuficientes para enfrentar

    los retos que exigen las sociedades modernas, de forma particular los asociados a la

    resolucin de problemas inesperados, no rutinarios y de contextos poco familiares. Sin

    embargo, la OCDE destaca que los resultados de Colombia se mantienen estables a lo

    largo de varios aos en los que la poltica sectorial haca nfasis en la ampliacin de las

    oportunidades de acceso. (p.18)

  • 18 La teora de los campos conceptuales de Vergnaud en la enseanza del

    M.R.U.A

    Se hace necesario entonces desde el punto de vista metodolgico, la creacin de

    estrategias tendientes a mejorar la comprensin de estos fenmenos; mediando este

    proceso, a travs de diferentes formas de lenguaje como las tablas de datos, las grficas,

    los modelos matemticos y las situaciones problema, de tal forma que el estudiante

    pueda obtener informacin de diferentes fuentes y representar resultados en diversas

    formas.

    La idea fundamental del proyecto est basada en la necesidad de crear una metodologa

    sustentada en la teora de los campos conceptuales de Vergnaud que mejore los niveles

    de desempeo de los estudiantes en sta rama de la fsica, donde el estudiante a travs

    de las actividades guiadas y motivadas por el docente presenta un rol participativo,

    adems, realiza las actividades a excepcin de las evaluaciones en grupos formados por

    afinidades.

    El docente presenta un rol de gran importancia, ya que es el encargado de motivar la

    participacin y el dilogo constante con los diferentes grupos de trabajo. Mantiene el

    orden dentro del aula, crea la necesidad de utilizar los conceptos mediante situaciones

    de inters y hace cuestionamientos que conlleven al estudiante a la creacin de

    escenarios imaginarios o reales para fortalecer su capacidad de argumentacin y de

    anlisis.

    La propuesta metodolgica se ha divido en tres etapas con un orden especifico y para

    cada una de las cuales se ha elaborado una gua de cuatro momentos con las diferentes

    actividades a realizar. Se analizan los resultados obtenidos de forma cualitativa, para lo

    cual se han elaborado cuestionarios con preguntas abiertas y cerradas que permitan

    recolectar la informacin necesaria.

  • 19

    1. Descripcin del problema

    1.1 El problema

    La Institucin educativa el trbol es una institucin pblica ubicada en la zona rural del

    municipio de Chinchin, con una intensidad horaria para la asignatura de fsica de 3

    horas semanales y que durante el ao presenta dificultades de transporte escolar; lo que

    genera la creacin de horarios especiales o de emergencia que acortan mucho ms el

    tiempo de clase.

    Lo anterior (dejando de un lado las problemticas sociales de los estudiantes en su diario

    vivir), sumado a los problemas tpicos de la enseanza de la fsica, como la falta de

    motivacin hacia la ciencia, las falencias en el lenguaje matemtico y la dificultad en la

    asimilacin de los conceptos bsicos de la fsica, han hecho de sta asignatura un gran

    reto no solo para sta institucin sino tambin para todas las del territorio nacional.

    Surgen entonces diversas preguntas que conllevan a la formulacin de la pregunta

    central del presente trabajo:

    Qu tan importante es la matemtica en la enseanza de la fsica?

    Se pueden resolver problemas de fsica sin saber matemticas?

    De qu manera se deben abordar los conceptos fsicos para una buena comprensin

    por parte del estudiante?

    Qu es ms import...

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