Logica formale e logica “naturale”

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    14-Jan-2016

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Logica formale e logica naturale. RIFERIMENTI. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Logica formale e logica naturale

  • RIFERIMENTIQuesta presentazione integralmente tratta dalle lezioni di LOGICA FORMALE E LOGICA DISCORSIVA tenute dalla prof.ssa LAURA CATASTINI (responsabile scientifico del laboratorio) all'interno del Corso di Formazione per l'insegnamento della Matematica presso l'Universit di Roma Tor Vergata nel 2007/08

  • RAGIONAMENTO Per Piaget il pensiero delladulto ha la forma della logica formale aristotelica, cio il pensiero adulto naturalmente logico

  • E vero?Siamo naturalmente dotati di pensiero logico?

  • Tutti gli italiani sono uominiQualche uomo biondo

    quindi.?

  • Quindi qualche italiano biondo

    ?

  • la deduzione non corretta, cio, usando solo le informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano biondo

  • Un po di storiaNellantichit il pensiero delluomo che cercava spiegazioni dei fenomeni nel mondo, si serviva degli strumenti naturali che aveva a disposizione.

  • Sei forte come un leoneLe operazioni di comparazione e di ricerca di analogie sono meccanismi naturali della mente.

  • Testimonianze scritteFrammenti Orfici (VIII sec. a.c.)

    Frammenti sulla comparazione (VI e V sec. a.c.)

    Empedocle (V sec. a.c.)

    LUCREZIO - De Rerum Natura (I secolo a.c.)

  • Frammenti Orfici (VIII sec. a.c.)

    In principio vi era il Caos e la Notte e il nero Erebo e lampio Tartaroe non vi era la Terra n lAere n lOceano; negli infiniti recessi di Erebogenera per primo la Notte dalle nere ali un uovo senza seme,da quale germoglia Eros seducente.splendente nella schiena per le ali dorate, simili a vortici tempestosi.Questi, unendosi allalato Caos, procre la nostra stirpe e per prima la condusse alla luce.Non esisteva la stirpe degli immortali, prima che Eros mescolasse ogni cosa.ma quando luna cosa con laltra fu mescolata, nacque Urano e lOceanoe la terra e la stirpe immortale di tutti gli dei beati Aristophanes cornicus Aves 693 (coro degli uccelli)

    [1]. Linteresse di questi versi sta nelleco evidente che essi contengono di una delle quattro tradizioni della teogonia orfica [] onde giusto considerarla una testimonianza sul complesso problema. nota in I Presocratici Tomo 1 pg 8 Laterza 1999

  • Frammenti sulla comparazione (VI sec. a.c.)La disposizione che abbiamo dato allo sferoma, gli Orfici dicono che simile a quella nelluovo; infatti la funzione che ha il guscio nelluovo, lha il cielo nelluniverso, e come letere circolare sta attaccato al cielo, cos anche la pellicola nel guscio

    Achilles isagoge in Aratum I 4 p. 33, 17 in I Presocratici Tomo 1 Laterza 1999

  • Frammenti sulla comparazione (V sec a.C.)Alcuni Pitagorici, fra cui Filolao, dicono che la luna costituita di terra, e che abitata da animali e da piante come la nostra terra; sono per pi grandi e pi belli; dicono infatti che gli animali che si trovano su di essa sono quindici volte pi grandi e non espellono escrementi e che il giorno altrettante volte pi lungo. (Aetius Doxographi graeci II 30,1 )

  • Empedocle (V sec. a.C.)

    Come quando qualcuno, volendo intraprendere un cammino si munisce di un lumenella notte invernale, pieno di fuoco ardente,adattando i vetri che proteggono dai venti di ogni specie, e che bloccano il soffio dei venti che spirano, e la luce effondendosi allesterno, lampeggia con raggi infaticabili,cos il fuoco primitivo si acquatta nella rotonda pupilla,racchiuso nei sottili veli delle membrane,.che lo proteggono dalla profondit dellacqua che circola tuttintornolasciando effondere fuori il fuoco.

    [109a] Pap. Oxyrh. 1609 XII 94

  • Un portico bench abbia profilo costante,e appoggi completamente su uguali colonne,se si vede da una parte finale in tutta la sua lunghezza,poco a poco si stringe nella punta di un cono sottilecongiungendo tetto e suolo, tutto ci che sta a destra e a sinistra,come a terminare nella punta oscura di un cono.

    LUCREZIO - De Rerum Natura (I secolo a.c.)

  • Si sviluppano strumenti pi sofisticati:

    Tentativi di dimostrazione!

  • Parmenide (V sec. a. C.) e il principio di non contraddizione

    Parmenide dice che proposizioni contraddittorie non sono vere contemporaneamente, in quei versi nei quali biasima coloro che identificano gli oppostiSimplic. Phys. 117,2:

    (principio fondamentale della logica, principio di non contraddizione)

  • Xuto (v sec. a.c.): prima dimostrazione per assurdo

    Secondo alcuni lesistenza del vuoto provata dallesistenza del raro e del denso. Perch, se non ci fosse il vuoto, gli elementi non potrebbero raccogliersi o discostarsi [ ]e non esisterebbe il raro e il denso, come dice Xuto.

    Aristotele, phys, D 9, 216 b 22.

  • Aristotele (IV sec. a.c.) e i sillogismiAristotele si propone la ricerca di un metodo sicuro di ragionare, che, partendo da due asserzioni vere ne trovi una deduzione corretta, ammesso che esista.

    Sillogismo = ragionamento concatenato

  • Torniamo al nostro test:Tutti gli italiani sono uomini Qualche uomo biondo Qualche italiano biondo

    NON E CORRETTO

  • Esempi di logiche diverseSCUSI, SA CHE ORE SONO?

    S (logica formale, del matematico)

    Sono le dieci e mezzo (logica conversazionale)

  • Inferenze naturaliConsideriamo il seguente dialogo

    Roberto tornato? Ho visto la sua macchina sotto casa

  • Paul GriceFilosofo inglese (1913-1988)studioso del concetto di significato e della logica della conversazione

  • PRINCIPIO DI COOPERAZIONE nella conversazione naturale Conforma il tuo contributo conversazionale a quanto richiesto, nel momento in cui avviene, dall'intento comune accettato o dalla direzione dello scambio verbale in cui sei impegnato

  • MASSIME CONVERSAZIONALI nella conversazione naturale

    QUANTITAFornisci linformazione necessaria, n di pi, n dimeno.

    QUALITA Sii sincero, fornisci informazione veritiera,secondo quanto sai RELAZIONESii pertinenteMODALITAEvita oscurit di espressioneEvita ambiguitSii conciso (evita inutili lungaggini)Sii ordinatoRiassumendo: sii chiaro

  • Esempi di implicatura conversazionale

    Paolo deve vedere una donna stasera

    Principio di quantit

  • Dialogo tra due persone:

    Ho finito le sigaretteC un bar dietro langolo!

    Principio di relazione

  • Dialogo tra due persone:

    Dove abita Lorenzo?Da qualche parte nel sud della Francia

    Principio di qualit e di quantit

  • Dialogo tra due persone:

    Debora ha raccontato a tutti quello che le ho dettoChe amica!

    Principio di qualit

  • LA LOGICA DEI KPELLELo psicologo M. Cole e i suoi collaboratori hanno a lungo studiato un popolo liberiano, i Kpelle, dotato di una notevole facilit di parola e portato al ragionamento e alla discussione. Ecco lesempio di una incolmabile distanza tra la logica dello sperimentatore e quella dei soggetti Kpelle, in un test dal quale avrebbero dovuto evidenziarsi le loro capacit inferenziali:

  • Sperimentatore: Flu e Yak bevono sempre rum insieme. Flu sta bevendo rum. Anche Yak sta bevendo rum?

    Il test

  • La rispostaSoggetto: Flu e Yak bevono rum insieme, ma una volta Flu bevve con me e Yak non era l, quel giorno.

  • E ancoraSperimentatore: Ma se io dico: se Flu e Yak bevono sempre il rum insieme e un giorno Flu beveva rum, allora anche Yak quel giorno beveva rum? Soggetto: quel giorno in cui Flu beveva il rum con me, quel giorno Yak non era l. []

  • Insomma, lo sperimentatore spesso si sentiva alla fine dare risposte del tipo Yak in questo momento non qui; perch non andate da lui e glielo chiedete?

  • SONO ILLOGICI?Ce la sentiamo di affermare che i Kpelle sono illogici? Non volevano assolutamente accettare per ipotesi che Flum e Yak bevono sempre insieme rum.

  • Nella logica naturale un enunciato vero solo se si giustificati nellasserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti rifiutato.

  • Ancora sul ruolo del vero (esperienze di laboratorio)

    Ogni carrozziere giocatore di scacchiNessun archeologo carrozziereC subito qualcuno che protesta chesuo zio carrozziere ma non sa giocare a scacchi.

  • Daltra parte se cerchiamo premesse sensate:

    Ogni animale un ente che respiraNessun attaccapanni un animale

    Come argomentare che la conclusione nessun attaccapanni respira non giusta?

  • Per noi quella conclusione giusta perch vera, mentre la conclusione corretta qualche ente che respira non un attaccapannisembra imprecisa e generica. Sembra meno vera!

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A B

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A BNessun C A

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A BNessun C A

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A BNessun C A

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A BNessun C A

  • (Ogni animale un ente che respira) Ogni A B (Nessun attaccapanni un ente che respira) Nessun C AOgni A BNessun C AConclusioneQualche B non CQualche ente che respira non un attaccapanni

  • (Ogni animale un ente che

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