LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN RUANG kunci LKS PBL.pdfBisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika

  • Published on
    02-Jul-2018

  • View
    212

  • Download
    0

Transcript

  • Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian

    menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat

    aquarium tersebut?

    Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau

    mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter

    air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun

    aquarium kalian? Bisakah kalian mengukur berapa volumenya?

    Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan

    dapat menjawab semua pertanyaan di atas.

    LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN

    RUANG SISI DATAR

    Kompetensi Dasar

    Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

    Indikator

    Menemukan rumus luas permukaan kubus

    Menghitung luas permukaan kubus

    Menemukan rumus volume kubus

    Menghitung volume kubus

    Menemukan rumus luas permukaan balok

    Menghitung luas permukaan balok

    Menemukan rumus volume balok

    Menghitung volume balok

    Menemukan rumus luas permukaan prisma

    Menghitung luas permukaan prisma

    Menemukan rumus volume prisma

    Menghitung volume prisma

    Menemukan rumus luas permukaan limas

    Menghitung luas permukaan limas

    Menemukan rumus volume limas

    Menghitung volume limas

  • LKS 3.1 Luas Permukaan dan Volume Kubus

    KEGIATAN1 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus

    2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

    Ella akan membungkus hadiah ulang tahun untuk adiknya. Kotak hadiah itu

    berbentuk kubus dengan tinggi 20 cm. Jika hadiah itu Ella lapisi dengan kertas

    kado, berapa luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan?

    Luas Permukaan Kubus = 6 Luas Persegi

    Luas Persegi = 20 20 = 400 cm2

    Luas Permukaan Kubus = 6 400

    Luas Permukaan Kubus = 2400 cm2

    Jadi, Luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan adalah 2400 cm2.

  • KEGIATAN 2 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu

    untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas

    bangun datar persegi.

    6 luas Persegi

    6 r2

  • Di rumah Adi terdapat satu kamar yang sangat lembab karena tidak memiliki jendela, sehingga

    membuat cat tembok kamar tersebut mengelupas. Kamar tersebut terdapat di belakang rumah

    berukuran 2 m 1 m. Ayah adi berencana melapisi dinding dengan keramik sekaligus mengganti

    keramik pada lantai kamar. Ayah Adi memilih keramik berbentuk persegi berukuran 50 cm

    berwarna hijau muda. Keramik tersebut dijual lima keramik per-set. Kemudian Adi diminta

    menghitung luas permukaan yang akan dilapisi keramik untuk bisa menentukan banyaknya

    keramik yang dibutuhkan. Bantulah Adi untuk menentukan banyaknya set keramik yang harus

    ia beli agar tidak kurang.

    Penyelesaian

    Diketahui: Luas kamar 2 m 1 m = 200 cm 100 cm = 200

    Sisi keramik 50 cm = luas keramik 2500 cm2

    1 set terdiri dari 5 keramik

    Ditanya: Banyak set keramik yang dibutuhkan?

    Jawab:

    Luas kamar = 2 m 1 m = 200 cm 100 cm = 20.000 cm2

    Luas keramik = 50 cm 50 cm = 2500 cm2

    Banyak set keramik yang dibutuhkan = 20.000

    2500= 8

    Jadi, banyak set keramik yang harus Adi beli agar tidak kurang adalah 8 set.

  • KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus

    2. Siswa dapat menghitung volume kubus

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume kubus. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

  • 13 1 1

    13

    2 23 8

    13

    3 33 27

    4 43 64

    r3 r3

    r3

  • KEGIATAN 4 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk

    menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu suswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain

    KEGIATAN 5 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume kubus, berdiskusilah dengan teman

    sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

    Penyelesaian

    Dinas pendidikan sebuah kabupaten akan membuat sekolah baru di daerah yang terpencil

    dalam kabupaten tersebut. Dinas pendidikan mempunyai target yaitu sekolah memiliki 30 siswa

    perkelas. Mereka akan membangun sekolah berbentuk kubus untuk setiap ruangan kelasnya,

    sedangkan seorang siswa idealnya memerlukan 9 m3 udara dalam ruangan. Bantulah mereka

    menentukan ukuran tinggi ruang-ruang kelas yang akan dibangun agar siswa-siswa dapat

    belajar dengan nyaman.

    Diketahui: 1 kelas menampung 30 siswa

    Kapasitas udara dalam ruangan 9 m3/siswa.

    Ditanya: Tinggi Ruangan?

    Jawab: Kapasitas total 9 m3 30 = 270 m3

    Tinggi Ruangan = 2703

    = 27 103

    = 3103

    .

    Jadi, tinggi ruangan yang akan dibangun untuk kelas agar siswa nyaman belajar

    adalah 3103

    .

  • c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Paman ingin memperbesar bak mandi yang berbentuk kubus agar menampung air lebih banyak. Bak mandi semula menampung 1331 liter air. Paman memperbesar masing-masing ukuran bagian dalam bak mandi menjadi 2 kali dari ukuran semula. Berapa volume air jika bak mandi yang baru terisi

    penyelesaian

    Masalah 3

    Diketahui:Volume mula-mula bak mandi = 1331 liter.

    Perbesaran masing-masing bagian = 11

    2 kali

    Ditanya: Volume bak mandi yang baru?

    Jawab: luas masing-masing bagian = 13313

    = 11

    Luas bagian bak yang baru = 2 11 = 22

    Volume bak mandi yang baru = (22)3 = 10.648.

    Jadi, Volume air jika bak mandi baru terisi adalah 10.648 liter.

  • Ayah ingin membuat bak mandi yang dapat menampung sebanyak 512 liter air. Jika bak mandi tersebut berbentuk kubus, tentukan tinggi bak mandi yang harus dibuat (dalam cm).

    Masalah 4

    penyelesaian

    Pabrik kapur tulis akan membuat kemasan baru berbentuk kubus. Luas permukaan kemasan baru tersebut adalah 486 cm2. Tentukan volume kemasan baru kapur tulis tersebut.

    Masalah 5 penyelesaian

    Diketahui: Volume air dalam bak mandi = 512 liter

    Ditanya : tinggi bak mandi (dalam cm)?

    Jawab: V = r3

    r = 3

    r = 5123

    r = 8 dm = 80 cm

    Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 80 cm.

    Diketahui: Luas Permukaan kemasan baru = 486 cm2

    Ditanya : volume kemasan baru kapur ?

    Jawab: Lp = 6 La

    La = 486

    6= 81

    r = 9

    V = r3

    V = 93

    V = 729

    Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 729 cm3.

  • LKS 3.2 Luas Permukaan dan Volume Balok

    KEGIATAN 1 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok

    2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

    Diketahui: Luas buku = 37 30 cm

    Tebal buku = 7 cm

    Ditanya : Luas Kertas kado?

    Jawab: Lp Balok = 2 ((37 30) + (37 7) + (30 7))

    Lp = 2(1.110 + 259 + 210)

    Lp = 3.158 cm2

    Jadi Luas kertas kado yang toni perlukan adalah 3.158 cm2.

  • KEGIATAN 2 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan balok, berdiskusilah dengan teman

    sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

    Diketahui: Luas permukaan kemasan = 486 cm2

    Ditanya : Volume kemasan kapur tulis?

    Jawab: L = 6 La

    486 = 6 La

    La = 81

    r = 9

    V = r3

    V = 93

    V = 729 cm3

    Jadi, volume kemasan baru kapur adalah 729 cm3.

    Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas

    bangun datar persegi.

    p l

    t l p t 2.pt

    2.lt

    2. pl

    2(pt+pl+lt)

  • b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Penyelesaian

    Sebuah pabrik minuman akan mengirimkan 1200 kotak minuman berbentuk balok

    berukuran panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 15 cm, 6 cm, dan 4 cm. Kotak

    minuman itu akan dikemas ke kotak yang lebih besar dan tiap kotak dapat menampung 24

    kotak minuman.

    Karena kotak-kotak besar itu akan dikirim, maka semua kotak besar itu akan dilapisi dengan

    kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk menentukan berapa luas permukaan kertas

    yang digunakan untuk melapisis kotak-kotak besar tersebut.

    Diketahui : banyak kotak minuman 1200 kotak minuman

    Panjang = 15 cm

    Lebar = 6 cm

    Tinggi = 4 cm

    Kotak penampungan 24/kotak besar

    Ditanya : Luas Permukaan?

    Jawab: Lp = 2((156)+(154)+(64))

    Lp = 2((90)+(60)+(24))

    Lp = 348 cm2

    Luas seluruh kotak minuman = 348 1200 = 417.600 cm2

    Luas kotak besar = 417.600 : 24 = 17.400 cm2

    Jadi, banyak kertas yang diperlukan adalah 17.400 cm2.

  • KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus volume balok

    2. Siswa dapat menghitung volume balok

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume balok. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

  • 3 2 1 6 3 2 1 6

    3 2 2 12 3 2 2 12

    4 2 2 16 4 2 2 26

    4 2 3 24 4 2 3 24

    p l t plt p l t plt

    plt

  • KEGIATAN 4

    Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk

    menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Penyelesaian

    Hari ini di kota tempat Andre tinggal akan ada pemadaman listrik secara bergilir. Untuk

    mengantisipasi hal tersebut, Andre telah membeli lilin berbentuk balok dengan tingginya

    adalah 10 cm, bagian bawah lilin tersebut akan terbakar habis 1 cm2 tiap 2 menit. Jika

    pemadaman itu berlangsung selama 6 jam, bantulah Andre untuk menentukan berapa

    banyak lilin yang Andre butuhkan sampai listrik menyala lagi.

    Diketahui: tinggi lilin 10 cm

    Luas alas = 1 cm2 tiap 2 menit

    Waktu = 6 jam

    Ditanya : banyak lilin yang dibutuhkan ?

    Jawab: Volume lilin = 10 cm 1 cm2 = 10 cm3 dengan waktu 10 2 = 20 menit

    Total lilin yang dibutuhkan = 6 jam = 6 60 menit = 360 menit

    = 360 : 20 = 18

    Jadi, banyak lilin yang dibutuhkan adalah 18 buah lilin.

  • KEGIATAN 5 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume balok, berdiskusilah dengan teman

    sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Diketahui: Volume = 810 liter

    Perbandingan p : l : t = 5 : 3 : 2

    Ditanya : Luas permukaan bak penampungan air ?

    Jawab: misal panjang, lebar, tinggi = 5x, 3x, 2x

    Maka, (5x)(3x)(2x) = 810

    30 x3 = 810

    x3 = 27

    x = 3

    jadi p= 15, l = 9, t = 6

    Luas permukaan = 2((15 9)+(15 6)+(9 6)

    = 558 dm2

    Jadi, luas permukaan bak penampungan air adalah 558 dm2 atau 5.580.000 cm2.

  • Diketahui: p lt = 40 40 90 cm

    Debit air = 3 liter/menit

    Ditanya : waktu untuk mengisi air ?

    Jawab: Volume = p lt = 40 40 90= 144.000 cm3 = 144 liter

    Waktu yang dibutuhkan = 144

    3 /= 48

    Jadi,waktu yang dibutuhkan untuk mengisi air adalah 48 menit.

    Diketahui: p l = 225 140 cm

    Tinggi mula-mula = 95 cm

    Tinggi setelah diambil 73 cm

    Ditanya : volume air yang harus diambil ?

    Jawab: Volume = p l(takhir tmula-mula) = 40 40 (95 73)

    = 40 40 22

    = 35.200 cm3 = 35,2 liter

    Jadi,volume air yang harus diambil adalah 35,2 liter.

  • LKS 3.3 Luas Permukaan dan Volume Prisma

    KEGIATAN 1 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma

    2. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah-masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma.

    Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

    Pem

    1

    Arman akan membuat name table untuk pembicara pada acara MOS di sekolahnya. Name table berbentuk prisma segitiga berukuran seperti gambar di bawah. Jika name table terbuat dari karton, berapa luas karton yang Arman perlukan?

    bicara

    7 cm

    6 cm

    8 cm

    Masala h 1

    penyelesaian

  • Pada ulang tahun Ayahnya yang ke - , Ega ingin memberi hadiah sebuah 37

    jam dinding untuk ayahnya. Jam dinding itu akan Ega kemas dalam kotak

    yang berbentuk prisma segilima. Alas dan selimut kotak tersebut terbuat

    dari karton, sedangkan tutupnya terbuat dari mika bening. Ega membuat

    tutup berbentuk segilima beraturan dengan panjang rusuknya 7 cm dan

    luasnya adalah 350 cm 2 . Jika tinggi kotak itu adalah 13 cm, berapa luas

    karton yang Ega butuhkan untuk membuat alas dan selimut kotak?

    Masalah 2

    penyelesaian

    Linda memiliki kotak kado yang berbentuk seperti

    gambar di samping.Jika kotak kado dianggap

    sebagai prisma segienam, panjang rusuk alas prisma

    segienam tersebut adalah 5 cm. Agar terlihat lebih

    menarik, Linda berniat akan melapisi selimut kotak

    kado terseb ut dengan kertas berwarna ungu. Jika

    tinggi kotak kado tersebut adalah 7cm, berapa luas

    kertas berwarna ungu yang Linda butuhkan?

    Masalah 3

  • 57

    KEGIATAN 2 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan prisma, berdiskusilah dengan teman

    sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

    Luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari luas alas tutup prisma dan luas

    selimut prisma.

    2 Luas alas + Luas selimut prisma

  • b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Penyelesaian

    Bulan depan merupakan ulang tahun Rina yang ke-14. Rina berencana akan mengundang

    teman-teman sekelasnya yang berjumlah 40 orang merayakan ulang tahunnya dan

    memberikan kenang-kenangan pada mereka. Kenang-kenangan yang ingin Rina berikan

    adalah tempat pensil berbentuk prisma segitiga tanpa tutup yang dilapisis kertas kado.

    Tempat pensil memiliki tinggi 16 cm dan alasnya berupa segitiga sama kaki. Alasnya

    memiliki ukuran panjang rusuk yang sama adalah 5 cm dan panjang rusuk lainnya adalah

    6 cm. Rina akan membeli kertas kado yang masing-masing kertas berukuran 32 cm 60

    cm. Bantulah Rina untuk menentukan berapa banyak kertas kado yang harus dibeli

    olehnya.

    Diketahui: Tinggi prisma 16 cm

    Luas alas = 12 cm2

    Ukuran kertas kado = 32 60 cm

    Ditanya : luas permukaan kertas kado ?

    Jawab:

    L = La + L selimut

    L = 12 + ((616) + 2(516)

    L = 12 + 256

    L = 268

    Jadi,Luas permukaan kado adalah 268 cm2.

  • 59

    KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus volume prisma

    2. Siswa dapat menghitung volume prisma

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume prisma. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

  • Iya, karena volume prisma segitiga c adalah Volume prisma segitiga a yang hanya

    dipindah posisi, tidak mengubah ukuran.

  • 61

    Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segitiga?

    . .................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ................................................................................................................................

    Jadi, Volume prisma segitiga adalah V= La t.

    Berdasarkan Masalah 5

    Pikirkan. Jika jumlah luas alas keenam prisma segitiga pada gambar b sama

    dengan luas alas prisma segienam pada gambar a dan tinggi masing-masing

    bangun pun sama, apakah dapat dikatakan bahwa volume keenam prisma segitiga

    dan volume prisma segienamsama? Jelaskan!

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segienam?

    . .................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    ..................................................................................................................................

    .................................................................................................................................

    Jadi, Volume prisma segienam adalah V= 6 Volume Prisma segitiga.

    Untuk menentukan alas prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga dapat

    dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma

    segitiga dan/atau prisma segiempat (balok/kubus) seperti pada penyelesaian

    seperti cara di atas.

    Oleh karena setiap prisma dapat dibagi menjadi beberapa prisma segitiga dan/atau

    prisma segiempat (balok/kubus), maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap

    prisma berlaku :

    Volume prisma = Luas alas tinggi

    KEGIATAN 4 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk

    menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Volume prisma dapat dicari dengan menghitung luas Alas segitiga dikalikan

    tinggi prisma

    Iya sama, karena Volume prisma segienam adalah hasil penjumlahan dari

    volume keenam prisma segitiga.

    V = 6 Volume Prisma segitiga

  • Penyelesaian

    Di pertigaan jalan raya akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi

    alas 8 m dan tinggi 3 m. Kemudian akan ditimbun dengan tanah setinggi 0,8 m dan disekeliling

    taman ditanami tanaman kecil setiap meternya. Harga tanaman itu adalah Rp 5.000 per

    tanaman, sedangkan harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3. Bantulah petugas

    yang membuat taman tersebut untuk menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman.

    Diketahui :

    panjang sisi alas = 8 m

    tinggi segitiga = 3 m

    tinggi prisma = 0,8 m

    harga tanaman Rp 5.000 per tanaman

    harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3

    Ditanya:

    Biaya untuk membuat taman?

    Jawab:

    Biaya taman = biaya tanaman + biaya tanah

    = Keliling Segitiga + Volume prisma

    = 18 5000 + 12 0,8 4000

    = 90.000 + 38.400

    = 128.400

    Jadi biaya taman adalah Rp 128.400,00

  • 63

    KEGIATAN 5 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume prisma, berdiskusilah dengan teman

    sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Ayah akan membuat alat pengumpul sampah dari lempeng logam. Hitunglah lempeng logam yang ayah perlukan untuk membuat alat tersebut (tanpa pegangannya)!

    Adik selalu membawa makanan ringan ke sekolahnya. Kali ini adik membawa makanan dengan kemasan seperti gambar di samping. Jika makanan ringan tersebut terisi setengah dari volume kemasan, hitunglah berapa volume makanan ringan yang adik bawa.

    Luas segitiga = 1

    2(15 6)= 45

    Luas alas = 24 15 = 360

    Luas sisi tegak = 6 24 = 144

    Luas total = 2(45) + 360 + 144

    = 594

    Jadi lempeng logam yang diperlukan adalah 594 cm2

  • Gambar di samping adalah gambar kolam renang berbentuk prisma. Bagian dalam

    kolam renang akan di cat menggunakan cat khusus untuk kolam renang. Jika kolam

    renang yang terisi air penuh memiliki volume sebesar 400 m 3 , hitunglah berapa luas

    permukaan yang harus di cat.

    Permukaan tanah

    Volume = Luas Alas tinggi

    Volume = 1

    2(5,5 + 8)2 14

    Volume = 44 14

    Volume = 616 cm3

    Jadi volume makanan ringan adalah 616 cm3

    Volume = 400 m3

    V = La t

    La = 400 : 10 = 40 m2

    La = 1

    2( + )

    t = 40 2

    2+1 = 26,67

    sisi miring = 26,68

    Luas Permukaan = 2 Luas alas + Keliling alas tinggi

    L = (2 40) + (26,68 + 2 + 1) 10

    L = 376,85 m2

  • LKS 3.4 Luas Permukaan dan Volume Limas

    KEGIATAN 1 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas

    2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

    Masalah 1

    Wanda mendapat tugas dari guru matematika untuk membuat alat peraga bangun limas

    segitiga beraturan dengan panjang rusuknya adalah 20 cm. Jika alat peraga itu akan dibuat

    dari karton tebal, berapa karton tebal yang Wanda butuhkan? Penyelesaian

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    ..........................................................................................................................................

    Masalah 2

    Yoga memiliki usaha membuat trophy kejuaraan. Kali ini,

    ada panitia yang memesan trophy berbentuk seperti gambar

    di samping. Trophy tersebut terbuat dari kaca berbentuk

    limas segiempat. Pemesan meminta alas trophy memiliki

    keliling 72 cm dan tinggi trophy adalah 12 cm. Tentukan

    berapa luas kaca yang Yoga butuhkan untuk membuat tropy

    tersebut?

  • KEGIATAN 2 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan limas, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu

    untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Luas permukaan limas adalah penjumlahan dari luas jaring-jaring limas

    Luas alas + Luas sisi tegak

  • Penyelesaian

    Ayah Deira bekerja di perusahaan arsitek ternama di kotanya. Ia mendapat proyek membuat

    bangunan seperti gambar di bawah (limas segiempat). Seluruh sisi bangunan tersebut berbentuk

    segitiga terbuat dari kaca, sedangkan lantainya berbentuk persegi dengan ukuran rusuk 80 meter

    dan akan dikeramik dengan keramik persegi berukuran rusuk 0,5 meter.

    Tinggi bangunan itu mencapai 30 meter. Bantulah ayah Deira menghitung banyaknya biaya

    yang dikeluarkan untuk membeli kaca dan keramik yang ia butuhkan. (harga kaca Rp

    132.000,00/m2, harga keramik Rp 75.000,00/8 keramik)

    Diketahui: r = 80 m

    r keramik = 0,5 m

    t limas = 30 m

    harga kaca = Rp 132.000,00/m2

    harga keramik = Rp 75.000,00/8 keramik

    Ditanya: Biaya total?

    Jawab:

    La = 80 80 = 6400

    Lkeramik = 0,5 0,5 = 0,25

    Biaya keramik = 6400

    0,25

    75.000

    8= 240.000.000,00

    L segitiga = 1

    2(80 50)= 200

    L sisi tegak= 4 200 = 8000

    Biaya Kaca = 8000 132.000 = Rp. 1.056.000.000,00

    Biaya Total = Rp. 1.056.000.000,00 + Rp 240.000.000,00

    Biaya Total = Rp 1.296.000.000,00

  • KEGIATAN 3 Tujuan Pembelajaran

    1. Siswa dapat menemukan rumus volume limas

    2. Siswa dapat menghitung volume limas

    Petunjuk

    a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume limas. Selesaikanlah.

    b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada

    disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban

    temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

  • Berdasarkan Masalah 3

    Pikirkan. Apakah volume enam limas pada gambar b sama dengan volume kubus?

    Jelaskan!

    Iya, enam limas tersebut sama dengan kubus pada gambar diatas,

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    ...................................................................................................................

    Dapatkah kamu mencari rumus volume limas?

    Volume = 1

    3 (Luas Alas tinggi) ...................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................

    ...................................................................................................................

    Jadi, Volume limas adalah V = 1

    3 (Luas Alas tinggi) .........

    KEGIATAN 4 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk

    menyelesaiakan masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Fari mendapat tugas dari sekolahnya membuat miniatur piramid. Fari akan membuat miniatur

    tersebut dari semen dan membuatnya persis seperti piramida sesungguhnya dengan

    perbandingan ukurannya adalah 1 : 500.

    Jika tinggi piramida sebenarnya adalah 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang

    sisinya 236 m, bantulah Fari untuk menentukan volume semen yang dibutuhkan untuk membuat

    miniatur piramida tersebut.

  • KEGIATAN 5 Petunjuk

    a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume limas, berdiskusilah dengan teman

    sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

    b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

    c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

    untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

    Penyelesaian

    Diketahui: perbandingan ukuran = 1 : 500

    Tinggi piramida = 148 m

    Rusuk alas = 236 m

    Ditanya V miniatur?

    Jawab:

    V = La t = 2362 148 = 8.243.008 : 500 = 16.486,016 m2

  • Atap rumah Caca berbentuk limas dan terbuat dari seng. Ayah Caca ingin mengganti atap rumah tersebut dengan genteng seperti gambar di samping. Alas atap berukuran 16 m x 9 m dan tinggi atap 6 m. Jika atap tersebut memerlukan 15 genting untuk tiap m2-nya, hitunglah berapa banyak genting yang ayah Caca butuhkan!

    penyelesaian

    Masalah 4

    Ibu akan membuat tudung saji (alat untuk menutupi makanan pada meja) berbentuk limas segi-enam. Alas tudung saji berbentuk segi-enam beraturan dengan panjang rusuk 8 cm, sedangkan tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Jika ibu membuat tudung saji dengan mika tebal, hitunglah : a. Luas mika tebal yang ibu

    perlukan! b. Luas permukaan meja yang dapat

    ditutupi oleh tudung saji!

    Masalah 5

    Diket : alas atap = 16 m 9 m

    Tinggi = 6 m

    Tanya Banyak genting?

    Jawab: L = 2 (7,5 16) + 2 (10 9)

    L = 120 + 90 = 210 m2

    Banyaknya genting = 210 15 = 3.150

  • penyelesaian

    Sebuah monumen berbentuk limas segilima terletak di tengah kota. Beberapa hari yang lalu terjadi kerusuhan yang menyebabkan bagian ujung atas monumen itu terpancung. Pemerintah setempat memerintahkan beberapa pekerja untuk memperbaiki monumen itu. Kemudian para pekerja memotong bagian atas monumen itu sehingga bagian yang terpancung tepat berbentuk limas segilima pula. Tinggi monumen itu adalah 3 m dan tinggi bagian yang terpancung adalah 0,5 m. Jika mula-mula volume monumen adalah 9 m2, hitunglah berapa volume semen yang dibutuhkan untuk memperbaiki monumen itu.

    penyelesaian

    Masalah 6

    Diketahui: r = 8 cm

    T bidang tegak = 15 cm

    Ditanya:

    a. Luas mika tebal yang ibu perlukan!

    b. Luas permukaan meja yang dapat ditutupi oleh tudung saji! Jawab:

    a. L = 6 (8 15) = 360 b. L = 6 (8 7) = 168

    Diketahui: tinggi monumen = 3 m

    Tinggi bagian yang terpancung = 0,5 m

    Volume monumen mula-mula = 9 m2

    Ditanya: Volume semen yang dibutuhkan?

    Jawab:

    V = 1/3 (La t)

    9 = 1/3 (La 3)

    La = 9

    V terpancung = 1/3 (9 0,5) = 1,5

    Semen yang dibutuhkan 1,5 m2

Recommended

View more >