Makalah Luas Bangun Ruang

  • Published on
    07-Apr-2018

  • View
    223

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 1/10</p><p>1</p><p>LUAS BANGUN RUANG</p><p>A.Luas Permukaan Bangun RuangUntuk membahas mengenai luas bangun ruang kita akan membahas</p><p>tentang luas permukaannya. Yang dimaksud luas permukaan bangun ruang adalah</p><p>jumlah luas seluruh permukaan atau bidang sisinya. Di dalam kehidupan sehari-</p><p>hari banyak ditemukan berbagai macam benda yang termasuk ke dalam bangun</p><p>ruang.di bawah ini adalah macam-macam bangun ruang dan rumus-rumus yang</p><p>berlaku di dalam bangun ruang tersebut.</p><p>1. BalokBalok atau prisma tegak siku-siku mempunyai sisi-sisi berbentuk persegi</p><p>panjang. Jika rusuk-rusuknya mempunyai ukuran panjangp, lebarl, tinggi t,</p><p>maka:</p><p>Luas permukaan :</p><p>Panjang diagonal ruang :</p><p>Panjang diagonal bidang :</p><p>Diagonal Ruang b-h dan</p><p>Diagonal Bidang b-g</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 2/10</p><p>2</p><p>Luas bidang diagonal :</p><p>Bidang Diagonal a-b-g-h</p><p>Contoh:</p><p>Sebuah balok memiliki panjang 6 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 3cm. hitunglah</p><p>luas permukaan balok tersebut.</p><p>Penyelesaian:</p><p>L = 2 (p. l) + 2(l. t) + 2(p. t)</p><p>= 2(6. 3) + 2(3. 3) + 2(6. 3)</p><p>= 2. 18 + 2. 9 + 2. 18</p><p>= 36 + 18 + 36</p><p>= 90</p><p>Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 90 cm2</p><p>2. KubusKubus mempunyai sisi-sisi berbentuk bujur sangkar. Jika panjang rusuka,</p><p>sedangkan kubus mempunyai 6 daerah bujur sangkar yang kongruen.</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 3/10</p><p>3</p><p>Dalam kubus berlaku rumus:</p><p>dengan:</p><p>a = panjang rusuk kubus</p><p>ds = panjang diagonal sisi kubus</p><p>dr = panjang diagonal ruang kubus</p><p>Lp = luas permukaan kubus</p><p>Contoh:</p><p>Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm, berapakah luas permukaan</p><p>kubus tersebut?</p><p>Penyelesaian:</p><p>L = 6 (s2)</p><p>= 6 (62)</p><p>= 6. 36</p><p>= 216</p><p>Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 216 cm2</p><p>3. PrismaPrisma yang dibahas pada bagian ini adalah prisma tegak segitiga. Sisi</p><p>prisma tegak segitiga terdiri dari 3 persegi panjang dan 2 segitiga. Dalam prisma</p><p>tegak berlaku rumus-rumus:</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 4/10</p><p>4</p><p>Contoh:</p><p>Diketahui prisma tegak segitiga, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan</p><p>sisi siku-siku 3cm, 4cm, sedangkan tinggi prisma 10cm. Tentukan luas</p><p>permukaan prisma.</p><p>Penyelesaian:</p><p>Hipotenusa segitiga siku-siku sisi alas prisma = 5 (dalil Pythagoras)</p><p>Luas alas = luas atas</p><p>= (</p><p>Luas sisi-sisi tegaknya= (5x10) + (3x10) + (4x10)</p><p>= 120</p><p>4. LimasLimas merupakan bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n dan</p><p>bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga, yang banyaknya segitiga tersebut</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 5/10</p><p>5</p><p>tergantung dengan segi-n alasnya. Limas pada bagian ini yakni limas segiempat</p><p>dengan alas berberbentuk persegi panjang.</p><p>Dalam limas berlaku rumus-rumus:</p><p>Atau</p><p>Luas permukaan = luas alas + jumlah sisi tegak = luas alas + n x luas sisi tegak</p><p>Dengan:</p><p>Lp = luas permukaan limas</p><p>La = luas alas limas</p><p>Lt= luas sisi tegak limas</p><p>n = jumlah sisi tegak limas</p><p>Contoh:</p><p>Diketahui suatu limas segi empat beraturan panjang rusuk-rusuk alasnya</p><p>10cm. Panjang apotema adalah 12cm. (Apotema adalah tinggi segitiga sama</p><p>kaki yang merupakan sisi tegak limas). Tentukan luas seluruh permukaan</p><p>limas tersebut.</p><p>Penyelesaian:L = 4. (</p><p>= 240 + 100</p><p>= 340</p><p>Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 340</p><p>5. BolaDalam bola berlaku rumus-rumus:</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 6/10</p><p>6</p><p>dengan:</p><p>R = jari-jari bola</p><p>D = diameter bola</p><p>r = jari-jari bidang lingkaran</p><p>d = diameter bidang lingkaran</p><p>h = jarak pusat bola ke bidang lingkaran</p><p>t = jarak dari pusat bidang lingkaran ke kulit bola</p><p>Lp = luas permukaan bola</p><p>Contoh:</p><p>Sebuah bola memiliki jari-jari 6cm, hitunglah luas pemukaan bola tersebut.</p><p>Penyelesaian:</p><p>L = 4r2</p><p>= 4. . 52</p><p>= 100</p><p>Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 100 cm2</p><p>6. Tabung (Silinder)Alas dan tutup sebuah tabung berbentuk</p><p>lingkaran dengan jari-jari r.</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 7/10</p><p>7</p><p>Tinggi tabung t. jika selimut tabung dibedah dan direntangkan di bidang, akan</p><p>diperoleh suatu persegi panjang dengan panjang sama dengan keliling lingkaran</p><p>alas tabung ( ) dan lebar sama dengan tinggi tabung (= t).</p><p>Luas permukaan tabung adalah jumlah luas alas, tutup, dan selimut tabung.</p><p>Dalam tabung (silinder) berlaku rumus-rumus:</p><p>dengan:</p><p>r = jari-jari atas/alas tabung</p><p>d = diameter atas/ alas tabung</p><p>t= tinggi tabung</p><p>La = luas bidang atas tabung</p><p>Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar tabung</p><p>Ls = luas selimut/ selubung tabungLp= luas permukaan tabung</p><p>Contoh:</p><p>Diketahui tabung berdiameter 10cm dan tingginya 20cm.</p><p>a. Tentukan luas bidang lengkung tabung.b. Tentukan luas seluruh permukaan tabung.</p><p>Penyelesaian:</p><p>a. Luas bidang lengkung tabung= 2rt</p><p>= 210. 20</p><p>= 400</p><p>b. Luas tutup dan alasnya= 2 = 2. . = 50</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 8/10</p><p>8</p><p>Luas seluruh permukaan tabung</p><p>= (50 + 400) = 450cm2</p><p>7. KerucutKerucut adalah suatu benda yang dibatasi oleh bidang lengkung (selimut)</p><p>dan bidang alas yang berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dipandang sebagai limas</p><p>beraturan bersegi-n.</p><p>Dalam kerucut berlaku rumus-rumus:</p><p>a.</p><p>b.</p><p>c.</p><p>d.</p><p>dengan:</p><p>r = jari-jari alas kerucut</p><p>d = diameter alas kerucut</p><p>t = tinggi kerucut</p><p>p = panjang garis pelukis atau apotema</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 9/10</p><p>9</p><p>Lb = luas bidang bawah/ alas/ dasar kerucut</p><p>Ls = luas selimut/ selubung kerucut</p><p>Lp = luas permukaan kerucut</p><p>Contoh:</p><p>Suatu kerucut diketahui jari-jari lingkaran alasnya 10cm dan panjang garis</p><p>pelukis 15cm.</p><p>Hitung luas: a). Luas bidang lengung kerucut</p><p>b). Luas seluruh permukaan kerucut</p><p>Penyelesaian:</p><p>a. Luas bidang lengkung kerucut = rs</p><p>b. Luas seluruh permukaan kerucut= r (s + r)</p><p>= . 10 (15 + 10)</p><p>= . 10. 25</p><p>= 250 cm2</p></li><li><p>8/3/2019 Makalah Luas Bangun Ruang</p><p> 10/10</p><p>10</p><p>DAFTAR RUJUKAN</p><p>http://eritristiyanto.wordpress.com/2010/04/04/rumus-bangun-ruang-matematika/</p><p>Soewito, dkk. 1991.Pendidikan Matematika. Jakarta: Depdikbud.</p><p>Sukahar, dkk. 1997. Matematika 6 Mari Berhitung untuk Sekolah Dasar Kelas 6.</p><p>Jakarta: Depdikbud.33</p></li></ul>

Recommended

View more >