Makalah Matematika Kubus Dan Balok

  • Published on
    25-Nov-2015

  • View
    1.327

  • Download
    14

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>NAMA KELOMPOK : </p><p>1. ANA WIDYAWATI </p><p>2. ANDIKA PRAYOGA </p><p>3. REZA NURDESNI </p><p>4. RIMA MULIANTI </p><p>5. SUCI VARISTA SURY </p><p>SMA NEGERI 4 LAHAT </p><p>JL Raya Tanjung payang Lahat Telp : (0731) 326660 Fax : 326662 </p><p>Tahun Ajaran 2010-2011 </p></li><li><p> 1. KUBUS ( HELISAEDER) </p><p>1.1 Pengertian Kubus </p><p>Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk </p><p>persegi yang kongruen(sama besar). </p><p>Kubus sering disebut bidang enam beraturan atau helisaeder karena dibatasi oleh </p><p>enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun </p><p>(kongruen). </p><p>Gambar 1.1 contoh bentuk kubus </p><p>1.2 Unsur-unsur Kubus </p><p>A. Sisi </p><p>Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan </p><p>bagian luar. </p><p>Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus sebanyak enam sisi, yaitu : </p><p>1. sisi alas (ABCD) 2. sisi depan (ABEF) 3. sisi atas (EFGH) 4. sisi belakang (CDGH) 5. sisi kiri (ADEH) 6. sisi kanan ( BCFG ) </p><p>Gambar 1.2 Sisi-sisi Kubus </p></li><li><p>B. Rusuk </p><p>Rusuk adalah pertemuan dua sisi kubus yang berupa garis(garis potong antara </p><p>sisi-sisi kubus). Rusuk pada kubus panjangnya sama besar. Penulisan atau </p><p>penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital. </p><p>Banyaknya rusuk yang dimiliki oleh kubus adalah 12 buah yaitu : </p><p>1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD 2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH 3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH </p><p>Gambar 1.3 Rusuk Kubus </p><p>C. Titik Sudut </p><p>Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik </p><p>pojok kubus). </p><p>Banyaknya titik sudut yang dimiliki oleh kubus adalah 8 buah yaitu : </p><p>A, B, C, D, E, F, G, H, </p><p>Gambar 1.4 Titik sudut kubus </p></li><li><p>D. Diagonal Sisi </p><p>Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada </p><p>satu bidang. Setiap sisi terdapat 2 diagonal sisi. maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = </p><p>12. </p><p>Jadi, banyaknya diagonal sisi yang dimiliki kubus adalah 12, yaitu : </p><p>AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF </p><p>Gambar 1.5 Diagonal Sisi kubus </p><p>E. Diagonal Ruang </p><p>Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan </p><p>pada satu ruang. </p><p>Diagonal ruang yang dimiliki oleh Kubus ada 4, yaitu: </p><p>AG, BH, CE, DF. </p><p>Gambar 1.6 Diagonal Ruang Kubus </p></li><li><p>F. Bidang Diagonal </p><p>Bidang diagonal adalah bidang yang melalui dua rusuk ysng berhadapan di </p><p>dalam kubus. </p><p>Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat </p><p>pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD, </p><p>BCHE, ADGF, BGEHA,dan DEFC. </p><p>Gambar 1.7 Bidang Diagonal Kubus </p><p>1.3 Jaring-jaring Kubus </p></li><li><p>1.4 RUMUS KUBUS </p><p>A. Luas Permukaan </p><p>Jadi,rumus luas permukaan kubus adalah : </p><p>B. Rumus Diagonal </p><p>1. Diagonal Ruang = S X = S </p><p>2. Diagonal Sisi = S X = S </p><p>3. Luas bidang diagonal = S x S x </p><p>LP = 6S2 </p></li><li><p>C. Volume </p><p>Jadi, rumus volume kubus adalah : </p><p>V = s x s x s= s3 </p></li><li><p>Contoh soal : </p><p>1) Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm ! </p><p>Jawab : </p><p>Luas permukaan kubus = 6 x s2 </p><p> = 6 x 72 </p><p> = 6 x 49 </p><p> = 294 cm2 </p><p>2) Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 ! </p><p>Jawab : </p><p>Luas salah satu sisi = 9 </p><p> s2 = 9 </p><p> s = 3 cm </p><p>Volum = s3 </p><p> = 33 </p><p> = 27 cm3 </p><p>3) Luas permukaan sebuah kubus adalah 1176 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut! </p><p>Jawab : </p><p>Lp = 6.S2 </p><p>1176 = 6.S2 </p><p>2</p><p>11762 S </p><p>196S </p><p>S = 14 cm </p><p>Vk = S3 </p><p>= 14.14.14 </p><p>=2744 cm3 </p></li><li><p> 2. BALOK </p><p>2.1 Pengertian Balok </p><p>Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana </p><p>setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan </p><p>persegi panjang yang sehadap adalah kongruen. </p><p>Gambar 2.1 Balok </p><p>Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari,seperti : </p><p>sebuah bis,brankas besi berbentuk balok,kotak speaker berbentuk balok dan almari yang </p><p>berbentuk balok. </p><p>Sebuah balok dibatasi oleh 6 buah sisi yang masing-masing antara lain : </p><p>1. Sisi alas 2. Sisi atas 3. Sisi depan 4. Sisi belakang 5. Sisi kanan 6. Sisi kiri </p><p>sisi alas kongruen dengan sisi atas </p><p>sisi depan kongruen dengan sisi belakang </p><p>sisi kiri kongruen dengan sisi kanan. </p></li><li><p> 2.2 Unsur-unsur Balok </p><p> Perhatikan balok ABCD.EFGH </p><p>Unsur-unsur sebuah balok yaitu: </p><p>a. TITIK SUDUT </p><p>Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik </p><p>pojok balok) </p><p>Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : sudut </p><p>A,B,C,D,E,F,G dan H </p><p>b. RUSUK BALOK </p><p>Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok. </p><p>Penulisan/penamaannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital. </p><p>Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu : </p><p>Rusuk alas : AB,BC,CD,AD </p><p>Rusuk tegak : AE,BF,CG,DH </p><p>Rusuk atas : EF,FG,GH,EH </p></li><li><p> c. BIDANG / SISI BALOK </p><p>Balok dibatasi 6 buah bidang / sisi yang berbentuk persegi panjang,sisi-sisi </p><p>yang berhadapan sejajar dan ko0ngruen. </p><p>Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf </p><p>kapital secara siklis atau melingkar. </p><p>Bidang / sisi balok adalah : </p><p>1. sisi alas = ABCD </p><p>2. sisi atas = EFGH </p><p>3. sisi depan = ABFE </p><p>4. sisi belakang = CDHG </p><p>5. sisi kiri = ADHE </p><p>6. sisi kanan = BCGF </p><p>Sisi ABCD = EFGH ,sisi ABFE = CDHG ,sisi ADHE = BCGF </p><p>d. DIAGONAL SISI / BIDANG </p><p>Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan </p><p>dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi </p><p>balok. </p><p>Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF </p><p>Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG </p><p>Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF </p></li><li><p> e. DIAGONAL RUANG </p><p>Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua </p><p>titik sudut berhadapan dalam balok. </p><p>Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi </p><p>dua diagonal ruang sama panjang. </p><p>Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF </p><p>Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang </p><p>sama.. </p><p>f. Bidang Diagonal </p><p>Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang </p><p>berhadapan. </p><p>Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama </p><p>besar. </p><p>Terdapat 6 buah bidang diagonal , yaitu : </p><p>ACGE,BDHF,ABGH,CDEF,ADGF,BCHE </p><p>Bidang diagonal ACGE=BDHF,ABGH=CDEF,ADGF,BCHE. </p></li><li><p> 2.3 Jaring-jaring Balok </p></li><li><p> 2.4 RUMUS BALOK </p><p>A. Luas permukaan Balok </p><p>Jadi, Rumus luas permukaan balok adalah : </p><p>LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)} </p></li><li><p> B. Volume Balok </p><p>Jadi, Rumus Volume balok adalah : </p><p>VB = p X l X t </p></li><li><p> Contoh soal : </p><p>1) Hitunglah luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dan </p><p>tinggi 12 cm! </p><p>Jawab : </p><p>LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)} </p><p>= 2 {(18 x 14) + (18 x 12 ) + (14 x 12)} </p><p>= 2 (252 + 216 + 168) </p><p>= 2 (636) </p><p>= 1272 cm2 </p><p>2) Hitunglah volume balok yang mempunyai p = 14 l = 8 dan t = 7 </p><p>Jawab : </p><p>VB = p x l x t </p><p>= 14 x 8 x 7 </p><p>= 784 cm3 </p><p>3) Sebuah balok mempunyai volume 60 cm3, panjang 5 cm, dan lebar 4 cm. Maka </p><p>tentukanlah tinggi balok tersebut. </p><p>Jawab : </p><p>VB = p x l x t </p><p>60 = 5 x 4 x t </p><p>60 = 20 x t </p><p>20</p><p>60t </p><p>t = 3 cm </p></li><li><p>4) Hitunglah volume sebuah balok yang memiliki panjang 8 cm dan tinggi 4 cm serta luas </p><p>permukaan balok tsb adalah 208 cm2! </p><p>Jawab : </p><p>LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)} </p><p>208 = 2 {(8 x l) + (8 x 4 ) + (l x 4)} </p><p>208 = 2 (8l + 32 + 4l) </p><p>208 = 2 (12l + 32) </p><p>208 = 24l + 64 </p><p>208 64 = 24 l </p><p>24</p><p>144l </p><p>l = 6 cm </p><p>VB = p x l x t </p><p>= 8 x 6 x 4 </p><p>= 192 cm3 </p></li><li><p>DAFTAR PUSTAKA </p><p> Sukino. 2007. MATEMATIKA untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga </p><p> http://www.google.com/bloglbb/materi kubus dan balok ( 30-03-2011: 13.51) </p><p> http://www.google.com/kubus dan balok &gt;&gt; galaksi ilmu ( 02-04-2011 : 12.10) </p><p> http://www.google.com/yahoo! Answer ( 03-04-2011 : 12.43) </p></li></ul>