Mean, Median,Modus

  • Published on
    12-Jul-2015

  • View
    202

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

MEAN, MEDIAN,MODUSBy: Nuning Setyowati

Modus (Mode) Merupakan teknik penjelasan kelompok yg didasarkan atas nilai yg sering muncul atau paling banyak dalam kelompok tersebut. Contoh : Kebanyakan mahasiswa di UNS banyak yang naik sepeda motor Pada umumnya anak kecil senang menonton film kartun

Perhatikan tabel berikut. Frekwensi paling banyak terdapat pada umur 51 tahun. Jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai di perusahaan tsb sebagian besar berumur 51 tahunNo Kelas Umur Karyawan Frekwensi (f)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

19 20 35 45 51 52 55 57 60Jumlah :

1 6 9 31 42 32 17 10 2150

Menghitung modus untuk data tabel distribusi frekwensi Rumus : Mo = b + p (___________) b1 + b 2 b1

Mo b p b1 b2

= modus = batas klas interval dgn frekwensi terbanyak = lebar klas interval dgn frekwensi terbanyak = frekwensi pada klas modus dikurangi klas interval terdekatnya = frekwensi klas modus dikurangi frekwensi klas interval berikutnya

No Kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kelas Interval 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 - 100 Jumlah :

Frekwensi (f) 1 6 9 31 42 32 17 10 2 150

Berdasarkan tabel tersebut : Modus : kelas ke 5 (f-nya terbesar = 42) p (lebar /panjang kelas) = 10 b = 50 0,5 = 49,5 b1 = 42 31 = 11 b2 = 42 32 = 10 11 Modus = 49,5 + 10( ) = 54,738 55 11+10

Median Salah satu teknik penjelasan kelompok yg didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya. Misal : berikut data umur pengguna internet 10 12 15 18 21 23 29

Jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4 Data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18 Jadi, dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun

Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua. Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com 4 8 10 12 15 18 21 23 25 29 Jumlah data ada 10 Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2 Median = (15 + 18) : 2 = 16,5 Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali 17 kali

Menghitung median untuk data tabel distribusi frekwensi Rumus : Md = b + p (___________) f -Md = median b = batas bawah P = panjang/lebar kelas n = banyak data / jumlah sampel F = jumlah semua frekwensi sebelum kelas median f = frekwensi kelas median

1/2n - F

Ex:No Kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kelas Interval 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 - 100 Jumlah : Frekwensi (f) 1 6 9 31 42 32 17 10 2 150

Diketahui : n = 150 1/2n = 150/2 = 75 Jadi median akan terletak di interval ke 5, karena sampel ke 75 terletak di interval ke 5 b = 50 0,5 = 49,5 p = 10 f = 42 F = 1 + 6 + 9 + 31 = 47 75 - 47 Median = 49,5 + 10 ( ) = 57,1658 kali 42

Mean Teknik penjelasan kelompok yg didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tertentu. Rata-rata (mean) didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok tsb, kemudian dibagi dgn jumlah individu yg ada pd kelompok tersebut.

Rumus yg dipergunakan :

Me Xi n

= = = =

Mean (rata-rata) Epsilon (jumlah) nilai X ke i sampai ke n jumlah data

Contoh : berikut adalah nilai 10 mahasiswa dalam mata kuliah Statistik60 65 75 80 60 78 80 85 90 100

Untuk mencari Mean, maka semua data tersebut dijumlahkan dan dibagi jumlah data Xi Me = 60+65+75+80+60+78+80+85+90+100 = 773 = 773 / 10 = 77,3

Jadi nilai rata-rata mahasiswa adalah 77,3

Menghitung Mean untuk data bergolong (tabel distribusi frekwensi) Rumus : fiXi Me = ___________ fi Me = Mean untuk data bergolong Fi = jumlah data fiXi = perkalian antara f1 setiap interval data dgn tanda kelas (Xi). Xi adalah rata-rata dari batas bawah dan batas atas pd setiap interval data. Contoh Xi untuk interval pertama dari tabel di halaman berikutnya (10+19)/2 = 14,5

No Kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kelas Interval 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 - 100

Frekwensi (f) 1 6 9 31 42 32 17 10 2

Xi 14,5 24,5 34,5 44,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

fiXi 14,5 147 310,5 1379,5 2331 2096 1283,5 855 191

Jumlah : ()

150

495.5

8608

Penerapan rumus : Me = 8608 / 150 = 57,386

Soal LatihanTabel 4. Distribusi frekuensi Pengeluaran konsumsi penduduk Indonesia Tahun 2008

Kelas Interval

Frekuensi

50-55 56-61 62-67 68-73 74-79 80-85 86-91 92-97 Jumlah

1 2 17 13 24 9 7 7 80

Hitung Median, Modus dan Mean dari data diatas!!

Ends of Presentation.

Recommended

View more >