Mecánica para Ingenieros Dinámica, Sexta Edición [Russell C Hibbeler]

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MECNICA PARA INGENIEROS " DINAMICAR. C. HIBBELER

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MECANICA PARA INGENIEROS DINAMICA~

SEXT A EDICIN EN INGLS (TERCERA EDICIN EN ESPAOL) R.C . HIBBELER

TRADUCCIN:

Virgilio Gonzlez PozoIngeniero Qumico Facultad de Qumica

UNAM

REVISIN TCNICA:

Jos de la Cera AlonsoIngeniero Civil UNAM Diplom Ingenieur Universidad Tcnica de Munich Coordinador de Ingeniera Civil U A M Azcapotzalco

OCTAVA REIMPRESIN MXICO, 2006

COMPAA EDITORIAL CONTINENTAL

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Para establecer comunicacin con nosotros puede hacerlo por: correo:.Renacimiento 180, Col. San Juan Tlihuaca, Azcapotzalco , 02400, Mxico, D.F.

fax pedidos:(015) 561 4063561 5231

e-mail:info@patriacultural.com.mx

home page:http: //www.patriacultural.com.mx

Ttulo original: ENGINEERING MECHANICS : Dynamics, 6th. ed. ISBN 0-02-354686-7 Ed icin autorizada de la sexta edicin en ingls publicada por: MacmiJl an Publishing Company, a division of Macmillan Inc. USA Copyright 1992, by R.e. Hibbeler

Mecnica. para. ingenieros. Dinmica.

Derechos reservados respecto a la edicin: 1994, 2000, Russell e. Hibbeler 1994, 2000, COMPAA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A. DE e. v. 2000, GRUPO PATRIA CULTURAL, S.A. DE e.V. bajo el sello de Compaa Editorial Continental Renacimiento 180, Colonia San Juan Tlihuaca, Delegacin AzcapotzaJco, Cdigo Postal 02400, Mxico, D.F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Registro nm. 43 ISBN 968-26-1244-6(tercera edicin) (ISBN 968-26-0843-0 segunda edicin) (ISBN 968-26-0355-2 primera edicin) Queda prohibida la reproduccin o transmisin total o parcial del contenido de la presente obra en cualesquiera formas , sean electrnicas o mecnicas, sin el consentimiento previo y por escrito del editor.

Impreso en Mxico Printed in Mexico

Tercera edicin: 1994 Sptima reimpresin: 2004 Octava reimpresin: 2006

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AL ESTUDIANTECon la esperanza de que esta obra estimule su inters en la mecnica de ingeniera y constituya una gua aceptahle p;:ra su comprensi(n.

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Prlogo

El objeto de este libro es dar al estudiante una presentacin clara y completa de la teora y aplicaciones de la mecnica de ingeniera. Desde luego que el autor no ha trabajado solo, sino que este libro ha sido conformado en gran parte, por los comentarios y sugerencias de ms de cien especialistas en el campo de la enseanza y de muchos de los alumnos del autor, que han sido usuarios de las ediciones anteriores. Se ha hecho bastante para preparar esta nueva edicin. Los usuarios de las ediciones anteriores advertirn que la presentacin artstica se ha mejorado con el fin de dar un sentido ms real y comprensible al material. En esta edicin se incluyen ms problemas que antes, y la mayor parte de ellos son nuevos. Aunque el contenido del libro permanece en el mismo orden, se han ampliado algunos temas, se han sustituido varios ejemplos por otros nuevos, y se han mejorado las explicaciones de muchos otros mediante la reformulacin de determinadas frases. Sin embargo, la caracterstica principal del libro permanece igual; es decir, cuando es necesario, se pon ,gran nfasis en el trazado de un diagrama de cuerpo libre y se acenta tambin la importancia de seleccionar un sistema de coordenadas adecuado, as como la convencin de signo asociada a los componentes de vectores, cuando se aplican las ecuaciones de la mecnica.

Organizacin y mtodo. El contenido de cada captulo sehalla organizado en secciones bien definidas. Grupos seleccionados de las secciones contienen una explicacin de temas especficos, problemas de ejemplos ilustrativos y un conjunto de problemas de tarea. Los temas dentro de cada seccin se incluyen dentro de subgrupos que se identifican con ttulos en negritas. El objeto de lo anterior es presentar un mtodo estructurado para introducir cahttp://gratislibrospdf.com/

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PRLOGO

da definicin o concepto nuevo, y hacer accesible el libro para referencia y repaso posteriores. Al final de muchas secciones se da un "procedimiento de anlisis" con objeto de proporcionar al estudiante un repaso o resumen del material y un mtodo lgico y ordenado para seguir al aplicar la teora. Como en las ediciones anteriores, los problemas de ejemplo se resuelven empleando el mtodo que se describe, con el fin de aclarar su aplicacin numrica. Sin embargo, se entiende que, una vez que se dominen los principios necesarios y se haya adquirido la confianza y el criterio suficientes, el estudiante puede continuar por s mismo desarrollando sus propios procedimientos de resolucin de problemas. En la mayora de los casos, se sugiere como primer paso en cualquier procedimiento trazar un diagrama. Al hacerlo as, el estudiante se forma el hbito de tabular los datos necesarios, al tiempo que enfoca los aspectos fsicos del problema y su geometra relacionada. Si ese paso se lleva a cabo en forma correcta, la aplicacin de las ecuaciones de la mecnica se vuelve de alguna manera algo metdico, ya que los datos pueden tomarse directamente del diagrama. Este paso es de importancia especial cuando se resuelven problemas de cintica, y por esta razn en el libro se recomienda siempre trazar el correspondiente diagrama de cuerpo libre. Ya que las matemticas nos dan un medio sistemtico para aplicar los principios de la mecnica, cabe esperar que el estudiante tenga conocimientos previos de lgebra, geometra, trigonometra y, para una comprensin total, una parte de clculo. Se presenta el anlisis vectorial en los puntos donde su aplicacin es mayor. Su uso proporciona un medio conveniente para presentar deducciones concisas de la teora, y hace posible una solucin sencilla y sistemtica de muchos problemas tridimensionales. A veces, los problemas de ejemplo se resuelven empleando ms de un mtodo de anlisis, para que el estudiante desarrolle la capacidad de usar las matemticas como herramienta mediante la cual se puede llevar a cabo la solucin de cualquier problema del modo ms directo y eficaz.

Problemas. Numerosos problemas en el libro describen casosrealistas que se encuentran en la prctica de la ingeniera. Se espera que ese realismo estimule el inters del estudiante en la mecnica de ingeniera y al mismo tiempo desarrolle la habilidad de reducir cualquier problema, a partir de su descripcin fsica, a un modelo o representacin simblica a los cuales se puedan aplicar los principios de la mecnica. Como en las ediciones anteriores, se ha hecho un esfuerzo por incluir algunos problemas que pueden resolverse empleando mtodos numricos ejecutados en una computadora personal o con una calculadora programable de bolsillo. En el apndice B, se dan tcnicas numricas adecuadas y programas relacionados de computadora. En este caso la in tenhttp://gratislibrospdf.com/

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cin es ampliar la capacidad del estudiante para emplear otras formas de anlisis matemtico sin sacrificar el tiempo necesario para enfocarse hacia la aplicacin de los principios de la mecnica. Los problemas de este tipo que se puedan o se deban resolver con procedimientos numricos se identifican mediante un "cuadro" (-) antes del nmero del problema. En todo el texto hay una cantidad equilibrada de probleqlas en los que se emplea el sistema ingls y el SI. Adems, en cualquier conjunto, se ha tratado de presentar los problemas en orden de dificultad creciente. En la ltima parte del libro se presenta una lista de las soluciones a todos los problemas, excepto uno de cada cuatro. Para advertir al lector que se trata de un problema sin respuesta en el libro se indica con un asterisco (*) antes del nmero del problema.

Contenido. El libro consta de 11 captulos. * En el captulo 12 se describe en especial la cinemtica de una partcula, seguida de una presentacin, en el captulo 13, de la cintica de la partcula (ecuacin de movimiento). El captulo 14 trata sobre trabajo y energa, y el captulo 15 sobre impulso y cantidad de movimiento. Los conceptos de dinmica de partculas que contienen esos cuatro captulos se resumen en una seccin de "repaso" y se da la posibilidad al estudiante para que identifique y resuelva un conjunto de diversos tipos de problemas. Para el movimiento de un cuerpo rgido en el plano se sigue una secuencia de presentacin similar: El captulo 16 trata sobre cinemtica en el plano; el 17 sobre ecuaciones de movimiento; el 18 sobre trabajo y energa; y el19 sobre impulso y cantidad de movimiento: estn seguidos por un resumen y un conjunto de problemas de repaso para esos captulos. Si se desea, es posible cubrir los captulos 11 al19 sin prdida de continuidad: Captulos 12 y 16 (cinemtica); captulos 13 y 17 (ecuaciones de movimiento); captulos 14 y 18 (trabajo y energa); y captulos 15 y 19 (impulso y cantidad de movimiento). Si el tiempo lo permite, se puede incluir en el curso algo del material sobre movimiento tridimensional del cuerpo rgido. La cinemtica y la cintica de ese movimiento se describen, respectivamente, en los captulos 20 y 21. El captulo 22, sobre vibraciones, puede incluirse si el estudiante cuenta con el respaldo matemtico necesario. Las secciones del libro que se consideran estn ms all del propsito del curso bsico de dinmica, se marcan con una estrella (*) y se pueden omitir. Sin embargo, conviene advertir que este material ms avanzado constituye una referencia adecuada para los principios bsicos cuando se ve en otros cursos. Los primeros once captulos de la serie forman el contenido de Mecnica de Ingenie/fa: Esttica, CECSA, Mxico.

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PRLOGO

Reconocimientos. Mi empeo al escribir este libro ha consistido en que satisfaga tanto al estudiante como al maestro. En el curso de los aos, mucha gente ha ayudado en su desarrollo, y deseo reconocer sus valiosas sugerencias y comentarios. En especial, deseo dar personalmente las gracias a las siguientes personas que han contribuido a esta edicin; el profesor Serge Abrate, University of Missouri-Rolla; profesor Henry C. Christiansen, Brigham Young University; profesor E. S. Doderer, Trinity University, San Antonio; profesor A. Frank D'Souza, Illinois Institute of Technology; profesor J. H. Gaines, University of Texas at Arlington; profesor John Geremia, U. S. Naval Academy; profesor Richard Gill, University of Idaho; profesor Brian Mahoney, University of Wisconsin; profesor Larry Oline, University of South Florida; capitn Joseph Schwarz, U. S. Air Force Academy; profesor William H. Walston, University of Maryland, College Park; y profesor Alan Zehnder, Cornell University. Se da una nota especial de agradecimiento a los profesores Edward Hornsey, University of Missouri, Rolla y Will Lidell, Jr., Auburn University at Montgomery, y a un exalumno graduado mo, el seor Kai Beng Yap, por su ayuda al comprobar las soluciones a los problemas. Extiendo tambin mi agradecimiento a todos mis estudiantes y a los miembros de la comunidad docente que han dedicado su tiempo para mandarme sus sugerencias y comentarios. Como la lista es demasiado larga para mencionarla, tenemos la esperanza de que todos aquellos que han ayudado de esta forma acepten este reconocimiento annimo. Adems, aprecio la libertad y el apoyo que me dieron mis editores y el personal de Macmillan, en especial David Johnstone, Gary Ostedt, Dora Rizzuto, Anna Yip y Sandy Moore. Por ltimo, deseo reconocer la ayuda de mi esposa, Conny, durante el tiempo que tard en preparar el manuscrito para su publicacin.

Russell Charles Hibbeler

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Contenido

12Cinemtica de una partcula12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9

1Cinemtica rectilnea: movimiento continuo 1 Cinemtica en coordenadas rectangulares: movimiento errtico 16 Movimiento curvilneo general 28 Movimiento curvilneo: componentes rectangulares 31 Movimiento de un proyectil 36 Movimiento curvilneo: componentes normales y tangenciales 44 Movimiento curvilneo: componentes cilndricas 58 Anlisis del movimiento absoluto dependiente de dos partculas 72 Anlisis de movimiento relativo de dos partculas empleando ejes en traslacin 79

13Cintica de una partcula: fuerza y aceleracin13.1 13.2 13.3 Leyes de Newton del movimiento 91 La ecuacin de movimiento 95 Ecuacin del movimiento para un sistema de partculas 96

91

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CONTENIDO

13.4 13.5 13.6

*

13.7

Ecuaciones de movimiento: coordenadas rectangulares 98 Ecuaciones de movimiento: coordenadas normal 113 y tangencial Ecuaciones de movimiento: coordenadas 124 cilndricas Movimiento con fuerza central y mecnica 133 del espacio

14Cintica de una partcula: trabajo y energa14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6

143

El trabajo de una fuerza 143 El principio del trabajo y la energa 148 El principio del trabajo y la energa para un sistema de partculas 150 Potencia y eficiencia 163 Fuerzas conservativas y energa potencial 169 Conservacin de la energa 173

15Cintica de una partcula: impulso y cantidad de movimiento15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9

177

* *

Principio del impulso y cantidad de movimiento 185 lineales Principio del impulso lineal y cantidad de movimiento 197 para un sistema de partculas Conservacin de la cantidad de movimiento lineal para un sistema de partculas 198 Impacto 209 Momento angular 221 Relacin entre el momento de una fuerza'y el momento angular 222 225 Los principios del impulso y momento angulares Corrientes estables de fluido 235 Propulsin con masa variable 240

Repaso 1: Cinemtica y cintica de una partcula

251

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CONTENIDO

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16Cinemtica plana de un cuerpo rgido16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 Movimiento del cuerpo rgido 265 Traslacin 267 Rotacin con respecto a un eje fijo 268 Anlisis del movimiento absoluto general en el plano 281 Anlisis del movimiento relativo: velocidad 287 Centro instantneo de velocidad cero 301 Anlisis del movimiento relativo: aceleracin 311 Anlisis de movimiento relativo empleando rotacin de ejes .324

265

17Cintica de un cuerpo rgido en el plano: fuerza y aceleracin17.1 17.2 17.3 17.4 17.5

337

Momento de inercia 338 Ecuaciones cinticas del movimiento en el plano 351 Ecuaciones de movimiento: traslacin 354 Ecuaciones de movimiento: rotacin con respecto a un eje fijo 367 Ecuaciones de movimiento: movimiento general en el plano 380

18Cintica del cuerpo rgido en el plano: trabajo y energa18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 Energa cintica 393 Trabajo de una fuerza 397 Trabajo de un par 399 Principio del trabajo y la energa 400 Conservacin de la energa 411

393

19Cintica de un cuerpo rgido en el plano: impulso y cantidad de movimiento19.1 19.2 Cantidad de movimiento lineal y momento angular 423 Principio del impulso y la cantidad de movimiento 428

423

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CONTENIDO

19.3 19.4

Conservacin de la cantidad de movimiento...

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