Memoria Guillermo Riffo Final - Copia - Copia

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  • MODELACION EMPIRICA DE RECUPERACION Y LEY DE

    CONCENTRADO, PLANTA FLOTACION CONVENCIONAL

    DIVISION EL TENIENTE, CODELCO CHILE.

    Guillermo Sebastin Riffo Gonzlez

    Informe de Memoria de Ttulo

    para optar al Ttulo de

    Ingeniero Civil Metalrgico

    Diciembre 2011

    Profesor Patrocinante Dr. Christian Goi

    Ingeniero Supervisor Claudia Garrido Stuardo

    UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN Facultad de Ingeniera Departamento Ingeniera Civil Metalrgica

  • 2

    Resumen.

    El objetivo de la presente memoria de ttulo es desarrollar un modelo

    que permita simular el proceso de la planta concentradora convencional para

    estimar los resultados metalrgicos, recuperacin, ley de cobre en el

    concentrado y ley de cobre en la cola; y simular distintos escenarios de

    proceso e identificar los que permitan mejorar el resultado global. Los modelos

    desarrollados fueron para la recuperacin y ley de concentrado de cada etapa

    involucrada en la concentradora Coln (Sewell, Coln y Retratamiento).

    La metodologa utilizada consisti en analizar los datos del ao 2010

    basados en los balances diarios entregados por la Unidad de Control de

    Calidad, la que se complemento con informacin de los informes de rutina. Se

    analizaron los datos para determinar que variables utilizar en cada modelo.

    Primero se realiz una matriz de correlacin, luego se agruparon los datos en

    rangos para analizar el valor medio, mnimo y mximo de cada rango,

    posteriormente se graficaron los valores medios de cada rango y se realiz un

    suavizado de datos para determinar el tipo de relacin existente entre las

    variables.

    El modelo que mejor se ajust a los datos fue el de recuperacin para la

    etapa de Retratamiento, con un error medio de 0,18%.

    El escenario que arroj los mejores resultados fue en el que se

    procesaba de forma independiente la escoria y la pulpa proveniente de Sewell,

    obtenindose una recuperacin de mineral de 99,352% y una ley de cobre en

    el concentrado de 25,824%.

  • 3

    Nomenclatura.

    CuNS: Cobre no sulfurado.

    CuT: Cobre total.

    HLE: Horno limpieza de Escoria.

    Hp: Horse Power, unidad de potencia.

    Km: Kilmetros.

    kt/a: Kilo Toneladas por ao.

    Kt/d: Kilo Toneladas por da.

    Max: Mximo.

    Min: Mnimo.

    pH: Se refiere al grado de acidez o basicidad de una solucin, el cual se mide

    por la concentracin del in hidrgeno en sta. Se expresa en valores que van

    desde 0 a 14.

    Prom: Promedio.

    P80: Abertura del tamiz en micrones, que deja pasar el 80 % en peso de las

    partculas.

    SAG: Semiautgeno.

    TMF: Tonelada mtrica fina.

    TMS: Tonelada mtrica seca.

    UCC: Unidad Control de Calidad.

    m: Micrones, 10-6 metros.

    %R: Porcentaje de Recuperacin.

    %+100#: % +100 mallas Tyler.

  • 4

    1. INTRODUCCIN. .................................................................................................... 6

    1.1 Justificacin. ...................................................................................................... 6

    1.2 Estado del Arte ................................................................................................. 6

    1.3 Objetivo. ............................................................................................................. 8

    1.3.1 Objetivo General. ..................................................................................... 8

    1.3.2 Objetivos Especficos. ............................................................................. 8

    1.3.3 Escenarios a simular. .............................................................................. 8

    2. ANTECEDENTES GENERALES DIVISIN EL TENIENTE. ............................. 9

    2.1 Caracterizacin planta concentradora convencional. ......................... 11

    2.1.1 Flotacin Coln (alcalina). ................................................................... 13

    2.1.2 Flotacin Sewell (cida). ...................................................................... 14

    2.1.3 Flotacin de Escoria. ............................................................................. 15

    3. MARCO TERICO. ................................................................................................ 17

    3.1 Descripcin Proceso de Flotacin. ............................................................ 17

    3.1.1 Balance de Masa. ................................................................................... 19

    3.1.2 Recuperacin. .......................................................................................... 20

    3.2 Software Metsim. ........................................................................................... 21

    3.2.1 Lenguaje APL. .......................................................................................... 21

    3.3 Econometra. ................................................................................................... 23

    4. DESARROLLO. ....................................................................................................... 24

    4.1 Metodologa de Trabajo. .............................................................................. 24

    4.2 Variables. .......................................................................................................... 26

    4.2.1 Variables de entrada: ........................................................................... 26

    4.2.2 Variables de salida: ............................................................................... 26

    4.3 Determinacin de variables a modelar. .................................................. 27

    4.3.1 Anlisis Grfico de Sensibilidad. ........................................................ 27

    4.3.2 Anlisis Matemtico de Sensibilidad. ............................................... 28

    4.4 Modelacin Sewell. ........................................................................................ 31

    4.4.1 Modelo Recuperacin Sewell. ............................................................. 32

    4.4.2 Modelo de Ley de Cobre en el Concentrado Sewell. ................... 45

    4.4.3 Ley de Cobre en la Cola Modelada. .................................................. 60

    4.5 Modelacin Coln. .......................................................................................... 62

    4.5.1 Modelo Recuperacin Coln. ............................................................... 64

    4.5.2 Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Coln. ........................... 74

    4.5.3 Ley de Cobre en la Cola Coln........................................................... 84

    4.6 Modelacin Retratamiento. ......................................................................... 86

    4.6.1 Modelo Recuperacin Retratamiento. .............................................. 87

    4.6.2 Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Retratamiento. .......... 97

    4.6.3 Ley de Cobre en la Cola Modelada Retratamiento. ................... 107

    4.7 Simulacin de Planta Concentradora Convencional utilizando Metsim. ................................................................................................................... 109

    4.7.1 Modelos en Lenguaje APL. ................................................................. 110

  • 5

    4.7.2 Simulacin de Escenarios. ................................................................. 114

    4.8 Evaluacin de Escenarios. ......................................................................... 119

    5. DISCUSIN. ......................................................................................................... 121

    6. CONCLUSIONES. ................................................................................................ 123

    7. BIBLIOGRAFA ..................................................................................................... 124

    ANEXOS. ..................................................................................................................... 126

    ANEXO N 1: Modelos Sewell .......................................................................... 126

    ANEXO N 2: Modelos Coln ............................................................................ 140

    ANEXO N 3: Modelos Retratamiento ........................................................... 162

    ANEXO N 4: Resumen datos concentrador Coln ao 2010. .............. 180

    ANEXO N 5: Anlisis sensibilidad. ................................................................ 182

  • 6

    1. INTRODUCCIN.

    1.1 Justificacin.

    La planta de flotacin convencional est compuesta por dos

    etapas. En la primera, se realiza una flotacin Rougher y primera

    limpieza (o repaso en celdas de flotacin); el concentrado de esta

    seccin pasa a una segunda etapa de retratamiento donde se realiza

    una segunda limpieza (en columnas de flotacin, Scavenger y Re-

    scavenger), obtenindose el concentrado mixto de cobre y molibdeno;

    ambos circuitos cuentan con la posibilidad de ser reconfigurados.

    La alimentacin a la etapa Rougher se divide en tres tipos: mineral

    mina, mineral Sewell y escoria de HLE proveniente de Caletones;

    adems se est estudiando la posibilidad de incorporar material de

    relaves y escoria del Convertidor Teniente. Por esto, es necesario contar

    con un modelo de planta que nos permita estimar los resultados

    metalrgicos bajo distintos escenarios de operacin, variacin de las

    caractersticas de los flujos de entrada, cambio en la configuracin de la

    planta o la incorporacin de nuevos tipos de alimentacin.

    1.2 Estado del Arte

    Actualmente la Divisin El Teniente tiene modelos de

    recuperacin para flotacin Sewell, planta Coln, planta SAG y

    tratamiento de Escoria; los que se utilizan para planificacin, tambin

    cuenta con modelos que permiten estimar la calidad del concentrado

    producido por la Gerencia de Plantas en trminos de ley de Cu, Fe y S.

    Pero no tiene modelos que representen la operacin de la etapa de

  • 7

    Retratamiento, ni modelos que permitan estimar la ley del concentrado

    producido por Sewell y Coln de forma independiente. Por lo que no

    cuenta con modelos empricos enfocados en la performance de las

    celdas de flotacin.

    En la literatura la mayora de los estudios de modelacin en la

    flotacin van enfocados a la fenomenologa de la celda, altura de

    espuma, interaccin partcula-burbuja, transporte en la espuma, etc.

    Sin embargo, es posible encontrar bibliografa sobre modelacin

    emprica de la recuperacin, un ejemplo es el artculo: Applications of

    Heuristic Models and Expert Systems in Mineral Process, donde se

    muestran dos aplicaciones de modelos de inteligencia artificial en el

    desarrollo del proceso. En la primera aplicacin, una relacin

    difusa heurstica puede predecir el comportamiento de flotacin

    en escala de laboratorio basado en caractersticas de la

    alimentacin para un mineral de cobre con gran variabilidad, as como

    predecir el rendimiento de plantas para un estudio de viabilidad

    evaluacin de proyectos, minimizando su riesgo, en las pginas 2 y 3 se

    puede observar las correlaciones entre las variables y la recuperacin, y

    la comparacin entre la recuperacin experimental y modela de cada

    test en planta piloto . En la segunda aplicacin, se utilizan redes

    neuronales para modelar la sinterizacin de un mineral de hierro.

  • 8

    1.3 Objetivo.

    1.3.1 Objetivo General.

    Desarrollar un modelo que permita simular el proceso de la planta

    concentradora convencional para estimar los resultados metalrgicos,

    recuperacin, ley de cobre en el concentrado y ley de cobre en la cola.

    1.3.2 Objetivos Especficos.

    Contar con un modelo matemtico de la planta y operacin actual.

    Simular distintos escenarios de proceso e identificar los que

    permitan mejorar el resultado global, en trminos de recuperacin

    y leyes de cobre.

    1.3.3 Escenarios a simular.

    Flotacin de escoria en bancos separados a los que se flota

    mineral.

    No incorporar el concentrado rougher Sewell a la etapa de

    Retratamiento.

    Flotacin de escoria en bancos separados a los que se flota

    mineral y no incorporar el concentrado rougher Sewell a la etapa

    de Retratamiento.

  • 9

    2. ANTECEDENTES GENERALES DIVISIN EL TENIENTE.

    La Divisin El Teniente se ubica a 56 km de Rancagua, en la Sexta

    Regin de Chile y a 2.100 metros sobre el nivel del mar. El Teniente es la mina

    subterrnea de cobre ms grande del mundo. Actualmente se extraen y

    benefician 135 kt/d de mineral para producir aproximadamente 409 kt/a cobre

    y 5,2 kt/a de molibdeno.

    El Teniente considera entre sus instalaciones a la Mina Subterrnea,

    Concentrador, Fundicin, Sistema de Suministro Elctrico, Sistema de

    Suministro de Agua y Sistema de Transporte y Depositacin de Relaves Carn.

    El mineral extrado es conducido hacia dos rea. La primera

    corresponde al complejo Sewell, donde existe una planta de chancado y

    molienda con una capacidad nominal de 15 kt/d. El mineral molido es

    conducido por una canaleta hasta el rea de Colon para su flotacin.

    La segunda rea de beneficio correspondiente al complejo Coln, el cual

    tiene una capacidad de procesamiento nominal de 131 kt/d.

    La Planta de Coln considera dos sistemas de procesamiento. El primero

    corresponde a un proceso basado en molienda SAG, mientras que el segundo a

    un proceso tradicional basado en chancado secundario-terciario seguido por

    una etapa de molienda unitaria.

  • 10

    Figura N 1: Vista area Coln Bajo.

    El proceso Convencional tiene una capacidad de procesamiento nominal de

    66 kt/d para un tamao P80 de 160 m, considerando las siguientes etapas:

    Una planta de Chancado Secundario-Terciario, que es alimentada por

    una parte con el mineral chancado interior mina y por otra parte con

    mineral chancado en Coln. Esta planta est compuesta por 3

    chancadores de cono de 800Hp en la etapa secundaria, ocho

    chancadores de cono en la etapa terciaria (6 de 800 Hp y 2 de 350 Hp) y

    una etapa de harneado centralizada.

    Una Planta de Molienda Convencional compuesta por 7 molinos de 2.500

    Hp, un molino de 3.000 Hp y 4 molinos de 3.800 Hp, todos operando en

    forma unitaria. Adicionalmente se tiene un molino de 15000 Hp para

  • 11

    molienda unitaria, con si respectivo acopio de mineral, ubicado en las

    cercanas de la Planta de Chancado 2/3.

    El producto de todos los molinos es conducido a una Planta de Flotacin

    Colectiva operando en circuito Teniente, constituida por 8 celdas de

    4.500 pies3, 75 celdas de 1500 pies3, 18 celdas de 1000 pies3, 4 celdas

    de flotacin columnar de 16 m2 y 2 molinos de bolas de 700 Hp.

    Figura N 2: Esquema de operacin actual Divisin El Teniente.

    2.1 Caracterizacin planta concentradora convencional.

    La lnea de proceso convencional est formada por una planta de

    chancado secundario terciario, una planta de molienda y una de flotacin.

  • 12

    La planta de chancado secundario terciario cuenta con 3 chancadores

    secundarios tipo H8.000 y seis chancadores terciarios de 800 HP y una etapa

    de harneado centralizada. Esta lnea de proceso contina con una planta de

    molienda convencional formada por 13 molinos de bolas.

    La etapa de flotacin colectiva convencional posee la siguiente

    configuracin: Una flotacin primaria en celdas de 1.500 y 4.500 pie3, una

    primera limpieza en celdas de 1.500 pie3, una etapa de remolienda en 2

    molinos de bolas de 700 HP, una segunda limpieza en 4 celdas columnas de

    16m2 cada una y una flotacin de barrido en celdas de 1.000 pie3.

    Por las caractersticas mineralgicas que tiene la mena, sobre todo el

    alto grado de oxidacin superficial de los sulfuros de cobre, el mineral

    proveniente de Sewell se flota en circuito cido y todo el mineral en Coln en

    flotacin alcalina.

    Tabla N 1: Equipos de flotacin Planta Convencional Coln/Sewell

  • 13

    Figura N 3: Diagrama Planta Concentradora Convencional.

    2.1.1 Flotacin Coln (alcalina).

    Colector principal de cobre: Se usa la mezcla de reactivos NP-107 y D-101,

    ambos corresponden a tionocarbamatos modificados con alcoholes, fabricados

    por Clariant y Mathiesen. Se adiciona en la alimentacin a molienda a razn de

    38 g/ton.

    Colector auxiliar de cobre: Se adiciona en la pulpa de alimentacin a flotacin,

    en una dosis de 13 g/ton de AX-343, que es un Xantato fabricado por CYTEC.

    Colector de molibdeno: Se dosifica, en la alimentacin a molienda, una

    cantidad de 10 g/ton de Diesel Oil (petrleo).

  • 14

    Espumantes: Se dosifican 12 g/ton de espumante Nalflote 9837, que es una

    mezcla de Ester-Aldehdos de la empresa Nalco.

    Acondicionador de pH: Se usa lachada de cal, en la alimentacin a molienda,

    para obtener un pH alrededor de 9,5 9,8 en la entrada a flotacin. En las

    etapas de limpieza de concentrados se requiere un ajuste de pH cercano a

    12,2 para la depresin efectiva de la Pirita.

    Figura N 4: Espuma primera celda banco 124.

    2.1.2 Flotacin Sewell (cida).

    Colector principal de cobre: Se usa el AP-3758 en la alimentacin a la molienda

    a razn de 34 g/ton.

    Colector auxiliar de cobre: Se adiciona en una dosis de 17 g/ton de AP-6697.

    Colector de molibdeno: Se dosifica en la alimentacin a molienda, 10 g/ton de

    Diesel Oil.

    Espumante: Se dosifican 12 g/ton de una mezcla de espumante Nalflote 9837.

  • 15

    Acondicionador de pH: Se usa cido sulfrico en la pulpa de alimentacin a

    flotacin para obtener un pH alrededor de 4,0 a 4,2.

    Figura N 5: Espuma primera celda banco 106.

    2.1.3 Flotacin de Escoria.

    Colector principal de cobre: Se usa la mezcla de reactivos NP-107 y D-101,

    ambos corresponden a tionocarbamatos modificados con alcoholes, fabricados

    por Clariant y Mathiesen. Se adiciona en la alimentacin a molienda a razn de

    60 g/ton.

    Colector auxiliar de cobre: Se adiciona en la pulpa de alimentacin a flotacin,

    en una dosis de 12 g/ton de XIPS, que es un Xantato isoproplico.

    Espumantes: Se dosifican 15 g/ton de una mezcla de F-810 y DF-1012

    modificados con alcoholes.

  • 16

    Figura N 6: Espuma primera celda banco 101.

  • 17

    3. MARCO TERICO.

    3.1 Descripcin Proceso de Flotacin.

    La flotacin es un proceso fisicoqumico, cuyo objetivo es la separacin

    de especies minerales, a travs del uso de la adhesin selectiva de burbujas de

    aire a partculas minerales.

    Los principios bsicos, en que se basa el proceso de flotacin son:

    Mineral hidrofbico, repele y desplaza agua de la superficie de sus

    partculas. Esto permite la accin de las burbujas de aire que se unen a

    la partcula.

    Las burbujas de aire pueden mantener las partculas en la superficie, si

    se forma una espuma estable.

    Para cumplir esos principios bsicos, se usan reactivos qumicos.

    Estos agentes de flotacin son los llamados colectores, espumantes,

    depresores y modificadores.

    Sus acciones principales son:

    Reactivo Colector:

    Los colectores son substancias orgnicas que son adsorbidas en la

    superficie del mineral modificando sus propiedades superficiales, otorgndole

    la caracterstica hidrofbica a la partcula. Las partculas de mineral convertidas

    en hidrfobas por la accin del colector se adhieren a las burbujas de aire que

    van ascendiendo por la pulpa.

  • 18

    Reactivo Espumante:

    Durante el proceso de flotacin es necesario incorporar burbujas de

    aire las cuales al colisionar con las partculas de mineral manifiesten su avidez

    por el aire adhirindose a las burbujas. La estabilidad de la adherencia a la

    burbuja depender de la eficiencia del espumante. Adems, dentro de los

    equipos se produce en forma espontnea coalescencia de las burbujas y stas

    crecen. El espumante modifica las propiedades superficiales de la burbuja para

    reducir la coalescencia.

    Reactivo Depresante:

    Tienen como funcin inhibir o evitar la adsorcin del colector en la

    superficie de aquellos minerales que no son valiosos para el proceso.

    Modificador de PH:

    Sirven para estabilizar la acidez de la pulpa en un valor de pH

    determinado, proporcionando el ambiente adecuado para que el proceso de

    flotacin se desarrolle con eficiencia.

    Slo las partculas minerales hibrofbicas se adhieren a las burbujas,

    en tanto que las hidroflicas no se adhieren (ganga).Existen especies con

    hidrofobicidad nativa, inherente o natural. Por ejemplo, talco, azufre, grafito,

    molibdenita. El resto de las especies son hidroflicas, por lo que no son

    seleccionables mediante una corriente de burbujas.

  • 19

    3.1.1 Balance de Masa.

    Considerando figura N 7, en la cual se define:

    1. F = alimentacin al sistema.

    2. C = concentrado obtenido del sistema.

    3. T = cola del sistema.

    4. f = ley de mineral valioso en la alimentacin.

    5. c = ley de mineral valioso en el concentrado.

    6. t = ley de mineral valioso en la cola.

    cC,

    fF,

    tT ,

    Figura N 7: Balance de Materia.

    Balance Global.

    Considerando que se ha alcanzado el estado estacionario, todo lo que entra al

    sistema debe ser igual a lo que sale de l.

    TCF Ec(N 1)

    Balance de Masa por componente.

  • 20

    Realizando el balance para el mineral valioso presente en los flujos de la figura

    N 7.

    tTcCfF *** Ec(N 2)

    3.1.2 Recuperacin.

    La recuperacin es una medida de la eficiencia del proceso de flotacin, se

    puede expresar como:

    %R = masa de mineral valioso en el concentrado *100% Ec(N 3)

    masa de mineral valioso en la alimentacin

    Tambin se puede escribir considerando los parmetros de la figura N7 como:

    %100**

    *%

    fF

    cCR Ec(N 4)

    Finalmente la recuperacin se puede expresar considerando el balance global y

    el balance por componente:

    %100*)(*

    )(*%

    tcf

    tfcR

    Ec(N 5)

  • 21

    3.2 Software Metsim.

    El software Metsim es un simulador de procesos, en estado estacionario,

    que permite representar cualquier Flow-Sheet por combinaciones de unidades

    bsicas de Metsim:

    Operaciones unitarias

    Corrientes

    Controladores

    A su vez, cada operacin unitaria incorporada en la librera de Metsim

    puede agruparse en tres tipos:

    Mezclador

    Separador

    Reaccin

    El software no predice las reacciones que ocurren dentro de una operacin

    unitaria de reaccin por lo que deben ser ingresadas por el usuario.

    Metsim utiliza un lenguaje de programacin llamado APL.

    3.2.1 Lenguaje APL.

    APL (A Programming Language, un lenguaje de programacin) es una

    herramienta para programar, se basa en la notacin inventada por K. E.

    Iverson, en los aos de 1955 a 1960, para expresar en forma concisa

    situaciones computacionales abstractas.

  • 22

    APL tiene muchas funciones primitivas, cada una invocada por un

    smbolo perteneciente al conjunto especial de smbolos de APL. Con estas

    funciones, el programador de APL puede evaluar una expresin con resultados

    inmediatos, por ejemplo, la obtencin instantnea de la solucin de un sistema

    de ecuaciones lineales. Al mismo tiempo, el usuario puede definir sus propias

    funciones que, invocadas en cascada (lo que equivale al concepto matemtico

    de composicin de funciones), van conformando una aplicacin sujeta a las

    necesidades del usuario. As pues, programar en APL significa construir

    funciones utilizando las existentes internamente en el propio sistema, y/o las

    construidas por el propio usuario. Las mencionadas funciones primitivas del

    lenguaje APL corresponden a los conceptos matemticos fundamentales de

    funcin y operador que acta sobre una variable o una constante. Dichas

    funciones primitivas de APL se especifican por signos tomados de la aritmtica

    convencional, del clculo proposicional de la lgica o de otros campos

    formales; tambin por marcas tipogrficas no existentes con anterioridad a la

    implantacin del APL en computadoras. Todos estos smbolos constituyen el

    conjunto especial de smbolos APL.

    Este enfoque matemtico no considera las tareas que debe hacer la

    computadora desde el punto de vista de la eficiencia interna de la misma, sino

    de la eficiencia del programador, para que cuente con una herramienta que le

    permita abordar matemticamente la solucin a un problema algortmico

    planteado, independientemente de la arquitectura de mquinas, pero apoyado

    por el podero milenario de las matemticas.

    Como lenguaje de programacin, es muy verstil y provee medios

    directos para la solucin de problemas planteados por estudiantes, ingenieros,

    cientficos, educadores, hombres de negocios y muchos otros que tengan que

    ver con la computacin y la utilicen a nivel de desarrollo de aplicaciones.

  • 23

    3.3 Econometra.

    La econometra consiste en la aplicacin de la estadstica matemtica a

    datos econmicos, para dar apoyo emprico a los modelos construidos por la

    economa matemtica, y para obtener resultados numricos.

  • 24

    4. DESARROLLO.

    4.1 Metodologa de Trabajo.

    1.- Se recopil toda la informacin relacionada con las variables de entrada y

    salida durante el ao 2010.

    La informacin se extrajo de las siguientes fuentes.

    1.1.- Sistema de informacin unidad control de calidad (UCC), se utilizo la

    informacin del balance diario planta y los informes de anlisis de rutina.

    1.2.- Los datos se complementaron con informacin extrada de PI System.

    2.- Se analiz la influencia de cada variable de entrada sobre las variables a

    modelar. Se efecto una matriz de correlacin entre las variables y se grafic

    las variables a modelar con las distintas variables de entrada con el propsito

    de determinar si existe una relacin entre ellas. Debido a la gran cantidad de

    datos primero se grafic todos los datos correspondientes al ao 2010,

    posteriormente se dividieron por rangos, analizando el valor medio, mnimo y

    mximo para cada rango. Para determinar el tipo de relacin entre las

    variables y asignarle una lnea de tendencia se utilizan 2 mtodos:

    Se grafic los valores medios de cada rango.

    Se realiz un suavizado de datos mediante un promedio mvil (tcnica

    de filtrado)

    3.- Con los resultados se escogi las variables a utilizar para cada modelo, que

    son las que mayor influencia tuvieron sobre la recuperacin y ley de

    concentrado.

  • 25

    3.1.- De las variables seleccionadas se debe determinar que variable utilizar

    para separar los datos por rango y que variable utilizar para graficar versus la

    variable de salida. La eleccin de que variable utilizar depender del efecto que

    tiene sobre la variable a modelar, la simplicidad de la curva a ajustar o el

    nmero de rangos a utilizar.

    4.- Se agruparon los datos y se dividieron en rangos de la variable

    seleccionada para esta funcin.

    5.- Se grafic para cada rango la variable a modelar y se le ajust la lnea de

    tendencia observada en la etapa de anlisis.

    De esta forma se tiene un conjunto de ecuaciones del tipo 1211 * XY ,

    donde 1X es la variable utilizada para graficar y los parmetros son

    funciones de la variable utilizada para separar por rango ( 2X ).

    6.- Se grafic la dependencia que existe entre los parmetros y 2X .

    7.- Con estos datos se modela la variable de inters.

    8.- En una planilla de Metsim se realiza el diagrama de la concentradora Coln

    considerando las etapas involucradas (Sewell, Coln y Retratamiento) como

    cajas negras.

    9.- Los modelos desarrollados son trasladados a lenguaje APL e incorporados a

    las celdas de flotacin de Metsim.

    10.- Evaluacin de los distintos escenarios.

    11.- Validacin Modelos utilizando datos Enero 2011

  • 26

    4.2 Variables.

    Para realizar los modelos se debi identificar las variables de entrada al

    sistema y las respuestas que se desean modelar (variables de salida).

    Figura N 8: Diagrama Caja Negra.

    4.2.1 Variables de entrada:

    X1 = Tonelaje de Mineral Procesado Diario (TMS).

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X3 = Calidad de Mineral (%CuNS).

    X4 = Granulometra (+100#).

    X5 = Tonelaje de Escoria Procesada Diario (TMS).

    X6 = Ley de Escoria (%Cu).

    4.2.2 Variables de salida:

    Y1 = Recuperacin de cobre (%).

    Y2 = Ley de cobre en el concentrado (%Cu).

    Y3= Ley de cobre en la cola (%Cu).

  • 27

    La recuperacin se puede determinar a travs de las leyes de los 3 flujos

    involucrados en el proceso de flotacin:

    %100*)(*

    )(*%

    tcf

    tfcR

    Ec.(N 5)

    Si se conoce la ley de alimentacin ( f ), se tiene una ecuacin y 3

    incgnitas, por lo que para obtener solucin nica se debern desarrollar

    modelos para 2 de estas incgnitas.

    4.3 Determinacin de variables a modelar.

    La variable que ms interesa conocer es la recuperacin que se obtiene

    en el proceso de flotacin al operar bajo ciertas condiciones, por lo que se

    debe decidir si modelar la ley de cobre en el concentrado o la ley de cobre en

    la cola. La decisin se tomo considerando el anlisis de sensibilidad que tiene

    la recuperacin frente a estas 2 variables (ley de cobre en el concentrado o ley

    de cobre en la cola).

    4.3.1 Anlisis Grfico de Sensibilidad.

    Consideraremos como punto de partida los siguientes datos:

    Ley de Cobre en Alimentacin: 0,71%

    Ley de Cobre en Concentrado: 7,44%

    Ley de Cobre en Cola: 0,101%

    Recuperacin: 86,96%

  • 28

    Se aument y disminuy los valores de ley de concentrado y ley de cola en

    un 50% para analizar la respuesta de la recuperacin.

    Anlisis de Sensibilidad Recuperacin

    78

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    96

    -60 -40 -20 0 20 40 60

    % Variacin

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Variacin Ley de Concentrado Variacin Ley de Cola

    Figura N 9: Anlisis de Sensibilidad de la Recuperacin.

    Representada por una lnea azul se observa la respuesta de la recuperacin

    a la variacin de la ley de concentrado, variando entre 88% y 86,5%. Mientras

    que representada por una lnea roja se observa la respuesta de la recuperacin

    a la variacin en el valor de ley de cola, variando entre 93,5% y 80%. La ley

    de cola tiene mayor influencia sobre la recuperacin (produce una mayor

    variacin).

    4.3.2 Anlisis Matemtico de Sensibilidad.

    La sensibilidad de la recuperacin a la variacin del valor de ley de

    concentrado en un punto se puede expresar como la derivada parcial de la

    ecuacin N 5 con respecto a la variable de inters evaluada en el punto,

  • 29

    multiplicado por la razn entre la variable de inters y la recuperacin en el

    punto.

    Sensibilidad de recuperacin a ley de concentrado = R

    c

    c

    R*

    Ec.(N 6)

    R

    c

    c

    R*

    R

    c

    c

    tcftfc

    *

    ))](*[

    )](*[(

    R

    c

    tcf

    ftt*]

    )(*

    )(*[

    2

    ))(*

    )(*(

    *])(*

    )(*[

    2

    tcf

    tfc

    c

    tcf

    ftt

    R

    c

    c

    R*

    ct

    t

    Ec.(N 7)

    Sensibilidad de recuperacin a ley de cola = R

    t

    t

    R*

    Ec.(N 8)

    R

    t

    t

    R*

    R

    t

    t

    tcftfc

    *

    ))](*[

    )](*[(

    R

    t

    t

    R*

    )(*)(

    )(*

    fttc

    fct

    Ec.(N 9)

    Para determinar a cual de las variables es ms sensible la recuperacin

    evaluaremos la razn que existe entre las ecuaciones N 7 y N 9 en el punto:

    Ley de Cobre en Alimentacin: 0,71%

    Ley de Cobre en Concentrado: 7,44%

    Ley de Cobre en Cola: 0,101%

    Recuperacin: 86,96%

  • 30

    ]*[

    ]*[

    R

    c

    c

    RR

    t

    t

    R

    ][

    ])(*)(

    )(*[

    ct

    t

    fttc

    fct

    )(

    )(

    ft

    cf

    Ec.(N 10)

    Reemplazando valores:

    ]*[

    ]*[

    R

    c

    c

    RR

    t

    t

    R

    05,11)71,0101,0(

    )44,771,0(

    La sensibilidad de la recuperacin a la variacin de la ley de cola es

    11,05 veces mayor que la sensibilidad de la recuperacin a la variacin de la

    ley de concentrado en el punto evaluado.

    Luego de este anlisis se decidi desarrollar un modelo para la ley de

    cobre en el concentrado ya que una pequea variacin del valor de ley de cola

    se ajustara a los resultados de recuperacin y ley de concentrado obtenidos

    gracias a los modelos.

  • 31

    Recuperacin Sewell Ao 2010

    78

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin UCC Recuperacin Modelo 10 per. media mvil (Recuperacin UCC) 10 per. media mvil (Recuperacin Modelo)

    4.4 Modelacin Sewell.

    En este trabajo se desarrollaron 2 modelos, recuperacin y ley de

    concentrado, que representarn el comportamiento de las celdas donde se

    realiza la flotacin rougher (bancos 106-107) para la pulpa proveniente de la

    molienda Sewell. En la Figura N 10 se observa la caja negra Sewell.

    Figura N10: Caja Negra Etapa Sewell

    Actualmente se utiliza el siguiente modelo en la Divisin El Teniente:

    Recuperacin = 86597,97 (*9235,2 Ley Alimentacin) 80*05161,0 P

    100**709,0Cu

    CuNS

    Figura N 11: Comparacin recuperacin Sewell UCC y modelo actual.

  • 32

    Tabla N 2: Resumen error modelo actual recuperacin Sewell.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    3,64 0,0152 10,56 1310,66

    4.4.1 Modelo Recuperacin Sewell.

    Para el desarrollo del modelo de recuperacin se debi determinar si

    existe una influencia entre las variables de entrada y la recuperacin. Por esto

    se estudi el comportamiento de la recuperacin frente a la variacin de las

    siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Mineral Procesado Diario (TMS).

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X3 = Calidad de Mineral (%CuNS).

    X4 = Granulometra (+100#).

    Primero se desarroll una matriz de correlacin para tener una primera

    aproximacin de las variables a utilizar en el desarrollo del modelo re

    recuperacin Sewell.

    Tabla N 3: Matriz de Correlacin para la recuperacin Sewell

    Tonelaje de Ley de Calidad de Granulometra Recuperacin

    Alimentacin Alimentacin Alimentacin

    Tonelaje de Alimentacin 1

    Ley de Alimentacin -0,168 1

    Calidad de Alimentacin -0,101 0,151 1

    Granulometra 0,134 -0,202 -0,112 1

    Recuperacin -0,077 0,442 0,012 -0,367 1

  • 33

    Recuperacin v/s Alimentacin

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000

    Alimentacin (TMS)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Se puede observar que las variables que mayor influencia tienen sobre

    la recuperacin son la ley de alimentacin, con un coeficiente de 0,442, y la

    granulometra, con un coeficiente de -0,367.

    Se grafic la recuperacin versus las variables X1, X2, X3 y X4; para

    analizar su comportamiento.

    Recuperacin versus Alimentacin.

    La primera variable que se analiz fue la tasa de alimentacin diaria; la

    que, entre 11000 TMD y 17000 TMD, se dividi en 6 rangos de 1000 TMD cada

    uno.

    Figura N 12: Recuperacin versus Alimentacin

  • 34

    Recuperacin v/s Alimentacin

    87,80

    88,00

    88,20

    88,40

    88,60

    88,80

    89,00

    89,20

    89,40

    89,60

    89,80

    11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000

    Alimentacin (TMS)

    Rec

    uper

    aci

    n (%

    )

    Figura N 13: Recuperacin versus Alimentacin por rango.

    Recuperacin Sewell v/s Alimentacin

    86,5

    87

    87,5

    88

    88,5

    89

    89,5

    90

    90,5

    91

    10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000

    Alimentacin (TMS)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 14: Recuperacin versus Alimentacin con datos suavizados.

    Se puede observar que el procesamiento diario de mineral en Sewell no

    tiene gran efecto sobre la recuperacin, las mayores recuperaciones se

    obtuvieron para valores de alimentacin entre 13000 y 14000 toneladas

    diarias. No se observa una tendencia clara, por lo que no se le ajustar una

    lnea de tendencia.

  • 35

    Recuperacin v/s Ley de Alimentacin

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Recuperacin versus Ley de cobre en alimentacin.

    Para analizar el comportamiento de la recuperacin frente a la variacin

    de ley de alimentacin se dividieron los datos en 5 rangos, desde 0,65 hasta

    0,9, de 0,05% cada uno.

    Figura N 15: Recuperacin versus ley de cobre en alimentacin.

    Figura N 16: Recuperacin versus ley de cobre en alimentacin por rango.

  • 36

    Recuperacin Sewell v/s Ley de Alimentaciny = 15,455Ln(x) + 92,818

    R2 = 0,5752

    85

    86

    87

    88

    89

    90

    91

    92

    0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 17: Recuperacin versus Ley de Alimentacin con datos suavizados.

    Se observa que la recuperacin se ve favorecida a medida que la ley de

    cobre en la alimentacin aumenta, variando desde 87.04% para los valores de

    leyes ms bajos hasta 89.85% para los valores que se encuentran en el cuarto

    rango, tambin se observa una pequea disminucin de la recuperacin para el

    ultimo rango. A este grafico se le ajustara una lnea de tendencia de tipo

    logartmica.

    Recuperacin = ln(*1 Ley de cobre en alimentacin 2) .

    Recuperacin versus CuNS.

    Los datos de CuNS extrados del anlisis de rutina son discretos, parten

    desde 0,02 hasta 0,13 aumentando en 0,01; la mayora de los datos (348 de

    360) se encuentran entre 0,03 y 0,09 por lo que se dividieron los datos en 7

    rangos de 0,01 cada uno.

  • 37

    Recuperacin v/s CuNS

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    0,015 0,035 0,055 0,075 0,095 0,115

    CuNS (%)

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Figura N 18: Recuperacin versus CuNS

    Recuperacin v/s CuNS

    87,5

    88

    88,5

    89

    89,5

    90

    0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

    CuNS

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 19: Recuperacin versus CuNS por rango.

    Al graficar por rango se observa que la recuperacin tiende a aumentar

    a medida que aumenta el CuNS.

  • 38

    Recuperacin v/s +100#

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    13 15 17 19 21 23 25 27 29Granulometra (%+100#)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Recuperacin versus Granulometra.

    Para analizar el efecto de la granulometra sobre la recuperacin se

    dividirn los datos en 5 rangos de 2% cada uno, desde 14% +100# hasta

    24%.

    Figura N 20: Recuperacin versus Granulometra (+100#).

    Recuperacin v/s Granulometra

    87,50

    88,00

    88,50

    89,00

    89,50

    90,00

    90,50

    91,00

    91,50

    14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

    Granulometra (%+100#)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 21: Recuperacin versus Granulometra (%+100#) por rango.

  • 39

    Recuperacin Sewell v/s Granulometray = -0,4167x + 97,178

    R2 = 0,5124

    86

    87

    88

    89

    90

    91

    92

    14 16 18 20 22 24 26

    Granulometra (%+100#)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 22: Recuperacin versus Granulometra con datos suavizados.

    En el caso de la granulometra se observa que tiene un efecto negativo

    sobre la recuperacin, disminuyndola desde 90.85% hasta 87.76%.

    De la matriz de correlacin y el anlisis de los grficos se concluy que las

    variables que ms influyen en la recuperacin son:

    Ley de cobre en la alimentacin.

    Granulometra (%+100#).

    Se utiliz la variable granulometra para agrupar los datos en rangos y la

    dependencia (tendencia logartmica) que existe entre la recuperacin y la ley

    de alimentacin para graficar.

    Se dividieron los datos en 5 rangos de +100# y se grafic, para cada

    rango, la recuperacin versus la ley de alimentacin y se le ajust una lnea de

    tendencia logartmica.

  • 40

    Desarrollo del Modelo de Recuperacin Sewell.

    Se dividieron los datos en 5 rangos de +100# y se grafic, para cada

    rango, la recuperacin versus la ley de alimentacin y se le ajust una lnea de

    tendencia logartmica.

    Tabla N 4: Rangos de +100#.

    Rango +100#

    1 [14 ; 16[

    2 [16 ; 18[

    3 [18 ; 20[

    4 [20 ; 22[

    5 [22 ; 24[

    Rango n: Recuperacin = ln(*1 Ley de cobre en alimentacin 2) .

    Rango 1: Recuperacin = ln(*76,41 Ley de cobre en alimentacin 8,100) .

    Rango 2: Recuperacin = ln(*33,7 Ley de cobre en alimentacin 801,91) .

    Rango 3: Recuperacin = ln(*38,14 Ley de cobre en alimentacin 843,92) .

    Rango 4: Recuperacin = ln(*16,11 Ley de cobre en alimentacin 39,91) .

    Rango 5: Recuperacin = ln(*99,17 Ley de cobre en alimentacin 747,92) .

    Se obtuvo un conjunto de ecuaciones donde los parmetros dependen

    del valor de +100#.

    )#100(

    )#100(

    2

    1

    f

    f

    En las figuras N 23 y N 24 se grafic los parmetros 1 y 2 versus

    +100#.

  • 41

    Parametro alpha 1 v/s +100#

    y = -0,2865x3 + 17,318x2 - 345,48x + 2286,4

    R2 = 0,9356

    0,00

    5,00

    10,00

    15,00

    20,00

    25,00

    30,00

    35,00

    40,00

    45,00

    14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

    Granulometra (%+100#)

    a1

    Figura N 23: 1 versus +100#.

    Parametro alpha 2 v/s +100#y = -0,0634x3 + 3,8648x2 - 77,955x + 612,72

    R2 = 0,9502

    90

    92

    94

    96

    98

    100

    102

    14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

    Granulometra (%+100#)

    a2

    Figura N 24: 2 versus +100#

    En ambos casos se ajust un polinomio de grado 3 a la relacin que

    existe entre los parmetros y la variable +100#.

    43

    2

    2

    3

    1 )#100(*)#100(*)#100(*

  • 42

    72,612)#100(*955,77)#100(*8648,3)#100(*0634,0

    4,2286)#100(*38,345)#100(*318,17)#100(*2865,0

    23

    2

    23

    1

    Recuperacin = [ 4,2286)#100(*38,345)#100(*318,17)#100(*2865,0 23 ]

    *Ln (Ley de cobre en la alimentacin) +

    [ 72,612)#100(*955,77)#100(*8648,3)#100(*0634,0 23 ]

    Con este resultado se calcul el valor de la recuperacin modelada para

    cada da del ao 2010 y se compar con los datos entregados por la Unidad

    Control de Calidad.

    El modelo entreg resultados aceptables, con un error promedio relativo

    de 1,63% y una suma de los errores de 585,85%, para un total de 360 datos.

    Tabla N 4: Resumen error del modelo recuperacin Sewell.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    1,63 0,0093 17,86 585,85

    Para terminar se utiliz la herramienta solver de Microsoft Excel para

    obtener el mnimo valor de la suma de los errores variando los parmetros ,

    de esta forma se obtiene un error relativo promedio de 1,53 y una suma de los

    errores de 550,38.

    Tabla N 5: Resumen error del modelo ajustado recuperacin Sewell.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    1,53 3,28*10-8 7,80 550,38

  • 43

    Los das en que mayor diferencia existe entre los valores de recuperacin son:

    02-01-2010: Error de 8,9% debido a un valor de recuperacin bajo en

    comparacin a das de caractersticas similares (82,96%).

    20-04-2010: Error de 7,8% debido a un valor de recuperacin bajo en

    comparacin a das de caractersticas similares (83,23%).

    15-03-2010: Error de 6,54% debido a un valor de recuperacin bajo en

    comparacin a das de caractersticas similares (82,96%).

    09-08-2010: Error de 5,87% debido a un valor de recuperacin bajo en

    comparacin a das de caractersticas similares (83,66%).

    04-10-2010: Error de 5,58% debido a un valor de recuperacin alto en

    comparacin a das de caractersticas similares (89,56%).

    Validacin Modelo Recuperacin Sewell.

    Se modelo la recuperacin Sewell utilizando los datos de Enero 2011

    para validar el modelo desarrollado, manteniendo los parmetros se obtuvo

    un error promedio de 2,27, pero al ajustar los parmetros se obtuvo un error

    de 1,91.

    Los rangos de valides para el modelo de recuperacin Sewell son:

    Ley de Alimentacin: [0,65 ; 0,9]

    Granulometra: [14 ; 24]

  • 44

    Recuperacin Sewell Ao 2010

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    96

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin UCC Recuperacin Modelo 10 per. media mvil (Recuperacin UCC) 10 per. media mvil (Recuperacin Modelo)

    Figura N 25: Comparacin recuperacin Sewell UCC y recuperacin Sewell Modelada.

  • 45

    4.4.2 Modelo de Ley de Cobre en el Concentrado Sewell.

    Para el desarrollo del modelo de ley de concentrado se debi determinar

    la existencia de influencias entre las diferentes variables de entrada y la ley del

    concentrado que se obtiene de los bancos 106-107. Por esto se estudio la

    influencia sobre la ley de cobre en el concentrado de las siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Mineral Procesado Diario (TMS).

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X3 = Calidad de Mineral (%CuNS).

    X4 = Granulometra (+100#).

    Tabla N 6: Matriz Correlacin para ley de cobre en el concentrado Sewell

    Tonelaje de Ley de Calidad de Granulometra Ley de

    Alimentacin Alimentacin Alimentacin Concentrado

    Tonelaje de Alimentacin 1

    Ley de Alimentacin -0,168 1

    Calidad de Alimentacin -0,101 0,151 1

    Granulometra 0,134 -0,202 -0,112 1

    Ley de -0,113 0,454 -0,032 -0,229 1

    Concentrado

    Se puede observar que las variables que mayor influencia tienen sobre

    la ley de cobre en el concentrado son, al igual que en el caso de la

    recuperacin, la ley de alimentacin, con un coeficiente de 0,454, y la

    granulometra, con un coeficiente de -0,229.

  • 46

    Ley de Concentrado v/s Alimentacin

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000Alimentacin (TMS)

    Ley d

    e c

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Se grafic la ley de cobre en el concentrado versus las variables X1, X2,

    X3 y X4; para analizar su comportamiento y determinar el tipo de dependencia.

    Ley de Concentrado versus Alimentacin.

    Para analizar la influencia de la alimentacin diaria sobre la ley de

    concentrado se consideraron 6 rangos de 1000 TMD cada uno.

    Figura N 26: Ley de concentrado versus alimentacin

    Ley de Concentrado v/s Alimentacin

    7,600

    7,700

    7,800

    7,900

    8,000

    8,100

    8,200

    8,300

    8,400

    11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000

    Alimentacin (TMS)

    Ley d

    e C

    ocen

    trad

    o (

    %)

    Figura N 27: Ley de Concentrado versus alimentacin por rango.

  • 47

    Ley de Concentrado Sewell v/s Alimetacin

    6

    6,5

    7

    7,5

    8

    8,5

    9

    9,5

    10

    10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000

    Alimentacin (TMS)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 28: Ley de Concentrado versus alimentacin con datos suavizados.

    En las figuras N 27 y 28 no se observa una influencia de la

    alimentacin sobre la ley de cobre en el concentrado.

  • 48

    Ley de Concentrado v/s Ley de Alimentacin

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Ley de Cobre en el Concentrado versus Ley de Cobre en la

    Alimentacin.

    Para realizar el anlisis de la ley de alimentacin se consideraron 5

    rangos de 0,05% cada uno.

    Figura N 29: Ley de Concentrado versus ley de alimentacin.

    Ley de Concentrado v/s Ley de Alimentacin

    0,00

    2,00

    4,00

    6,00

    8,00

    10,00

    12,00

    14,00

    0,650 0,700 0,750 0,800 0,850 0,900

    Ley de Alimentacin (%)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %)

    Figura N 30: Ley de Concentrado versus ley de alimentacin por rango

  • 49

    En las figuras N 30 se observa que la ley de concentrado aumento a

    medida que aumenta la ley de alimentacin, con un valor de 7,12% para el

    primer rango y 9,41% para el ultimo rango. Para determinar qu tipo de curva

    ajustarle ampliaremos los rangos de anlisis de 5 a 10 (figura N 31).

    Ley de Concentrado v/s Ley de Alimentacin

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 31: Ley de Concentrado versus ley de alimentacin en 10 rangos.

    A la tendencia que tiene la ley de cobre en el concentrado Sewell con

    respecto a la ley de cobre en la alimentacin de mineral le ajustaremos una

    ecuacin asinttica tipo Harris:

    Ley Concentrado =

    En la figura N 32 se pueden observar los datos filtrados, puntos azules,

    y en color amarillo se puede observar la curva asinttica tipo Harris.

  • 50

    Figura N 32: Ley de Concentrado versus ley de alimentacin con datos

    suavizados.

  • 51

    Ley de Cobre en el Concentrado versus CuNS.

    Los datos de CuNS los dividiremos en 7 rango de 0,01 cada uno.

    Ley de Concentrado v/s CuNS

    7,4

    7,5

    7,6

    7,7

    7,8

    7,9

    8

    8,1

    8,2

    0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

    CuNS

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %)

    Figura N 33: Ley de concentrado versus CuNS.

    El la figura N 33 se observa que la variable calidad del mineral,

    expresada como CuNS, tiene un efecto negativo sobre la ley de concentrado,

    pasando desde 8,08% para un valor de CuNS de 0,03 hasta 7,45% para un

    valor de CuNS de 0,09.

  • 52

    Ley de Concentrado v/s +100#

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    13 15 17 19 21 23 25 27 29Granulometra (%+100#%)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Ley de Concentrado versus Granulometra.

    Para analizar el efecto de la granulometra sobre la recuperacin se

    dividirn los datos en 5 rangos de 2% cada uno, desde 14% +100# hasta

    24%.

    Figura N 34: Ley de concentrado versus +100#

    Ley de Concentrado Sewell v/s Granulometra

    5,00

    5,50

    6,00

    6,50

    7,00

    7,50

    8,00

    8,50

    9,00

    9,50

    10,00

    14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00

    Granulometra (%+100#%)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 35: Ley de concentrado versus +100# por rango.

  • 53

    Ley de Concentrado Sewell v/s Granulometriay = -0,2163x + 12,125

    R2 = 0,2611

    6

    6,5

    7

    7,5

    8

    8,5

    9

    9,5

    10

    14 16 18 20 22 24 26

    Granulometra (%+100#)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 36: Ley de concentrado versus +100# con datos suavizados.

    La variable +100# tambin tiene un efecto negativo sobre la ley de

    cobre en el concentrado, disminuyndolo desde 8,70% para un valor medio de

    +100# de 14,76% hasta 6,89% para un valor medio de 22,6%.

    Al analizar la dependencia de la ley de cobre en el concentrado con las

    distintas variables de entrada se observa que las de mayor relevancia son:

    Ley de cobre en la alimentacin.

    Granulometra (+100%).

    Se utilizara la variable granulometra para agrupar los datos en rangos y

    la dependencia (asinttica tipo Harris) que existe entre la ley de cobre en el

    concentrado y la ley de alimentacin para graficar.

    Se dividen los datos en 5 rangos de +100# y se grafica, para cada rango,

    la ley de concentrado versus la ley de alimentacin y se le ajusta una ecuacin

    asinttica tipo Harris.

  • 54

    Desarrollo del Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Sewell.

    Se dividieron los datos en 5 rangos de +100# y se grafic, para cada

    rango, la ley de concentrado versus la ley de alimentacin y se le ajust una

    ecuacin asinttica tipo Harris.

    Tabla N 7: Rangos de +100#

    Rango +100# (%)

    1 [14 ; 16[

    2 [16 ; 18[

    3 [18 ; 20[

    4 [20 ; 22[

    5 [22 ; 24[

    Rango n: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*21 Ley de alimentacin)^ 3 ]

    Rango 1: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*52,012,0 Ley de alimentacin)^ 13,23 ]

    Rango 2: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*15,016,0 Ley de alimentacin)^ 78,5 ]

    Rango 3: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*11,018,0 Ley de alimentacin)^ 09,3 ]

    Rango 4: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*15,019,0 Ley de alimentacin)^ 78,3 ]

    Rango 5: Ley de Concentrado = 1______________

    [ (*33,016,0 Ley de alimentacin)^ 30,11 ]

    Se obtuvo un conjunto de ecuaciones donde los parmetros dependen

    de la variable de menor importancia, en este caso %+100#.

  • 55

    )#100(1 f

    )#100(2 f

    )#100(3 f

    En las figuras N 37, 38 y 39 se grafic los parmetros versus +100#

    y se les ajust, en los 3 casos, un polinomio de grado 3.

    Parametro alpha 1 v/s +100#y = -0,0024x2 + 0,0948x - 0,7571

    R2 = 0,9537

    0,00

    0,02

    0,04

    0,06

    0,08

    0,10

    0,12

    0,14

    0,16

    0,18

    0,20

    13 15 17 19 21 23 25

    + 100#

    a1

    Figura N 37: Parmetro 1 versus +100#.

    Parametro alpha 2 v/s +100#y = -0,0207x2 + 0,7921x - 7,675

    R2 = 0,9921

    -0,60

    -0,50

    -0,40

    -0,30

    -0,20

    -0,10

    0,00

    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

    +100#

    a2

    Figura N 38: Parmetro 2 versus +100#.

  • 56

    Parametro alpha 3 v/s +100#y = 0,9162x2 - 35,558x + 347,04

    R2 = 0,9928

    0,00

    5,00

    10,00

    15,00

    20,00

    25,00

    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

    +100#

    a3

    Figura N 39: Parmetro 3 versus +100#.

    Se obtiene las siguientes relaciones:

    32

    2

    1 )#100(*)#100(*

    7571,0)#100(*0948,0)#100(*0024,0 21

    675,7)#100(*7921,0)#100(*0207,0 22

    04,347)#100(*558,35)#100(*9162,0 23

    Ley de Concentrado = 1/ [ 7571,0)#100(*0948,0)#100(*0024,0 2 +

    ( 675,7)#100(*7921,0)#100(*0207,0 2 )*

    (ley de alimentacin)^

    ( 04,347)#100(*558,35)#100(*916,0 2 )]

    Con este resultado se calcul el valor de la ley de cobre en el

    concentrado modelada para cada da del ao 2010 y se compar con los datos

    entregados por la Unidad Control de Calidad.

  • 57

    El modelo entreg un error promedio relativo de 21,81% y una suma de

    los errores de 7763,50%, para 360 datos.

    Tabla N 8: Resumen error del modelo ley de cobre en el concentrado Sewell.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    21,81 0,017 1342,30 7763,50

    Se aplic solver para minimizar el error.

    Tabla N 9: Resumen error del modelo ajustado.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    17,11 0,021 548,84 6067,44

    Los das en que mayor diferencia existi entre los valores de recuperacin son:

    17-11-2010: Error de 548,84% debido a un valor de +100# fuera del

    rango de estudio (28,7%).

    13-11-2010: Error de 252% debido a un valor de +100# fuera del rango

    de estudio (27,1%).

    15-10-2010: Error de 85,28% debido a un valor de ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada (3,87 %Cu).

    19-01-2010: Error de 73,55% debido a un valor de ley de alimentacin

    en el lmite del rango de estudio (0,9 %Cu).

  • 58

    07-12-2010: Error de 66,84% debido a un valor de ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada (5 %Cu).

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Sewell.

    Se model la ley de concentrado Sewell utilizando los datos de Enero

    2011 obtenindose un error promedio de 7,9.

    Los rangos de valides para el modelo de ley de cobre en el concentrado Sewell

    son:

    Ley de Alimentacin: [0,65 ; 0,9]

    Granulometra: [14 ; 24]

  • 59

    Ley de Cobre en el Concentrado Sewell 2010

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    on

    ce

    ntr

    ad

    o (

    %C

    u)

    Ley Concentrado UCC Ley Concentrado Modelo 10 per. media mvil (Ley Concentrado UCC) 10 per. media mvil (Ley Concentrado Modelo)

    Figura N 40: Comparacin ley de cobre en el concentrado UCC con ley de cobre en el concentrado modelada.

  • 60

    4.4.3 Ley de Cobre en la Cola Modelada.

    Se desarrollaron modelos para la recuperacin y la ley de cobre en el

    concentrado, por lo que de la ecuacin de recuperacin se pudo calcular la ley

    de cobre en la cola:

    %100*)(*

    )(*%

    tcf

    tfcR

    )100(

    )100(

    cRf

    fcRfct

    Tabla N 10: Resumen error de ley de cobre en la cola Sewell modelada.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    12,05 0,0936 49,344 4338

  • 61

    Ley de Cobre en la Cola Sewell Ao 2010

    0,06

    0,07

    0,08

    0,09

    0,1

    0,11

    0,12

    0,13

    0,14

    0,15

    0,16

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    ola

    (%

    )

    Ley de Cola UCC Ley de Cola Modelada 10 per. media mvil (Ley de Cola UCC) 10 per. media mvil (Ley de Cola Modelada)

    Figura N 41: Comparacin Ley de cobre en la cola UCC con ley de cobre en la cola modelada.

  • 62

    4.5 Modelacin Coln.

    A diferencia de la flotacin Sewell que solo procesa un tipo de

    alimentacin y consta de 2 bancos (106-107), la flotacin Coln procesa dos

    tipos de alimentacin (mineral y escoria), est compuesta por 8 bancos de

    flotacin rougher (101-102-103, 121-122-125 y 123-124) y 2 bancos que

    cumplen la funcin de primera limpieza (105-108); por lo que los modelos a

    desarrollar consideran este proceso como una caja negra que representen los

    resultados metalrgicos globales.

    Figura N 42: Caja Negra Etapa Coln

  • 63

    Recuperacin Coln Ao 2010

    85,00

    86,00

    87,00

    88,00

    89,00

    90,00

    91,00

    92,00

    93,00

    94,00

    95,00

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin UCC Recuperacin Modelo 10 per. media mvil (Recuperacin UCC) 10 per. media mvil (Recuperacin Modelo)

    Actualmente se utiliza el siguiente modelo en la Divisin El Teniente:

    Recuperacin = 86597,97 (*9235,2 Ley Alimentacin) 80*05161,0 P

    100**709,0Cu

    CuNS

    Figura N 43: Comparacin recuperacin Coln UCC con recuperacin modelo

    actual.

    Tabla N 11: Resumen error del modelo recuperacin Coln actual.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    1,78 0,046 9,58 643,31

  • 64

    4.5.1 Modelo Recuperacin Coln.

    Para el desarrollo del modelo de recuperacin se debi determinar si

    existe una influencia entre las variables de entrada y la recuperacin. Por esto

    se estudi el comportamiento de la recuperacin frente a la variacin de las

    siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Mineral Procesado Diario (TMS).

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X3 = Calidad de Mineral (%CuNS).

    X4 = Granulometra (+100#).

    X5 = Tonelaje de Escoria Procesada Diario (TMS).

    X6 = Ley de Escoria (%Cu).

    Tabla N 12: Matriz de Correlacin para recuperacin Colon

    X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y1

    X1 1

    X2 0,166 1

    X3 0,077 0,055 1

    X4 0,283 0,200 0,063 1

    X5 -0,161 -0,425 -0,046 -0,325 1

    X6 -0,103 0,060 -0,079 -0,010 -0,015 1

    Y1 0,061 0,346 0,011 0,053 -0,230 0,065 1

    Se realiz un anlisis similar al caso de Sewell y se determino que las

    variables que tienen la mayor influencia sobre la recuperacin Coln son:

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X4 = Granulometra (%+100#).

  • 65

    Segn la matriz de correlacin para la recuperacin Coln, las variables

    que tienen una mayor influencia sobre la recuperacin son:

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X5 = Tonelaje de Escoria Procesada Diario (TMS).

    Pero no se considero la variable X5 ya que el dato de recuperacin

    utilizado para realizar el anlisis es extrado del balance diario entregado por la

    UCC; la cual, a travs de modelos desarrollados en laboratorio, le descuentan

    el aporte realizado por la escoria a la recuperacin Coln. Por esto el modelo

    desarrollado para la recuperacin solo considerar mineral, para determinar la

    recuperacin de escoria se considerara el modelo desarrollado en laboratorio:

    Recuperacin Escoria: 8,759 + 69,36*(Ley Cu) - 25,93*(Ley Cu)2 +

    3,297*(Ley Cu)3

    A pesar de que la alimentacin tiene un coeficiente mayor al de la

    granulometra (0,061 y 0,053 respectivamente), no se considero ya que en

    planta siempre se trata de mantener un tiempo de residencia de 22 minutos,

    adems al graficar la recuperacin versus alimentacin por rangos se observo

    que para los rangos de extremos se tiene altas recuperaciones, mientras que

    para los rangos intermedios se tiene bajas recuperaciones (ver Figura N 80,

    Anexo N 2).

  • 66

    Recuperacin Coln v/s Ley de Alimentacin Mineral

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1

    Ley Alimentacin (%Cu)

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin Coln v/s Ley de Alimentacin Mineral

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    92

    94

    0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1Ley Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Recuperacin Coln versus Ley de Alimentacin Mineral.

    Se dividi los datos de ley de alimentacin mineral en 7 rangos de

    0,04% cada uno, desde 0,82% hasta 1,1%, para poder determinar qu tipo de

    dependencia existe entre la recuperacin Coln y la cantidad de cobre presente

    en la alimentacin de mineral.

    Figura N 44: Recuperacin Coln versus Ley de cobre en la alimentacin de

    mineral.

    Recuperacin Colon v/s Ley de Alimentacin Mineraly = 845,66x3 - 2428,8x2 + 2330x - 656,58

    R2 = 0,9936

    88,00

    88,50

    89,00

    89,50

    90,00

    90,50

    91,00

    91,50

    92,00

    92,50

    0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 45: Recuperacin versus Ley de Alimentacin de Mineral por rango.

  • 67

    Recuperacin Coln v/s Ley de Alimentacin Mineraly = -453,29x3 + 1278,4x2 - 1191x + 456,41

    R2 = 0,4642

    88

    88,5

    89

    89,5

    90

    90,5

    91

    91,5

    92

    0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 46: Recuperacin versus Ley de Alimentacin de Mineral con datos

    suavizados.

    En la figura N 46 no se logra apreciar alguna tendencia. Pero al

    graficar las variables en sus promedios por rango podemos observar que es

    posible ajustar una curva polinomial de grado 3 a la dependencia que existe

    entre la recuperacin y la ley de alimentacin.

  • 68

    Recuperacin Coln v/s Granulometra (+100#%)

    83,00

    85,00

    87,00

    89,00

    91,00

    93,00

    95,00

    18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00

    Granulometra (+100#%)

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin Coln v/s Granulometra (+100#%)

    83,00

    85,00

    87,00

    89,00

    91,00

    93,00

    95,00

    18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00

    Granulometra (%+100#%)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Recuperacin Coln versus Granulometra.

    Para el anlisis de la dependencia existente entre la recuperacin Coln

    y la granulometra se dividieron los datos en 6 rangos de 2% cada uno, desde

    18% hasta 30%.

    Figura N 47: Recuperacin Coln versus Granulometra (+100#).

    Recuperacin Coln v/s Granulometra (+100#%)

    89,70

    89,80

    89,90

    90,00

    90,10

    90,20

    90,30

    90,40

    18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00 30,00

    Granulometra (%+100#%)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 48: Recuperacin Coln versus Granulometra (+100#%) por rango.

  • 69

    Recuperacin Coln v/s Granulometra (+100#%)

    88,50

    89,00

    89,50

    90,00

    90,50

    91,00

    91,50

    19,00 21,00 23,00 25,00 27,00 29,00 31,00

    Granulometra (%+100#%)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 49: Recuperacin Coln versus Granulometra (+100#%) con datos

    suavizados.

    En ninguno de los 3 grficos se observ alguna tendencia y por la forma

    del grafico no se le ajust una curva.

    Por esto, al igual que en el caso de la recuperacin Sewell, se agrup los

    datos en 6 rangos de granulometra utilizando la dependencia que existe entre

    la ley de de cobre en la alimentacin mineral para graficar versus la

    recuperacin en cada rango.

  • 70

    Desarrollo del Modelo Recuperacin Coln.

    Se dividieron los datos en 6 rangos de granulometra (%+100#) y se

    grafic, para cada rango, la recuperacin versus ley de alimentacin ajustando

    un polinomio de grado 3.

    Tabla N 13: Rangos de granulometra (+100#).

    Rango +100#

    1 [18 , 20[

    2 [20 ; 22[

    3 [22 ; 24[

    4 [24 ; 26[

    5 [26 ; 28[

    6 [28 ; 30[

    Para cada rango se tiene:

    Recuperacin = *1 (Ley alimentacin)3 + *2 (Ley alimentacin)

    2+

    *3 (Ley alimentacin) + 4

    Donde los parmetros dependen del valor de +100#:

    )#100(

    )#100(

    )#100(

    )#100(

    4

    3

    2

    1

    f

    f

    f

    f

  • 71

    Se grafic los parmetros para determinar su dependencia con el

    valor de +100#. Al ajustarles un polinomio de grado 3 a los parmetros

    ninguno se ajusta perfectamente, por lo que solo utilizaremos la relacin entre

    4 y +100#; el valor de los otros parmetros los calcularemos a partir de 4 .

    741449)#100(*82,87904)#100(*09,3463)#100(*30097,45 234

    321,60*479,3

    23,169*0103,4

    64,139*5325,1

    43

    42

    41

    Recuperacin =

    ( *5325,1 [ ]741449)#100(*82,87904)#100(*09,3463)#100(*30097,45 23

    (*)64,139 Ley de alimentacin 09,3463)#100(*30097,45[*0103,4() 33

    (*)23,169]741449)#100(*82,87904)#100(* 2 Ley de alimentacin 2)

    ]741449)#100(*82,87904)#100(*09,3463)#100(*30097,45[*479,3( 23

    (*)321,60 Ley de alimentacin) 23 )#100(*09,3463)#100(*30097,45[

    ]741449)#100(*82,87904

    Con este resultado se calcul el valor de recuperacin modelada para

    cada da del ao 2010 y se compara con los datos entregados por la UCC.

    Luego de aplicar solver se obtuvo un error promedio relativo de 1,46 y

    una suma de los errores de 523,94 para 360 datos.

  • 72

    Tabla N 14: Resumen error del modelo recuperacin Coln.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    1,46 0,0028 60,26 523,94

    Se analizaron los 5 das con mayor error obtenindose que en cuatro de

    ellos el error se deba a que el valor de granulometra esta fuera o en el lmite

    del rango de estudio y para un da se debi a un valor de recuperacin bajo en

    comparacin a das de caractersticas similares (ver anexo N 2).

    Validacin Modelo Recuperacin Coln.

    Se model la recuperacin de la etapa Coln utilizando los datos de

    Enero 2011 obtenindose un error promedio de 1,14 (Ver Tablas N 45 y 46,

    Anexo N2).

    Los rangos de validez para el modelo recuperacin Coln son:

    Ley de Alimentacin: [0,82 ; 1,1]

    Granulometra: [18 ; 30]

  • 73

    Recuperacin Coln Ao 2010

    85

    86

    87

    88

    89

    90

    91

    92

    93

    94

    95

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin UCC Recuperacin Modelo 10 per. media mvil (Recuperacin UCC) 10 per. media mvil (Recuperacin Modelo)

    Figura N 50: Comparacin recuperacin Coln UCC con recuperacin Coln modelada.

  • 74

    4.5.2 Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Coln.

    Para el desarrollo del modelo de ley de concentrado se debi determinar

    la existencia de influencias entre las diferentes variables de entrada y la ley del

    concentrado que se obtiene de los bancos 105-108. Por esto se estudi la

    influencia sobre la ley de cobre en el concentrado de las siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Mineral Procesado Diario (TMS).

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X3 = Calidad de Mineral (%CuNS).

    X4 = Granulometra (+100#).

    X5 = Tonelaje de Escoria Procesada Diario (TMS).

    X6 = Ley de Cobre en Escoria (%Cu).

    En la tabla N 14 se puede observar que las variables que tienen mayor

    influencia sobre la ley de cobre en el concentrado Coln son X2 y X5, con 0,341

    y -0,371 respectivamente. Pero en los escenarios N 2 y N 3 se desea evaluar

    el efecto del procesamiento de escoria sobre el concentrado Coln, por lo que

    se incorporo una sptima variable que incorpora la informacin de mineral y la

    informacin de escoria, en una sola variable:

    X7 = )**(

    *

    6521

    21

    XXXX

    XX

    =Razn de cobre fino de mineral en alimentacin.

  • 75

    Tabla N 14: Anlisis Coeficientes de Correlacin para ley de concentrado

    Coln

    X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y2

    X1 1

    X2 0,164 1

    X3 0,073 0,053 1

    X4 0,281 0,199 0,058 1

    X5 -0,158 -0,425 -0,039 -0,322 1

    X6 -0,101 0,062 -0,075 -0,007 -0,018 1

    X7 0,495 0,433 0,098 0,334 -0,832 -0,254 1

    Y2 0,159 0,341 0,104 0,166 -0,371 0,076 0,311 1

    La variable X7 tiene un coeficiente de correlacin inferior (0,311) al de la

    variable X5 (-0,371), pero posee mayor informacin, por lo que las variables a

    utilizar en el modelo de ley de cobre en el concentrado Coln son:

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin de Mineral (%Cu).

    X7 =Razn de cobre fino de mineral en alimentacin.

  • 76

    Ley de Concentrado Colon v/s Ley de Alimentacin Mineral

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    20

    0,81 0,86 0,91 0,96 1,01 1,06

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Le

    y d

    e C

    on

    ce

    ntr

    ad

    o (

    %C

    u)

    Ley de Concentrado Colon v/s Ley de Alimentacin Mineral

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    20

    0,81 0,86 0,91 0,96 1,01 1,06Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Ley de Concentrado versus Ley de Cobre en la Alimentacin de Mineral.

    Para determinar la dependencia de la ley de concentrado con la ley de

    alimentacin de mineral se dividi los datos en 7 rangos de 0,02%, desde

    0,82% hasta 1,1%.

    Figura N 51: Ley de cobre en el concentrado versus ley de cobre en la

    alimentacin de Mineral.

    Se observa un aumento en la ley de concentrado a medida que el

    porcentaje de cobre en la alimentacin de mineral aumenta.

    Ley Concentrado Coln v/s Ley de Alimentacin Mineraly = 175,11x3 - 443,7x2 + 377,83x - 94,713

    R2 = 0,9503

    13,00

    13,50

    14,00

    14,50

    15,00

    15,50

    16,00

    16,50

    0,800 0,850 0,900 0,950 1,000 1,050 1,100

    Ley Alimentacin Mineral (%Cu)

    Ley C

    oncentr

    ado C

    olo

    n (%

    )

    Figura N 52: Ley de cobre en el concentrado versus ley de cobre en la

    alimentacin por rango.

  • 77

    Ley de Concentrado Coln v/s Ley de Alimentacin de Mineral

    y = -1561,2x3 + 4520,3x2 - 4344,5x + 1400,1

    R2 = 0,513

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    0,85 0,9 0,95 1 1,05

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 53: Ley de cobre en el concentrado versus ley de cobre en la

    alimentacin con datos suavizados.

    Al graficar los datos se observa un beneficio en la ley de cobre en el

    concentrado a medida que la ley de alimentacin aumenta, en la figura N 52

    se observa que es posible ajustar una curva polinomial de grado 3 a la relacin

    que existe entre estas 2 variables.

  • 78

    Ley de Concentrado Coln v/s Razn de Cobre fino de Mineral

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    0,83 0,85 0,87 0,89 0,91 0,93 0,95 0,97 0,99Razn

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Ley de Concentrado Coln versus Razn de Cobre fino de Mineral.

    Para analizar el tipo de dependencia se separ los datos de razn de

    cobre fino de mineral en 4 rangos de 0,05% cada uno, desde 0,80% hasta el

    valor mximo que puede obtener esta variable que es 1%.

    Figura N 54: Ley de cobre en el concentrado versus tonelaje de fino en

    escoria.

    Se observa un aumento sostenido en trminos de promedio por rango

    en el porcentaje de cobre que se recupera en el concentrado a medida que la

    razn de cobre fino de mineral aumenta en la alimentacin a la flotacin Coln.

  • 79

    Ley de concentrado Coln v/s Razn de Cobre fino de Mineral

    y = -7,9814x2 + 30,926x - 7,7387

    R2 = 0,981

    12,50

    13,00

    13,50

    14,00

    14,50

    15,00

    0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98

    Razn

    Ley

    de C

    once

    ntra

    do (%

    Cu)

    Figura N 55: Ley de cobre en el concentrado versus razn de cobre fino de

    mineral por rango.

    Ley de Concentrado Coln v/s Razn de Cobre fino de Mineral

    y = -63,492x2 + 133,01x - 54,566

    R2 = 0,5524

    12

    12,5

    13

    13,5

    14

    14,5

    15

    15,5

    16

    0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1

    Razn

    Ley

    de C

    once

    ntra

    do (%

    Cu)

    Figura N 56: Ley de cobre en el concentrado versus razn de cobre fino de

    mineral con datos suavizados.

    En los 3 casos se puede observar que la ley de cobre en el concentrado

    Coln aumenta a medida que la razn de cobre fino mineral aumenta. A la

  • 80

    tendencia que existe entre estas variables se le ajust un polinomio de grado

    2, en la figura N 56 se observa con mayor claridad esta tendencia.

    Se utiliz esta dependencia para graficar, agrupando los datos en 7

    rangos de ley de alimentacin.

    Desarrollo del Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Coln.

    Se dividen los datos en 7 rangos de ley de alimentacin y se grafica, para

    cada rango, la ley de concentrado Coln versus razn de cobre fino mineral en

    la alimentacin a la etapa de flotacin Coln ajustndole un polinomio de grado

    2.

    Tabla N 15: Rangos de ley de alimentacin.

    Ley de

    Rango Alimentacin

    1 [0,82 ; 0,86[

    2 [0,86 ; 0,9[

    3 [0,9 ; 0,94[

    4 [0,94 ; 0,98[

    5 [0,98 ; 1,02[

    6 [1,02 , 1,06[

    7 [1,06 ; 1,1[

    Para cada rango se tiene:

    Ley de Concentrado = *1 (Razn)2+ *2 (Razn)+ 3

    Donde los parmetros dependen de la ley de alimentacin.

  • 81

    f1 (Ley Alimentacin)

    f2 (Ley Alimentacin)

    f3 (Ley alimentacin)

    Se grafican los parmetros para determinar su dependencia con la ley

    de alimentacin. Al ajustarles un polinomio de grado 3 a los parmetros

    ninguno se ajusta perfectamente, por lo que solo se utiliz la relacin entre 1

    y la ley de alimentacin; el valor de los otros parmetros se calcularon a partir

    de 1 (Ver Figuras N 88, 89 y 90, Anexo N 2).

    1 *33516 (Ley Alimentacin)3 *98468 (Ley Alimentacin)2 *96393 (Ley

    Alimentacin) 31330

    16,24*1045,1

    659,12*1394,2

    13

    12

    Ley de Concentrado =

    (*33516[ Ley Alimentacin) 3 (*98468 Ley Alimentacin) 2 (*96393 Ley

    Alimentacin) ]31330 (* Razn) 2 *1394,2[ (*33516[ Ley Alimentacin) 3

    *98468 (Ley Alimentacin)2

    (*96393 Ley Alimentacin) ]31330 ]659,12

    (* Razn) *1045,1[ (*33516[ Ley Alimentacin) 3 98468 (* Ley Alimentacin) 2

    (*96393 Ley Alimentacin) ]31330 ]16,24

    Con este resultado se calcul el valor de la ley de cobre en el

    concentrado modelada para cada da del ao 2010 y se compar con los datos

    entregados por la UCC.

  • 82

    El modelo entreg un error promedio relativo de 7,61% y una suma de

    los errores de 2519.

    Tabla N 16: Resumen error del modelo ley de cobre en el concentrado Coln.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    7,61 0,00396 97,34 2519

    Se analiz los 5 das con mayor error obtenindose que son debidos a

    una ley de concentrado reportados por la UCC inferior en comparacin a das

    con valores similares de las variables de entrada (ver anexo N 2).

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Coln.

    Se model la ley de concentrado Coln utilizando los datos de Enero de

    2011 obtenindose un error medio de 7,54.

    Los rangos de valides para el modelo de ley de cobre en el concentrado Coln

    son:

    Ley de Alimentacin: [0,82 ; 1,1]

    Razn: [0,8 ; 1]

  • 83

    Ley de Concentrado Coln Ao 2010

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    20

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    on

    ce

    ntr

    ad

    o (

    %C

    u)

    Ley de Concentrado UCC Ley de Concentrado Modelada 10 per. media mvil (Ley de Concentrado UCC) 10 per. media mvil (Ley de Concentrado Modelada)

    Figura N 57: Comparacin ley de cobre en el concentrado colon UCC con ley de cobre en el concentrado colon

    modelada.

  • 84

    4.5.3 Ley de Cobre en la Cola Coln.

    El valor de ley de cobre en la cola Coln, al igual que en el caso Sewell,

    se obtiene de la ecuacin N 5. De esta forma obtenemos una ley de cola

    modelada.

    Tabla N 17: Resumen error de ley de cobre en la cola Coln modelada.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    12,56 0,077 507 4146

  • 85

    Ley de Cola Coln Ao 2010

    0,04

    0,06

    0,08

    0,1

    0,12

    0,14

    0,16

    0,18

    0,2

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    ola

    (%

    Cu

    )

    Ley de Cola UCC Ley de Cola Modelada 10 per. media mvil (Ley de Cola UCC) 10 per. media mvil (Ley de Cola Modelada)

    Figura N 58: Comparacin ley de cobre en la cola Coln UCC con ley de cobre en la cola modelada

  • 86

    4.6 Modelacin Retratamiento.

    Se desarrollaron modelos considerando la etapa de Retratamiento como

    caja negra, agrupando las etapas de limpieza en columnas, scavenger y re-

    scavenger en una sola.

    Figura N 59: Caja Negra Etapa Retratamiento

  • 87

    4.6.1 Modelo Recuperacin Retratamiento.

    Para desarrollar el modelo de recuperacin se debe determinar si existe

    una influencia entre las variables de entrada y la recuperacin. Por esto se

    estudio el comportamiento de la recuperacin frente a la variacin de las

    siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Alimentacin.

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin (%Cu).

    X3 = Tonelaje concentrado Sewell.

    X4 = Ley de concentrado Sewell (%Cu).

    X5 = Tonelaje de concentrado Colon.

    X6 = Ley de concentrado Colon (%Cu).

    X7 = )**(

    *

    6543

    65

    XXXX

    XX

    =Razn de cobre fino del concentrado Coln en

    Alimentacin.

    En la Tabla N 18 se presenta la matriz de correlacin para la

    recuperacin de la etapa Retratamiento.

    Tabla N 18: Matriz de Correlacin para recuperacin Retratamiento

    X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1

    X1 1

    X2 -0,365 1

    X3 0,547 -0,587 1

    X4 -0,195 0,579 -0,563 1

    X5 0,872 -0,095 0,070 0,092 1

    X6 -0,399 0,819 -0,163 0,217 -0,383 1

    X7 0,184 0,382 -0,433 -0,013 0,476 0,055 1

    Y1 -0,136 0,666 -0,490 0,327 0,125 0,421 0,631 1

  • 88

    En la matriz de correlacin (Tabla N 18) se observa que las variables

    con mayor coeficiente son X2 y X7, con 0,666 y 0,631 respectivamente, por lo

    que las variables utilizadas en el modelo de recuperacin de la etapa de

    Retratamiento fueron:

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin (%Cu).

    X7 =Razn de cobre fino del concentrado Coln en alimentacin.

  • 89

    Recuperacin Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    94

    95

    96

    97

    98

    99

    100

    8 9 10 11 12 13 14 15 16Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Recuperacin Retratamiento versus Ley de Alimentacin.

    Se dividieron los datos de ley de alimentacin a la etapa de

    Retratamiento en 7 rangos de 1%, desde 8% hasta 15%.

    Figura N 60: Recuperacin Retratamiento versus ley de alimentacin.

    Recuperacin Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    97,20

    97,40

    97,60

    97,80

    98,00

    98,20

    98,40

    98,60

    98,80

    99,00

    99,20

    7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Rec

    uper

    aci

    n (%

    )

    Figura N 61: Recuperacin etapa Retratamiento versus ley de alimentacin

    por rango.

  • 90

    Recuperacin Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    97,2

    97,497,6

    97,898

    98,298,4

    98,698,8

    9999,2

    99,4

    8 9 10 11 12 13 14 15 16

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 62: Recuperacin etapa Retratamiento versus ley de alimentacin

    por rango.

    Al graficar todos los datos se observa que la recuperacin se ve

    beneficiada al aumentar la ley de alimentacin a la etapa de Retratamiento

    (concentrado producido en la etapa de Coln y Sewell). Cuando se grafica por

    rango se observa el aumento que tiene la recuperacin, partiendo desde

    97,39% para el primer rango, hasta 98,98% para los valores de ley de

    alimentacin ms altos.

    Recuperacin Retratamiento versus Razn Cobre fino Concentrado

    Coln.

    La alimentacin a la etapa de Retratamietno esta compuesta por el

    concentrado producido en Coln y el concentrado producido en Sewell, el

    promedio del concentrado Coln para el ao 2010 fue de 14,26% mientras que

    el de Sewell fue de 7,92%; del anlisis anterior se pudo observar que la

    recuperacin se ve favorecida al aumentar la ley de alimentacin, como el

    porcentaje de cobre en el concentrado producido en la etapa rougher Sewell es

    menor al del concentrado Coln, al aumentar el porcentaje de concentrado

  • 91

    Recuperacin v/s Razn [Cobre fino concentrado Colon/(Cobre fino en alimentacin Retratamiento)]

    97

    97,5

    98

    98,5

    99

    99,5

    0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1Razn

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Coln se espera que la ley de alimentacin aumente por lo que la recuperacin

    aumentara.

    Para realizar el anlisis por rango se consideraron 6 de 0,05 cada uno,

    partiendo en 0,7 hasta llegar a 1.

    Figura N 63: Recuperacin Retratamiento versus razn de cobre fino Coln

    Recuperacin v/s Razn y = -24,279x2 + 46,485x + 76,832

    R2 = 0,9925

    97,60

    97,80

    98,00

    98,20

    98,40

    98,60

    98,80

    99,00

    99,20

    0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00

    Razn

    Recupera

    ci

    n (%

    )

    Figura N 64: Recuperacin Retratamiento versus razn cobre fino Coln por

    rangos.

  • 92

    Recuperacin v/s Razn Cobre fino Concentrado Colny = -8,4877x2 + 19,136x + 88,636

    R2 = 0,7114

    97,2

    97,497,6

    97,898

    98,298,4

    98,698,8

    9999,2

    99,4

    0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

    Razn

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 65: Recuperacin Retratamiento versus razn cobre fino Coln con

    datos suavizados.

    Al graficar los datos se observa el efecto positivo que tiene el aumento

    de la cantidad de cobre fino proveniente del concentrado colon dentro de la

    alimentacin a la etapa de Retratamiento. Al graficar por rangos se observa

    una recuperacin de 97,76% para una razn de 0,73 y una recuperacin de

    99,1% para una razn de 0,98. A esta curva le ajustaremos una lnea de

    tendencia polinomial de segundo grado.

    Recuperacin = (*1 Razn (*) 22 Razn 3)

    Se utilizara la relacin entre la razn de cobre fino del concentrado Coln

    en la alimentacin a la etapa de Retratamiento y la recuperacin para graficar

    en los 7 rangos de ley de alimentacin.

  • 93

    Desarrollo del Modelo Recuperacin Retratamiento.

    Se dividi los datos en 7 rangos de ley de alimentacin y se grafic, para

    cada rango, la recuperacin Retratamiento versus razn de cobre fino

    concentrado Coln en la alimentacin a esta etapa ajustndole un polinomio de

    grado 2.

    Tabla N 19: Rangos de ley de alimentacin.

    Ley de

    Rango Alimentacin

    (%)

    1 [8 ; 9[

    2 [9 ; 10[

    3 [10 ; 11[

    4 [11 ; 12[

    5 [12 ; 13[

    6 [13 ; 14[

    7 [14 ; 15[

    Para cada rango se tiene:

    Recuperacin = (*1 Razn (*) 22 Razn 3)

    Donde los parmetros dependen de la ley de alimentacin.

    (1 f Ley de alimentacin)

    (2 f Ley de alimentacin)

    (3 f Ley de alimentacin)

  • 94

    Se grafic los parmetros para determinar su dependencia con la ley

    de alimentacin. A 1 y 2 se les ajusto un polinomio de grado 3 mientras que

    a 3 se le ajusto un polinomio de grado 4.

    (*015,01 Ley Alimentacin)3

    (*4282,0 Ley Alimentacin) 2 (*836,3 Ley

    Alimentacin) 763,15

    (*0607,02 Ley Alimentacin)3

    (*9591,1 Ley Alimentacin) 2 (*355,20 Ley

    Alimentacin) 482,78

    (*0093,03 Ley Alimentacin)4

    (*3966,0 Ley Alimentacin) 3 (*2056,6 Ley

    Alimentacin)2

    (*338,42 Ley Alimentacin) 49,199

    Recuperacin =

    [ (*015,0 Ley Alimentacin)3

    (*4282,0 Ley Alimentacin) 2 (*836,3 Ley

    Alimentacin) 763,15 ] (* Razn) 2 +[ (*0607,0 Ley Alimentacin) 3 9591,1

    (* Ley Alimentacin)2

    (*355,20 Ley Alimentacin) 482,78 ] (* Razn)+[

    (*0093,0 Ley Alimentacin)4

    (*3966,0 Ley Alimentacin) 3 (*2056,6 Ley

    Alimentacin)2

    (*338,42 Ley Alimentacin) 49,199 ]

    Con este resultado se calcul el valor de recuperacin modelada para

    cada da del ao 2010 y se compar con los datos entregados por la Unidad

    Control de Calidad.

    El modelo entreg un error promedio relativo de 0,18 y una suma de

    errores de 65,69 para 359 datos.

  • 95

    Tabla N 20: Resumen error del modelo recuperacin Retratamiento.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    0,24 1,27089*10-5 13,05 85,58

    Se analizaron los 5 das con mayor error obtenindose que los 3 errores

    ms altos (13,05%, 4,85% y 2,99%) son debido a una valor de ley de

    alimentacin fuera del rango de estudio (18,32 % Cu, 6,56 %Cu y 16,64 %Cu

    respectivamente, ver anexo N 3).

    Validacin Modelo Recuperacin Retratamiento.

    Se model la recuperacin de la etapa de Retratamiento utilizando los

    datos de Enero de 2011 obtenindose un error promedio de 0,16 (Ver tablas

    N 57 y 58, Anexo N 3).

    Los rangos de valides para el modelo de recuperacin de Retratamiento son:

    Ley de Alimentacin: [8 ; 15]

    Razn: [0,7 ; 1]

  • 96

    Recuperacin Retratamiento 2010

    97

    97,5

    98

    98,5

    99

    99,5

    100

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Tiempo

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Recuperacin Retratamiento 2010

    97

    97,5

    98

    98,5

    99

    99,5

    100

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Re

    cu

    pe

    rac

    in

    (%

    )

    Recuperacin UCC Recuperacin Modelada 10 per. media mvil (Recuperacin Modelada) 10 per. media mvil (Recuperacin UCC)

    Figura N 66: Comparacin recuperacin Retratamiento UCC con recuperacin Retratamiento modelada.

  • 97

    4.6.2 Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Retratamiento.

    Para desarrollar el modelo de ley de cobre en el concentrado

    retratamiento se debe determinar si existe una influencia entre las variables de

    entrada y esta variable de salida. Por esto se estudio el comportamiento de la

    ley de cobre en el concentrado frente a la variacin de las siguientes variables:

    X1 = Tonelaje de Alimentacin.

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin (%Cu).

    X3 = Tonelaje concentrado Sewell

    X4 = Ley de concentrado Sewell (%Cu).

    X5 = Tonelaje de concentrado Coln

    X6 = Ley de concentrado Coln (%Cu).

    X7 =53

    5

    XX

    X

    = Razn de tonelaje de concentrado Coln en alimentacin.

    Tabla N 21: Anlisis Coeficientes de Correlacin para ley de concentrado

    Retratamiento.

    X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y2

    X1 1

    X2 -0,365 1

    X3 0,547 -0,587 1

    X4 -0,195 0,579 -0,563 1

    X5 0,872 -0,095 0,070 0,092 1

    X6 -0,399 0,819 -0,163 0,217 -0,383 1

    X7 0,066 0,445 -0,727 0,377 0,506 -0,083 1

    Y2 -0,136 0,666 -0,490 0,327 0,125 0,421 0,599 1

  • 98

    Ley de Concentrado Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    16

    18

    20

    22

    24

    26

    28

    30

    8 9 10 11 12 13 14 15 16Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    En la Tabla N 21 se observa que las variables que mayor influencia

    tienen sobre la ley de cobre en el concentrado Retratamiento son X2 y X7, con

    0,666 y 0,599 respectivamente, por lo que las variables a utilizar en el modelo

    de ley de concentrado de la etapa de Retratamiento sern:

    X2 = Ley de Cobre en Alimentacin (%Cu).

    X7= Razn de tonelaje de concentrado Coln en alimentacin.

    Ley de Concentrado Retratamiento versus Ley de Alimentacin.

    Se dividieron los datos de ley de alimentacin a la etapa de

    Retratamiento en 7 rangos de 1% cada uno.

    Figura N 67: Ley de concentrado Retratamiento versus ley de alimentacin.

    Al utilizar todos los datos del ao 2010 para determinar la dependencia

    que existe entre la ley de concentrado final obtenido de las columnas de

    flotacin de la etapa de Retratamiento y la ley de alimentacin, se puede

    observar un aumento sostenido en la ley de concentrado final a medida que

    aumenta la ley de alimentacin.

  • 99

    Ley de Concentrado Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    21,50

    22,00

    22,50

    23,00

    23,50

    24,00

    24,50

    25,00

    25,50

    26,00

    8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 68: Ley de concentrado Retratamiento versus ley de alimentacin

    por rangos.

    Al graficar los datos por rango se observa que la ley de concentrado de

    la etapa de Retratamiento se ve beneficiada a medida que la ley de

    alimentacin aumenta, con un valor de 21,71% para un valor promedio de ley

    de alimentacin de 8,44% y 25,70% para un valor de ley de alimentacin de

    14,32%. En la figura N 69 tambin se aprecia el efecto que tiene la ley de

    alimentacin sobre la ley de concentrado.

    Ley de Concentrado Retratamiento v/s Ley de Alimentacin

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    8 9 10 11 12 13 14 15 16

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    Ley d

    e C

    on

    centr

    ado

    (%

    Cu)

    Figura N 69: Ley de concentrado Retratamiento versus ley de alimentacin

    con datos suavizados.

  • 100

    Ley de Concentrado Retratamiento v/s Razn [Tonelaje de Concentrado Coln/(Tonelaje de Concentrado Colon + Tonelaje

    de Concentrado Sewell)]

    16

    18

    20

    22

    24

    26

    28

    30

    0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

    Razn

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Valor Mnimo por Rango Valor Mximo por Rango Valor Promedio por Rango

    Ley de Concentrado Retratamiento versus Razn de Tonelaje de

    Concentrado Coln.

    Se dividieron los datos de razn de tonelaje de concentrado Coln en 8

    rangos de 0,05 cada uno.

    Figura N 70: Ley de Concentrado Final versus Razn de Tonelaje Concentrado

    Coln.

    Se observa un aumento de la ley de concentrado a medida que el

    tonelaje de concentrado Colon se a se mas importante dentro de la

    alimentacin a la etapa de Retratamiento.

  • 101

    Ley de Concentrado Final v/s Razn [Tonelaje de Concentrado Colon/(Tonelaje de

    Concentrado Colon + Tonelaje de Concentrado Sewell)]

    y = -33,839x2 + 60,754x - 2,1594

    R2 = 0,933

    22,50

    23,00

    23,50

    24,00

    24,50

    25,00

    25,50

    0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00

    Razn

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 71: Ley de Concentrado Final versus Razn de Tonelaje Concentrado

    Coln por rango.

    Ley de Concentrado Retratamiento v/s Razn Concentrado

    Colny = -16,816x2 + 35,797x + 6,8169

    R2 = 0,5083

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95

    Razn

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o (

    %C

    u)

    Figura N 72: Ley de Concentrado Final versus Razn de Tonelaje Concentrado

    Coln por rango.

  • 102

    Se observa un aumento de la ley de concentrado final hasta el sexto

    rango, aumentando desde 22,99% hasta 25,30%, disminuyendo para los 2

    ltimos rangos. Esto nos indica que a mayor razn mayor es la ley de

    concentrado final. En el caso de los ltimos rangos se tiene una alta razn pero

    una baja ley de concentrado debido a que algunos datos de esos rangos

    corresponden a das donde se trabajo con bajo tonelaje y se obtuvo una baja

    ley de alimentacin a la etapa de Retratamiento. A la dependencia existente

    entre estas variables le ajust un polinomio de grado 2.

    Ley de Cobre en el Concentrado = (*1 Razn (*) 22 Razn) 3

    Desarrollo del Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Retratamiento.

    Se dividen los datos en 7 rangos de ley de alimentacin y se grafic, para

    cada rango, la ley de concentrado versus razn de tonelaje del concentrado

    Coln en la alimentacin a la etapa Retratamiento ajustndole un polinomio de

    grado 2.

    Tabla N 22: Rangos de ley de alimentacin

    Rango Ley de

    Alimentacin

    (%)

    1 [8 ; 9[

    2 [9 ; 10[

    3 [10 ; 11[

    4 [11 ; 12[

    5 [12 ; 13[

    6 [13 ; 14[

    7 [14 ; 15[

  • 103

    Para cada rango se tiene:

    Ley de Concentrado Retratamiento = (*1 Razn (*) 22 Razn) 3

    Donde los parmetros dependen de la ley de alimentacin.

    (1 f Ley de alimentacin)

    (2 f Ley de alimentacin)

    (3 f Ley de alimentacin)

    A la relacin existente entre los parmetros y la ley de alimentacin

    se le ajust un polinomio de grado 4.

    (*0536,01 ley alimentacin (*6036,2)4 ley alimentacin (*675,46)3 ley

    alimentacin (*38,366)2 ley alimentacin) 3,1054

    (*0774,02 ley alimentacin (*8172,3)4 ley alimentacin (*623,69)3 ley

    alimentacin (*5,557)2 ley alimentacin) 5,1635

    (*0232,03 ley alimentacin (*1975,1)4 ley alimentacin (*867,22)3 ley

    alimentacin (*42,191)2 ley alimentacin) 96,605

  • 104

    Ley de Concentrado Retratamiento =

    [ (*0536,0 ley alimentacin (*6036,2)4 ley alimentacin (*675,46)3 ley

    alimentacin (*38,366)2 ley alimentacin) 3,1054 ]*(Razn 2) +[ (*0774,0 ley

    alimentacin (*8172,3)4 ley alimentacin (*623,69)3 ley alimentacin 5,557)2

    (* ley alimentacin) 5,1635 ]*(Razn) + [ (*135,0 ley alimentacin 93,6)4

    (* ley alimentacin (*51,130)3 ley alimentacin 2) (*4,1066 ley alimentacin)

    9,3207 ]

    Con este resultado se calcul el valor de ley de concentrado final

    modelada para cada da del ao 2010 y se compar con los datos entregados

    por la Unidad Control de Calidad.

    El error promedio relativo del modelo en comparacin a los valores

    reales es de 5,72% y tiene una suma de error de 2069,79% para 362 das.

    Tabla N 23: Resumen error del modelo ley de cobre en el concentrado

    Retratamiento.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    5,64 7,87785*10-5 54,59 2028

    Se analizaron los 5 das con mayor error obtenindose que los 2 errores

    mas altos (57,96,05% y 54,59%) son debido a una valor de ley de

    alimentacin fuera del rango de estudio (18,32 % Cu y 6,56 %Cu

    respectivamente), el tercero (39,75%) es debido a un valor de razn fuera del

    rango de estudio (0,12) y los restantes son debido a un valor de ley reportado

    por UCC inferior a das con valores similares de las variables de entrada

    (24,52% y 23,76%) (ver anexo N 3).

  • 105

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Retratamiento.

    Se model la ley de concentrado de la etapa de Retratamiento utilizando

    los datos de Enero de 2011 obtenindose un error promedio de 4,99.

    Los rangos de valides para el modelo de ley de cobre en el concentrado de

    Retratamiento son:

    Ley de Alimentacin: [8 ; 15]

    Razn: [0,6 ; 1]

  • 106

    Ley de Concentrado Retratamiento Ao 2010

    15

    17

    19

    21

    23

    25

    27

    29

    31

    33

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Tiempo

    Ley d

    e C

    on

    cen

    trad

    o R

    etr

    ata

    mie

    nto

    (%

    Cu

    )

    Ley de Concentrado Modelada

    Ley de Concentrado UCC

    10 per. media mvil (Ley de Concentrado Modelada)

    10 per. media mvil (Ley de Concentrado UCC)

    Ley de Concentrado Retratamiento 2010

    15

    17

    19

    21

    23

    25

    27

    29

    31

    33

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    on

    ce

    ntr

    ad

    o

    Re

    tra

    tam

    ien

    to (

    %C

    u)

    Ley de Concentrado Modelada Ley de Concentrado UCC 10 per. media mvil (Ley de Concentrado Modelada) 10 per. media mvil (Ley de Concentrado UCC)

    Figura N 73: Comparacin ley de concentrado Retratamiento modelada con ley de concentrado Retratamiento UCC.

  • 107

    4.6.3 Ley de Cobre en la Cola Modelada Retratamiento.

    El valor de ley de cobre en la cola Retratamiento, al igual que en el caso

    Sewell y Coln, se obtiene de la ecuacin N ?. De esta forma obtenemos una

    ley de cola modelada.

    Tabla N 23: Resumen error de ley de cobre en la cola Retratamiento.

    Error Prom Error Min Error Max Suma Error

    12,44 0,0047 84,78 4451,76

  • 108

    Ley de Cola Retratamiento 2010

    0

    0,1

    0,2

    0,3

    0,4

    0,5

    0,6

    0,7

    0,8

    28-12-2009 16-02-2010 07-04-2010 27-05-2010 16-07-2010 04-09-2010 24-10-2010 13-12-2010

    Fecha

    Le

    y d

    e C

    ola

    (%

    Cu

    )

    Ley Cola UCC Ley Cola Modelada 10 per. media mvil (Ley Cola UCC) 10 per. media mvil (Ley Cola Modelada)

    Figura N 74: Comparacin ley de cola Retratamiento modelada con ley de cola UCC

  • 109

    4.7 Simulacin de Planta Concentradora Convencional utilizando

    Metsim.

    Se realiz la diagramacin del Flow-Sheet que representa a la

    concentradora convencional como 3 etapas:

    Sewell

    Coln

    Retratamiento

    Cada una considerada como caja negra, representadas por una celda del

    software Metsim.

    Figura N 75: Diagrama Concentradora Convencional.

    Para que el simulador pueda determinar la recuperacin, ley de cobre en

    el concentrado y ley de cobre en la cola de una etapa se deben escoger 2 de

    las siguientes opciones:

    0 Mass of Component 1 Component Recovery 2 Elemental Recovery 3 Component Conc Assay

  • 110

    4 Elemental Conc Assay 5 Component Tail Assay 6 Elemental Tail Assay 8 Wt. fraction of feed reporting to concentrate

    Se han desarrollado modelos para la recuperacin y la ley de cobre en el

    concentrado por lo que se seleccionaron las opciones 2 y 4.

    Los modelos desarrollados fueron traspasados a lenguaje APL para luego

    ser introducidos a las celdas de Metsim.

    4.7.1 Modelos en Lenguaje APL.

    Modelos Sewell.

    Recuperacin Sewell =

    ((((-0.265658656269573(((28 VESA 1)100)*3))+ (16.5778917740104

    (((28 VESA 1)100)*2))+(-339.181442062279(((28 VESA 1)100)))+

    (2287.28059840844))(((29 VESA 1)100)))+((-0.0623192895638819

    (((28 VESA 1)100)*3))+(3.84288127592644(((28 VESA 1)100)*2))+(-

    78.0587793001391((28 VESA 1)100))+(614.293130689286)))100

    Ley de Cobre en el Concentrado Sewell =

    ((1)(((-0.00285068168649563(((28 VESA 1)100)*2))+

    (0.11221337747342((28 VESA 1)100))+(-0.908969840538218))+(((-

    0.0205910871815207(((28 VESA 1)100)*2))+(0.772403521622543((28

    VESA 1)100))+(-7.31141813426629))(((29 VESA 1)100)*

    (((0.931191260512032(((28 VESA 1)100)*2))+(-35.3544093487308((28

    VESA 1)100))+(336.111789600056)))))))100

  • 111

    Modelos Coln.

    Recuperacin Mineral Coln =

    ((((-1.5325((45.3009680046485(((28 VESA 3)100)*3))+(-

    3463.09294740205(((28 VESA 3)100)*2))+(87904.81532488(((28 VESA

    3)100)))+(-741449.010266787)))+(-139.64))(((29 VESA 3)100)*3))+

    (((4.0103((45.3009680046485(((28 VESA 3)100)*3))+(-

    3463.09294740205(((28 VESA 3)100)*2))+(87904.81532488(((28 VESA

    3)100)))+(-741449.010266787)))+(169.23))(((29 VESA 3)100)*2))+(((-

    3.479((45.3009680046485(((28 VESA 3)100)*3))+(-

    3463.09294740205(((28 VESA 3)100)*2))+(87904.81532488(((28 VESA

    3)100)))+(-741449.010266787)))+(60.321))(((29 VESA

    3)100)))+((45.3009680046485(((28 VESA 3)100)*3))+(-

    3463.09294740205(((28 VESA 3)100)*2))+(87904.81532488(((28 VESA

    3)100)))+(-741449.010266787)))100

    Recuperacin Escoria Coln =

    (8.759+(69.36((29 VESA 2)100))+(-(25.93(((29 VESA

    2)100)*2)))+(3.297(((29 VESA 2)100)*3)))100

  • 112

    Ley de Cobre en el Concentrado Coln =

    (((((29 VEWS 3)(29 VEWS 4))*2)((-33592.6937773775(((29 VESA

    3)100)*3))+(98442.9132232185(((29 VESA 3)100)*2))+(-

    96363.2931159649((29 VESA 3)100))+(31418.0884815506)))+((((29

    VEWS 3)(29 VEWS 4))((-2.1394((-33592.6937773775(((29 VESA

    3)100)*3))+(98442.9132232185(((29 VESA 3)100)*2))+(-

    96363.2931159649((29 VESA 3)100))+(31418.0884815506))))+(-

    12.659)) +((1.1045((-33592.6937773775(((29 VESA 3)100)*3))

    +(98442.9132232185(((29 VESA 3)100)*2))+(-96363.2931159649((29

    VESA 3)100))+(31418.0884815506)))+(24.16))))100

  • 113

    Modelos Retratamiento.

    Recuperacin Retratamiento =

    ((((0.0150683901488537(((29 VESA 9)100)*3))+(-0.428214834031542

    (((29 VESA 9)100)*2))+(3.83599707352889((29 VESA 9)100))+(-

    15.7630003833548))(((29 VEWS 7)(29 VEWS 9))*2))+ (((-

    0.0607046727584825(((29 VESA 9)100)*3))+(1.95907420491133(((29

    VESA 9)100)*2))+(-20.3550042227024((29 VESA 9)100))+(

    78.4819994774217))((29 VEWS 7)(29 VEWS 9)))+

    ((0.00934110502453181(((29 VESA 9)100)*4))+(-

    0.396846292766364(((29 VESA 9)100)*3))+(6.20554939292155(((29

    VESA 9)100)*2))+(-42.3380062189284((29 VESA 9)100))

    +(199.489999268548)))100

    Ley de Cobre en el Concentrado Retratamiento =

    ((((0.036801353896915(((29 VESA 9)100)*4))+(-2.1392143985497(((29

    VESA 9)100)*3))+(42.3770613936052(((29 VESA 9)100)*2))+(-

    353.867541652828((29 VESA 9)100))+(1055.91673536728))(((1 VPWT

    7)(1 VPWT 9))*2))+(((-0.0695924230516449(((29 VESA 9)100)*4))

    +(3.80657426727276(((29 VESA 9)100)*3))+(-70.957565005515(((29

    VESA 9)100)*2))+(551.471042624602((29 VESA 9)100))+(-

    1503.03451094307))((1 VPWT 7)(1 VPWT 9)))+ ((0.0246629861104127

    (((29 VESA 9)100)*4))+(-1.40073878780233(((29 VESA 9)100)*3))

    +(26.5724485593531(((29 VESA 9)100)*2))+(-207.21099405916((29

    VESA 9)100))+(580.820611636119)))100

  • 114

    4.7.2 Simulacin de Escenarios.

    Para evaluar los distintos escenarios se necesit contar con un escenario

    inicial, para comparar los resultados obtenidos al realizar los distintos cambios.

    Para ello, se consider la configuracin del escenario actual de la planta

    concentradora Convencional utilizando como valores de entrada el promedio

    del ao 2010 para cada dato (ver anexo N 4).

    Sewell:

    Tonelaje de Alimentacin: 14142 TMS

    Ley de Alimentacin: 0,777 %Cu

    Granulometra: 20,11% (+100#)

    Coln:

    Tonelaje de Alimentacin Mineral: 57425 TMS

    Ley de Alimentacin Mineral: 0,97 %Cu

    Granulometra: 25,58% (+100#)

    Tonelaje de Alimentacin Escoria: 3712 TMS

    Ley de Alimentacin Escoria. 1,08 %Cu

  • 115

    Escenario Actual:

    Figura N 76: Diagrama Metsim Escenario Base.

    Escenario N1.

    Flotacin de escoria en bancos separados a los que se flota mineral.

    Figura N 77: Diagrama Metsim Escenario N1.

  • 116

    Escenario N2.

    No incorporar el concentrado rougher Sewell a la etapa de Retratamiento.

    Figura N 78: Diagrama Metsim Escenario N2.

  • 117

    Escenario N3.

    Flotacin de escoria en bancos separados a los que se flota mineral y no

    incorporar el concentrado rougher Sewell a la etapa de retratamiento.

    Figura N 79: Diagrama Metsim Escenario N3.

  • 118

    Tabla N 24: Resumen resultados:

    Escenario Escenario Escenario Escenario

    Actual N1 N2 N3

    Sewell

    Recuperacin = 89,255 89,255 89,255 89,255

    Ley de Concentrado = 7,911 7,911 7,911 7,911

    Colon

    Ley de Alimentacin = 0,976 0,969 0,976 0,969

    Recuperacin Mineral = 90,294 90,294 90,294 90,294

    Recuperacin Escoria = 57,577 - 57,577 -

    Ley de Concentrado = 14,209 14,585 14,209 14,585

    Retratamiento

    Ley de Alimentacin = 12,629 12,821 14,209 14,585

    Recuperacin = 98,855 98,838 99,253 99,352

    Ley de Concentrado = 23,847 24,091 25,322 25,824

    Cobre fino en el

    Concentrado = 616,569 593,66 521,769 499,35

  • 119

    4.8 Evaluacin de Escenarios.

    Escenario N1:

    Al separar la escoria de la flotacin de mineral se observa un aumento

    en la ley de concentrado Coln, lo que repercute sobre la ley de concentrado

    final, la que aumenta en 0,244%. Por el contrario, la recuperacin disminuye

    en 0,017% debido a una disminucin en la razn de cobre fino proveniente del

    concentrado Coln en la alimentacin a la etapa de Retratamiento, de 0,843 a

    0,837. Como se elimin un flujo de alimentacin, disminuye el cobre fino que

    ingresa al sistema por lo que a pesar de tener una recuperacin muy similar el

    cobre fino presente en el concentrado final es 593,66 TMS, 22,936 TMS menos

    que en el escenario base. Por lo que se debe asegurar una recuperacin

    minima en el tratamiento de escoria de 57,210% para igualar la cantidad de

    cobre recuperado y no tener perdidas. En el caso de que las 3712 TMS de

    escoria se reemplazaran por mineral, se obtendran 625,9 TMS de cobre fino

    en el concentrado final, slo 3,68 TMS menos que en el caso base, lo que

    disminuira la recuperacin mnima de escoria a slo 9,2%.

    Escenario N2:

    Al no procesar el concentrado Sewell en la etapa de Retratamiento, esta

    se ve beneficiada tanto en su recuperacin como en la ley de concentrado

    final, aumentando 0,398% y 1,475%, respectivamente. Al disminuir la

    alimentacin a la ltima etapa, disminuye el cobre fino recuperado en 94,8

    TMS, por lo que se necesita una recuperacin global mnima del mineral Sewell

    de 86,333% o una recuperacin de 96,726% en circuito limpieza-scavenger

    (considerando 89,255% recuperacin rougher) para que este escenario no

    represente perdidas de cobre.

  • 120

    Escenario N3:

    Bajo este escenario se obtienen los mejores resultados metalrgicos en

    la etapa de Retratamiento, con un recuperacin de 99,352%, 0,497% mayor al

    escenario base, y una ley de concentrado final de 25,824%, 1,977% mayor al

    escenario con el que estamos comparando. En este escenario se eliminaron 2

    flujos de alimentacin lo que influy de forma negativa sobre el cobre fino

    presente en el concentrado final, obtenindose 499,35 TMS en comparacin a

    los 616,569 TMS del escenario base (117,246 TMS menos). Por lo que se

    necesita una recuperacin global escoria-mineral Sewell de 78,217%.En el

    caso de que las 3712 TMS de escoria se reemplazaran por mineral se

    obtendran 531,635 TMS de cobre fino en el concentrado final, solo 84,934

    TMS menos que en el caso base, con lo que la recuperacin escoria-mineral

    Sewell deber ser 56,661%.

  • 121

    5. DISCUSIN.

    Para determinar el tipo de dependencia entre las variables se utilizaron 2

    mtodos, agrupando los datos por rango para graficar la media, mnimo y

    mximo de cada uno, y una tcnica de suavizado con promedio centrado, para

    eliminar la volatilidad de los datos de los datos de recuperacin y ley de

    concentrado, presentados a la forma de series temporales (%Rec v/s Fecha).

    La segunda opcin entrega mejores resultados ya que al agrupar por rango no

    se obtiene la misma cantidad de datos para cada uno por lo que al considerar

    slo el promedio se pierde informacin. Sin embargo, la primera tcnica

    entrega otro tipo de informacin al anlisis de las variables. Esto es, poder

    definir bandas de control en trminos de dispersin y media, de los datos. Esta

    informacin es complementaria al segundo tipo de anlisis mediante suavizado

    La metodologa utilizada para desarrollar los modelos entreg buenos

    resultados, con errores medios entre 1,53% y 0,18% para recuperacin,

    17,11% y 5,78% para ley de cobre en el concentrado, y entre 12,56% y

    12,05% para ley de cobre en la cola. Al ser modelos estadsticos y no

    fenomenolgicos su dominio de validez es el rango tpico de operacin. Sin

    embargo, es posible proyectar a partir de estos modelos, valores de

    recuperacin y ley de concentrado bajo ciertas condiciones; y a corto plazo.

    Se desarrollaron modelos para la recuperacin de cobre y ley de cobre

    en el concentrado, obtenindose por balance (Ec. N 5) la ley de cobre en la

    cola; los modelos de la etapa Retratamiento (recuperacin y ley de

    concentrado) son los con menor error (0,24% y 5,78% respectivamente), por

    lo que se podra esperar que el error de la ley de cobre en la cola de la etapa

    de Retratamiento (12,44%) fuese el menor en comparacin a los de ley de

    cobre en la cola Sewell (12,05%), esto no es as ya que en la etapa de

    Retratamiento la razn de las sensibilidades de la recuperacin es 0,95 (ver

    anexo N 5), esto nos indica que en esta etapa la recuperacin tiene una

  • 122

    sensibilidad similar a una variacin en el valor de ley de concentrado que a una

    variacin en el valor de ley de cola.

    Los 3 escenarios evaluados presentan mejoras en los ndices

    metalrgicos en comparacin al escenario base, a pesar de presentar mayor

    recuperacin se tiene menor produccin de cobre fino debido a que los cambios

    realizados consisten en independizar flujos de alimentacin, por lo que se tiene

    un menor flujo de cobre fino entrando al sistema. El escenario que entrego los

    mejores resultados fue el N 3. Tambin se debe tener en cuenta que el

    modelo desarrollado para la ley de concentrado de la etapa de Retratamiento

    no considera la tasa de alimentacin por lo que la ley de concentrado en los

    escenarios 2 y 3 podra ser mayor.

  • 123

    6. CONCLUSIONES.

    La combinacin de distintos mtodos para analizar los datos son

    complementarios y permiten entender el comportamiento de las variables sin

    perder informacin.

    La metodologa utilizada para desarrollar los modelos fue adecuada,

    entregando resultados muy similares a los valores reales.

    Se debe tener presente que etapa del proceso de flotacin se desea

    simular para decidir que variables modelar.

    La etapa de Retratamiento disminuye su recuperacin cuando se

    incorpora escoria y el concentrado Sewell al sistema.

    El escenario en que se obtuvieron los mejores resultados fue el numero

    3.

  • 124

    7. BIBLIOGRAFA

    1.- Gerencia de Recursos Mineros y Desarrollo. Informe Final Plan Minero PND

    2011 (Plan de Negocios y Desarrollo) Divisin El Teniente.

    2.- Dr. Christian Goi A., Universidad de Concepcin. Apuntes de Clases de

    Aplicaciones de Software de Ingeniera (2008).

    3.- Dr. Christian Goi A., Universidad de Concepcin. Apuntes de Clases de

    Control Automtico de Procesos Metalrgicos (2010).

    4.- Walters Enders, University of Iowa. Applied Econometric Time Series.

    5.- Juan Yianatos B. Flotacin de Minerales. (2005).

    6.- http://myuniv.atspace.com/APL/

    7.- Capacitacin Contac ING. LTDA. Gua de Ejercicios PI-SYSTEM. (2011).

    8.- Ernesto Sez N. Recuperacin de Cobre Fino desde Escorias. (2010).

    9.- www.codelcoeduca.cl, glosario de trminos.

    10.- Rodrigo Cortes. Ejemplo Metsim. Modelo de simulacin aplicado a

    lixiviacin de pilas, SX y EW. (2008).

    11.- Grupo de investigaciones metalrgicas del Instituto de Investigacin,

    Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera, Metalrgica y Geogrfica, IIGEO-

    Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Modelacin y simulacin de

    procesos metalrgicos: Flotacin, Filtracin, Lixiviacin y Espesamiento. (2005)

    12.- Rodolfo Moya. Antecedentes flotacin de escoria de descarte de la

    fundicin Caletones DET (Pruebas de Laboratorio). (2011).

  • 125

    13.- Leonel Gutirrez, Jaime Seplveda. Dimensionamiento y Optimizacin de

    Plantas Concentradoras Mediante Tcnicas de Modelacin Matemticas.

    14.- Vanessa M. Torres, Evandro C. Silva. Applications of Heuristic Models and

    Expert Systems in Mineral Process

  • 126

    ANEXOS.

    ANEXO N 1: Modelos Sewell

    Tabla N 25: Datos etapa Sewell Ao 2010

    Sewell

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    Fecha TMS %Cu %Cu %Cu (%)

    01-01-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-01-2010 13643 0,87 14,90 0,155 82,96

    03-01-2010 10301 0,81 8,45 0,086 90,33

    04-01-2010 2962 0,85 11,60 0,094 89,68

    05-01-2010 16607 0,82 10,67 0,101 88,51

    06-01-2010 16883 0,78 7,53 0,084 90,20

    07-01-2010 16079 0,74 7,03 0,085 89,65

    08-01-2010 15806 0,77 8,07 0,065 92,36

    09-01-2010 15464 0,77 8,33 0,078 90,75

    10-01-2010 16617 0,80 7,93 0,075 91,48

    11-01-2010 15690 0,80 7,43 0,082 90,81

    12-01-2010 15468 0,91 6,60 0,108 89,56

    13-01-2010 15734 0,84 7,50 0,075 91,95

    14-01-2010 15463 0,84 8,50 0,086 90,70

    15-01-2010 6706 0,84 5,35 0,094 90,35

    16-01-2010 17274 0,85 7,70 0,099 89,51

    17-01-2010 15752 0,83 6,70 0,101 89,17

    18-01-2010 16000 0,86 8,93 0,107 88,59

    19-01-2010 5984 0,90 8,20 0,088 91,19

    20-01-2010 14699 0,83 8,90 0,085 90,58

    21-01-2010 13963 0,80 8,33 0,065 92,63

    22-01-2010 10725 0,81 8,25 0,071 92,09

    23-01-2010 15983 0,83 9,43 0,089 90,16

    24-01-2010 16012 0,86 8,47 0,066 93,09

    25-01-2010 15052 0,83 9,17 0,065 92,82

    26-01-2010 15488 0,81 9,43 0,072 91,80

    27-01-2010 15839 0,83 8,60 0,082 90,97

    28-01-2010 16507 0,85 9,90 0,094 89,79

    29-01-2010 15753 0,80 8,43 0,093 89,38

    30-01-2010 16749 0,81 8,13 0,068 92,39

    31-01-2010 16229 0,79 9,33 0,084 90,21

    01-02-2010 15089 0,80 10,50 0,074 91,30

    02-02-2010 16883 0,80 8,87 0,092 89,47

    03-02-2010 13366 0,76 8,21 0,102 87,65

    04-02-2010 14638 0,77 9,83 0,068 91,77

    05-02-2010 12709 0,79 9,77 0,082 90,34

  • 127

    06-02-2010 13395 0,78 7,37 0,067 92,21

    07-02-2010 13320 0,80 7,53 0,076 91,44

    08-02-2010 12023 0,78 8,50 0,074 91,27

    09-02-2010 6788 0,82 7,23 0,081 91,05

    10-02-2010 14555 0,82 8,53 0,070 92,23

    11-02-2010 14065 0,79 8,27 0,073 91,57

    12-02-2010 14626 0,82 8,83 0,089 90,08

    13-02-2010 6807 0,80 7,20 0,087 90,27

    14-02-2010 14375 0,85 8,87 0,102 89,01

    15-02-2010 14803 0,84 7,97 0,100 89,18

    16-02-2010 13667 0,85 7,27 0,094 90,17

    17-02-2010 9349 0,83 6,90 0,103 88,89

    18-02-2010 5069 0,89 14,80 0,101 89,30

    19-02-2010 15458 0,84 9,30 0,100 89,00

    20-02-2010 15115 0,81 7,05 0,077 91,51

    21-02-2010 15122 0,79 6,70 0,078 91,14

    22-02-2010 15596 0,81 7,10 0,093 89,64

    23-02-2010 11374 0,86 6,23 0,102 89,55

    24-02-2010 15392 0,86 8,07 0,111 88,29

    25-02-2010 15854 0,87 6,67 0,093 90,57

    26-02-2010 8223 0,89 10,30 0,113 88,24

    27-02-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    28-02-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    01-03-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-03-2010 5385 0,88 13,00 0,129 86,20

    03-03-2010 14765 0,82 11,95 0,095 89,11

    04-03-2010 15002 0,79 9,10 0,078 90,91

    05-03-2010 14722 0,77 7,83 0,120 85,73

    06-03-2010 15184 0,82 7,07 0,099 89,13

    07-03-2010 16041 0,84 8,60 0,100 89,08

    08-03-2010 15996 0,84 8,43 0,106 88,51

    09-03-2010 14695 0,83 8,33 0,078 91,42

    10-03-2010 16056 0,81 8,03 0,096 89,25

    11-03-2010 16316 0,81 9,10 0,094 89,24

    12-03-2010 13667 0,82 8,27 0,107 87,98

    13-03-2010 15503 0,75 8,23 0,097 88,02

    14-03-2010 14288 0,79 9,25 0,083 90,30

    15-03-2010 12618 0,77 9,30 0,141 82,96

    16-03-2010 16699 0,83 8,80 0,087 90,39

    17-03-2010 15580 0,87 7,47 0,101 89,58

    18-03-2010 6005 0,85 9,50 0,090 90,27

    19-03-2010 15537 0,85 9,50 0,118 87,21

    20-03-2010 15594 0,78 10,50 0,092 89,02

    21-03-2010 15855 0,84 11,93 0,076 91,58

    22-03-2010 15911 0,80 9,50 0,092 89,34

    23-03-2010 14989 0,83 9,67 0,090 90,00

    24-03-2010 15488 0,79 7,97 0,072 91,73

    25-03-2010 15114 0,83 7,27 0,069 92,63

    26-03-2010 16071 0,77 9,60 0,089 89,34

  • 128

    27-03-2010 15672 0,74 8,07 0,092 88,56

    28-03-2010 15366 0,75 8,70 0,097 87,98

    29-03-2010 15430 0,74 8,60 0,085 89,40

    30-03-2010 15450 0,75 8,43 0,086 89,50

    31-03-2010 14017 0,77 9,70 0,114 86,14

    01-04-2010 14946 0,79 8,80 0,113 86,77

    02-04-2010 15633 0,78 8,63 0,102 87,95

    03-04-2010 15098 0,76 7,33 0,090 89,23

    04-04-2010 14510 0,76 6,93 0,091 89,30

    05-04-2010 9233 0,77 7,90 0,093 89,04

    06-04-2010 15018 0,74 8,43 0,076 90,60

    07-04-2010 15780 0,77 9,23 0,076 90,93

    08-04-2010 5460 0,73 8,50 0,101 87,22

    09-04-2010 15090 0,75 9,77 0,084 89,51

    10-04-2010 15640 0,76 8,47 0,081 90,20

    11-04-2010 15668 0,77 9,60 0,090 89,08

    12-04-2010 15090 0,78 9,50 0,107 87,28

    13-04-2010 15438 0,79 9,13 0,096 88,73

    14-04-2010 14351 0,80 8,83 0,079 90,89

    15-04-2010 16078 0,79 9,37 0,088 89,72

    16-04-2010 15007 0,81 9,27 0,082 90,73

    17-04-2010 15142 0,83 9,67 0,094 89,46

    18-04-2010 16222 0,80 9,60 0,090 89,64

    19-04-2010 15838 0,78 7,97 0,084 90,22

    20-04-2010 15046 0,78 9,00 0,141 83,23

    21-04-2010 9871 0,75 7,90 0,092 88,73

    22-04-2010 15471 0,76 10,00 0,111 86,38

    23-04-2010 15606 0,83 10,73 0,090 89,84

    24-04-2010 15743 0,85 10,77 0,097 89,43

    25-04-2010 15983 0,85 10,27 0,086 90,69

    26-04-2010 16033 0,82 8,57 0,122 86,35

    27-04-2010 16127 0,81 8,17 0,096 89,17

    28-04-2010 16539 0,79 9,37 0,115 86,44

    29-04-2010 16725 0,79 7,00 0,110 87,39

    30-04-2010 16441 0,75 6,83 0,088 89,35

    01-05-2010 16281 0,78 8,80 0,091 89,29

    02-05-2010 15925 0,77 8,90 0,087 89,48

    03-05-2010 6537 0,81 9,50 0,073 91,69

    04-05-2010 16089 0,78 8,40 0,093 88,98

    05-05-2010 15875 0,75 8,50 0,086 89,43

    06-05-2010 3266 0,75 10,10 0,087 89,20

    07-05-2010 10989 0,73 6,70 0,076 90,56

    08-05-2010 14462 0,75 8,10 0,101 87,70

    09-05-2010 14447 0,77 10,20 0,099 88,06

    10-05-2010 14437 0,77 10,73 0,088 89,31

    11-05-2010 14364 0,76 9,90 0,086 89,33

    12-05-2010 6955 0,74 8,30 0,096 88,13

    13-05-2010 14533 0,75 6,80 0,089 89,35

    14-05-2010 15083 0,82 8,77 0,076 91,53

  • 129

    15-05-2010 14588 0,79 8,90 0,089 89,59

    16-05-2010 15057 0,76 8,37 0,086 89,55

    17-05-2010 14750 0,79 8,17 0,078 90,97

    18-05-2010 14668 0,81 9,33 0,101 88,48

    19-05-2010 11649 0,81 10,50 0,111 87,10

    20-05-2010 14375 0,83 8,47 0,095 89,51

    21-05-2010 14523 0,84 10,10 0,096 89,46

    22-05-2010 14586 0,84 10,63 0,108 87,92

    23-05-2010 15092 0,83 10,07 0,081 90,93

    24-05-2010 15083 0,82 9,70 0,084 90,55

    25-05-2010 5779 0,82 8,70 0,066 92,62

    26-05-2010 13172 0,84 10,40 0,089 90,17

    27-05-2010 2397 0,82 7,00 0,080 91,27

    28-05-2010 11314 0,81 9,30 0,102 88,37

    29-05-2010 14934 0,81 8,13 0,091 89,82

    30-05-2010 15029 0,84 8,87 0,108 88,22

    31-05-2010 15032 0,81 8,33 0,097 89,05

    01-06-2010 15024 0,78 7,07 0,075 91,37

    02-06-2010 15028 0,79 8,00 0,083 90,46

    03-06-2010 15039 0,80 10,07 0,079 90,83

    04-06-2010 15117 0,77 10,17 0,115 86,13

    05-06-2010 15208 0,77 7,97 0,079 90,64

    06-06-2010 15272 0,77 8,37 0,070 91,73

    07-06-2010 15092 0,80 8,23 0,086 90,22

    08-06-2010 5101 0,75 8,60 0,086 89,47

    09-06-2010 11845 0,73 8,53 0,085 89,21

    10-06-2010 15564 0,74 8,13 0,076 90,63

    11-06-2010 15930 0,77 8,43 0,094 88,78

    12-06-2010 11171 0,81 9,00 0,073 91,71

    13-06-2010 16148 0,85 6,57 0,095 90,12

    14-06-2010 15956 0,81 7,40 0,082 90,92

    15-06-2010 15904 0,82 5,70 0,088 90,70

    16-06-2010 16279 0,80 6,63 0,091 89,83

    17-06-2010 13907 0,79 7,30 0,068 92,22

    18-06-2010 12849 0,82 8,90 0,079 91,22

    19-06-2010 11282 0,79 7,17 0,092 89,58

    20-06-2010 15265 0,81 9,43 0,102 88,33

    21-06-2010 15612 0,81 7,63 0,075 91,60

    22-06-2010 15710 0,80 7,23 0,075 91,53

    23-06-2010 14789 0,85 6,70 0,085 91,15

    24-06-2010 6050 0,85 9,40 0,094 89,84

    25-06-2010 15974 0,79 9,37 0,090 89,45

    26-06-2010 15977 0,78 6,77 0,104 88,05

    27-06-2010 15484 0,84 11,17 0,082 90,91

    28-06-2010 11297 0,78 9,15 0,079 90,60

    29-06-2010 14098 0,81 6,40 0,081 91,11

    30-06-2010 15327 0,77 5,00 0,080 91,00

    01-07-2010 15013 0,76 5,97 0,063 92,70

    02-07-2010 14943 0,77 6,53 0,075 91,26

  • 130

    03-07-2010 14962 0,77 8,33 0,084 90,02

    04-07-2010 16037 0,74 6,77 0,072 91,22

    05-07-2010 15490 0,74 7,90 0,075 90,63

    06-07-2010 11166 0,72 8,20 0,077 90,15

    07-07-2010 14655 0,75 9,00 0,076 90,56

    08-07-2010 5464 0,79 5,80 0,081 91,07

    09-07-2010 11721 0,77 7,35 0,076 91,01

    10-07-2010 16067 0,75 6,80 0,078 90,68

    11-07-2010 15948 0,76 7,73 0,076 90,94

    12-07-2010 15402 0,77 6,83 0,088 89,66

    13-07-2010 14638 0,74 6,63 0,091 88,86

    14-07-2010 14960 0,72 6,83 0,093 88,27

    15-07-2010 14545 0,69 6,17 0,082 89,24

    16-07-2010 15255 0,73 6,60 0,103 87,22

    17-07-2010 15584 0,73 6,97 0,085 89,39

    18-07-2010 14850 0,74 6,70 0,078 90,42

    19-07-2010 15667 0,66 7,30 0,099 86,18

    20-07-2010 16175 0,68 8,07 0,090 87,66

    21-07-2010 14829 0,67 6,30 0,116 84,35

    22-07-2010 15271 0,67 8,10 0,113 84,30

    23-07-2010 14323 0,74 7,17 0,078 90,49

    24-07-2010 11590 0,69 8,75 0,108 85,34

    25-07-2010 16165 0,65 7,33 0,080 88,74

    26-07-2010 14723 0,68 8,37 0,104 85,69

    27-07-2010 14008 0,68 6,80 0,079 89,36

    28-07-2010 13783 0,69 7,87 0,077 89,73

    29-07-2010 11267 0,70 8,40 0,087 88,41

    30-07-2010 12132 0,75 5,73 0,102 87,91

    31-07-2010 12276 0,71 6,47 0,097 87,65

    01-08-2010 12755 0,80 6,20 0,124 86,24

    02-08-2010 13921 0,75 6,70 0,104 87,54

    03-08-2010 14738 0,76 7,30 0,097 88,42

    04-08-2010 6288 0,74 7,00 0,121 85,15

    05-08-2010 11968 0,70 7,77 0,112 85,23

    06-08-2010 13692 0,71 6,83 0,111 85,77

    07-08-2010 15202 0,71 7,40 0,101 87,03

    08-08-2010 15028 0,72 6,50 0,114 85,59

    09-08-2010 14290 0,71 8,07 0,126 83,66

    10-08-2010 14492 0,67 7,77 0,101 86,02

    11-08-2010 15139 0,67 6,43 0,107 85,53

    12-08-2010 13654 0,82 7,60 0,062 93,24

    13-08-2010 2214 0,79 9,60 0,089 89,54

    14-08-2010 12016 0,80 8,93 0,113 87,03

    15-08-2010 14234 0,80 8,10 0,109 87,57

    16-08-2010 10194 0,78 6,80 0,141 83,75

    17-08-2010 15173 0,75 7,30 0,096 88,35

    18-08-2010 15190 0,75 5,07 0,087 89,84

    19-08-2010 14738 0,75 5,63 0,098 88,52

    20-08-2010 14105 0,74 6,07 0,087 89,61

  • 131

    21-08-2010 13865 0,73 5,60 0,083 89,99

    22-08-2010 2581 0,85 5,77 0,093 90,52

    23-08-2010 16672 0,79 6,60 0,093 89,47

    24-08-2010 17239 0,75 7,03 0,103 87,61

    25-08-2010 16072 0,75 7,00 0,099 87,96

    26-08-2010 14264 0,76 6,17 0,081 90,60

    27-08-2010 15142 0,76 6,30 0,095 88,87

    28-08-2010 11725 0,79 6,80 0,101 88,49

    29-08-2010 15073 0,78 7,77 0,080 90,73

    30-08-2010 15040 0,78 7,57 0,094 89,05

    31-08-2010 14291 0,78 6,87 0,122 85,79

    01-09-2010 697 0,77 6,00 0,083 90,56

    02-09-2010 15433 0,81 5,97 0,084 90,91

    03-09-2010 15458 0,77 6,60 0,085 90,03

    04-09-2010 15003 0,79 4,90 0,095 89,70

    05-09-2010 10231 0,76 7,90 0,088 89,41

    06-09-2010 15908 0,78 8,27 0,106 87,50

    07-09-2010 15905 0,74 7,27 0,102 87,34

    08-09-2010 5760 0,72 8,60 0,103 86,73

    09-09-2010 15095 0,72 6,50 0,102 87,09

    10-09-2010 17195 0,76 7,77 0,083 89,92

    11-09-2010 16141 0,80 7,03 0,097 89,07

    12-09-2010 17248 0,73 7,40 0,112 85,90

    13-09-2010 16298 0,78 9,23 0,117 86,04

    14-09-2010 13257 0,78 10,60 0,107 87,11

    15-09-2010 16684 0,72 8,90 0,111 85,62

    16-09-2010 16579 0,72 7,17 0,118 85,14

    17-09-2010 17331 0,74 7,17 0,119 85,27

    18-09-2010 18188 0,71 7,13 0,103 86,70

    19-09-2010 17754 0,72 6,93 0,123 84,40

    20-09-2010 17870 0,69 6,47 0,089 88,27

    21-09-2010 15829 0,70 6,70 0,105 86,40

    22-09-2010 15756 0,71 5,60 0,120 84,95

    23-09-2010 15860 0,72 6,60 0,111 86,05

    24-09-2010 16005 0,70 6,10 0,106 86,41

    25-09-2010 16016 0,73 6,57 0,102 87,39

    26-09-2010 16267 0,75 7,53 0,086 89,55

    27-09-2010 16766 0,76 6,00 0,096 88,73

    28-09-2010 17048 0,73 4,80 0,119 85,86

    29-09-2010 16748 0,74 5,53 0,120 85,53

    30-09-2010 16590 0,75 5,83 0,099 88,21

    01-10-2010 15556 0,77 6,57 0,111 87,03

    02-10-2010 15417 0,76 6,07 0,108 87,40

    03-10-2010 15390 0,72 5,83 0,110 86,42

    04-10-2010 15968 0,70 4,80 0,083 89,56

    05-10-2010 15893 0,72 5,30 0,124 84,67

    06-10-2010 5543 0,76 5,50 0,083 90,42

    07-10-2010 15716 0,74 4,70 0,101 88,24

    08-10-2010 15787 0,71 4,73 0,120 85,28

  • 132

    09-10-2010 16800 0,72 4,37 0,081 90,49

    10-10-2010 16177 0,72 5,47 0,112 86,29

    11-10-2010 17000 0,71 7,30 0,114 85,36

    12-10-2010 16871 0,71 5,17 0,100 87,64

    13-10-2010 16843 0,72 5,60 0,089 89,06

    14-10-2010 15426 0,73 6,73 0,126 84,34

    15-10-2010 15176 0,71 3,87 0,096 88,67

    16-10-2010 15219 0,74 5,30 0,084 90,18

    17-10-2010 15082 0,77 5,83 0,094 89,23

    18-10-2010 14771 0,75 7,80 0,092 88,81

    19-10-2010 15660 0,72 5,70 0,077 90,57

    20-10-2010 10596 0,75 6,70 0,111 86,69

    21-10-2010 15365 0,71 6,40 0,103 86,79

    22-10-2010 14813 0,69 7,43 0,124 83,58

    23-10-2010 14938 0,70 6,27 0,106 86,28

    24-10-2010 15074 0,72 7,27 0,109 86,03

    25-10-2010 15069 0,75 6,17 0,094 88,69

    26-10-2010 14977 0,73 5,97 0,114 85,99

    27-10-2010 14936 0,76 7,53 0,089 89,33

    28-10-2010 14751 0,77 8,13 0,110 86,85

    29-10-2010 8596 0,78 9,15 0,137 83,75

    30-10-2010 14624 0,78 7,63 0,120 85,99

    31-10-2010 14995 0,78 7,20 0,101 88,26

    01-11-2010 15464 0,76 6,23 0,130 84,59

    02-11-2010 9403 0,75 5,73 0,119 85,93

    03-11-2010 16222 0,70 7,87 0,102 86,58

    04-11-2010 15652 0,68 7,57 0,097 86,98

    05-11-2010 13288 0,74 8,40 0,083 89,70

    06-11-2010 15061 0,72 7,27 0,106 86,61

    07-11-2010 15818 0,72 8,90 0,115 85,04

    08-11-2010 13261 0,75 7,57 0,112 86,25

    09-11-2010 9851 0,77 6,65 0,089 89,66

    10-11-2010 14939 0,80 8,93 0,091 89,58

    11-11-2010 14776 0,74 4,60 0,074 91,46

    12-11-2010 9652 0,75 8,95 0,095 88,25

    13-11-2010 14875 0,73 7,37 0,112 86,05

    14-11-2010 15550 0,72 6,63 0,108 86,32

    15-11-2010 14751 0,73 5,63 0,097 88,16

    16-11-2010 15068 0,75 5,90 0,106 87,49

    17-11-2010 5249 0,73 6,10 0,102 87,53

    18-11-2010 10399 0,78 8,70 0,092 89,07

    19-11-2010 15670 0,70 6,13 0,095 87,73

    20-11-2010 14955 0,73 7,40 0,101 87,30

    21-11-2010 15110 0,82 9,37 0,097 89,04

    22-11-2010 14853 0,72 7,40 0,101 87,23

    23-11-2010 15160 0,73 8,17 0,102 87,08

    24-11-2010 9077 0,85 9,00 0,103 88,89

    25-11-2010 14777 0,84 6,67 0,105 88,83

    26-11-2010 14223 0,77 6,33 0,081 90,59

  • 133

    27-11-2010 15285 0,79 7,13 0,105 88,02

    28-11-2010 15072 0,78 6,97 0,112 87,07

    29-11-2010 15213 0,79 6,97 0,108 87,60

    30-11-2010 15599 0,82 8,07 0,114 87,39

    01-12-2010 15033 0,82 7,60 0,117 86,97

    02-12-2010 15271 0,75 5,93 0,106 87,31

    03-12-2010 10075 0,80 6,35 0,100 88,90

    04-12-2010 14789 0,81 8,30 0,126 85,78

    05-12-2010 15029 0,83 9,47 0,129 85,59

    06-12-2010 15236 0,83 9,23 0,114 87,30

    07-12-2010 5180 0,81 5,00 0,104 89,04

    08-12-2010 11274 0,74 7,70 0,103 87,31

    09-12-2010 15273 0,76 5,63 0,088 89,83

    10-12-2010 14993 0,81 5,37 0,090 90,35

    11-12-2010 15172 0,81 6,73 0,092 89,87

    12-12-2010 15299 0,79 7,23 0,092 89,41

    13-12-2010 14989 0,83 10,03 0,091 89,82

    14-12-2010 15006 0,79 8,20 0,088 89,80

    15-12-2010 14983 0,78 8,70 0,085 89,99

    16-12-2010 14714 0,74 6,07 0,083 90,02

    17-12-2010 14598 0,74 6,57 0,094 88,48

    18-12-2010 14779 0,76 5,33 0,083 90,46

    19-12-2010 14312 0,80 6,47 0,107 88,00

    20-12-2010 11796 0,75 7,85 0,096 88,33

    21-12-2010 14958 0,77 6,27 0,105 87,95

    22-12-2010 14755 0,73 6,73 0,095 88,30

    23-12-2010 15080 0,73 7,77 0,103 86,98

    24-12-2010 14360 0,74 6,37 0,104 87,45

    25-12-2010 15469 0,68 6,70 0,102 86,33

    26-12-2010 14892 0,70 5,77 0,109 86,09

    27-12-2010 14779 0,77 6,13 0,087 90,08

    28-12-2010 14937 0,68 6,43 0,085 88,65

    29-12-2010 12736 0,72 5,17 0,098 88,11

    30-12-2010 14897 0,84 8,20 0,101 89,11

  • 134

    Modelo Recuperacin Sewell

    Tabla N 26: Anlisis por rango de alimentacin a rougher Sewell.

    Rango Alimentacin Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    (TMD) Alimentacin (TMD) Mnima (%) Mxima (%) Recuperacin (%)

    1 [11000 ; 12000[ 11496 85,23 91,71 88,69

    2 [12000 ; 13000[ 12457 82,96 91,27 88,08

    3 [13000 ; 14000[ 13574 85,77 93,24 89,61

    4 [14000 ; 15000[ 14648 83,58 92,23 88,74

    5 [15000 ; 16000[ 15421 83,23 92,82 88,93

    6 [16000 ; 17000[ 16360 85,14 93,09 88,82

    Tabla N 27: Anlisis por rango de ley de cobre en la alimentacin a rougher

    Sewell.

    Rango Ley Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    (%) Ley (%) Mnima (%) Mxima (%) Recuperacin (%)

    1 [0,65 ; 0,7[ 0,68 83,58 89,73 87,04

    2 [0,7 ; 0,75[ 0,73 83,66 91,46 87,69

    3 [0,75 ; 0,8[ 0,77 82,96 92,70 89,07

    4 [0,8 ; 0,85[ 0,82 85,59 93,24 89,85

    5 [0,85 ; 0,9[ 0,86 82,96 93,09 89,30

  • 135

    Tabla N 28: Anlisis por rango de CuNS a rougher Sewell .

    Rango CuNS Recuperacin Recuperacin Promedio

    (%) Mnima (%) Mxima (%) Recuperacin (%)

    1 0,03 85,04 90,97 87,67

    2 0,04 84,35 92,63 89,07

    3 0,05 82,96 93,09 88,99

    4 0,06 83,23 92,82 88,67

    5 0,07 82,96 92,63 88,67

    6 0,08 84,95 93,24 88,95

    7 0,09 87,65 91,53 89,60

    Tabla N 29: Anlisis por rango de +100# a rougher Sewell.

    Rango +100# Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    (%) +100# (%) Mnima (%) Mximo (%) Recuperacin (%)

    1 [14 ; 16[ 14,76 88,78 92,63 90,85

    2 [16 ; 18[ 17,14 86,44 93,24 90,13

    3 [18 ; 20[ 19,13 83,23 93,09 89,21

    4 [20 ; 22[ 20,84 82,96 92,39 88,46

    5 [22 ; 24[ 22,60 83,75 91,42 87,76

    Tabla N 30: Parmetros para recuperacin Sewell.

    Rango

    Promedio

    +100# 1 2

    1 14,64 41,76 100,8

    2 17,14 7,33 91,801

    3 19,13 14,38 92,843

    4 20,84 11,16 91,39

    5 22,60 17,99 92,747

  • 136

    Validacin Modelo Recuperacin Sewell

    Tabla N 31: Datos etapa Sewell Enero 2011

    Sewell

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    Fecha TMS %Cu %Cu %Cu (%)

    01-01-2011 0 0 0,00 0,000 0,00

    02-01-2011 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    03-01-2011 16197 0,78 8,43 0,148 82,53

    04-01-2011 14989 0,80 7,50 0,105 88,04

    05-01-2011 4909 0,82 8,70 0,126 85,88

    06-01-2011 14390 0,79 7,03 0,082 90,70

    07-01-2011 14351 0,80 7,40 0,109 87,70

    08-01-2011 14884 0,78 8,53 0,084 90,12

    09-01-2011 14238 0,75 8,00 0,090 89,03

    10-01-2011 3728 0,75 7,20 0,139 83,01

    11-01-2011 15031 0,74 7,83 0,088 89,09

    12-01-2011 14969 0,71 6,23 0,099 87,45

    13-01-2011 11361 0,76 5,50 0,089 89,77

    14-01-2011 11455 0,74 7,13 0,143 82,50

    15-01-2011 13769 0,72 8,77 0,089 88,59

    16-01-2011 15504 0,69 7,93 0,103 86,20

    17-01-2011 15517 0,71 6,53 0,101 87,03

    18-01-2011 15393 0,69 6,83 0,078 89,69

    19-01-2011 15159 0,71 6,87 0,091 88,40

    20-01-2011 15392 0,71 8,37 0,119 84,60

    21-01-2011 15412 0,67 6,77 0,113 84,51

    22-01-2011 15575 0,68 6,43 0,103 86,08

    23-01-2011 15819 0,69 7,27 0,100 86,61

    24-01-2011 15617 0,71 6,80 0,106 86,40

    25-01-2011 15478 0,69 7,57 0,108 85,61

    26-01-2011 15839 0,70 8,80 0,090 88,02

    27-01-2011 15480 0,68 7,70 0,090 87,71

    28-01-2011 10745 0,64 7,15 0,083 88,09

    29-01-2011 16070 0,71 8,00 0,105 86,38

    30-01-2011 14587 0,68 7,40 0,083 88,80

    31-01-2011 15051 0,69 7,33 0,095 87,31

  • 137

    Tabla N 32: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    1,91 9,99E-06 6,00 55,53

    Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Sewell

    Tabla N 33: Anlisis por rango de alimentacin.

    Rango Alimentacin Promedio Ley de Ley de Ley de

    Alimentacin Concentrado Concentrado Concentrado

    Mnima Mxima Recuperacin

    1 [11000 ; 12000[ 11496 6,230 10,500 8,180

    2 [12000 ; 13000[ 12457 5,170 9,770 7,663

    3 [13000 ; 14000[ 13578 5,600 14,900 8,279

    4 [14000 ; 15000[ 14648 4,600 11,950 7,686

    5 [15000 ; 16000[ 15424 3,870 11,930 7,740

    6 [16000 ; 17000[ 16360 4,370 10,670 7,684

    Tabla N 34: Anlisis por rango de ley de alimentacin.

    Ley de Promedio Ley de Ley de Promedio

    Rango Alimentacin Ley de Concentrado Concentrado Ley de

    (%) Alimentacin (%) Mnima (%) Mxima (%) Concentrado (%)

    1 [0,65 ; 0,7[ 0,681 4,80 8,75 7,12

    2 [0,7 ; 0,75[ 0,729 3,87 9,77 6,84

    3 [0,75 ; 0,8[ 0,773 4,90 10,73 7,86

    4 [0,8 ; 0,85[ 0,820 5,00 11,95 8,41

    5 [0,85 ; 0,9[ 0,864 5,77 14,90 9,41

  • 138

    Tabla N 35: Anlisis en 10 rangos de ley de alimentacin

    Ley de Promedio Promedio

    Rango Alimentacin Ley de Ley de

    (%)

    Alimentacin

    (%)

    Concentrado

    (%)

    1 [0,65 ; 0,675[ 0,67 7,21

    2 [0,675 ; 0,7[ 0,69 7,08

    3 [0,7 ; 0,725[ 0,71 6,60

    4 [0,725 ; 0,75[ 0,74 6,99

    5 [0,75 ; 0,775[ 0,76 7,60

    6 [0,775 ; 0,8[ 0,79 8,16

    7 [0,8 ; 0,825[ 0,81 8,16

    8 [0,825 ; 0,85[ 0,84 8,81

    9 [0,85 ; 0,875[ 0,86 8,90

    10 [0,875 ; 0,9[ 0,89 11,58

    Tabla N 36: Anlisis por rango de CuNS

    Rango CuNS Ley de Ley de Promedio

    (%) Concentrado Concentrado Ley de

    Mnima (%) Mxima (%) Concentrado (%)

    1 0,03 5,17 9,7 8,08

    2 0,04 3,87 11,93 7,82

    3 0,05 5,33 11,95 7,95

    4 0,06 4,37 13 7,79

    5 0,07 4,6 14,9 7,62

    6 0,08 4,7 11,6 7,56

    7 0,09 4,9 10,63 7,45

  • 139

    Tabla N 37: Anlisis por rango de +100#

    Rango +100# Promedio Ley de Ley de Promedio

    (%) +100# (%) Alimentacin Alimentacin Ley de

    Mnima (%) Mxima (%) Alimentacin (%)

    1 [14 ; 16[ 14,76 7,07 10,10 8,70

    2 [16 ; 18[ 17,14 5,35 11,60 8,28

    3 [18 ; 20[ 19,13 5,17 14,80 7,95

    4 [20 ; 22[ 20,84 3,87 14,90 7,78

    5 [22 ; 24[ 22,60 4,37 11,95 6,89

    Tabla N 38: Parmetros para ley de concentrado Sewell

    Rango Promedio +100# 1 2 3

    1 14,64 0,12 -0,52 23,13

    2 17,14 0,16 -0,15 5,78

    3 19,13 0,18 -0,11 3,09

    4 20,84 0,19 -0,15 3,78

    5 22,6 0,16 -0,33 11,30

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Sewell

    Tabla N 39: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    7,90 0,0073 33,09 229,20

  • 140

    ANEXO N 2: Modelos Coln

    Tabla N 40: Datos etapa Coln

    Coln

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    Fecha TMS %Cu %Cu %Cu (%)

    01-01-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-01-2010 30915 0,98 11,00 0,143 86,54

    03-01-2010 69250 1,01 15,90 0,088 90,04

    04-01-2010 67257 1,04 15,17 0,112 89,87

    05-01-2010 66886 1,00 14,47 0,119 88,88

    06-01-2010 65096 1,03 13,33 0,099 91,07

    07-01-2010 62599 1,03 13,97 0,093 91,56

    08-01-2010 65933 1,00 17,40 0,086 91,87

    09-01-2010 65459 0,99 16,23 0,102 90,26

    10-01-2010 64346 0,99 16,27 0,088 91,43

    11-01-2010 63114 1,03 14,30 0,095 91,18

    12-01-2010 63141 0,97 13,50 0,093 90,89

    13-01-2010 63713 0,99 13,13 0,094 91,16

    14-01-2010 48785 0,96 11,67 0,073 93,05

    15-01-2010 43063 1,01 13,33 0,079 92,70

    16-01-2010 53057 1,00 12,73 0,072 93,33

    17-01-2010 58906 0,96 13,53 0,083 91,93

    18-01-2010 62200 1,00 13,77 0,094 91,18

    19-01-2010 61055 1,02 13,13 0,089 91,88

    20-01-2010 64666 1,04 15,17 0,097 91,28

    21-01-2010 65733 0,98 14,40 0,092 91,22

    22-01-2010 63526 0,97 15,50 0,111 89,24

    23-01-2010 63762 0,99 14,23 0,102 90,34

    24-01-2010 59238 0,99 13,37 0,086 91,88

    25-01-2010 60674 1,02 10,63 0,092 91,82

    26-01-2010 64397 1,01 13,97 0,095 91,17

    27-01-2010 66856 0,96 13,00 0,100 90,25

    28-01-2010 56747 1,01 11,57 0,092 91,57

    29-01-2010 68723 0,96 12,43 0,091 91,22

    30-01-2010 69216 1,00 10,93 0,082 92,48

    31-01-2010 71044 1,00 12,03 0,092 91,38

    01-02-2010 70433 1,02 14,73 0,101 90,67

    02-02-2010 65697 0,99 15,73 0,098 90,66

    03-02-2010 68739 1,00 14,95 0,098 90,82

    04-02-2010 51318 0,96 14,27 0,085 91,68

    05-02-2010 64136 0,94 15,20 0,095 90,41

    06-02-2010 65321 0,88 12,80 0,081 91,38

    07-02-2010 65118 0,94 14,13 0,088 91,21

    08-02-2010 67632 0,91 13,43 0,093 90,47

  • 141

    09-02-2010 69851 0,91 15,30 0,097 89,91

    10-02-2010 48997 0,96 12,30 0,071 93,08

    11-02-2010 58982 0,94 13,83 0,087 91,32

    12-02-2010 64798 1,00 15,20 0,087 91,79

    13-02-2010 69564 0,92 14,77 0,095 90,24

    14-02-2010 69790 0,92 15,50 0,096 90,16

    15-02-2010 66274 0,95 15,67 0,092 90,80

    16-02-2010 67879 0,97 16,43 0,099 90,27

    17-02-2010 68998 0,98 16,23 0,103 90,09

    18-02-2010 73975 0,95 18,60 0,108 89,20

    19-02-2010 73779 0,90 14,53 0,104 89,02

    20-02-2010 73286 0,94 14,53 0,109 89,11

    21-02-2010 74385 1,00 14,40 0,104 90,22

    22-02-2010 71844 0,91 14,12 0,103 89,30

    23-02-2010 68994 1,02 15,87 0,089 91,77

    24-02-2010 69417 0,94 14,82 0,080 91,96

    25-02-2010 54112 0,93 13,12 0,086 91,43

    26-02-2010 64130 0,94 14,44 0,097 90,24

    27-02-2010 13166 0,92 14,37 0,103 89,45

    28-02-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    01-03-2010 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-03-2010 46637 1,01 17,10 0,115 89,23

    03-03-2010 66454 1,00 16,50 0,116 88,97

    04-03-2010 68585 1,03 15,20 0,116 89,41

    05-03-2010 66973 0,98 16,08 0,106 89,82

    06-03-2010 65501 0,98 16,58 0,099 90,50

    07-03-2010 62244 1,00 16,27 0,091 91,39

    08-03-2010 57646 1,01 16,27 0,096 91,00

    09-03-2010 55260 0,99 15,85 0,090 91,46

    10-03-2010 56602 1,01 17,03 0,091 91,50

    11-03-2010 39820 1,07 17,81 0,092 91,87

    12-03-2010 48645 1,08 15,73 0,089 92,32

    13-03-2010 65058 1,03 14,13 0,096 91,29

    14-03-2010 54582 0,98 16,03 0,086 91,75

    15-03-2010 41498 1,00 17,84 0,145 86,26

    16-03-2010 64862 1,02 16,48 0,099 90,81

    17-03-2010 61705 1,02 15,10 0,094 91,33

    18-03-2010 62575 1,02 13,82 0,092 91,64

    19-03-2010 54305 1,02 14,96 0,101 90,74

    20-03-2010 46336 1,04 13,59 0,099 91,17

    21-03-2010 51194 1,02 12,06 0,083 92,47

    22-03-2010 58111 1,03 15,50 0,095 91,33

    23-03-2010 57711 1,05 14,01 0,089 92,16

    24-03-2010 48411 1,01 15,04 0,092 91,47

    25-03-2010 50274 1,03 16,76 0,078 92,85

    26-03-2010 50052 0,99 14,75 0,086 91,87

    27-03-2010 51333 1,02 15,46 0,087 91,99

    28-03-2010 56435 1,01 15,14 0,108 89,96

    29-03-2010 57518 1,02 14,99 0,088 91,94

  • 142

    30-03-2010 57822 0,99 14,23 0,095 91,01

    31-03-2010 55246 0,99 14,71 0,099 90,54

    01-04-2010 60722 0,98 14,77 0,099 90,58

    02-04-2010 61265 0,96 15,25 0,107 89,48

    03-04-2010 61099 0,94 16,26 0,100 89,93

    04-04-2010 60008 0,96 15,85 0,084 91,73

    05-04-2010 57606 0,97 14,77 0,099 90,43

    06-04-2010 56533 0,96 15,31 0,105 89,66

    07-04-2010 41627 0,95 13,59 0,112 88,97

    08-04-2010 53242 0,95 14,17 0,116 88,44

    09-04-2010 55957 0,99 14,27 0,091 91,39

    10-04-2010 66259 1,00 15,85 0,097 90,89

    11-04-2010 70050 0,98 15,29 0,105 89,96

    12-04-2010 68317 1,00 15,21 0,108 89,85

    13-04-2010 66092 1,03 14,81 0,108 90,12

    14-04-2010 67844 0,97 14,12 0,092 91,13

    15-04-2010 66888 1,01 13,74 0,099 90,90

    16-04-2010 69473 1,03 14,30 0,095 91,42

    17-04-2010 68888 0,98 14,22 0,102 90,23

    18-04-2010 67909 1,03 15,52 0,097 91,14

    19-04-2010 22524 0,95 16,77 0,094 90,65

    20-04-2010 2633 1,00 15,00 0,151 85,76

    21-04-2010 58665 1,01 15,35 0,123 88,49

    22-04-2010 64198 0,99 15,79 0,104 90,09

    23-04-2010 63050 0,98 13,72 0,097 90,67

    24-04-2010 65386 1,01 13,66 0,100 90,77

    25-04-2010 67007 1,07 16,78 0,084 92,59

    26-04-2010 67177 0,98 16,78 0,102 90,13

    27-04-2010 61753 1,01 16,91 0,105 90,17

    28-04-2010 61172 0,97 16,46 0,098 90,44

    29-04-2010 62718 0,98 15,13 0,097 90,63

    30-04-2010 61574 0,98 14,98 0,105 89,93

    01-05-2010 50465 0,99 15,40 0,097 90,73

    02-05-2010 60810 1,00 16,57 0,106 89,92

    03-05-2010 55713 0,97 15,60 0,105 89,73

    04-05-2010 55215 0,94 13,82 0,107 89,33

    05-05-2010 50946 0,93 15,09 0,092 90,68

    06-05-2010 54665 0,98 15,09 0,112 89,25

    07-05-2010 66439 0,96 12,65 0,086 91,70

    08-05-2010 64054 0,94 14,14 0,105 89,52

    09-05-2010 64496 0,99 13,86 0,103 90,19

    10-05-2010 63021 1,00 13,67 0,085 92,06

    11-05-2010 66788 0,98 14,54 0,092 91,18

    12-05-2010 66313 0,97 15,18 0,102 90,12

    13-05-2010 60772 0,92 16,73 0,084 91,34

    14-05-2010 55549 1,01 14,55 0,100 90,79

    15-05-2010 65329 1,01 15,23 0,112 89,62

    16-05-2010 66290 1,03 15,83 0,102 90,68

    17-05-2010 66135 1,01 17,33 0,092 91,37

  • 143

    18-05-2010 48961 0,99 16,38 0,104 90,07

    19-05-2010 58065 0,96 14,43 0,108 89,50

    20-05-2010 60093 0,97 13,80 0,113 89,08

    21-05-2010 62052 0,97 15,05 0,094 90,87

    22-05-2010 62002 1,02 14,84 0,093 91,50

    23-05-2010 59752 1,01 13,28 0,085 92,20

    24-05-2010 57412 1,01 14,02 0,103 90,50

    25-05-2010 60254 1,04 14,71 0,090 91,88

    26-05-2010 61738 1,02 14,65 0,103 90,52

    27-05-2010 65046 1,01 14,59 0,094 91,23

    28-05-2010 63881 1,05 15,41 0,098 91,28

    29-05-2010 62214 1,01 16,35 0,102 90,45

    30-05-2010 61189 1,02 16,67 0,106 90,18

    31-05-2010 61598 0,99 16,97 0,111 89,38

    01-06-2010 59526 1,00 16,79 0,119 88,72

    02-06-2010 60366 0,97 16,31 0,112 89,06

    03-06-2010 28472 0,98 15,07 0,099 90,49

    04-06-2010 49994 0,93 17,11 0,114 88,30

    05-06-2010 61821 0,97 15,42 0,093 90,94

    06-06-2010 61686 0,94 14,93 0,095 90,52

    07-06-2010 61693 0,98 14,11 0,099 90,55

    08-06-2010 63464 0,97 14,66 0,099 90,43

    09-06-2010 62926 0,99 14,13 0,083 92,19

    10-06-2010 56235 0,98 14,92 0,097 90,73

    11-06-2010 60490 0,95 14,60 0,109 89,20

    12-06-2010 61124 1,00 16,16 0,112 89,43

    13-06-2010 62803 0,99 17,91 0,112 89,25

    14-06-2010 60616 1,02 16,06 0,111 89,72

    15-06-2010 57317 0,96 15,00 0,112 88,98

    16-06-2010 57160 0,92 14,37 0,106 89,07

    17-06-2010 58494 0,99 15,84 0,105 89,94

    18-06-2010 57130 1,01 15,86 0,110 89,75

    19-06-2010 56877 1,02 15,44 0,118 89,15

    20-06-2010 58054 1,03 15,49 0,121 88,96

    21-06-2010 58731 1,00 13,51 0,083 92,23

    22-06-2010 45142 0,97 14,79 0,080 92,20

    23-06-2010 55863 0,98 14,28 0,098 90,67

    24-06-2010 44765 1,00 13,25 0,117 89,07

    25-06-2010 49350 0,97 11,25 0,117 88,85

    26-06-2010 58534 1,01 14,47 0,108 89,98

    27-06-2010 59395 1,03 13,89 0,103 90,66

    28-06-2010 58796 1,00 13,05 0,097 90,93

    29-06-2010 59105 0,98 11,97 0,086 91,80

    30-06-2010 59862 0,98 13,05 0,092 91,20

    01-07-2010 58331 0,99 12,83 0,086 91,94

    02-07-2010 59173 0,93 12,72 0,098 90,14

    03-07-2010 57202 0,93 13,68 0,096 90,27

    04-07-2010 57996 0,92 13,46 0,100 89,84

    05-07-2010 60202 0,89 14,67 0,092 90,32

  • 144

    06-07-2010 55021 0,89 13,77 0,090 90,47

    07-07-2010 35713 0,90 12,81 0,089 90,79

    08-07-2010 51512 0,94 13,51 0,081 91,98

    09-07-2010 60924 0,95 14,73 0,103 89,81

    10-07-2010 62327 1,01 15,33 0,091 91,50

    11-07-2010 54963 0,99 15,06 0,091 91,28

    12-07-2010 19933 0,98 11,33 0,073 93,15

    13-07-2010 27663 0,98 13,47 0,081 92,29

    14-07-2010 61261 1,03 16,70 0,104 90,47

    15-07-2010 64065 1,01 17,10 0,093 91,27

    16-07-2010 64263 0,98 14,44 0,120 88,42

    17-07-2010 63497 0,99 15,24 0,099 90,56

    18-07-2010 64300 1,02 16,25 0,094 91,30

    19-07-2010 61296 1,00 14,56 0,115 89,19

    20-07-2010 59439 1,01 15,30 0,094 91,25

    21-07-2010 53543 1,02 13,57 0,145 86,65

    22-07-2010 56516 1,01 14,25 0,121 88,81

    23-07-2010 51281 1,05 13,89 0,110 90,25

    24-07-2010 61716 1,01 14,75 0,111 89,65

    25-07-2010 62144 1,01 15,15 0,113 89,46

    26-07-2010 59656 1,07 14,77 0,102 91,06

    27-07-2010 46763 1,02 15,18 0,109 89,96

    28-07-2010 22313 1,02 16,42 0,093 91,42

    29-07-2010 57929 1,04 15,69 0,141 87,23

    30-07-2010 60704 0,99 15,80 0,140 86,65

    31-07-2010 60245 1,00 17,15 0,129 87,76

    01-08-2010 62117 1,03 15,96 0,153 85,92

    02-08-2010 62236 1,02 14,26 0,128 88,19

    03-08-2010 61677 1,01 13,66 0,126 88,30

    04-08-2010 62033 1,05 15,88 0,122 89,10

    05-08-2010 48651 0,95 14,37 0,102 89,98

    06-08-2010 52779 0,95 15,65 0,105 89,49

    07-08-2010 62623 0,98 12,82 0,101 90,35

    08-08-2010 62892 0,94 14,27 0,115 88,52

    09-08-2010 61282 0,94 14,03 0,106 89,38

    10-08-2010 59296 1,00 13,07 0,085 92,08

    11-08-2010 55897 0,96 12,20 0,097 90,66

    12-08-2010 57093 0,93 17,15 0,107 89,00

    13-08-2010 52119 0,94 12,88 0,088 91,28

    14-08-2010 58055 0,95 13,90 0,107 89,44

    15-08-2010 63039 0,97 15,02 0,119 88,43

    16-08-2010 59121 0,92 14,58 0,115 88,17

    17-08-2010 42345 0,90 13,40 0,089 90,78

    18-08-2010 58373 0,93 15,22 0,092 90,60

    19-08-2010 51115 0,94 14,79 0,093 90,64

    20-08-2010 57232 0,95 15,12 0,115 88,63

    21-08-2010 56761 0,93 13,26 0,101 89,78

    22-08-2010 53912 0,95 13,82 0,099 90,21

    23-08-2010 54308 1,03 15,00 0,118 89,28

  • 145

    24-08-2010 54378 0,98 14,59 0,116 88,91

    25-08-2010 58733 0,94 14,44 0,114 88,61

    26-08-2010 56814 0,97 13,35 0,097 90,70

    27-08-2010 57492 0,99 13,92 0,093 91,21

    28-08-2010 58015 0,97 14,14 0,099 90,41

    29-08-2010 59737 0,98 12,37 0,096 90,94

    30-08-2010 58549 0,98 12,98 0,097 90,83

    31-08-2010 56741 0,96 14,10 0,109 89,39

    01-09-2010 44632 0,98 12,00 0,086 91,87

    02-09-2010 52195 0,97 13,47 0,102 90,17

    03-09-2010 56106 0,95 14,43 0,104 89,68

    04-09-2010 58812 0,94 15,38 0,107 89,29

    05-09-2010 61896 0,97 13,56 0,108 89,56

    06-09-2010 62502 0,99 12,73 0,111 89,57

    07-09-2010 59133 0,96 14,00 0,100 90,20

    08-09-2010 57356 0,93 11,53 0,092 90,85

    09-09-2010 46783 0,98 13,35 0,086 91,80

    10-09-2010 11537 0,91 17,08 0,172 81,90

    11-09-2010 55409 1,00 14,18 0,090 91,57

    12-09-2010 58890 0,99 13,77 0,112 89,38

    13-09-2010 56272 0,98 12,99 0,111 89,41

    14-09-2010 54143 0,93 13,61 0,098 90,17

    15-09-2010 51048 0,95 12,88 0,109 89,21

    16-09-2010 58218 0,95 13,74 0,119 88,20

    17-09-2010 57973 0,93 11,39 0,119 88,22

    18-09-2010 59267 0,89 12,85 0,115 87,90

    19-09-2010 59743 0,92 12,08 0,118 88,13

    20-09-2010 59745 0,96 15,92 0,116 88,53

    21-09-2010 60870 0,96 15,68 0,110 89,16

    22-09-2010 53219 0,92 13,08 0,110 88,80

    23-09-2010 56583 0,90 14,22 0,103 89,15

    24-09-2010 60629 0,91 11,84 0,110 88,73

    25-09-2010 60564 0,92 12,89 0,099 89,85

    26-09-2010 59859 0,97 11,41 0,080 92,41

    27-09-2010 59100 0,93 12,03 0,089 91,11

    28-09-2010 60220 0,98 14,24 0,097 90,74

    29-09-2010 54574 0,99 13,19 0,086 91,90

    30-09-2010 60156 1,00 12,89 0,126 88,24

    01-10-2010 57864 0,96 12,55 0,113 89,05

    02-10-2010 59709 0,90 11,97 0,102 89,45

    03-10-2010 60016 0,93 12,18 0,098 90,24

    04-10-2010 54160 0,92 12,18 0,110 88,82

    05-10-2010 53798 0,94 13,01 0,121 87,94

    06-10-2010 49762 0,95 13,63 0,095 90,66

    07-10-2010 32421 0,94 10,87 0,106 89,51

    08-10-2010 43335 0,94 13,10 0,126 87,44

    09-10-2010 57648 0,89 12,16 0,095 90,04

    10-10-2010 57338 0,92 11,80 0,112 88,69

    11-10-2010 56343 0,93 11,90 0,097 90,31

  • 146

    12-10-2010 56089 0,95 13,31 0,094 90,77

    13-10-2010 58568 0,95 13,64 0,118 88,28

    14-10-2010 55259 0,95 11,44 0,104 89,85

    15-10-2010 55928 0,91 12,31 0,113 88,40

    16-10-2010 58900 0,93 12,94 0,091 90,81

    17-10-2010 56200 0,90 10,44 0,100 89,84

    18-10-2010 55171 0,90 10,68 0,098 90,00

    19-10-2010 56603 0,96 11,64 0,093 90,99

    20-10-2010 56392 0,91 13,61 0,100 89,70

    21-10-2010 51297 0,91 14,06 0,103 89,35

    22-10-2010 42693 0,95 13,74 0,095 90,60

    23-10-2010 52776 0,95 14,28 0,110 89,06

    24-10-2010 55431 0,94 12,90 0,094 90,64

    25-10-2010 55095 0,96 12,80 0,109 89,38

    26-10-2010 61071 0,93 12,74 0,103 89,63

    27-10-2010 58607 0,98 13,29 0,097 90,80

    28-10-2010 58759 1,04 13,57 0,122 89,02

    29-10-2010 34086 1,00 13,06 0,112 89,56

    30-10-2010 50551 1,00 16,62 0,106 89,99

    31-10-2010 59363 1,02 14,87 0,098 91,05

    01-11-2010 54481 0,95 13,46 0,106 89,60

    02-11-2010 54550 0,97 12,62 0,082 92,17

    03-11-2010 53795 0,89 13,37 0,093 90,16

    04-11-2010 56166 0,91 13,77 0,097 90,00

    05-11-2010 58100 0,91 13,30 0,083 91,47

    06-11-2010 62133 0,86 13,59 0,100 89,05

    07-11-2010 62676 0,84 12,95 0,109 87,81

    08-11-2010 61027 0,91 12,14 0,086 91,26

    09-11-2010 59487 0,95 14,61 0,112 88,87

    10-11-2010 60976 0,88 13,87 0,105 88,72

    11-11-2010 37438 0,93 11,33 0,080 92,07

    12-11-2010 34290 0,91 12,33 0,092 90,56

    13-11-2010 62801 0,94 13,64 0,098 90,17

    14-11-2010 64703 0,92 15,15 0,099 89,76

    15-11-2010 60101 0,90 14,13 0,100 89,45

    16-11-2010 62703 0,93 13,75 0,113 88,64

    17-11-2010 61586 0,92 12,72 0,100 89,82

    18-11-2010 55703 0,89 12,99 0,088 90,72

    19-11-2010 58439 0,88 15,57 0,105 88,63

    20-11-2010 43514 0,91 16,45 0,102 89,36

    21-11-2010 58285 0,91 15,65 0,117 87,77

    22-11-2010 62289 0,86 16,17 0,107 88,21

    23-11-2010 52260 0,87 14,71 0,100 89,13

    24-11-2010 59833 0,88 13,41 0,103 88,99

    25-11-2010 43097 0,89 11,75 0,078 91,83

    26-11-2010 48943 0,91 6,63 0,090 91,28

    27-11-2010 57974 0,89 12,62 0,101 89,42

    28-11-2010 57917 0,89 13,71 0,111 88,18

    29-11-2010 58850 0,84 14,35 0,111 87,45

  • 147

    30-11-2010 58691 0,88 14,04 0,115 87,61

    01-12-2010 55353 0,89 13,91 0,120 87,32

    02-12-2010 54857 0,90 14,73 0,113 88,21

    03-12-2010 56939 0,90 12,77 0,104 89,13

    04-12-2010 47978 0,89 12,48 0,100 89,47

    05-12-2010 52634 0,86 12,77 0,094 89,70

    06-12-2010 56099 0,91 12,94 0,096 90,09

    07-12-2010 54990 0,89 13,65 0,086 90,86

    08-12-2010 56894 0,88 12,90 0,096 89,82

    09-12-2010 54751 0,90 12,35 0,082 91,52

    10-12-2010 57444 0,89 12,84 0,092 90,37

    11-12-2010 56564 0,90 13,72 0,098 89,76

    12-12-2010 53443 0,90 13,10 0,093 90,28

    13-12-2010 61108 0,89 12,84 0,098 89,61

    14-12-2010 41417 0,93 12,42 0,093 90,63

    15-12-2010 56155 0,97 13,80 0,105 89,88

    16-12-2010 52839 0,97 15,15 0,099 90,37

    17-12-2010 57027 0,94 14,35 0,118 88,20

    18-12-2010 56508 0,90 13,92 0,096 89,99

    19-12-2010 56328 0,94 14,87 0,098 90,22

    20-12-2010 55445 0,90 15,71 0,102 89,20

    21-12-2010 53607 0,93 13,44 0,116 88,28

    22-12-2010 43892 0,95 13,45 0,092 90,93

    23-12-2010 47460 0,93 13,79 0,100 89,92

    24-12-2010 56358 0,95 14,06 0,107 89,38

    25-12-2010 44174 0,90 13,93 0,088 90,84

    26-12-2010 46091 0,92 14,76 0,105 89,18

    27-12-2010 57141 0,88 14,48 0,101 89,12

    28-12-2010 55314 0,89 13,37 0,089 90,65

    29-12-2010 54546 0,91 13,74 0,106 89,04

    30-12-2010 58195 0,92 13,29 0,105 89,35

  • 148

    Modelo Recuperacin Coln

    Tabla N 41: Anlisis por rango de tonelaje de alimentacin mineral.

    Rango Alimentacin Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    de Mineral Alimentacin Mnimo Mximo Recuperacin

    1 [45000 ; 47500[ 46459 89,18 92,20 90,49

    2 [47500 ; 50000[ 48828 88,30 93,08 90,70

    3 [50000 ; 52500[ 51185 89,13 92,85 90,89

    4 [52500 ; 55000[ 53966 86,65 93,33 89,92

    5 [55000 ; 57500[ 56323 87,32 91,57 89,95

    6 [57500 ; 60000[ 58712 87,23 92,41 90,00

    7 [60000 : 62500[ 61221 85,92 91,88 89,87

    8 [62500 ; 65000[ 63568 87,81 92,19 90,40

    9 [65000 ; 67500[ 66099 88,88 92,59 90,69

    10 [67500 ; 70000[ 68837 89,41 92,48 90,70

    Recuperacin Coln v/s Alimentacin Mineral

    89,8

    90

    90,2

    90,4

    90,6

    90,8

    91

    40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000 75000

    Alimentacin Mineral

    Recu

    pera

    ci

    n (

    %)

    Figura N 80: Recuperacin Coln versus tonelaje de alimentacin de mineral

    por rango.

  • 149

    Tabla N 42: Anlisis por rango de ley de alimentacin mineral.

    Ley de Ley de

    Rango Alimentacin

    Alimentaci

    n

    Recuperaci

    n

    Recuperaci

    n

    Recuperaci

    n

    Promedio Minima Mxima Promedio

    1 [0,82 ; 0,86[ 0,85 87,45 89,70 88,50

    2 [0,86 ; 0,9[ 0,89 87,32 91,83 89,51

    3 [0,9 ; 0,94[ 0,92 81,90 92,07 89,73

    4 [0,94 ; 0,98[ 0,96 87,44 93,08 90,15

    5 [0,98 ; 1,02[ 1,00 85,76 93,33 90,43

    6 [1,02 , 1,06[ 1,03 85,92 92,85 90,66

    7 [1,06 ; 1,1[ 1,07 91,06 92,59 91,96

    Tabla N 43: Anlisis por rango de la granulometra.

    Rango

    %+100# %+100# Recuperacin Recuperacin Recuperacin

    Promedio Minima Mxima Promedio

    1 [18 , 20[ 19,41 89,28 90,80 89,95

    2 [20 ; 22[ 21,32 88,20 93,15 90,26

    3 [22 ; 24[ 23,22 87,32 93,08 89,76

    4 [24 ; 26[ 25,09 81,90 93,33 90,22

    5 [26 ; 28[ 26,92 85,92 93,05 90,18

    6 [28 ; 30[ 28,81 86,65 92,59 90,32

    Ecuaciones por rango para modelo recuperacin Coln.

    Se ajusta un polinomio de grado 3 por lo que se necesitan mnimo 4

    puntos, para el rango 1 solo se tienen 3 por lo que no se puede ajustar la

    curva.

  • 150

    Rango 1:

    Rango 2: 3510,8*(Ley Alimentacin)3 -9268,1*(Ley Alimentacin)2

    +8134,1*(Ley Alimentacin) -2283,5

    Rango 3: 620,64*(Ley Alimentacin)3 -1791,6*(Ley Alimentacin)2

    +1730,8*(Ley Alimentacin) -469,28

    Rango 4: 455,67*(Ley Alimentacin)3 -1331,8*(Ley Alimentacin)2

    +1307,3*(Ley Alimentacin) -340,69

    Rango 5: 1662,6*(Ley Alimentacin)3 -4772,1*(Ley Alimentacin)2

    +4568,4*(Ley Alimentacin) -1368,5

    Rango 6: 650,42*(Ley Alimentacin)3 -1873,8*(Ley Alimentacin)2

    +1810,4*(Ley Alimentacin) -496,13

    Tabla N 44: Parmetros para recuperacin Coln

    Rango Promedio +100# 1 2 3 4

    1

    2 21,32 3510,8 -9268,1 8134,1 -2283,5

    3 23,23 620,64 -1791,6 1730,8 -469,28

    4 25,09 455,67 -1331,8 1307,3 -340,69

    5 26,92 1662,6 -4772,1 4568,4 -1368,5

    6 28,81 650,42 -1873,8 1810,4 -496,13

    Grficos parmetros versus +100#.

  • 151

    Parametro A1y = -62,257x3 + 4786,3x2 - 122106x + 1E+06

    R2 = 0,9874

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    3000

    3500

    4000

    20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00

    +100#

    A1

    Figura N 81: Parmetro 1 versus +100#.

    Parametro A2y = 168,21x3 - 12916x2 + 329063x - 3E+06

    R2 = 0,9816

    -10000

    -9000

    -8000

    -7000

    -6000

    -5000

    -4000

    -3000

    -2000

    -1000

    0

    20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00

    +100#

    A2

    Figura N 82: Parmetro 2 versus +100#.

  • 152

    Parametro A3y = -151,17x3 + 11592x2 - 294918x + 2E+06

    R2 = 0,9739

    0

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    9000

    20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00

    +100#

    A3

    Figura N 83: Parmetro 3 versus +100#.

    Parametro A4y = 45,193x3 - 3460,6x2 + 87905x - 741449

    R2 = 0,9637

    -2500

    -2000

    -1500

    -1000

    -500

    0

    20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00

    +100#

    a4

    Figura N 84: Parmetro 4 versus +100#.

    A pesar de que 4 tiene el R2 menor (0,9637), solo se utilizara esta

    relacin y el valor de los otros parmetros los determinaremos a partir de 4 ,

    ya que las dimensiones son menores por lo la diferencia entre el valor

    calculado y el real es menor y se obtiene menor error en el modelo.

  • 153

    A1 v/s A4y = -1,5325x - 139,64

    R2 = 0,9821

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    3000

    3500

    4000

    -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

    A4

    A1

    Figura N 85: Parmetro 1 versus parmetro 4 .

    A2 v/s A4y = 4,0103x + 169,23

    R2 = 0,9909

    -10000

    -9000

    -8000

    -7000

    -6000

    -5000

    -4000

    -3000

    -2000

    -1000

    0

    -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

    A4

    A2

    Figura N 86: Parmetro 2 versus parmetro 4 .

  • 154

    A3 v/s A4 y = -3,479x + 60,321

    R2 = 0,9974

    0

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    9000

    -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

    A4

    A3

    Figura N 87: Parmetro 3 versus parmetro 4 .

    Los das que mayor diferencia existe entre los valores de recuperacin Coln

    son:

    28-10-2010: Error de 60,26% debido a un valor de +100# en el limite

    del rango de estudio (18,52%).

    10-09-2010: Error de 42,78% debido a un valor de +100# fuera del

    rango de estudio (8%).

    04-08-2010: Error de 23,67% debido a un valor de +100# fuera del

    rango de estudio (30,46%).

    20-01-2010: Error de 6,77% debido a un valor de +100# en el limite

    del rango de estudio (29,4%).

    29-07-2010: Error de 6,23% debido a un valor de recuperacin

    reportado por la UCC bajo en comparacin a das de caractersticas

    similares (87,23%).

  • 155

    Validacin Modelo Recuperacin Coln

    Tabla N 45: Datos etapa Coln Enero 2011

    Coln

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    Fecha TMS %Cu %Cu %Cu (%)

    01-01-2011 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-01-2011 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    03-01-2011 51479 0,95 16,42 0,117 88,29

    04-01-2011 63968 0,96 14,35 0,107 89,56

    05-01-2011 62228 1,00 14,16 0,125 88,26

    06-01-2011 49154 0,92 12,31 0,105 89,39

    07-01-2011 54934 0,92 15,11 0,120 87,64

    08-01-2011 60686 0,91 15,23 0,107 88,88

    09-01-2011 59227 0,95 13,58 0,103 89,84

    10-01-2011 56423 0,94 14,28 0,091 90,88

    11-01-2011 53009 0,95 14,42 0,100 90,11

    12-01-2011 53515 0,89 14,39 0,111 88,26

    13-01-2011 58547 0,96 13,89 0,113 88,87

    14-01-2011 58803 0,91 12,90 0,110 88,62

    15-01-2011 59058 0,92 12,95 0,109 88,87

    16-01-2011 57821 0,96 12,44 0,123 87,97

    17-01-2011 52014 0,88 13,44 0,102 89,17

    18-01-2011 41212 0,88 11,61 0,071 92,46

    19-01-2011 2155 0,95 6,65 0,119 89,06

    20-01-2011 39751 0,87 10,90 0,085 90,96

    21-01-2011 56042 0,88 12,59 0,087 90,71

    22-01-2011 58733 0,91 13,04 0,082 91,48

    23-01-2011 60523 0,88 12,90 0,090 90,42

    24-01-2011 62282 0,92 13,18 0,091 90,69

    25-01-2011 63385 0,93 13,60 0,120 87,89

    26-01-2011 56967 0,89 14,09 0,090 90,44

    27-01-2011 57783 0,94 14,51 0,093 90,64

    28-01-2011 56076 0,90 13,32 0,081 91,51

    29-01-2011 52377 0,93 12,46 0,088 91,17

    30-01-2011 57177 0,88 12,58 0,101 89,24

    31-01-2011 60497 0,88 14,49 0,095 89,84

  • 156

    Tabla N 46: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    1,14 3,39E-08 2,89 33,17

    Modelo Ley de Concentrado Coln

    Tabla N 47: Anlisis de ley de alimentacin de mineral por rango.

    Ley de Ley de Ley de Ley de Ley de

    Rango Alimentacin

    Alimentaci

    n

    Concentrad

    o

    Concentrad

    o

    Concentrad

    o

    Promedio Mnimo Mximo Promedio

    1 [0,82 ; 0,86[ 0,850 12,77 14,35 13,42

    2 [0,86 ; 0,9[ 0,888 11,75 16,17 13,65

    3 [0,9 ; 0,94[ 0,921 6,63 17,15 13,44

    4 [0,94 ; 0,98[ 0,960 11,25 18,60 14,16

    5 [0,98 ; 1,02[ 0,999 10,93 17,91 14,81

    6 [1,02 , 1,06[ 1,031 10,63 16,76 14,77

    7 [1,06 ; 1,1[ 1,073 14,77 17,81 16,27

    Tabla N 48: Anlisis de razn de cobre fino mineral por rango.

    Razn Ley de Ley de Ley de

    Rango Razn Promedio Concentrado Concentrado Concentrado

    Mnimo Mximo Promedio

    1 [0,80 ; 0,85[ 0,84 10,87 15,46 12,69

    2 [0,85 ; 0,90[ 0,88 6,63 16,62 13,23

    3 [0,90 ; 0,95[ 0,92 11,39 17,91 14,18

    4 [0,95 ; 1[ 0,97 10,63 17,84 14,69

    Ecuaciones por rango para modelo ley de concentrado coln

  • 157

    Rango 1: -22,63*(Razn)2+45,111*(Razn)-8,4791

    Rango 2: -96,521*(Razn)2+191,56*(Razn)-80,305

    Rango 3: -148,74*(Razn)2+297,12*(Razn)-133,38

    Rango 4: -68,042*(Razn)2+143,14*(Razn)-59,907

    Rango 5: -134,92*(Razn)2+274,95*(Razn)-124,42

    Rango 6: -120,26*(Razn)2+240,65*(Razn)-104,59

    Rango 7: -92,344*(Razn)2+185,74*(Razn)-77,507

    Tabla N 49: Parmetros para ley de concentrado Coln

    Promedio

    Rango Ley de 1 2 3

    Alimentacin

    1 0,850 -22,63 45,111 -8,4791

    2 0,888 -96,521 191,56 -80,305

    3 0,921 -148,74 297,12 -133,38

    4 0,960 -68,042 143,14 -59,907

    5 0,999 -134,92 274,95 -124,42

    6 1,031 -120,26 240,65 -104,59

    7 1,073 -92,344 185,74 -77,507

  • 158

    Parametro A1 v/s Ley de alimentacin

    y = 6E+06x5 - 3E+07x4 + 5E+07x3 - 5E+07x2 + 2E+07x - 4E+06

    R2 = 0,7182

    -160

    -140

    -120

    -100

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    0,800 0,850 0,900 0,950 1,000 1,050 1,100

    Ley de alimentacin

    A1

    Figura N 88: Parmetro versus ley de alimentacin.

    Para cada parmetro se tienen 7 datos y las curvas entregadas por Excel

    no tienen un buen ajuste (R2 de 0,7182 para un polinomio de grado 5). Por lo

    que se utilizo la tcnica de filtrado de datos para disminuir la cantidad de

    datos.

    Tabla N 50: Parmetros para ley de concentrado Coln filtrados.

    Promedio

    Ley de 1 2 3

    Alimentacin

    0,886 -89,297 177,930 -74,055

    0,923 -104,434 210,607 -91,197

    0,960 -117,234 238,403 -105,902

    0,997 -107,741 219,580 -96,306

    1,034 -115,841 233,780 -102,172

  • 159

    Solo se utilizara la relacin existente entre 1 y la ley de alimentacin y

    los valores de 2 y 3 los se determinaran a partir de 1 .

    Parametro A1 v/s Ley de Alimentaciny = -33516x3 + 98468x2 - 96393x + 31330

    R2 = 0,8999

    -120,000

    -115,000

    -110,000

    -105,000

    -100,000

    -95,000

    -90,000

    -85,000

    -80,000

    0,860 0,880 0,900 0,920 0,940 0,960 0,980 1,000 1,020 1,040 1,060

    Ley de Alimentacin

    A1

    Figura N 89: Parmetro 1 versus ley de alimentacin.

  • 160

    A2 v/s A1 y = -2,1394x - 12,659

    R2 = 0,9977

    150,000

    160,000

    170,000

    180,000

    190,000

    200,000

    210,000

    220,000

    230,000

    240,000

    250,000

    -130,000 -120,000 -110,000 -100,000 -90,000 -80,000 -70,000 -60,000

    A1

    A2

    Figura N 90: Parmetro 2 versus parmetro 1 .

    A3 v/s A1 y = 1,1045x + 24,16

    R2 = 0,9915

    -110,000

    -105,000

    -100,000

    -95,000

    -90,000

    -85,000

    -80,000

    -75,000

    -70,000

    -65,000

    -60,000

    -130,000 -120,000 -110,000 -100,000 -90,000 -80,000 -70,000 -60,000

    A1

    A3

    Figura N 91: Parmetro 3 versus parmetro 1 .

  • 161

    Los das que mayor diferencia existe entre el valor de ley de concentrado

    modelada y el valor entregado por la UCC son:

    26-11-2010: Error de 103,48% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada.

    10-09-2010: Error de 63,63% debido a un valor de razn fuera del

    rango de estudio.

    25-01-2010: Error de 42,97% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada.

    30-01-2010: Error de 37,15% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada.

    25-06-2010: Error de 29,34% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada.

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado Coln

    Tabla N 51: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    7,54 0,017 21,29 218,57

  • 162

    ANEXO N 3: Modelos Retratamiento

    Tabla N 52: Datos etapa Retratamiento

    Retratamiento

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    TMS %Cu %Cu %Cu %

    Fecha 0 0 0 0 0

    01-01-2010 3042,19261 11,84 27,85 0,35 98,28

    02-01-2010 4863,55777 14,53 27,69 0,30 99,01

    03-01-2010 4331,02152 15,01 30,93 0,21 99,27

    04-01-2010 5259,70141 13,65 25,26 0,28 99,05

    05-01-2010 6160,76711 11,84 24,35 0,28 98,77

    06-01-2010 5732,25641 12,13 24,99 0,30 98,71

    07-01-2010 4882,64869 14,73 25,91 0,27 99,20

    08-01-2010 4898,58973 14,14 25,96 0,30 99,02

    09-01-2010 5116,46535 13,77 26,33 0,32 98,84

    10-01-2010 5672,02399 12,44 26,55 0,34 98,44

    11-01-2010 6048,17374 11,33 24,68 0,34 98,30

    12-01-2010 5991,38846 11,61 23,98 0,34 98,47

    13-01-2010 5137,53875 10,81 23,88 0,34 98,25

    14-01-2010 3958,85613 11,42 23,79 0,34 98,43

    15-01-2010 5608,99957 11,20 26,47 0,33 98,28

    16-01-2010 5569,39114 11,40 24,23 0,31 98,54

    17-01-2010 5471,09374 12,56 25,84 0,21 99,13

    18-01-2010 4962,4088 12,53 25,94 0,29 98,79

    19-01-2010 5286,20584 13,70 26,88 0,27 99,02

    20-01-2010 5322,37277 12,98 26,07 0,28 98,90

    21-01-2010 4534,29989 13,95 24,77 0,26 99,18

    22-01-2010 5277,58143 13,08 26,44 0,33 98,71

    23-01-2010 5558,25065 12,03 26,20 0,37 98,31

    24-01-2010 6634,2449 10,35 28,88 0,35 97,80

    25-01-2010 5452,53083 12,95 26,77 0,33 98,67

    26-01-2010 5831,00444 11,95 26,66 0,31 98,55

    27-01-2010 5803,99034 11,20 25,17 0,29 98,55

    28-01-2010 6196,12289 11,57 25,24 0,27 98,72

    29-01-2010 7384,35097 10,35 25,69 0,27 98,42

    30-01-2010 6628,25013 11,52 26,00 0,31 98,48

    31-01-2010 6076,2466 13,52 27,53 0,35 98,67

    01-02-2010 5129,80165 13,90 26,86 0,35 98,77

    02-02-2010 5270,73692 13,57 26,33 0,34 98,77

    03-02-2010 4219,47621 13,16 25,48 0,38 98,58

    04-02-2010 4493,12377 14,08 26,18 0,32 98,94

    05-02-2010 5401,83894 11,49 26,76 0,28 98,59

    06-02-2010 5252,61583 12,50 25,58 0,36 98,51

    07-02-2010 5174,24583 12,47 26,04 0,30 98,73

  • 163

    08-02-2010 4433,08578 14,03 26,53 0,31 98,95

    09-02-2010 4837,31711 11,30 26,73 0,37 98,08

    10-02-2010 4884,29672 12,43 24,49 0,31 98,76

    11-02-2010 5127,43662 13,68 26,35 0,34 98,79

    12-02-2010 4587,24382 13,64 27,56 0,32 98,80

    13-02-2010 4959,79248 13,86 26,16 0,38 98,69

    14-02-2010 5026,52093 13,54 25,74 0,39 98,61

    15-02-2010 5052,75076 13,81 27,60 0,46 98,31

    16-02-2010 4765,24464 14,27 28,62 0,33 98,83

    17-02-2010 3657,12144 18,32 28,12 0,39 99,25

    18-02-2010 5284,6875 13,30 27,80 0,28 98,89

    19-02-2010 5835,40401 12,48 27,08 0,37 98,38

    20-02-2010 6271,22996 12,42 28,27 0,30 98,63

    21-02-2010 5729,81003 12,18 27,13 0,34 98,44

    22-02-2010 5463,39713 13,40 26,24 0,35 98,70

    23-02-2010 5505,3377 13,04 25,75 0,41 98,42

    24-02-2010 5387,78929 10,88 23,33 0,34 98,31

    25-02-2010 4387,01214 13,85 26,48 0,34 98,81

    26-02-2010 754,142477 14,37 25,18 0,35 98,94

    27-02-2010 0 0,00 0,00 0,00 0,00

    28-02-2010 0 0,00 0,00 0,00 0,00

    01-03-2010 2774,64246 16,64 26,74 0,27 99,38

    02-03-2010 4476,18046 15,59 27,26 0,39 98,91

    03-03-2010 5321,28613 13,85 26,14 0,42 98,55

    04-03-2010 4921,36911 14,00 24,84 0,47 98,51

    05-03-2010 5084,84389 13,65 25,30 0,32 98,91

    06-03-2010 4894,42128 14,09 26,05 0,31 98,98

    07-03-2010 4660,39321 13,90 25,56 0,35 98,83

    08-03-2010 4503,19319 13,63 25,73 0,34 98,81

    09-03-2010 4531,63085 14,16 24,30 0,37 98,89

    10-03-2010 3494,55228 14,59 24,67 0,46 98,69

    11-03-2010 4280,77187 13,67 24,57 0,43 98,58

    12-03-2010 5562,22418 12,82 24,22 0,41 98,47

    13-03-2010 4175,86549 14,24 25,45 0,40 98,74

    14-03-2010 2882,67919 15,27 25,82 0,45 98,77

    15-03-2010 5068,52906 14,32 25,30 0,47 98,55

    16-03-2010 5430,90448 12,82 26,62 0,47 98,07

    17-03-2010 4735,64534 13,38 25,56 0,36 98,70

    18-03-2010 4583,36077 13,51 24,00 0,35 98,85

    19-03-2010 4275,96803 12,84 24,86 0,34 98,70

    20-03-2010 5015,92334 12,03 26,26 0,31 98,59

    21-03-2010 4718,51115 13,98 27,23 0,36 98,73

    22-03-2010 5147,224 13,03 27,88 0,38 98,43

    23-03-2010 4389,78215 12,77 26,71 0,36 98,51

    24-03-2010 4458,64281 13,35 25,74 0,41 98,50

    25-03-2010 4248,94152 13,35 26,91 0,33 98,74

    26-03-2010 4390,72051 13,31 26,52 0,36 98,63

    27-03-2010 4546,96274 13,50 25,00 0,31 98,93

    28-03-2010 4799,28718 13,40 25,95 0,33 98,79

  • 164

    29-03-2010 4898,95743 12,77 25,90 0,42 98,30

    30-03-2010 4307,2835 13,60 26,11 0,26 99,07

    31-03-2010 4816,24616 13,34 25,72 0,26 99,05

    01-04-2010 4695,65633 13,49 24,93 0,28 99,04

    02-04-2010 4576,7742 13,53 24,08 0,37 98,78

    03-04-2010 4750,89339 13,17 24,69 0,33 98,82

    04-04-2010 4236,45824 13,47 24,53 0,30 98,98

    05-04-2010 4373,22818 13,42 26,31 0,29 98,93

    06-04-2010 3803,03113 12,21 22,26 0,28 98,95

    07-04-2010 3553,41479 13,51 25,18 0,26 99,10

    08-04-2010 4576,82972 13,26 24,93 0,30 98,93

    09-04-2010 5063,20413 14,01 25,51 0,33 98,92

    10-04-2010 5172,07156 14,06 25,93 0,27 99,11

    11-04-2010 5120,80632 14,00 26,46 0,30 98,98

    12-04-2010 5303,4756 13,55 24,27 0,28 99,08

    13-04-2010 5434,80589 12,97 24,74 0,29 98,92

    14-04-2010 5691,34533 12,81 23,69 0,28 98,98

    15-04-2010 5790,22806 13,26 24,31 0,31 98,92

    16-04-2010 5445,17697 13,25 24,83 0,32 98,86

    17-04-2010 5317,61148 14,17 25,15 0,32 99,00

    18-04-2010 2564,23627 11,95 23,89 0,52 97,78

    19-04-2010 1235,81181 9,73 23,62 0,84 94,74

    20-04-2010 4235,574 13,89 25,82 0,33 98,89

    21-04-2010 4645,0856 14,52 24,96 0,31 99,10

    22-04-2010 5142,25037 13,09 25,73 0,34 98,71

    23-04-2010 5508,47447 13,07 26,07 0,25 99,04

    24-04-2010 5149,01274 15,26 26,34 0,25 99,30

    25-04-2010 4843,37123 14,54 26,63 0,34 98,92

    26-04-2010 4755,22 14,29 26,27 0,41 98,67

    27-04-2010 4461,12 14,55 25,44 0,36 98,93

    28-04-2010 5302,19 12,62 26,56 0,38 98,40

    29-04-2010 5235,92 12,48 24,58 0,35 98,60

    30-04-2010 4221,27 13,38 24,87 0,36 98,74

    01-05-2010 4511,44 14,48 25,84 0,37 98,86

    02-05-2010 3615,07 14,74 26,64 0,27 99,17

    03-05-2010 4695,83 12,29 26,12 0,35 98,47

    04-05-2010 4113,09 13,08 23,54 0,35 98,79

    05-05-2010 3388,97 14,77 27,69 0,33 98,94

    06-05-2010 5722,57 11,53 29,42 0,26 98,62

    07-05-2010 5002,06 12,72 25,14 0,26 98,98

    08-05-2010 5103,32 13,17 25,89 0,28 98,94

    09-05-2010 5161,74 13,14 24,23 0,33 98,84

    10-05-2010 5083,81 13,64 25,23 0,33 98,87

    11-05-2010 4384,6 14,32 24,72 0,28 99,17

    12-05-2010 4492,81 13,56 25,66 0,31 98,91

    13-05-2010 4806,96 13,00 26,17 0,31 98,79

    14-05-2010 5062,23 13,78 25,71 0,31 98,94

    15-05-2010 5126,97 14,06 26,77 0,36 98,77

    16-05-2010 4810,77 14,86 26,15 0,38 98,88

  • 165

    17-05-2010 3798,7 14,29 25,38 0,37 98,85

    18-05-2010 4250,17 13,71 24,47 0,39 98,73

    19-05-2010 5007,95 12,46 24,27 0,26 98,97

    20-05-2010 4708,28 13,92 24,71 0,30 99,05

    21-05-2010 4912,06 13,97 24,95 0,27 99,14

    22-05-2010 5338,07 12,60 25,85 0,28 98,85

    23-05-2010 4913,39 13,00 25,42 0,30 98,86

    24-05-2010 4404,72 14,02 25,67 0,26 99,15

    25-05-2010 4835,73 13,81 26,30 0,30 98,96

    26-05-2010 4343,9 14,14 26,80 0,24 99,19

    27-05-2010 4856,68 14,32 27,30 0,33 98,89

    28-05-2010 4808,84 14,06 25,66 0,28 99,09

    29-05-2010 4630,67 14,56 27,11 0,25 99,20

    30-05-2010 4508,39 14,48 26,99 0,29 99,06

    31-05-2010 4649,15 13,62 27,73 0,33 98,75

    01-06-2010 4538,41 13,86 26,61 0,35 98,77

    02-06-2010 2752,93 13,11 23,08 0,37 98,76

    03-06-2010 3385,85 15,08 24,52 0,56 98,54

    04-06-2010 4878,8 13,38 24,31 0,34 98,84

    05-06-2010 4828,13 13,17 26,41 0,31 98,81

    06-06-2010 5211,93 12,61 24,92 0,32 98,73

    07-06-2010 4194,42 14,08 24,45 0,26 99,21

    08-06-2010 4966,44 13,12 26,39 0,25 99,03

    09-06-2010 4652,87 13,04 25,37 0,31 98,83

    10-06-2010 4808,22 12,94 23,26 0,28 99,03

    11-06-2010 4304,66 14,63 23,91 0,26 99,30

    12-06-2010 4987,9 13,63 24,45 0,43 98,58

    13-06-2010 5042,06 13,32 24,47 0,37 98,72

    14-06-2010 5350,63 11,38 25,31 0,37 98,18

    15-06-2010 5016,61 11,65 24,01 0,36 98,38

    16-06-2010 4663,68 13,32 24,11 0,31 98,94

    17-06-2010 4351,73 14,13 26,36 0,29 99,04

    18-06-2010 4466,36 13,37 25,51 0,24 99,14

    19-06-2010 4597,8 13,96 23,62 0,25 99,26

    20-06-2010 5528,15 11,89 25,01 0,36 98,39

    21-06-2010 4312,3 12,00 22,54 0,31 98,77

    22-06-2010 5200,42 11,79 23,45 0,31 98,67

    23-06-2010 3497,68 12,71 24,97 0,21 99,18

    24-06-2010 4981,96 10,79 21,77 0,30 98,58

    25-06-2010 5301,3 12,11 24,28 0,32 98,66

    26-06-2010 5046,39 13,32 25,31 0,30 98,92

    27-06-2010 4947,3 12,36 23,57 0,28 98,91

    28-06-2010 6038,8 10,48 22,33 0,29 98,51

    29-06-2010 6240,75 10,28 21,91 0,33 98,27

    30-06-2010 5890,09 10,78 21,44 0,37 98,26

    01-07-2010 5496,42 10,92 23,90 0,40 97,97

    02-07-2010 4741,61 12,27 23,13 0,33 98,72

    03-07-2010 5175,05 11,39 22,84 0,34 98,48

    04-07-2010 4625 12,75 22,23 0,31 98,95

  • 166

    05-07-2010 4099,07 12,57 21,80 0,38 98,70

    06-07-2010 3383,15 11,57 23,88 0,63 97,12

    07-07-2010 3976,23 12,20 19,55 0,29 99,09

    08-07-2010 4651,53 12,96 21,44 0,29 99,10

    09-07-2010 5348,95 12,77 23,19 0,36 98,71

    10-07-2010 4709,1 12,84 22,84 0,33 98,86

    11-07-2010 3159,24 9,13 20,34 0,39 97,60

    12-07-2010 3301,28 10,48 21,39 0,40 98,02

    13-07-2010 4812,62 13,85 22,91 0,34 99,01

    14-07-2010 4909,52 13,88 23,31 0,37 98,90

    15-07-2010 5309 12,27 23,38 0,28 98,90

    16-07-2010 5184,01 12,92 23,69 0,31 98,89

    17-07-2010 5147,25 13,51 24,90 0,30 98,97

    18-07-2010 4964,43 12,77 23,74 0,36 98,68

    19-07-2010 4766,75 13,50 22,70 0,40 98,78

    20-07-2010 4819,47 11,55 21,37 0,30 98,79

    21-07-2010 4634,95 12,83 22,61 0,32 98,91

    22-07-2010 4847,11 12,03 23,09 0,30 98,79

    23-07-2010 4545,33 13,73 24,01 0,33 98,96

    24-07-2010 4979,96 13,14 22,15 0,31 99,03

    25-07-2010 4939,11 13,45 22,80 0,33 98,98

    26-07-2010 4077,51 12,61 22,84 0,37 98,66

    27-07-2010 2355,95 12,48 22,43 0,49 98,22

    28-07-2010 4169,84 14,25 21,45 0,35 99,16

    29-07-2010 4682,21 12,82 21,05 0,44 98,63

    30-07-2010 4264,14 14,18 23,43 0,36 98,98

    31-07-2010 4856,1 13,11 24,18 0,32 98,87

    01-08-2010 5276,04 12,31 22,36 0,32 98,81

    02-08-2010 5370,14 12,05 23,28 0,34 98,62

    03-08-2010 4233,82 14,69 22,58 0,25 99,40

    04-08-2010 3823,58 12,78 24,71 0,30 98,85

    05-08-2010 4083,3 13,01 21,78 0,39 98,77

    06-08-2010 5578,98 11,59 20,63 0,30 98,85

    07-08-2010 5088,24 12,10 21,92 0,29 98,91

    08-08-2010 4717,1 12,70 21,15 0,32 98,98

    09-08-2010 5254,94 11,99 21,46 0,25 99,07

    10-08-2010 5361,03 10,74 21,25 0,30 98,60

    11-08-2010 4118,74 13,96 23,63 0,34 98,99

    12-08-2010 3638,39 12,74 21,37 0,29 99,07

    13-08-2010 4480,17 12,86 24,58 0,29 98,91

    14-08-2010 4820,26 13,25 23,51 0,39 98,69

    15-08-2010 4276,81 12,79 23,45 0,34 98,78

    16-08-2010 3966,08 11,29 22,41 0,36 98,39

    17-08-2010 5237,44 11,32 20,22 0,45 98,21

    18-08-2010 4680,8 11,37 22,03 0,40 98,27

    19-08-2010 4748,95 12,17 20,29 0,53 98,21

    20-08-2010 5205,34 10,86 21,07 0,41 98,13

    21-08-2010 3682,27 13,06 22,09 0,27 99,15

    22-08-2010 5123,1 12,08 23,34 0,36 98,54

  • 167

    23-08-2010 4876,03 12,08 21,26 0,45 98,36

    24-08-2010 4905,13 12,16 20,22 0,40 98,66

    25-08-2010 5345,09 11,20 19,95 0,35 98,61

    26-08-2010 5354,42 11,60 20,82 0,37 98,56

    27-08-2010 4794,95 12,30 20,57 0,36 98,80

    28-08-2010 5696,8 11,25 21,59 0,34 98,53

    29-08-2010 5419,4 11,60 21,63 0,30 98,78

    30-08-2010 4847,56 12,03 21,28 0,32 98,83

    31-08-2010 3423,46 11,86 21,65 0,23 99,11

    01-09-2010 5294,26 10,77 23,57 0,42 97,85

    02-09-2010 4932,8 11,86 21,03 0,36 98,65

    03-09-2010 5391,32 11,17 19,85 0,37 98,52

    04-09-2010 4847,39 12,53 19,23 0,30 99,15

    05-09-2010 5663,08 11,70 22,19 0,28 98,85

    06-09-2010 5044,22 12,13 22,66 0,28 98,91

    07-09-2010 4631,65 11,26 21,46 0,24 98,98

    08-09-2010 4609,79 11,20 25,16 0,28 98,60

    09-09-2010 2005,26 10,11 16,89 0,51 97,91

    10-09-2010 5195,9 11,94 23,61 0,42 98,23

    11-09-2010 5230,02 11,99 23,20 0,28 98,86

    12-09-2010 4969,99 12,09 22,03 0,27 98,98

    13-09-2010 4202,42 13,00 24,17 0,26 99,07

    14-09-2010 4493,86 11,86 20,61 0,30 98,91

    15-09-2010 4971,55 11,86 22,11 0,26 98,97

    16-09-2010 5708,9 10,27 22,63 0,35 98,11

    17-09-2010 5192,75 11,12 23,02 0,35 98,35

    18-09-2010 5585,1 10,65 22,94 0,36 98,16

    19-09-2010 4846,08 12,66 24,58 0,41 98,40

    20-09-2010 4754,65 12,98 22,48 0,36 98,81

    21-09-2010 5038,67 10,55 21,92 0,38 98,10

    22-09-2010 4678,44 11,80 20,99 0,45 98,29

    23-09-2010 5719,45 10,24 20,71 0,31 98,45

    24-09-2010 5417,83 11,08 22,67 0,31 98,55

    25-09-2010 6139,08 10,50 22,38 0,31 98,41

    26-09-2010 6036,99 10,15 23,55 0,37 97,89

    27-09-2010 6001,98 10,74 23,70 0,44 97,72

    28-09-2010 5664,5 10,62 23,32 0,43 97,75

    29-09-2010 5994,02 10,68 22,71 0,31 98,44

    30-09-2010 5534,76 10,83 22,99 0,33 98,37

    01-10-2010 5718,97 10,22 22,95 0,31 98,29

    02-10-2010 5798,88 10,38 23,04 0,30 98,39

    03-10-2010 5698,45 9,50 23,35 0,30 98,10

    04-10-2010 5232,71 10,34 23,26 0,31 98,31

    05-10-2010 3840,25 12,17 23,78 0,33 98,66

    06-10-2010 4674,62 8,00 22,30 0,35 97,15

    07-10-2010 4756,94 9,53 22,26 0,38 97,68

    08-10-2010 6320,82 9,06 22,11 0,34 97,75

    09-10-2010 5821,91 9,79 21,82 0,29 98,35

    10-10-2010 5393,15 10,70 22,21 0,28 98,63

  • 168

    11-10-2010 5660,5 10,40 21,97 0,29 98,51

    12-10-2010 5525,49 10,83 21,99 0,28 98,67

    13-10-2010 5529,96 10,24 22,59 0,30 98,38

    14-10-2010 6139,05 8,91 22,54 0,35 97,59

    15-10-2010 5759,2 10,39 24,36 0,33 98,15

    16-10-2010 6148,83 9,11 22,54 0,35 97,67

    17-10-2010 5465,4 10,01 23,14 0,39 97,75

    18-10-2010 6016,49 9,87 21,47 0,33 98,17

    19-10-2010 4420,63 12,00 22,22 0,29 98,87

    20-10-2010 4437,85 11,53 23,21 0,32 98,58

    21-10-2010 3818,89 11,83 21,09 0,27 98,98

    22-10-2010 4550,04 11,76 21,41 0,29 98,87

    23-10-2010 4930,76 11,44 22,41 0,28 98,79

    24-10-2010 5308,79 10,78 21,05 0,30 98,62

    25-10-2010 5569,42 10,82 22,12 0,25 98,81

    26-10-2010 5271,2 11,82 23,41 0,26 98,90

    27-10-2010 5202,6 12,31 22,24 0,29 98,93

    28-10-2010 2955,34 12,24 19,11 0,44 98,68

    29-10-2010 4031,49 13,74 20,71 0,31 99,23

    30-10-2010 5149,15 12,73 22,44 0,26 99,11

    31-10-2010 5053,12 11,19 21,27 0,26 98,89

    01-11-2010 4916,55 11,14 22,12 0,26 98,83

    02-11-2010 4478,15 11,84 22,41 0,27 98,91

    03-11-2010 4579,5 12,10 22,39 0,26 99,00

    04-11-2010 4684,92 12,21 20,72 0,27 99,08

    05-11-2010 4794,56 11,88 21,46 0,29 98,90

    06-11-2010 4667,41 12,01 20,84 0,26 99,07

    07-11-2010 5319,95 11,17 22,26 0,30 98,64

    08-11-2010 4465,03 12,78 21,95 0,28 99,07

    09-11-2010 4616,71 12,58 21,72 0,30 98,98

    10-11-2010 5012,74 8,41 20,30 0,36 97,45

    11-11-2010 2996,18 11,52 18,13 0,34 98,91

    12-11-2010 5158,18 12,09 23,24 0,27 98,92

    13-11-2010 4959,22 12,66 22,74 0,26 99,08

    14-11-2010 5102,65 11,33 20,77 0,29 98,82

    15-11-2010 5461,86 11,33 21,40 0,33 98,61

    16-11-2010 4538,41 11,92 21,55 0,29 98,90

    17-11-2010 4296,81 12,17 26,34 0,27 98,79

    18-11-2010 4480,4 12,27 24,47 0,30 98,77

    19-11-2010 3430,93 13,07 23,96 0,39 98,62

    20-11-2010 4150,16 13,88 25,36 0,34 98,88

    21-11-2010 4196,36 13,53 24,51 0,30 98,99

    22-11-2010 3937,71 12,75 24,19 0,30 98,87

    23-11-2010 4255,18 12,62 24,94 0,43 98,29

    24-11-2010 4647,64 9,95 22,40 0,33 98,13

    25-11-2010 7664,03 6,57 22,55 0,36 96,05

    26-11-2010 5150,98 11,03 20,24 0,36 98,49

    27-11-2010 4782,74 11,64 22,98 0,33 98,58

    28-11-2010 4511,71 11,89 24,25 0,34 98,52

  • 169

    29-11-2010 4601,85 12,24 22,58 0,35 98,67

    30-11-2010 4502,46 11,94 23,19 0,28 98,85

    01-12-2010 4645,41 11,56 23,57 0,31 98,61

    02-12-2010 4686,85 11,22 23,95 0,34 98,37

    03-12-2010 4310,07 11,28 23,36 0,30 98,61

    04-12-2010 4292,39 11,91 22,61 0,30 98,79

    05-12-2010 4733,84 12,01 22,23 0,33 98,72

    06-12-2010 4005,4 12,03 22,92 0,30 98,80

    07-12-2010 4441,78 11,79 23,53 0,25 98,93

    08-12-2010 5515,88 10,09 21,08 0,26 98,64

    09-12-2010 5660,85 10,14 20,08 0,26 98,71

    10-12-2010 4957,86 11,41 21,19 0,28 98,85

    11-12-2010 4793,89 11,28 22,30 0,27 98,80

    12-12-2010 4885,94 12,20 22,22 0,34 98,73

    13-12-2010 4093,33 11,08 21,49 0,28 98,76

    14-12-2010 4767,67 12,50 22,90 0,29 98,93

    15-12-2010 4666,81 12,01 22,70 0,29 98,85

    16-12-2010 4746,65 11,98 22,51 0,30 98,81

    17-12-2010 5206,66 10,78 22,52 0,30 98,53

    18-12-2010 4775,26 12,14 23,49 0,30 98,79

    19-12-2010 3814,29 13,66 21,92 0,30 99,16

    20-12-2010 4900,23 11,07 23,71 0,37 98,19

    21-12-2010 4238,37 11,20 22,01 0,30 98,67

    22-12-2010 4111,53 11,99 18,80 0,37 98,86

    23-12-2010 4854,6 11,75 22,24 0,34 98,61

    24-12-2010 3960,28 11,45 21,66 0,35 98,54

    25-12-2010 4111,61 11,35 20,36 0,34 98,65

    26-12-2010 4782,64 11,55 23,19 0,31 98,63

    27-12-2010 4752,78 11,32 22,96 0,32 98,55

    28-12-2010 4795,6 10,94 22,66 0,30 98,56

    29-12-2010 4979,9 11,89 24,10 0,32 98,62

  • 170

    Modelo Recuperacin Retratamiento

    Tabla N 53: Anlisis por rango de ley de alimentacin a Retratamiento.

    Rango Ley de Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    Alimentacin Ley de Mnima Mxima Recuperacin

    (%) Alimentacin (%) (%) (%) (%)

    1 [8 , 9[ 8,44 97,15 97,59 97,39

    2 [9 ; 10[ 9,52 94,74 98,35 97,58

    3 [10 , 11[ 10,54 97,72 98,81 98,29

    4 [11 ; 12[ 11,54 97,12 99,11 98,61

    5 [12 ; 13[ 12,46 98,07 99,18 98,76

    6 [13 ; 14[ 13,48 98,31 99,26 98,86

    7 [14 ; 15[ 14,32 98,51 99,40 98,98

    Tabla N 54: Anlisis por rango de razn cobre fino de concentrado colon

    Rango Razn Promedio Recuperacin Recuperacin Promedio

    Razn Minima Mxima Recuperacin

    (%) (%) (%)

    1 [0,7 ; 0,75[ 0,73 97,12 98,28 97,76

    2 [0,75 ; 0,8[ 0,79 97,45 98,95 98,44

    3 [0,8 ; 0,85[ 0,83 96,05 99,30 98,66

    4 [0,85 ; 0,9[ 0,87 98,29 99,30 98,86

    5 [0,9 0,95[ 0,93 98,66 99,40 99,03

    6 [0,95 ; 1[ 0,98 98,94 99,27 99,10

    Ecuaciones por rango para recuperacin Retratamiento

    Rango 1: -5,8928*(Razn)2+13,063*(Razn)+90,823

    Rango 2: -5,4253*(Razn)2+10,647*(Razn)+92,94

  • 171

    Rango 3: -3,0319*(Razn)2+6,0414*(Razn)+95,415

    Rango 4: -7,4821*(Razn)2+14,775*(Razn)+91,517

    Rango 5: -5,6744*(Razn)2+12,269*(Razn)+92,493

    Rango 6: -2,9708*(Razn)2+7,6031*(Razn)+94,568

    Rango 7: -3,6875*(Razn)2+8,4825*(Razn)+94,48

    Tabla N 55: Parmetros para recuperacin Retratamiento.

    Promedio

    Rango Ley de 1 2 3

    Alimentacin

    1 8,00 -5,89 13,063 90,823

    2 9,52 -5,43 10,647 92,94

    3 10,54 -3,03 6,0414 95,415

    4 11,54 -7,48 14,775 91,517

    5 12,46 -5,67 12,269 92,493

    6 13,48 -2,9708 7,6031 94,568

    7 15,00 -2,868 6,9117 95,197

    Tabla N 56: Parmetros para recuperacin Retratamiento filtrados.

    Promedio

    Ley de A1* A2* A3*

    Alimentacin

    8,00 -4,78 9,92 93,06

    10,53 -5,31 10,49 93,29

    11,51 -5,40 11,03 93,14

    12,50 -5,38 11,55 92,86

    15,00 -3,84 8,93 94,09

  • 172

    Parametro A1 v/s Ley de Alimentacin y = 0,015x3 - 0,4282x2 + 3,836x - 15,763

    R2 = 0,9995

    -6,00

    -5,00

    -4,00

    -3,00

    -2,00

    -1,00

    0,00

    8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A1

    Figura N 92: Parmetro 1 versus ley de alimentacin

    Parametro A2 v/s Ley de Alimentacin

    y = -0,0607x3 + 1,9591x2 - 20,355x + 78,482

    R2 = 0,9975

    0,00

    2,00

    4,00

    6,00

    8,00

    10,00

    12,00

    14,00

    8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A2

    Figura N 93: Parmetro 2 versus ley de alimentacin.

  • 173

    Parametro A3 v/s Ley de Alimentaciny = 0,0093x4 - 0,3966x3 + 6,2056x2 - 42,338x + 199,49

    R2 = 1

    92,60

    92,80

    93,00

    93,20

    93,40

    93,60

    93,80

    94,00

    94,20

    8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A3

    Figura N 94: Parmetro 3 versus ley de alimentacin.

    Los das que mayor diferencia existe entre el valor de recuperacin modelada y

    el valor entregado por la UCC son:

    18-02-2010: Error de 13,05% debido a un valor de ley de alimentacin

    fuera del rango de estudio (18,32 %CU).

    26-11-2010: Error de 4,85% debido a un valor de ley de alimentacin

    fuera del rango de estudio (6,65 %CU).

    02-03-2010: Error de 2,99% debido a un valor de ley de alimentacin

    fuera del rango de estudio (16,64 %CU).

    07-07-2010: Error de 1,39%.

    10-09-2010: Error de 1,31%.

  • 174

    Validacin Modelo Recuperacin Retratamiento.

    Tabla N 57: Datos etapa Retratamiento Enero 2011

    Retratamiento

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    Fecha TMS %Cu %Cu %Cu (%)

    01-01-2011 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    02-01-2011 0 0,00 0,00 0,000 0,00

    03-01-2011 3861,22 13,86 25,02 0,460 98,49

    04-01-2011 5248,47 12,52 23,13 0,340 98,74

    05-01-2011 4271,14 13,65 24,09 0,300 99,04

    06-01-2011 4761,61 10,68 23,79 0,350 98,17

    07-01-2011 4303,13 12,66 21,86 0,310 98,96

    08-01-2011 4454,69 13,38 23,12 0,300 99,04

    09-01-2011 4918,35 12,22 23,70 0,260 98,96

    10-01-2011 3701,97 13,66 24,27 0,310 99,00

    11-01-2011 4405,79 12,52 23,10 0,330 98,77

    12-01-2011 4422,42 11,64 20,53 0,280 98,95

    13-01-2011 4994,65 11,51 20,27 0,400 98,47

    14-01-2011 4655,66 11,68 22,47 0,230 99,04

    15-01-2011 4734,93 12,06 18,19 0,270 99,23

    16-01-2011 5072,92 11,41 21,27 0,250 98,97

    17-01-2011 4516,26 11,20 21,26 0,290 98,76

    18-01-2011 4273,35 10,05 21,65 0,290 98,43

    19-01-2011 1664,97 6,83 18,00 0,340 96,85

    20-01-2011 4001,94 10,20 23,86 0,410 97,66

    21-01-2011 4843,76 11,04 18,80 0,300 98,86

    22-01-2011 5138,22 11,23 22,47 0,250 98,87

    23-01-2011 5036,32 11,45 20,92 0,270 98,92

    24-01-2011 5347,62 11,50 20,44 0,270 98,96

    25-01-2011 5025,02 12,15 21,56 0,300 98,91

    26-01-2011 4353,95 12,75 20,74 0,300 99,08

    27-01-2011 4568,22 12,74 20,31 0,330 99,02

    28-01-2011 4300,13 12,10 21,82 0,290 98,92

    29-01-2011 4796,88 11,31 22,70 0,310 98,61

    30-01-2011 4771,65 11,28 24,37 0,270 98,70

    31-01-2011 4541,22 12,54 25,09 0,290 98,83

  • 175

    Tabla N 58: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    0,16 2,2272E-06 0,61 4,51

    Modelo Ley de Concentrado Retratamiento

    Tabla N 59: Anlisis por rango de ley de alimentacin a Retratamiento.

    Rango Ley de Promedio Ley de Ley de Promedio

    Alimentaci

    n Ley de

    Concentrad

    o

    Concentrad

    o Ley de

    Alimentaci

    n Minima Mxima

    Concentrad

    o

    1 [8 , 9[ 8,44 20,30 22,54 21,71

    2 [9 ; 10[ 9,52 20,34 23,62 22,21

    3 [10 , 11[ 10,54 16,89 28,88 22,54

    4 [11 ; 12[ 11,54 18,13 29,42 22,83

    5 [12 ; 13[ 12,46 19,11 28,27 23,57

    6 [13 ; 14[ 13,48 20,71 27,88 25,13

    7 [14 ; 15[ 14,32 21,45 28,62 25,70

    Tabla N 60: Anlisis por rango de razn de tonelaje concentrado Coln a

    Retratamiento.

    Ley de Ley de Promedio

    Rango Razn Promedio Concentrado Concentrado Ley de

    Razn Mnima Mxima Concentrado

    1 [0,6 ; 0,65[ 0,63 20,08 25,74 22,99

    2 [0,65 ; 0,7[ 0,68 20,22 27,73 23,16

    3 [0,7 ; 0,75[ 0,73 18,80 28,27 24,00

    4 [0,75 ; 0,8[ 0,77 18,13 28,62 24,44

  • 176

    5 [0,8 ; 0,85[ 0,82 19,23 29,42 25,12

    6 [0,85 ; 0,9[ 0,87 21,55 27,56 25,30

    7 [0,9 0,95[ 0,92 21,46 30,93 25,10

    8 [0,95 ; 1[ 0,97 21,37 30,93 24,78

    Ecuaciones por rango para modelo ley de concentrado Retratamiento:

    Rango 1: -3,2565*(Razn)2+6,4546*(Razn)+19,8

    Rango 2: -8,9781*(Razn)2+17,885*(Razn)+14,445

    Rango 3: -10,43*(Razn)2+23,396*(Razn)+11,403

    Rango 4: -9,6414*(Razn)2+20,916*(Razn)+13,46

    Rango 5: -8,5448*(Razn)2+19,145*(Razn)+14,494

    Rango 6: -4,9904*(Razn)2+12,504*(Razn)+18,746

    Rango 7: -14,187*(Razn)2+27,677*(Razn)+12,801

    Rango 8: -12,478*(Razn)2+25,927*(Razn)+12,901

    Tabla N 61: Parmetros para ley de concentrado Retratamiento.

    Promedio

    Rango Ley de 1 2 3

    Alimentacin

    1 8 -3,2565 6,4546 19,8

    2 9,52 -8,9781 17,885 14,445

    3 10,54 -10,43 23,396 11,403

    4 11,54 -9,64 20,916 13,46

    5 12,46 -8,5448 19,145 14,494

    6 13,48 -4,9904 12,504 18,746

    7 14,32 -14,187 27,677 12,801

    8 16 -12,478 25,927 12,901

  • 177

    Parametro A1 v/s Ley de Alimentacin

    y = 0,0469x4 - 2,3507x3 + 43,387x2 - 349,39x + 1026,9

    R2 = 0,6476

    -16

    -14

    -12

    -10

    -8

    -6

    -4

    -2

    0

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A1

    Figura N 95: Parmetro 1 versus ley de alimentacin.

    Parametro A2 v/s Ley de Alimentacin

    y = -0,066x4 + 3,3883x3 - 64,047x2 + 528,69x - 1589,1

    R2 = 0,7143

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A2

    Figura N 96: Parmetro 2 versus ley de alimentacin.

  • 178

    Parametro A3 v/s Ley de Alimentacin

    y = 0,0181x4 - 1,0062x3 + 20,38x2 - 178,58x + 585,25

    R2 = 0,6696

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

    Ley de Alimentacin (%Cu)

    A3

    Figura N 97: Parmetro 3 versus ley de alimentacin.

    Los das que mayor diferencia existe entre el valor de ley de concentrado

    modelada y el valor entregado por la UCC son:

    18-02-2010: Error de 57,96% debido a un valor de ley de alimentacin

    fuera del rango estudiado (18,32%).

    26-11-2010: Error de 54,59% debido a un valor de ley de alimentacin

    fuera del rango de estudio (6,56 %Cu).

    20-04-2010: Error de 39,75% debido a un valor de razn fuera del

    rango de estudio (0,12).

    12-11-2010: Error de 24,52% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC inferior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada (18,13 %Cu).

  • 179

    07-05-2010: Error de 23,76% debido a una ley de concentrado

    reportado por la UCC superior en comparacin a das con valores

    similares de las variables de entrada (29,42 %Cu).

    Validacin Modelo Ley de Cobre en el Concentrado etapa Retratamiento.

    Tabla N 62: Resumen error modelo para Enero 2011

    Error Promedio Error Mnimo Error Mximo Suma Error

    4,99 0,000103 19,71 144,82

  • 180

    ANEXO N 4: Resumen datos concentrador Coln ao 2010.

    Tabla N 63: Resumen datos Sewell ao 2010.

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin +100#

    TMS Ley (%Cu) Ley (%Cu) Ley (%Cu) %

    Media 14142 0,777 7,92 0,0937 88,97 20,11

    Mnimo 697 0,654 3,87 0,0617 82,96 13,70

    Mximo 18188 0,907 14,90 0,155 93,24 28,70

    Desv. Est 3106 0,048 1,60 0,0157 2,10 1,92

    C.V. 21,96 6,243 20,18 16,73 2,36 9,53

    Tabla N 64: Resumen datos Coln ao 2010.

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin +100#

    TMS Ley (%Cu) Ley (%Cu) Ley (%Cu) %

    Media 57425 0,966 14,26 0,101 90,15 25,57

    Mnimo 2633 0,839 6,63 0,071 81,90 8,00

    Mximo 74385 1,085 18,60 0,172 93,33 30,64

    Desv. Est 9175 0,046 1,53 0,013 1,36 2,25

    C.V. 16 4,772 10,75 12,93 1,50 8,79

  • 181

    Tabla N 65: Resumen datos Retratamiento ao 2010.

    Alimentacin Concentrado Cola Recuperacin

    TMS Ley (%Cu) Ley (%Cu) Ley (%Cu) %

    Media 4829 12,45 23,94 0,330 98,68

    Mnimo 754 6,57 16,89 0,210 94,74

    Mximo 7664 18,32 30,93 0,840 99,40

    Desv. Est 777 1,42 2,14 0,063 0,43

    C.V. 16,08 11,40 8,94 19,08 0,44

    Tabla N 66: Resumen datos Retratamiento ao 2010.

    Alimentacin Concentrado Recuperacin

    TMS Ley (%Cu) Ley (%Cu) %

    Media 3712 1,08 23,19 57,06

    Mnimo 50 0,81 13,26 49,68

    Mximo 7117 3,07 29,97 72,69

    Desv. Est 1808 0,19 5,51 3,54

    C.V. 48,70 17,86 23,75 6,20

  • 182

    ANEXO N 5: Anlisis sensibilidad.

    Utilizando los valores medios para las leyes de alimentacin,

    concentrado y cola se calculo la razn entre la sensibilidad de la recuperacin a

    la ley de cola y la sensibilidad de la recuperacin a la ley de concentrado.

    Sewell:

    ]*[

    ]*[

    R

    c

    c

    RR

    t

    t

    R

    )(

    )(

    ft

    cf45,10

    )777,00937,0(

    )92,7777,0(

    Coln:

    ]*[

    ]*[

    R

    c

    c

    RR

    t

    t

    R

    )(

    )(

    ft

    cf29,15

    )97,0101,0(

    )26,1497,0(

    Retratamiento:

    ]*[

    ]*[

    R

    c

    c

    RR

    t

    t

    R

    )(

    )(

    ft

    cf95,0

    )45,1233,0(

    )94,2345,12(

  • 183

    UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN FACULTAD DE INGENIERA

    Departamento de Ingeniera Metalrgica

    Ttulo: Modelacin emprica de recuperacin y ley de concentrado, planta flotacin

    Convencional. Divisin El Teniente, Codelco Chile

    Nombre Memorista: Guillermo Sebastin Riffo Gonzlez.

    Modalidad Profesor Patrocinante: Dr. Christian Goi A.

    Concepto

    Calificacin

    Fecha

    Ingeniero Supervisor: Claudia Garrido Stuardo

    Prof. Fernando Parada L. Institucin: Divisin El Teniente, Codelco Chile.

    Comisin (Nombre y Firma)

    Prof. Daniel Sbrbaro

    Prof. Jaime lvarez

    Resumen

    El objetivo de la presente memoria de ttulo es desarrollar un modelo que permita

    simular el proceso de la planta concentradora convencional para estimar los resultados

    metalrgicos, recuperacin, ley de cobre en el concentrado y ley de cobre en la cola; y

    simular distintos escenarios de proceso e identificar los que permitan mejorar el

    resultado global. Los modelos desarrollados fueron para la recuperacin y ley de

    concentrado de cada etapa involucrada en la concentradora Coln (Sewell, Coln y

    Retratamiento).

    El modelo que mejor se ajust a los datos fue el de recuperacin para la etapa de

    Retratamiento, con un error medio de 0,18%.

    El escenario que arroj los mejores resultados fue en el que se procesaba de forma

    independiente la escoria y la pulpa proveniente de Sewell, obtenindose una recuperacin

    de mineral de 99,352% y una ley de cobre en el concentrado de 25,824%.

  • 184