METODE SLOPE DEFLECTION Non-Sway Plane Frame Struktur I – TKS 4008 TM 19 ... Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu : n = 2j

  • View
    238

  • Download
    6

Embed Size (px)

Transcript

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    METODE SLOPE DEFLECTION

    Contoh Soal Portal Bidang Tidak Bergoyang (Non-Sway Plane Frame)

    Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :

    Penyelesaian :

    1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :

    n = 2j (m + 2f + 2h + r)

    dengan :

    n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)

    j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)

    m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)

    f = jumlah perletakan jepit (fixed)

    h = jumlah perletakan sendi (hinged)

    r = jumlah perletakan rol (roll)

    jika n 0 tidak ada pergoyangan

    n > 0 ada pergoyangan

    Cek : n = 2G4 (3 + 2G2 + 2G0 + 1)

    = 8 8 = 0 0 tidak ada pergoyangan

    2. Jumlah variabel :

    - A = rol, A bukan variabel

    - B = titik simpul, ada variabel B

    - C = jepit, C 0

    - D = jepit, D 0

    - Jadi variabelnya hanya satu, B

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    3. Momen primer, MFij :

    4. Kekakuan batang, Kij :

    5. Persamaan Slope Deflection :

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    6. Syarat batas (boundary condition) :

    - C = jepit, C 0

    - D = jepit, D 0

    - A = rol, MAB 0

    Persamaan slope deflection menjadi :

    (1a)

    (2a)

    (3a)

    (4a)

    (5a)

    (6a)

    7. Mencari nilai :

    MB = 0 (2a) + (3a) + (5a) = 0

    (7)

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Eliminasi-Substitusi (1a) + (7) :

    | |

    | |

    Substitusi EIB ke (1a) :

    8. Momen ujung, Mij :

    tm (1b)

    tm (2b)

    tm (3b)

    tm (4b)

    tm (5b)

    tm (6b)

    9. Free Body Diagram :

    0,579 0,579

    2

    1,421

    2

    2,579

    0,856

    0,053

    1

    1,909

    0,856

    0,053

    1

    0,091

    0,1

    52

    0,0

    76

    0,2

    28

    0,0

    76

    0,1

    52

    0,2

    28

    4,488

    4,488

    0,228

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    10. Kontrol Struktur :

    MA = 0 P1G2 VDG4 + HDG4 + P2G5 VCG6 + MCB + MDB = 0

    8 17,952 + 0,912 + 10 0,546 0,106 0,303 = 0

    0,005 0 ok!

    V = 0 VA P1 + VD P2 + VC = 0

    1,421 4 + 4,488 2 + 0,091 = 0

    0 = 0 ok!

    H = 0 HC HD = 0

    0,228 0,228 = 0

    0 = 0 ok!

    11. Gambar bidang M, D, N :

    Bidang M (Superposisi) :

    Bidang D :

    (+)

    (+)

    (+) (-)

    (-)

    (-)

    (-)

    (-) (-)

    (+) (+)

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Bidang N :

    (-)

  • Analisis Struktur I TKS 4008

    TM 19 20

    zacoeb@ub.ac.id

    Contoh Soal Portal Bidang Bergoyang (Sway Plane Frame)

    Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :

    Penyelesaian :

    1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :

    n = 2j (m + 2f + 2h + r)

    dengan :

    n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)

    j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)

    m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)

    f = jumlah perletakan jepit (fixed)

    h = jumlah perletakan sendi (hinged)

    r = jumlah perletakan rol (roll)

    jika n 0 tidak ada pergoyangan

    n > 0 ada pergoyangan

    Cek : n = 2G4 (3 + 2G1 + 2G0 + 1)

    = 8 6 = 2 > 0 ada pergoyangan