METODIKA POČETNE NASTAVE MATEMATIKE

  • Published on
    17-Jul-2015

  • View
    5.464

  • Download
    16

Embed Size (px)

Transcript

<p>METODIKA POETNE NASTAVE MATEMATIKE</p> <p>1. NAZIV, PREDMET PROUAVANJA, ODNOS PREMA DRUGIM ZNANOSTIMA</p> <p>1.1. ODREENJE PREDMETA (I TRIJU TERMINA): METODIKA znanstvena disciplina koja prouava odgoj i obrazovanje u nastavnom predmetu, odgojno-obrazovnom podruju ili kojem drugom odgojno-obrazovnom radu. MATEMATIKA (gr.mathema, navika o veliinama) nauka o odnosima meu veliinama i prostornim formama. Predmet su prouavanja kvantitativni odnosi i prostorni oblici. NASTAVA MATEMATIKE je nastavni predmet u kojem se odgoj i obrazovanje ostvaruju matematikim sadrajima. Matematika je pretpostavka nastave matematike, a nastava matematike je pretpostavka metodike nastave matematike. METODIKA NASTAVE MATEMATIKE pedagoka je znanstvena disciplina koja prouava odgoj i obrazovanje u nastavi matematike na svim stupnjevima kolovanja. (Od osnovnih, preko visokih kola do fakulteta.) METODIKA POETNE NASTAVE MATEMATIKE oznaava znanstvenu disciplinu koja prouava matematiko odgajanje i obrazovanje u prva etiri razreda osnovne kole, tj.u razrednoj nastavi. KARAKTERISTIKE MPNM: Poetno formiranje matematikih pojmova kao to su: prirodni broj relacije i operacije s tim brojevima pojmovi o zakonitostima raunskih operacija elementarni geometrijski pojmovi Sadraji uenja visoke apstrakcije Pojmovni objekti (crtice) Kvantitativni odnosi i prostorni oblici koji su apstrakcijom i generalizacijom dobiveni elementi logikog miljenja Stupanj i kvaliteta intelektualne razvijenosti kolskih poetnika</p> <p>-</p> <p>Visok stupanj metodikog oblikovanja matematikih nastavnih sadraja</p> <p>1.2.PREDMET PROUAVANJA U prvom redu to je matematiko odgajanje i obrazovanje u prva etiri razreda osnovne kole. Elementi koji ulaze u sadraj metodikog prouavanja u predmetu prouavanja MPNM: odgojno obrazovna funkcija matematikih sadraja (nastavni predmet), uvjete u kojima se ostvaruje i uinke te funkcije proces matematikog odgoja i obrazovanja uloga pojedinih faktora: nastavnog gradiva, uenikovog intelektualnog razvoja zornosti vlastita aktivnosti uenika naela matematikog odgoja i obrazovanja u RN praenje, vrednovanje i ocjenjivanje psiholoko utemeljenje matematikog odgajanja i obrazovanja MPNM istrauje i: Nastavne metode, Nastavna sredstva i pomagala, Organizacija nastavnog procesa: - sadraj i struktura sata - aktivnosti na satu i dinamika njihove izmjene - uloga uenika i nastavnika - trajanje sata u cjelini i pojedinih njegovih etapa - upotreba nastavnih metoda, oblika rada te nastavnih sredstava i pomagala 1.3.METODIKA POETNE NASTAVE MATEMATIKE I DRUGE ZNANOSTI MPNM JE: - pedagogijska disciplina (s obzirom na predmet prouavanja)</p> <p>- interdisciplinarna znanost (s obzirom na nain na koji prouava svoj predmet) -autonomna znanost (s obzirom na spoznaje koje otkriva) svoje spoznaje ostvaruje u okviru vlastite znanstvene predmetnosti ODNOS MPNM I MATEMATIKE: - uspostavlja vezu ponajvie s matematikim sadrajima kojima se ostvaruje odgojno-obrazovni proces - dodiruju se i putem metodike interpretacije programskih sadraja - putem metodologije (analogija, indukcija, dedukcija) ODNOS MPNM I PEDAGOGIJE: -dok opa pedagogija prouava i utvruje najopenitije zakonitosti odgoja i obrazovanja, dok ih MPNM prouava u uem o-o podruju ODNOS MPNM I DIDAKTIKE: -izraava se u preuzimanju i primjeni opih didaktikih zakonitosti o nastavi, iako MPNM ima ue podruje primjene ODNOS MPNM I POVIJEST: -MPNM otkriva i sistematizira spoznaje o koncepcijama i nainima izvoenja poetnog matematikog odgajanja i obrazovanja u razliitim vremenskim razdobljima i drutvenopovijesnim uvjetima, kao i s opom povijesti pedagogije ODNOS MPNM I PSIHOLOGIJSKIM ZNANOSTIMA: -veza s psihologijskim zakonitostima, razvojnom psihologijom te psihologijom uenja -iroko podruje primjene psiholokih spoznaja u MPNM, posebno kod oblikovanja metodike interpretacije matematikih sadraja</p> <p>2. POETNA NASTAVA MATEMATIKE U SUSTAVU OPEG I OSNOVNOG OBRAZOVANJA POELJNE KOMPETENCIJE NASTAVNIKA MATEMATIKE (to ini matematiara kvalitetnim) 1. poznavanje matematikog sadraja 2. razumijevanje djejeg intelektualnog razvoja i djejih potreba 3. kreativnost u radu 4. otvorenost za promjene 5. pravilna, jasna, pozitivna komunikacija</p> <p>6. vrenje evaluacije 7. informatika pismenost 8. primjena strategija za smisleno pouavanje i uenje 9. razumijevanje didaktikih elemenata 10. razumijevanje pedagokih osnova 2.1. CILJEVI I ZADATCI POETNE NASTAVE MATEMATIKE OPI CILJ poetne nastave matematike jest odgajanje i obrazovanje uenika na podlozi i pomou matematikih sadraja to ih za prva etiri razreda osnovne kole propisuje nastavni program. ZADATCI PNM: a) OBRAZOVNA KOMPONENTA: usvajanje programom propisanih sadraja: prirodni brojevi, relacije meu tim brojevima, operacije s tim brojevima i neke osnovne zakonitosti koje vrijede za te operacije. Poinju se formirati i osnovni geometrijski pojmovi. b) FUNKCIONALNA KOMPONENTA: razvijaju se psihike, osobito intelektualne sposobnosti uenika kao to su: miljenje, panja, pamenje, promatranje, razvijanje misaonih operacija s pojmovnim objektima kao to su analiza, indukcija, sinteza itd. c) ODGOJNA KOMPONENTA: formiraju se pozitivna svojstva linosti uenika kao to su: tonost, urednost, upornost u rjeavanju zadataka, navika sluenja geometrijskim priborom, njeguje se osjeaj za ljepotu i dr. CILJEVI PNM: a) usvajanje matematikih sadraja b) razvijanje psihikih sposobnosti c) formiranje pozitivnih svojstava uenikove linosti OBRAZOVNA KOMPONENTA Ostvaruje se: - formiranjem matematikih pojmova - razumijevanjem i ovladavanjem osnovnim raunskim operacijama s prirodnim brojevima (zbrajanje, oduzimanje, mnoenje i dijeljenje) - usvajanjem i razumijevanjem svojstava raunskih operacija (komutativnost, asocijativnost, distributivnost) - shvaanjem matematikih generalizacija - osposobljavanjem uenika za primjenu matematikog znanja u rjeavanju</p> <p>Zadataka svakodnevnog ivota - formiranjem odreenih geometrijskih pojmova FUNKCIONALNA KOMPONETA Ostvaruje se: - razvijanjem psihikih i intelektualnih sposobnosti - razvijanjem uenikova miljenja i pamenja (uenjem mat.sadraja) - razvijanjem panje, usmjerene i distributivne - izgraivanjem sposobnosti promatranja ODGOJNA KOMPONENTA Ostvaruje se: - formiranjem i umnoavanjem pozitivnih svojstava ljudske linosti 2.2.NASTAVNI PROGRAM PNM Sadraje programa poetne nastave matematike karakteriziraju dva obiljeja: a) APSTRAKTNOST oituje se u injenici sa su to iskljuivo misaoni proizvodi izvedeni iz kvantitativnih odnosa i prostornih oblika objektivnog svijeta. Nisu realno egzistirajui objekti kao u nekim nastavnim premetima, ve su apstrahiranjem (odbacivanjem nebitnih oznaka) i generaliziranjem (upuivanjem bitnih oznaka) dobiveni elementi logikog miljenja. b) HIJERARHIJSKO LOGIKI RASPORED oituje se u nadreenosti odnosno podreenosti jednih sadraja drugima. Takav meusobni odnos uvjetovan je veom, odnosno manjom sloenou pojedinih sadraja, a sloenost ili jednostavnost programskih sadraja odreena je koliinom spoznaja u njima.</p> <p>3.PSIHOLOKE OSNOVE POETNE NASTAVE MATEMATIKE 3.1.INTELEKTUALNA RAZVIJENOST KOLSKIH POETNIKA Intelektualna razvijenost dio je ope psihike razvijenosti i za uenje u poetnoj nastavi matematike najvaniji njen element. JEAN PIAGET (1895-1980) TEORIJA INTELEKTUALNOG RAZVOJA: - senzomotoriko razdoblje (2-5 godine) - predoperacijsko razdoblje (5-7 godina) - stupanj konkretnih operacija (7-11 godina)</p> <p>- stupanj formalnih operacija (12-odrasla dob) STADIJ KONKRETNIH INTELEKTUALNIH OPERACIJA Znaajan za PNM jer su uenici koji u njoj sudjeluju upravo u tom stadiju intelektualnog razvoja i stoga raspolau obiljejima miljenja karakteristinim za taj stadij. -karakterizira ga za nastajanje i razvijanje sposobnosti logikog miljenja -dijete ovoga stadija svoje odgovore zasniva na percepcijama odnosno osjetilnim podacima dijete vrlo dobro shvaa invarijantnost svojstava veliina i objekata to je glavno sredstvo za spoznavanje onoga to ostaje nepromijenjeno Invarijantnost: 1.mora shvatiti ovisnost gustoe - mislima kompenzirati percepciju (RECIPROCITET) 2.mora odbaciti percepciju negirati poveanje niza (NEGACIJA) 3.mora posjedovati reverzibilnost miljenja (IDENTITET) da se u mislima vrati na polaznu opciju i shvati stalnost broja elemenata -miljenje djeteta ovog stadija karakterizira i poetno formiranje operacija tj. aktivnosti koje su postale interiorizirane (konkretna radnja se pretvara u misaonu) i reverzibilne (miljenje se postupno odvaja od perceptivnih podataka). -poinje se oblikovati operativno miljenje, a koje moe funkcionirati samo ako se zasniva na aktivnostima s konkretnim objektima -dvije su vrste aktivnosti s konkretnim objektima: a) aktivnosti koje rezultiraju spoznajom kvalitativnih, fizikih svojstava objekta b) aktivnosti to rezultiraju spoznajom svojstava koje objekti manipuliranja inae sami po sebi ne posjeduju -ta obiljeja miljenja djeteta ovog stadija smatraju se subjektivnim uvjetom uenja u PNM 3.2.SUBJEKTIVNE PRETPOSTAVKE ZA FORMIRANJE OSNOVNIH MATEMATIKIH POJMOVA - Ovim izrazom oznaavamo skup intelektualnih sposobnosti nunih za usvajanje osnovnih matematikih pojmova. Na poetku uenja to je stanje subjekta, a ukljuuje misaone operacije specifine za formiranje pojma prirodni broj, relacije i operacije s prirodnim brojevima. - Potrebno je poznavati intelektualne sposobnosti potrebite za njihovo formiranje jer one utjeu na oblikovanje nastavnog procesa, te metodiku interpretaciju matematikog sadraja. 1. sposobnost razlikovanja svojstva objekta od objekta (po kvalitativnom svojstvu: boja, oblik, veliina)</p> <p>- zahvaljujui toj sposobnosti mogue je razlikovati i u svijesti odvajati objekte kao to su ekvivalentni skupovi od svojstava brojnosti tj. broja elemenata u njima (potrebno je osposobiti uenika za pojam broja mora odvojiti kvalitativna svojstva: nije bitna boja, oblik isl.) 2. sposobnost apstrahiranja i generaliziranja identificiranja zajednikog svojstva u grupi ili pojava (otkrivanje zajednikog) 3. sposobnost razumijevanja invarijantnosti svojstava veliina i objekata (u procesu transformiranja broj elemenata ostaje nepromijenjen: negacija, reciprocitet, identitet) 3.3. PROCES FORMIRANJA MISAONIH OPERACIJA - U PNM uenici usvajaju i pojmove zbrajanja, oduzimanja, mnoenja i dijeljenja prirodnih brojeva one se izvode misaonim aktivnostima, ali na konkretnim objektima. P.J.Galjperin izgradnja misaonih radnji kroz etape: 1. MATERIJALNO IZVOENJE RADNJE - prvi korak u izgradnji misaonih operacija kao to su +, -, x, : -pojmovni sadraj transformira se u perceptivni to omoguuje da se vidi sadraj budue misaone radnje. 2. GOVORNO IZVOENJE RADNJE - oslobaa od manipuliranja konkretnim objektima i usmjerava prema misaonim radnjama - vrijednost govornog izvoenja je u misaonom rekonstruiranju materijalne radnje i u stjecanju slijeda misli o njoj. 3. PRENOENJE RADNJE NA MISAONO PODRUJE - materijalna radnja ponovno postaje unutranja, misaona radnja. - proces transformiranja vanjske radnje u unutranju nazivamo interiorizacijom 3.4. ULOGA PREDZNANJA U UENJU MATEMATIKIH SADRAJA PREDZNANJE oznaava skup prethodno i trajno usvojenih spoznaja o matematikim pojavama i objektima koje su uporitem miljenju u uenju. Kao skup spoznaja predznanje moe biti jednostavna ili sloena hijerarhijski ureena cjelina sastavljena od irokog kruga znanja.</p> <p>PREDZNANJE POTREBNO ZA UENJE U PNM je znanje koje slui stjecanju novog znanja, a glavna mu je funkcija transformiranje postojeeg znanja u sredstvo usvajanja novog znanja. Nedostatak predznanja uzrokovat e tekoe u uenju, to najee rezultira neuspjehom. Predznanje mora posjedovati tri obiljeja: OBILJEJE IDENTINOSTI je svojstvo predznanja da ima neke iste ili zajednike elemente s novim znanjem koje se stjee. To obiljeje transformira predznanje u sredstvo stjecanja novog znanja. OBILJEJE ADEKVATNOSTI oituje se u ispravnosti i potpunosti predznanja. Ispravno je predznanje koje se sastoji od znanstveno vjerodostojnih spoznaja, a predznanje koje nije uspjeno sredstvo stjecanja novog znanja jer pogrene i netone prethodne spoznaje uzrokuju loe i netone rezultate uenja. Potpuno je predznanje ono koje sadri sve prethodne spoznaje koje omoguuju stjecanje novog znanja. OBILJEJE STRUKTUIRANOSTI je svojstvo da predznanje potrebno za usvajanje sloenih sadraja mora biti na odgovarajui nain ureeno. SAMO ono predznanje koje posjeduje sva tri obiljeja moe postati pouzdanim sredstvom stjecanja novog matematikog znanja. Tako predznanje nazivamo RELEVANTNIM predznanjem. 3.5. UNAPREIVANJE INTELEKTUALNE SPREMNOSTI UENIKA ZA UENJE U PNM Temelji se na dvjema znanstvenim spoznajama: o mogunosti unapreivanja mentalnih sposobnosti nunih za razumijevanje invarijantnosti, klasifikacije, inkluzije itd. o mogunosti unapreivanja opeg intelektualnog razvoja djeteta Unapreivanje intelektualne spremnosti uenika sadri dva bitna elemenata: promatranje i manipuliranje konkretnim objektima (zorna sredstva, didaktiki materijal) prva etapa misaono preraivanje perceptivnih podataka i vlastitih aktivnosti objektima druga etapa 3.5.1. UPOZNAVANJE SVOJSTAVA OBJEKTA I SKUPA OBJEKATA</p> <p>Da bi dijete shvatilo brojnost (spoznaje se miljenjem) mora otkrivati i upoznavati kvalitativna svojstva objekata (spoznaju se percepcijom). Da bi smo u uenika unaprijedili intelektualne sposobnosti treba: 1. Promatrati pojedine predmete i govorom izraavati svojstva tih objekata 2. Promatrati dva razliita predmeta s ciljem: da se u svakom premetu uoe njegova svojstva (boja, oblik, veliinai sl.) da se otkriju razliita svojstva promatranih predmeta (npr. jedan je velik, drugi je malen) da se otkriju ista, zajednika svojstva promatranih predmeta (boja, materijal, svrha kojoj su namjenjeni) da se govorom ispravno izraze perceptivni podaci steeni promatranjem 3. Vlastitom aktivnou mijenjati svojstva pojedinih objekata 4. Promatrajui skupove objekata otkrivati razliita i ista svojstva elemenata u skupu 5. Promatrati skupove objekata i otkrivati jedno svojstvo koje posjeduju svi elementi skupova 3.5.2. OSPOSOBLJAVANJE UENIKA U KLASIFICIRANJU Klasificirajui objekte, dijete razvija i obogauje miljenje, to je nuna pretpostavka za mnoge aktivnosti u nastavi matematike. Razlikujemo: Klasificiranje predmeta na osnovi jednog svojstva predmeta: 1. na osnovi boje predmeta 2. na osnovi oblika predmeta 3. na osnovi veliine predmeta 4. na osnovi materijala od kojih su nainjeni 5. na osnovi funkcije kojoj su namijenjeni Klasificiranje predmeta na osnovi dva svojstva: 1. na osnovi boje i oblika 2. na osnovi boje i veliine 3. na osnovi boje i materijala iz kojeg su nainjeni</p> <p>3.5.3.OSPOSOBLJAVANJE UENIKA U RAZUMIJEVANJU INVARIJANTNOSTI Ima vie mogunosti za osposobljavanje uenika u razumijevanju invarijantnosti tj. onoga to u procesu transformiranja ostaje nepromijenjeno. Za upoznavanje invarijantnosti koliine mase, plotine povrine, duljine duine te invarijantnosti broja elemenata u skupu mogu se provoditi ovakva vjebanja: 1. promatraju se dvije kugle jednake veliine i koliine mase 2. dvije posude jednake veliine s jednakom koliinom tekuine 3. dva pravokutnika jednakih plotina i dulj...</p>

Recommended

View more >