Modelowanie i symulacja numeryczna drgań młota udarowego RG-1

  • Published on
    11-Jan-2017

  • View
    215

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>Biuletyn WAt Vol. liX, nr 4, 2010</p><p>Modelowanie i symulacja numeryczna drga mota udarowego RG-1</p><p>Marian Klasztorny, tadeusz niezgoda, roMan gieleta, Pawe talareK</p><p>wojskowa akademia techniczna, wydzia Mechaniczny, Katedra Mechaniki i informatyki stosowanej, 00-908 warszawa, ul. s. Kaliskiego 2</p><p>Streszczenie. Przedmiotem modelowania i symulacji jest oryginalny mot udarowy sprynowy o na-zwie rg-1, zaprojektowany i wykonany w Katedrze Mechaniki i informatyki stosowanej wydziau Mechanicznego wojskowej akademii technicznej w warszawie [1]. opracowano nieliniowy dyskretny model dynamiczny ukadu motbadany element energochonnywibroizolacjafundamentpodoe i wyznaczono wartoci parametrw tego modelu. sformuowano nieliniowe rwnania ruchu ukadu w niejawnej postaci i opracowano algorytm numerycznego cakowania tych rwna. opracowano program komputerowy KesHa v2 do symulacji numerycznej drga ukadu. Przeprowadzono wstpne badania numeryczne energochonnoci elementw kompozytowych cylindrycznych. w celu redukcji drga wywoanych prac mota, urzdzenie posadowiono na elbetowym fundamencie blokowym za porednictwem wibroizolacji gerB, ktr stanowi ukad czterech wibroizolatorw sprynowych z tumikami wiskotycznymi, typu KV-452-247 03. Badany mot udarowy naley do klasy motw o rednich prdkociach uderzenia i redniej energii uderzenia (vu = 2,5-11 m/s; Eu = 0,1-6,0 kJ). Sowa kluczowe: dynamika maszyn, mot udarowy, elementy energochonne, wibroizolacja, mode-lowanie, symulacja numerycznaSymbole UKD: 531.8</p><p>1. Wstp</p><p>Przedmiotem bada teoretycznych jest mot udarowy sprynowy rg-1 o ory-ginalnej konstrukcji. Mot zosta zaprojektowany, wykonany i posadowiony w labo-ratorium wytrzymaoci Materiaw Katedry Mechaniki i informatyki stosowanej wydziau Mechanicznego wat. Mot posadowiono na blokowym fundamencie elbetowym z zastosowaniem wibroizolatorw sprynowych [2, 3]. Modelowanie </p></li><li><p>314 M. Klasztorny, T. Niezgoda, R. Gieleta, P. Talarek</p><p>dynamiczne mota przeprowadzono zgodnie z ogln teori ukadw dyskretnych [4], z uwzgldnieniem dokumentacji geologicznej [5]. obliczenia statyczne i projekt techniczny mota metalowo-kompozytowego wykona r. gieleta [6]. weryfika-cj oblicze statycznych i projektu technicznego mota, obliczenia dynamiczne wstpne mota, projekt wstpny wibroizolacji i fundamentu elbetowego wykona M. Klasztorny [7]. wibroizolatory zostay dobrane przez firm gerB schwingung-sisolierungen gmbH &amp; Co Kg [8, 9]. Projekt techniczny elbetowego fundamentu blokowego wykonao Biuro Projektowe ConstruCta M. susek z Poznania [10]. Podstawowe parametry mota rg-1 zestawiono w tabeli 1.</p><p>tabela 1Parametry podstawowe mota rg-1 [6-10]</p><p>Masa mota udarowego 2676-2748 kg</p><p>Masa fundamentu elbetowego 6160 kg</p><p>wibroizolacja 4 wibroizolatory KV-452-247 03</p><p>Masa trawersy ruchomej 41-113 kg</p><p>zakres prdkoci uderzenia bijaka w prbk 2,5-11 m/s</p><p>zakres energii uderzenia 0,1-6,0 kJ</p><p>rednia czstotliwo uderze 4 uderzenia/h</p><p>zastosowanie badania energochonnoci</p><p>Cele pracy s nastpujce:1. opracowanie nieliniowego dyskretnego modelu dynamicznego ukadu </p><p>MPwFP (motprbkawibroizolacjafundamentpodoe) i wyznaczenie wartoci parametrw tego modelu;</p><p>2. opracowanie modelu dynamicznego niszczenia progresywnego prbek, tj. pryzmatycznych kompozytowych elementw energochonnych (Kee);</p><p>3. sformuowanie nieliniowych rwna ruchu ukadu MPwFP i opracowanie algorytmu numerycznego cakowania tych rwna;</p><p>4. opracowanie algorytmw obliczeniowych, preprocesora, moduu oblicze-niowego i postprocesora programu KesHa v2 (stroKE Spring HAmmer) w jzyku PasCal;</p><p>5. badania numeryczne wstpne energochonnoci Kee w ksztacie powok cylindrycznych (ocena efektywnoci mota w badaniach energochonnoci, ocena skutecznoci wibroizolacji). </p><p>Przy opracowaniu modelu dynamicznego niszczenia progresywnego kom-pozytowych elementw energochonnych w ksztacie powok cylindrycznych wykorzystano wyniki bada statycznych tych elementw, przeprowadzonych przez P. gotowickiego [11]. Przy opracowaniu nieliniowego modelu dyskretnego ukadu MPwFP uwzgldniono wyniki inynierskich oblicze statycznych i wstpnych </p></li><li><p>315Modelowanie i symulacja numeryczna drga mota udarowego RG-1</p><p>oblicze dynamicznych ukadu oraz wyniki i wnioski z prbnych testw energo-chonnoci na mocie uoonym wstpnie na warstwie gumy porowatej i pododze betonowej przemysowej [6, 7].</p><p>2. Opis techniczny mota udarowego [6, 7, 10]</p><p>schemat konstrukcyjny mota udarowego cznie z fundamentem i wibroizolacj pokazano na rysunku 1. wyrniono 18 podzespow wymienionych w opisie ry-sunku 1. Po wstpnym napiciu statycznym spryn gwnych za pomoc siownika hydraulicznego 150 kn nastpuje zwolnienie zaczepu trawersy ruchomej za pomoc siownika hydraulicznego 15 kn. w fazie rozprania spryn gwnych, trawersie ruchomej nadawana jest prdko pionowa zalena od skrcenia wstpnego spryn oraz liczby obcinikw. dyskretyzacja masy spryn na ich dugoci powoduje, e prdko pionowa trawersy ruchomej jest symulowana zgodnie z eksperymentem.</p><p>Po oderwaniu si trawersy ruchomej od spryn gwnych rozpoczyna si spadek swobodny trawersy ruchomej i jednoczenie pojawiaj si drgania swo-bodne pozostaej czci ukadu. Przewity konstrukcyjne ,c rh h s tak dobrane, aby zapewni uderzenie bijaka i niszczenie progresywne kompozytowej prbki powokowej cylindrycznej, symulowane zgodnie z opracowanym zmodyfikowanym modelem sprysto-plastycznym (rys. 2).</p><p>Bijak trawersy ruchomej moe zniszczy progresywnie prbk maksymalnie na dugoci h0 = 15 mm. dystans 15 mm jest potrzebny na skadowanie materiau zniszczonej czci prbki. Jeli wystpi zniszczenie prbki na ww. odcinku, to nastpi uderzenie kompozytowej belki trawersy ruchomej w podkadki elastomerowe na wspornikach i rozpoczn si drgania swobodne ukadu, z moliwoci odrywania si belki od podkadek elastomerowych.</p><p>spryny gwne ze stali 50CrV4 wykonao przedsibiorstwo Hsw stalowa wola. rednica prta wynosi 42 mm, rednica zewntrzna spryny 348 mm, liczba zwoi 8, dugo swobodna spryny 800 mm.</p><p>Belk kompozytow epoksydowo-wglow trawersy ruchomej wykonano w Kate-drze Mechaniki i informatyki stosowanej wat. Belka jest zoona z dwch ceownikw 120 o rodnikach pionowych, odpowiednio ze sob poczonych. Pki o gruboci 16 mm i szerokoci 60 mm wzmocnione s tkanin eCC 442 wykonan z rovingu tenaX Hta 5131 oraz pasmami rovingu wglowego Fortafil 511 4380 tex 80k. Matryc stanowi ywica epoksydowa eP-53. rodnik o gruboci 10 mm wzmocniony jest tkanin wglow 45.</p><p>Podkadki elastomerowe ta 80-32 firmy aCe stodmpfer gmbH charak-teryzuj nastpujce parametry: maksymalne skrcenie 38 mm, waciwoci quasi-liniowe lepkospryste przy skrceniu do 5 mm, maksymalna pojemno energetyczna dwch podkadek 1680 J/cykl. </p></li><li><p>316 M. Klasztorny, T. Niezgoda, R. Gieleta, P. Talarek</p><p>rys. 1. schemat konstrukcyjny mota udarowego (pooenie zerowe odpowiadajce zaczepie-niu trawersy ruchomej i sprynom nienapitym): 1 elbetowy fundament blokowy (5200 kg); 2 podbeton (800 kg); 3 mata tumica reguPol 6010 Pl; 4 stalowa pyta dolna 1300 1000 160 mm (1650 kg); 5 wibroizolatory KV-452-247 03 (4 40 kg); 6 stolik pomiarowy (12 kg); 7 wspornik (2 30 kg); 8 podkadka elastomerowa (2 0,2 kg); 9 bijak (8 kg); 10 kompozy-towa belka trawersy ruchomej (15 kg); 11 prowadnica trawersy ruchomej (2 4 kg); 12 dystans (2 5 kg); 13 obciniki (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 12 kg); 14 siownik hydrauliczny 15 kn oraz me-chanizm zaczepu (36 kg); 15 spryna gwna z mocowaniem (2 120 kg); 16 trawersa staa </p><p>(320 kg); 17 kolumna prowadzca (2 67 kg); 18 siownik hydrauliczny 150 kn (188 kg)</p></li><li><p>317Modelowanie i symulacja numeryczna drga mota udarowego RG-1</p><p>w celu redukcji drga wywoanych dziaaniem mota, urzdzenie posadowiono na elbetowym fundamencie blokowym za porednictwem wibroizolacji gerB, ktr stanowi ukad czterech wibroizolatorw sprynowych, zespolonych z tumikami wiskotycznymi typu KV-452-247 03. dobr typu wibroizolacji, sposb montau oraz mocowania wibroizolatorw wykonaa firma gerB schwingungsisolierungen gmbH &amp; Co Kg. Parametry 4 wibroizolatorw KV-452-247 03 s nastpujce: obcienie dopuszczalne statyczne 4 8,6 kn = 34,4 kn przy ciarze mota (bez fundamentu) 27,0 kn, sztywno pionowa 4 0,32 kn/mm = 1,28 Mn/m, wysoko konstrukcyjna przed obcieniem 247 mm i po obcieniu statycznym 226 mm. wibroizolatory s poczone za pomoc rub ze stalow pyt doln mota oraz za pomoc maty klejonej z fundamentem elbetowym.</p><p>sztywno wibroizolatorw dobrano tak, aby podstawowa czstotliwo wa-sna f1 [2; 6] Hz bya zgodna z norm [2]. Czstotliwo ta wynosi f1 = 3,4 Hz. Fundament blokowy o wymiarach 2,00 1,80 0,60 m wykonano z betonu klasy B25, zbrojonego prtami 16 mm ze stali a-iiin (siatka o oczkach 15 15 cm). Fundament spenia warunek braku obrotu i polizgu. Podbeton o gruboci 10 cm wykonano z betonu klasy B10. osiadanie cakowite fundamentu wynosi 0,2 mm. odlegoci fundamentu od cian wynosz odpowiednio 0,90 m oraz 1,45 m.</p><p>3. Modelowanie fizyczne i matematyczne ukadu MPWFP</p><p>3.1. Zaoenia i model dynamiczny ukadu</p><p>Przyjto nastpujce zaoenia:1. ukad ma dwie pionowe paszczyzny symetrii i jest idealnie wycentrowany.2. Model ukadu jest paski i suy do symulacji drga pionowych ukadu </p><p>MPwFP oraz dynamicznego niszczenia progresywnego kompozytowych elementw energochonnych w ksztacie powok cylindrycznych (rurek).</p><p>3. stalowo-kompozytowa trawersa ruchoma jest modelowana jako ciao sztywne. uwzgldnia si wszystkie potencjalne fazy ruchu trawersy: wstpne napicie spryn, zwolnienie zaczepu, rozprenie spryn i oderwanie trawersy od spryn, uderzenie bijaka trawersy w prbk i niszczenie progresywne prbki, uderzenie kompozytowej belki bijaka w podkadki elastomerowe, drgania swobodne ukadu. uwzgldnia si energi poten-cjaln pola grawitacyjnego dla trawersy ruchomej.</p><p>4. Pozostaa cz ukadu MPwFP jest modelowana jako liniowy ukad dyskretny o 8 stopniach swobody. trawersa staa, wsporniki, pyta dolna i blok fundamentowy modelowane s jako ciaa sztywne. dokonano granulacji masy spryn napinajcych, przy zaoeniu podziau dugoci spryn na 4 rwne odcinki (po dwa zwoje). Pozostae elementy ukadu s liniowo </p></li><li><p>318 M. Klasztorny, T. Niezgoda, R. Gieleta, P. Talarek</p><p>lepkospryste: zwoje spryn (1 lub 2), kolumny prowadzce, wibroizo-latory gerB, podoe gruntowe.</p><p>5. Pomija si bardzo mae tarcie pcylindrycznych podkadek teflonowych prowadnic trawersy ruchomej wzgldem wypolerowanych walcowych kolumn prowadzcych. </p><p>6. Przyjto techniczny model sawinowa lepkosprystego podoa gruntowego fundamentu [3].</p><p>Model dynamiczny ukadu MPwFP pokazano na rysunku 2, a wartoci parametrw fizycznych ukadu, obliczone zgodnie z zasadami modelowania ukadw dyskretnych [4] i z wykorzystaniem materiaw [2-11], zestawiono w tabeli 2. opis szczegowy rysunku 2 zawarto w punkcie 3.2.</p><p>rys. 2. Model dynamiczny ukadu MPwFP</p></li><li><p>319Modelowanie i symulacja numeryczna drga mota udarowego RG-1</p><p>tabela 2Parametry modelu MPwFP</p><p>lp. opis symbol Jednostka warto</p><p>1Masa trawersy staej, siownikw hydraulicznych, mechanizmu zaczepu i odcinka 2000 mm kolumn prowadzcych </p><p>mt kg 633</p><p>2 Masa odcinka 200 mm spryn gwnych ms kg 60</p><p>3 Masa trawersy ruchomej (bijak, belka kompozytowa, prowadnice, obciniki n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) mr kg 41 + 12 n</p><p>4 Masa wspornikw i odcinka 900 mm kolumn prowadzcych mc kg 100</p><p>5 Masa pyty dolnej i stolika pomiarowego mp kg 1662</p><p>6 Masa fundamentu elbetowego, podbetonu wibroizolatorw gerB mf kg 6160</p><p>7 sztywno odcinka 100 mm spryn gwnych ks1 Mn/m 2,48</p><p>8 wspczynnik tumienia odcinka 100 mm spryn gwnych (tumienie lokalne s1 = 0,4%)cs1 ns/m 49</p><p>9 sztywno odcinka 200 mm spryn gwnych ks2 Mn/m 1,24</p><p>10 wspczynnik tumienia odcinka 200 mm spryn gwnych (tumienie lokalne s2 = 0,4%)cs2 ns/m 35</p><p>11 sztywno odcinka dolnego180 mm kolumn prowadzcych kc1 Mn/m 6470</p><p>12 wspczynnik tumienia odcinka dolnego 180 mm kolumn prowadzcych (tumienie lokalne s2 = 0,4%)cc1 ns/m 3220</p><p>13 sztywno odcinka grnego 1540 mm kolumn prowa-dzcych kc2 Mn/m 756</p><p>14 wspczynnik tumienia odcinka grnego 1540 mm kolumn prowadzcych (tumienie lokalne s2 = 0,4%)cc2 ns/m 2770</p><p>15 zastpcza sztywno podkadek elastomerowych ta 80-32 przy zaoeniu skrcenia podkadek do 5 mm ke Mn/m 4,00</p><p>16</p><p>zastpczy wspczynnik tumienia wiskotycznego podkadek elastomerowych ta 80-32 firmy aCe stopdampfer gmbH, przy zaoeniu skrcenia podkadek do 5 mm (tumienie lokalne) e = 11%</p><p>ce ns/m e e e rc k m=</p><p>17 sztywno czterech wibroizolatorw KV-452-247 03 kv Mn/m 1,28</p><p>18 wspczynnik tumienia czterech wibroizolatorw KV-452-247 03 (tumiki Ves 2,5) cv ns/m 50 000</p><p>19 sztywno podoa gruntowego wedug modelu sawinowa ks Mn/m 270</p></li><li><p>320 M. Klasztorny, T. Niezgoda, R. Gieleta, P. Talarek</p><p>20 zastpczy wspczynnik tumienia wiskotycznego podoa (tumienie lokalne s = 20%)cs ns/m 260 000</p><p>21 Przewit pionowy midzy trawers ruchom a podkadkami elastomerowymi hc mm 375</p><p>22 Przewit pionowy midzy trawers ruchom a stolikiem pomiarowym hr mm 390</p><p>23dugo pocztkowa kompozytowego elementu energochonnego w ksztacie powoki cylindrycznej lub innego elementu pryzmatycznego</p><p>h0 mm 60</p><p>24 skrcenie spryn gwnych s mm 0-325</p><p>3.2. Elementy KEE objte symulacj oraz model dynamicznego niszczenia progresywnego tych elementw</p><p>wstpn symulacj numeryczn niszczenia progresywnego objto pryzmatyczne kompozytowe elementy energochonne (Kee) o nastpujcej charakterystyce [11]:</p><p> typ elementw: rurki cylindryczne epoksydowo-wglowe, matryca: ywica epoksydowa eP-53, wzmocnienie: tkanina wglowa tenaX Hta 5131, roving wglowy </p><p>tenaX Hts 5631, struktura: [ ] [ ](0 / 90) / 0 / (0 / 90) ,F n n F n n = 1,4, wysoko prbek: h0 = 60 mm, modu sprystoci wzdunej przy ciskaniu w kierunku osi prbki po </p><p>wystpieniu mikropkni quasi-rwnomiernie rozoonych w objtoci prbki: E = 55 gPa,</p><p> przekrj poprzeczny prbki ciskanej: 2 2( ),4 z w</p><p>A d d= gdzie dw, dz rednica wewntrzna i zewntrzna powoki,</p><p> sztywno prbki ciskanej przed rozpoczciem niszczenia progresywnego: k0 = EA/h0.</p><p>Parametry badanych elementw energochonnych zestawiono w tabeli 3, gdzie:nw liczba warstw podstruktury laminatu,R0 rednia warto ciskajcej siy niszczenia progresywnego.</p><p>tabela 3Parametry elementw Kee objtych wstpn symulacj numeryczn [11]</p><p>Kod Kee nw dw [mm] dz [mm] Ro [kn]</p><p>Ce-1 1 40,00 41,75 10</p><p>Ce-4 4 40,00 47,00 60</p><p>cd. tabeli 2</p></li><li><p>321Modelowanie i symulacja numeryczna drga mota udarowego RG-1</p><p>w trakcie prby udarowej na mocie sprynowym moe wystpi wielokrotne oderwanie bijaka od kompozytowego elementu energochonnego (Kee), wywoane drganiami ukadu MPwFP. niszczenie progresywne Kee jest wwczas wieloeta-powe. na rysunku 3 przedstawiono przybliony wykres u R, odwzorowujcy wieloetapowe niszczenie progresywne pryzmatycznego elementu Kee. na podstawie statycznych prb badania energochonnoci Kee [11], przyjto sprysto-plastyczny model Kee z inicjatorem niszczenia, z uwzgldnieniem zmiany dugoci elementu po kadym etapie niszczenia.</p><p>Model sprysto-plastyczny opisuj nastpujce wielkoci i wzory (i = 0, 1, 2,):</p><p>u skrcenie sprysto-plastyczne Kee,EA sztywno osiowa Kee,h0 dugo pocztkowa Kee (przed pierwszym uderzeniem),k0 = EA/h0 sztywno osiowa pocztkowa Kee,u0 = R0/k0 pocztkowe maksymalne skrcenie spryste Kee,ui + 1 dugo odcinka niszczenia progresywnego Kee na etapie (i + 1),hi + 1 = hi ui + 1 dugo czciowo zniszczonego Kee po etapie (i + 1),ki + 1 = EA/hi +1 sztywno osiowa Kee po etapie (i + 1),ui + 1...</p></li></ul>