Momen Dan Momen Sentral

  • Published on
    18-Dec-2014

  • View
    127

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Materi Momen Sentral buat anak-anak Statistik

Transcript

Momen dan Momen Sentral

Secara garis besar pengertian momen dari variabel random x adalah harapan matematis x. pengertian secara formal didefinisikan sebagai berikut :

Definisi 1 Jika x merupakan variable random, maka momen ke r dari x (dinotasikan dengan didefinisikan : bila ada )

Contoh 1

: Buktikan momen pertama dari variable random x merupakan mean x

Penyelesaian : Notasi dari momen pertama x adalah Berdasarkan definisi = E(x) = Jadi terbukti bahwa momen pertama dari x adalah mean x.

Contoh 2

: Suatu percobaan dilakukan dengan melambungkan sebuah mata uang sebanyak tiga kali. Jika x menyatakan kali. Jika x menyatakan banyaknya muka yang muncul, maka tentukan momen pertama, kedua dan ketiga dari x.

Penyelesaian : Distribusi probabilitasnya adalah sebagai berikut : x f(x) 0 1 2 3

= E(x) 3 =

x. f ( x) (karena ditribusinya diskrit)x 0

= 0.f(0) + 1.f(1) + 2.f(2) + 3.f(3)

= = = = E(x2) 3 =

xx 0

2

. f ( x ) (karena ditribusinya diskrit)

= 0.f(0) + 1.f(1) + 4.f(2) + 9.f(3) = = = =3 = E(x3) 3 = = = =

xx 0

3

. f ( x ) (karena ditribusinya diskrit)

Contoh 3

: Jika variable random x mempunyai fungsi densitas f(x) = 2(1-x) =0 , , 0