O Ontem, o Hoje e o Amanhã

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    15-Oct-2015

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O ontem, o hoje e o amanh

O ontem, o hoje e o amanhAtividade solicitada pelo Prof. Dr. Antonio Carlos de Souza como parte do processo de avaliao da disciplina Histria da Matemtica1

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 ONTEMEratostenesEratstenes de Cirene foium importante geogrfo, matemtico, astrnomo e filsofo pr-socrtico. um considerado o pai da Geografia na Antiguidade em funo dos importantes estudos sobre as medies da Terra que realizou. Foi um dos principais cientistas e pensadores da Grcia Antiga.NascimentoEratstenes nasceu na cidade de Cirene, antiga colnia grega na atual Lbia, em 276 a.C.MorteEratstenes morreu aos 82 anos na cidade de Alexandria (Egito) em 194 a.C.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Estudou em Atenas com os maiores mestres da epoca, tais como o filsofo Arston de Quios, o gramticoLisnias de Cirenee o poetaCalmaco.Foi, a convite do faro Ptolomeu III do Egito, o bibliotecrio-chefe da Biblioteca de Alexandria, a mais importante da Antiguidade. Exerceu este cargo de 236 a.C. at sua morte.Foi professsor do filho de Ptolomeu IIIFEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 VidaPraticamente no havia assunto pelo qual Eratstenes no se interessasse: filosofia, histria, gramtica, poesia, geografia e matemtica, tudo o atraa e sobre cada um desses assuntos ele escreveu trabalhos de grande valor. Astronomia e nmeros, porm, eram seus temas prediletos e, como toda cincia grega de ento sofria a influncia das idias de Pitgoras, Eratstenes formou-se pela linha pitagricaFEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 ObraEratstenes tido tambm como o fundador da disciplinageografia. Ele publicou uma obra chamadaGeogrfica(emgrego :) , na qual estabelece um vocabulrio prprio (tais como as palavrasgeografiae gegrafo) para a disciplina antes tida como apenas tcnicaFoi o pioneiro na medio do raio do planeta Terra.- Elaborou um mapa de todas as terras emersas dentro de um quadriculado geogrfico.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 GeografiaAo escrever o tratado sobre geografia, dividiu o globo em paralelos e meridianos, fazendo da localizao geogrfica um trabalho matemtico - sistema que continua em uso at hoje. Mostrou tambm, nessa obra, que era possvel chegar-se ndia partindo da Espanha. E sugeriu ainda a existncia de terras habitadas no Ocidente - conforme Colombo provaria mil e setecentos anos depois, ao chegar Amrica.FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Sua principal obra o livroAstronomia ou Catasterismos(em emgrego: )Aceitava, por exemplo, que a Terra fosse uma esfera solta no espao, girando em conjunto com vrias outras ao redor de um ncleo central de fogo - numa anteviso do sistema que s bem mais tarde Coprnico enunciaria. considerado o inventor da Esfera Armilar (astrolbio esfrico), que uma espcie de esfera celeste que serve para mostrar o movimento das estrelas ao redor do Sol e do planeta Terra.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Astronomia

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Esfera ArmilarPara os pitagricos, a explicao do mundo estava nos nmeros. E por eles Eratstenes pautou toda a sua carreira. Suas principais publicacoes foram o Platonicus (obra sobre conhecimentos matemticos)e Sobre os significados(livro de estudos geomtricos).

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Matematica

Lidar com nmeros primos (divisveis apenas por si mesmos e pela unidade) era um problema srio para os matemticos de Alexandria. Eratstenes decidiu resolv-lo e de fato o fez, criando uma tabela de eliminaes progressivas (algoritimo), com a qual se tornou fcil determinar se um nmero era primo ou no. Amplamente usado a partir de ento, seu mtodo ainda hoje consta dos manuais de aritmtica, nos quais aparece como"o crivo de Eratstenes".FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 O crivo de EratstenesPara exemplific-lo, vamos determinar a lista de nmeros entre 1 e 30.Inicialmente, determina-se o maior nmero a ser checado. Ele corresponde raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. Crie uma lista de todos os nmeros inteiros de 2 at o valor limite;Encontre o primeiro nmero da lista.Remova da lista todos os mltiplos do nmero primo encontrado.O prximo nmero da lista primo. Repita o procedimento. O prximo nmero ser, 5, que tambm primo. 5 o ltimo nmero a ser verificado, conforme determinado inicialmente. Assim, a lista encontrada contm somente nmeros primos.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Por volta do ano 220 a.C. muita gente j achava que a Terra era redonda, mas ningum sabia dizer qual a medida de sua circunferncia. Inconformado com esse estado de coisas, Eratstenesresolveu sanar a falha. Mas, se era inconformado, era tambm comodista. E, alm de comodista, astrnomo, de modo que tratou de solucionar a questo sem ter que sair de casa, utilizando-se do Sol. Tantos clculos fez, que acabou descobrindo um sistema adequado, graas ao qual pde estabelecer a circunferencia do Globo..FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Tamanho da TerraSsyene uma cidade ao ssul do egito, disstante 950 km do cairo14

Para medir o tamanho da Terra, Eratstenes raciocinou assim: Syene e Alexandria situavam-se quase sobre o mesmo meridiano - linha equivalente a circunferncia da Terra. Syene ficava praticamente sobre o Trpico de Cncer; portanto, no dia de solstcio de vero, ao meio-dia, os raios solares incidiam perpendicularmente sobre a cidade.FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 No mesmo dia, mesma hora, ficavam a 810sobre Alexandria, afastada 4000 estdios (800 Km) de Syene. Vendo que a um segmento de circunferncia medindo 4000 estdios correspondia uma diferena de 7,20na incidncia dos raios solares, Eratstenes precisou apenas fazer uma regra de trs simples para achar o correspondente aos 3600da circunferncia terrestre. Obteve como resultado 200000 estdios. Que so 40000 Km.FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410

Passados mais de 2000 anos, os estudiosos foram conferir os clculos de Eratstenes e tiveram uma surpresa: a nova medio, realizada com equipamentos de preciso e modernos sistemas de clculo, resultou numa cifra praticamente idntica do sbio. Ou seja: 40070 Km.FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 de facto, Assuo no fica exactamente a Sul de Alexandria; bastante difcil medir a distncia em linha recta entre dois pontos da Terra com a tecnologia que Eratstenes tinha sua disposio.

17Alem de estudos nas reas de Geografia, Matemtica, Geometria e Astronomia, Eratostenes era ligado as artes.Os escritos de Eratstenes incluem o poema Hermes, inspirado na Astronomia, bom como obras literrias na rea do teatro e da tica, que eram um tema favorito dos Gregos.FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 ArtesEratstenes, diz-se, que com a idade avanada acabou por ficar cego, acabando, segundo o que se sabe, por se suicidar atravs de greve de fome.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410

Galeno Jos de Sena

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Hoje

1979 1983- Graduao em Engenharia Mecnica.Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho, UNESP, Brasil.

1984 1987 -Mestrado em Informtica(Conceito CAPES 7).Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, PUC-Rio, Brasil.Ttulo: IMPLEMENTAO DE PROTTIPO DE FERRAMENTA PARA PROJETO/REPROJETO DE BANCOS DE DADOS,Ano de Obteno: 1987.Orientador: PROF DR. ANTONIO L. FURTADO.

1988 1992 -Doutorado em Informtica(Conceito CAPES 7).Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, PUC-Rio, Brasil.Ttulo: UM MODELO DE SISTEMA COOPERATIVO BASEADO NA MODIFICAO DE SOLICITAES DE CONSULTA E DE ATUALIZAO, Ano de obteno: 1992.Orientador: PROF DR. ANTONIO L. FURTADO.

2003 2004 -Ps-Doutorado.National Institute of Multimedia Education.Grande rea: Cincias Humanas / rea: Educao / Subrea: Tpicos Especficos de Educao.Grande rea: Cincias Humanas / rea: Educao / Subrea: Tpicos Especficos de Educao / Especialidade: Novas Tecnologias Em Educao.

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 Vnculo institucional - UNESP1985 - AtualVnculo: Servidor Pblico, Enquadramento Funcional: Professor Assistente Doutor, Carga horria: 40, Regime: Dedicao exclusiva.

Atual

Chefe do Departamento de Matemtica (Portaria n. 092/2012 - FEG/STA, Vice-chefe: Profa. Dra. Silvia M. G. Winter).Membro suplente do Conselho de Curso de Graduao em Licenciatura em MatemticaLder do Grupo de Pesquisa: InCognITA: Inovaes em Cognio, Informao, Tecnologia, Aprendizagem (Lderes: Pelpidas Cypriano de Oliveira e Galeno Jos de Sena).Membro do Grupo de Pesquisa: Otimizao Combinatria e Paralelismo

FEG/UNESP Av. Ariberto Pereira da Cunha, 333 Portal das Colinas, Guaratinguet, SP CEP: 12516410 General Motors do Brasil S A, GM, Brasil.Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, INPE, Brasil.Faculd

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