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    20-Jul-2015

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<p>Bachelorarbeit</p> <p>Sensitivittsanalyse der CDO-Ratingverfahren a von Moodys und S&amp;P bezuglich zentraler Einussfaktoren</p> <p>vorgelegt an der Universitt Hohenheim a Professur fr Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Risikomanagement und Derivate u</p> <p>bei Prof. Dr. Christian Koziol Betreuer: M.Sc. Alexander Friesenegger</p> <p>von Niklas Lechner Martikelnummer: 435358 Mozartstrasse, 54 70180 Stuttgart Telefon: 0173 / 6862607 eMail: nlechner@uni-hohenheim.de</p> <p>Stuttgart, 14.09.2011</p> <p>InhaltsverzeichnisAbbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkurzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Grundlagen 2.1 2.2 Kurzer Uberblick CDOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rating-Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III IV V VI 1 2 2 3 4 4 7 9 9 12 14 14 17 19 22 24 26 27</p> <p>3 CDO-Ratingverfahren 3.1 3.2 Moodys BET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Standard &amp; Poors EVALUATOR Ansatz . . . . . . . . . . . . . .</p> <p>4 Modellrahmen der Sensitivittsanalyse a 4.1 4.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Charakterisierung der CDO-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . .</p> <p>5 Ergebnisanalyse 5.1 5.2 5.3 5.4 Einuss der Recovery-Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Default-Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einuss der Asset-Gewichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .</p> <p>6 Fazit Anhang Literatur</p> <p>II</p> <p>Abbildungsverzeichnis(1) (2) (3) (4) (5) Ausfallverteilungen des BET-und EVALUATOR Modells . . . . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Recovery Rate R . . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Default-Probability . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Portfoliokorrelation . . Ausfallverteilungen bei einer Variation der Asset-Gewichtung . . . 12 15 18 20 23</p> <p>III</p> <p>Tabellenverzeichnis(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Zusammenfassung der Ausfallverteilungen . . . . . . . . . . . . . Angenommene CDO-Struktur der Analyse . . . . . . . . . . . . . Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . Ergebnisse des S&amp;P-Modells bei unterschiedlichen Recovery Rates S&amp;Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Recovery Rate . . . 11 14 15 15 16 17</p> <p>Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 17 Ergebnisse des S&amp;P-Modells bei unterschiedlicher Default-Probability 18 Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability 19 19</p> <p> (10) S&amp;Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Default-Probability (11) Ergebnisse des BET-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .</p> <p>20</p> <p>(12) Ergebnisse des S&amp;P-Modells bei unterschiedlicher Portfoliokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20</p> <p> (13) Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation 21 (14) S&amp;Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Portfoliokorrelation (15) Moodys Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung (16) S&amp;Ps Rating der Tranchen bei Anderung der Asset-Gewichtung . 21 23 23</p> <p>IV</p> <p>Abkurzungsverzeichnis ABS BET bspw. bzw. CB CBO CDO CDS CLO d.h DS EL Fitch Mio. MC Moodys Rel. RF SME SLR SPV S&amp;P USA WARF WARR z.B. Asset-Backed-Securities Binomial Expansion Technique beispielsweise beziehungsweise Correlated Binomial Collateralized Bond Obligation Collateralized Debt Obligation Credit Default Swap Collateralized Loan Obligation dass heisst Diversity Score expected loss Fitch Ratings Millionen Monte Carlo Moodys Investors Service relativ Rating Faktor Small- to Mid-sized Enterprises Szenario Loss Rate Special PurposeVehicle Standard &amp; Poors United States of America Weighted Average Rating Faktor Weighted Average Recovery Rate zum Beispiel</p> <p>V</p> <p>Symbolverzeichnisi % DS C Ei ELT R i Li Lj M N ni p pAaaT Pj pXT R RF i S(i) T i Ti ui y yi wi Recovery Rate Prozent Phi / standardnormalverteilt Diversity Score im CB-Modell Exposure eines Assets i erwarteter Verlust in einer Tranche einzelnes Asset Verlust eines Assets i Verlust im j-ten Szenario Mittelwert Gesamtportfoliowert Nominalwert eines Assets i Ausfallwahrscheinlichkeit angenommene Intrakorrelation zwischen zwei korrelierten Assets Ausfallwahrscheinlichkeit eines Aaa-Assets Ausfallwahrscheinlichkeit eines Portfolios im Szenarium j Ausfallwahrscheinlichkeit eines Assets Recovery Rate Ratingfaktoren eines Assets i Uberlebensfunktion Laufzeit time-until-default eines Assets i Flligkeit eines Assets a Equivalent-Unit-Score eines Assets i Average-Reference-Entity Notional Amount Zufallsvariablen i Gewicht des Assets i am Gesamtportfolio</p> <p>VI</p> <p>1</p> <p>Einleitung</p> <p>Kaum ein anderes Finanzinstrument ist so stark mit der Finanzkrise verbunden, wie die Collateralized Debt Obligations, kurz CDOs. Die von Warren Buet als nanzielle Massenvernichtungswaen bezeichneten Kreditderivate (vgl. Chisholm 2010, S.10), rckten in den letzten Jahren in den Fokus der Oentlichkeit. Die u Ratingagenturen wurden fr deren Bewertungen stark kritisiert und fr die Ausu u wirkungen der Krise mitverantwortlich gemacht. Nachdem das weltweite Emissionsvolumen von CDOs im Zuge der Krise bis auf 2% des ursprnglichen Wertes u einbrach (vgl. Pech 2008, S.44), werden in jngster Zeit vermehrt CDOs emitu tiert. Wie bereits in der Vergangenheit wird die Einschtzung der Risiken von a den drei weltweit fhrenden Ratingagenturen Moodys Investors Service, Fitch u Ratings und Standard &amp; Poors bewertet. Die Rolle der Ratingagenturen besteht darin, die Informationsasymmetrien zwischen Investoren und Emittenten zu verringern (vgl. Herwig/Langohr 2009, S.110), indem sie helfen, Bonittsrisiken einzuschtzen und zu beurteilen. In Bezug auf die a a Bewertung von CDOs, erweisen sich die komplexen Strukturen und die Ermittlung der Ausfallkorrelationen in einem Kreditportfolio als schwierig. Zur Analyse der Qualitt eines solchen Kreditportfolios greifen die Ratingagenturen auf mathemaa tische Modelle und Verfahren zurck. Zum Verstndnis der Risikoeigenschaften u a dieser Forderungspools sind die Modellierung des Kreditrisikos und die Kenntnis uber den Einuss der Inputparameter auf das Rating entscheidend. Somit hat diese Arbeit das Ziel, diese Modelle und Verfahren zu erlutern und dea ren Verhalten mit Hilfe einer Sensitivittsanalyse zu untersuchen. Zunchst wird a a im zweiten Kapitel eine kurze Ubersicht des CDO-Marktes gegeben.Anschlieend werden im dritten Kapitel die zwei bekanntesten Anstze von Moodys und Stana dard &amp; Poors aufgezeigt. Im vierten Kapitel wird der Modellrahmen fr die Senu sitivittsanalyse festgelegt, um dann die Ratingverfahren auf zentrale Einussfaka toren zu untersuchen. Hierbei soll im fnften Kapitel der Einuss der Gewichu tung, der Recovery Rate, der Default-Probabilty, der Ausfallkorrelation sowie der Asset-Gewichtung im Portfolio genauer betrachtet werden. Abschlieend wird im sechsten Kapitel ein Resmee aus den erarbeiteten Ergebnissen gezogen und ein u kurzer Ausblick gegeben.</p> <p>1</p> <p>22.1</p> <p>Grundlagen Kurzer Uberblick CDOs</p> <p>Collateralized Debt Obligations (CDOs) sind derivative Finanzinstrumente, die im weitesten Sinn der Klasse der Asset-Backed-Securities (ABS) angehren.Sie o sind ebenfalls mit Vermgenswerten (Assets) gedeckte Wertpapiere, bei denen die o Zins- und Tilgungszahlungen aus den Zahlungsstrmen der Forderungen geleistet o werden. Setzen sich die zugrunde liegenden Assets (Underlying) vorwiegend aus besicherten Krediten zusammen, spricht man von Collateralized Loan Obligations (CLOs). Werden Anleihen als Underlying verwendet, spricht man von Collateralized Bond Obligations (CBO). Ein CDO kann aus einer Mischung von Anleihen, Darlehen oder ABS und CDO selbst bestehen (vgl. Schmittat 2007, S.17 .). In Bezug auf den wirtschaftlichen Zweck einer CDO-Transaktion wird zwischen Balance Sheet-CDOs und Arbitrage-CDOs dierenziert. Bei Balance Sheet-CDOs werden die Forderungen weiterverkauft, um eine Entlastung des regulatorischen Eigenkapitals zu erreichen. Arbitrage-CDOs werden zur Erzielung von ArbitrageGewinnen durchgefhrt (vgl. Ramaswamy 2004, S.207). u Bezglich der Struktur eines CDOs lassen sich Cash-Flow-, Synthetische- und u Market Value CDOs unterscheiden (vgl. Kln 2011, S.207). Bei Synthetischen o CDOs werden die Forderungen in der Bilanz des Verkufers belassen, und einzig a das Ausfallrisiko uber ein Credit Default Swap (CDS) transferiert. Market Va lue CDOs werden durch einen CDO Manager aktiv gehandelt, mit dem Ziel die Zahlungsstrme durch Kauf- und Verkaufstransaktionen der zugrunde liegenden o Forderungen zu steigern. Bei Cash Flow CDOs werden im Rahmen eines TrueSales die Vermgenswerte mit den entsprechenden Risiken veruert und die Zinso a sowie Tilgungszahlungen zur Befriedigung der Verbindlichkeiten verwendet. Investment Banken emittieren die CDOs, indem sie mit einer eigens fr diesen u Zweck gegrndeten Gesellschaft, auch Special Purpose Vehicle (SPV) genannt u (vgl. Ketz 2003, S.126), die Forderungen kaufen, strukturieren, verbriefen und anschlieend verkaufen. Um die Marktgngigkeit der verbrieften Forderungen zu a erhhen, wird der Pool von Einzelforderungen in mehrere Tranchen zerlegt. Die o Tranchen unterscheiden sich bezglich des Ausfallrisikos, des Ratings und der u 2</p> <p>Verzinsung. Dies wird durch eine Subordination der Tranchen erreicht, indem die Zahlungsstrme der Forderungen kaskadenartig an diese verteilt werden. Die aufo grund des geringsten Verlustrisikos mit dem hchsten Rating versehene Senior o Tranche, wird vorrangig bedient. Erst wenn die Zins- und Tilgungszahlungen der Senior Tranche befriedigt wurden, erhlt die nachrangige Mezzanine-Tranche ihre a Zahlungsansprche. Die restlichen Zinszahlungen fngt die Equity-Tranche auf. u a Durch diese Struktur kann es in der Equity-Tranche zu hohen Zinsertrgen koma men. Im Gegenzug wird sie als erstes von Verlusten durch Ausflle betroen und a schtzt somit die ubergeordneten Tranchen als Puer vor Zahlungsausfllen. Diese u a Tranchierung eines CDOs schat mehrere Wertpapierklassen, deren Einzelratings uber dem durchschnittlichen Rating der Einzelforderungen des CDO-Pools liegen und somit eine hohe Anzahl an potentiellen Investoren erreichen.</p> <p>2.2</p> <p>Rating-Grundlagen</p> <p>Der globale Ratingmarkt kann als beschrnktes Oligopol verstanden werden (vgl. a Herfurth 2011, S.261). Die dominanten Anbietern sind Standard &amp; Poors, Moodys Investors Service und Fitch Rating. Durch die Two-Rating Norm, durch die Emittenten zwei Ratings beantragen mssen, wurde die Marktstellung weiter u verstrkt und der Wettbewerb untereinander weiter gemindert. Die drei fhrenden a u Ratingagenturen vergeben in ca. 100 Lndern Ratings wobei die Bewertung struka turierter Finanzierungen eine der Haupteinnahmequellen darstellt. Der Ratingprozess zur Bewertung eines CDOs umfasst mehrere Schritte: Zu Beginn werden Portfoliomanager und Originatoren auf ihre Fhigkeiten uberprft, a u dass Referenzportfolio angemessen zu verwalten (vgl. Levin 2011, S.250). Ein weiterer wichtiger Schritt ist die Bewertung des Risikogehaltes und der Qualitt des a Portfolios. Dies wird anhand rmenspezischer, analytischer Modelle untersucht, die im Laufe dieser Arbeit nher erlutert und analysiert werden. Die Ausfallwahra a scheinlichkeit, Recovery Rate und die Ausfallkorrelation sind elementare Inputparameter dieser Modelle. Die Ausfallwahrscheinlichkeit oder auch Default Probability genannt, wird regelmig auf Basis historischer Beobachtungen geschtzt und a a verentlicht. Sie gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Asset innerhalb eines o Zeitraumes ausfallen wird. Die Recovery Rate beschreibt die Wiedergewinnungsoder Rckzahlungsquote des Kreditbetrages bei Ausfall und Verwertung aller Siu 3</p> <p>cherheiten. Die Ausfallkorrelation misst die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Schuldner zum gleichen Zeitpunkt ausfallen und erweist sich als schwierigste Aufgabe im Ratingprozess. Sind die Inputdaten bekannt, werden durch formal geschlossene Anstze oder durch Monte Carlo (MC) Simulationen die Ausfallverteilungen a geschtzt und ausgewertet. Die zugrunde liegenden Zufallsgesetzmigkeiten bei a a der Analyse eines Kreditportfolios werden durch die synthetisch erzeugten Daten der MC-Simulation vollstndig evaluiert. Da moderne Computersysteme eine a hohe Anzahl an Simulationsdurchlufen ermglichen, gewinnt die MC-Simulation a o zunehmend an Bedeutung. Weitere wichtige Schritte sind die Strukturanalyse des CDOs und die rechtliche Uberprfung der Transaktion. Sind alle Untersuchungen abgeschlossen, wird die u Qualitt des CDOs komprimiert als Ratingsymbol ausgedrckt. Hierbei werden a u dieselben Ratingskalen verwendet wie bei gewhnlichen Schuldverschreibungen. Es o gibt unterschiedliche Bezeichnungen der Symbole zwischen den Ratingagenturen, die aber eine gleiche Bedeutung haben. Jedoch ist die Methodik der Ratingverfahren unterschiedlich, womit eine gewisse Vergleichbarkeit nicht unproblematisch ist. Eine Darstellung und Zusammenfassung der Ratingsymbole und Denitionen ist in Anhang 7 zu nden.</p> <p>33.1</p> <p>CDO-RatingverfahrenMoodys BET</p> <p>Das bekannteste Ratingverfahren zur Bewertung von CDOs ist die von Moodys entwickelte Binomial Expansion Technique (BET). Die Methode wurde 1996 eingefhrt und ist zu einem Standardmodell in der Bewertung von CDO-Transaktionen u geworden. Zur Erluterung des Modells wird auf die Dokumentation Mogunov und a Lassalvy (2009) und Charpentier und Fu (2011) zurckgegrien. u Die Grundidee besteht darin, das originre Verbriefungsportfolio in ein hypothea tisches Portfolio, nicht miteinander korrelierter, homogener Assets mit gleichem Nominalwert und gleicher Ausfallwahrscheinlichkeit zu transformieren. Unter dieser Annahme verluft der Ausfall des hypothetischen Portfolios gem einer Bia a nomialverteilung. Zu bestimmende Inputparameter sind der Weighted Average</p> <p>4</p> <p>Rating Faktor (WARF) und der Diversity Score (DS). Anhand dieser Inputdaten lassen sich die Ausfallszenarien bestimmen und somit der Erwartete Verlust (EL) berechnen, der anschlieend in ein Rating ubersetzt wird (vgl. Charpentier und Fu 2011). Zur Berechnung der durchschnittlichen Ausfallwahrscheinlichkeit des Referenzportfolios werden Moodys idealisierte, kumulierte Ausfallwahrscheinlichkeiten1 herangezogen, um fr jedes Asset den Rating Faktor (RF) zu bilden. Hierbei wird u die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Assets pXT mit Rating x und Laufzeit T zu der Ausfallwahrscheinlichkeit eines Aaa-Asset pAaaT mit identischer Laufzeit in Relation gesetzt: RF = pXT pAaaT (1)</p> <p>Die verwendeten kumulativen Ausfallwahrscheinlichkeiten werden durch historische Beobachtungen regelmig evaluiert . a Der WARF berechnet sich anschlieend mit dem Summenprodukt aus den Ratingfaktoren RF i jedes einzelnen Assets i und seinem prozentualen Anteil am Gesamtportfolio wi . W ARF =i=1 n</p> <p>(wi RF i )</p> <p>(2)</p> <p>Die Ausf...</p>