PENGANTAR ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS

  • Published on
    31-Jan-2016

  • View
    562

  • Download
    4

Embed Size (px)

DESCRIPTION

PENGANTAR ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS. KONSEP ANALISA STRUKTUR BENTUK & TYPE STRUKTUR ELEMEN & NODE PADA STRUKTUR SISTEM KOORDINAT LOKAL & GLOBAL PRINSIP KEKAKUAN DAN FLEKSIBILITAS. by Erwin Rommel (FT.Sipil UMM). contitutive law. compatibility. equilibrium. EXTERNAL FORCES. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

  • PENGANTAR ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKSKONSEP ANALISA STRUKTURBENTUK & TYPE STRUKTURELEMEN & NODE PADA STRUKTUR SISTEM KOORDINAT LOKAL & GLOBALPRINSIP KEKAKUAN DAN FLEKSIBILITASby Erwin Rommel (FT.Sipil UMM)

  • DEF. LENTUR DEF. GESER DEF. AKSIAL DEF. TORSISTRUKTUR MOMEN LENTUR GAYA GESER GAYA NORMAL TORSI TRANSLASI ROTASIANALYSIS STRUCTURES CONCEPT

  • EXAMPLES

  • KONSEP DASAR ANALISA STRUKTUREQUILIBRIUMCONSTITUTIVE LAWCOMPATIBILITY

  • EQUILIBRIUMKESETIMBANGAN EKSTERNAL FORCES DENGAN INTERNAL FORCES PADA STRUKTUR

    KESETIMBANGAN PADA STRUKTUR ; Kesetimbangan Statis ; (Hk Newton-1)

    Kesetimbangan Dinamis ; (Hk Newton-2)

  • Persamaan Kesetimbangan pada struktur

  • CONSTITUTIVE LAWHUBUNGAN ANTARA INTERNAL FORCES DENGAN DEFORMASI PADA BAGIAN STRUKTURSYARAT MATERIAL STRUKTUR ; ELASTIS & LINEAR (Hk Hooke)

  • COMPATIBILITY PERTIMBANGAN KINEMATIS DARI STRUKTUR YANG TERDEFORMASI ATAU KONTINUITAS DISPLACEMENT

  • DERAJAT KETIDAKTENTUAN KINEMATIS (DKK) ADALAH JUMLAH DISPLACEMENT (TRANSLASI DAN ROTASI) YANG BELUM DIKETAHUI BESARNYA PADA UJUNG-UJUNG BATANG

    DERAJAT KETIDAKTENTUAN STATIS (DKS) ADALAH JUMLAH GAYA REDUDANT (GAYA KELEBIHAN) PADA STRUKTUR AGAR DAPAT DISELESAIKAN DENGAN PERS.KESETIMBANGANDERAJAT KETIDAKTENTUAN (DOF)

  • EXAMPLES

  • BENTUK & TYPE STRUKTURSTRUKTUR RANGKA BIDANG PLANE TRUSS

  • BENTUK & TYPE STRUKTURSTRUKTUR RANGKA RUANGSPACE TRUSS

  • BENTUK & TYPE STRUKTURSTRUKTUR GRIDGRID STRUCTURES

  • BENTUK & TYPE STRUKTURSTRUKTUR PORTAL BIDANGPLANE FRAME

  • BENTUK & TYPE STRUKTURSTRUKTUR PORTAL RUANG SPACE FRAME BANGUNAN GEDUNG

  • STRUKTUR TERDIRI DARI ; 1) ELEMEN ; MEMBER/BATANG 2) NODE ; JOINT/NODAL/TITIK BUHUL

    TRANSFER GAYA LUAR PADA BAGIAN-BAGIAN STRUKTUR MELALUI ELEMEN & NODE/JOINT

  • Node / JointNODE/JOINT ; bagian dari struktur yang menghubungkan elemen-elemen struktur Node/joint terbagi atas ; 1) Node/Joint Terkekang (disebut juga Constraint-node) Perletakan roll, sendi, jepit 2) Node/Joint Bebas Perletakan kenyal, Titik buhul, Titik kumpul

  • JOINT / NODE / NODALROLLFREE-NODE / JOINT/ NODALJEPIT/ FIX-ENDSENDI / PIN / HINGE

  • NODAL-DISPLACEMEN (u, v, w)

  • Elemen Elemen ; bagian dari struktur yang dihubungkan oleh dua atau lebih node/jointElemen terdiri atas ; 1) elemen garis (elemen truss/frame/grid) 2) elemen bidang (elemen pelat/dinding) 3) elemen ruang (elemen hexagonal, cube)

  • NODAL-FORCESNODAL-FORCES (MOMEN+GESER+AKSIAL+TORSI)NODAL-FORCES (MOMEN+GESER+AKSIAL)NODAL-FORCES (MOMEN + GESER)

  • NODAL-FORCES

  • NODAL-FORCES

  • NODAL-FORCES

  • HUBUNGAN NODAL-DISPLACEMEN DENGAN NODAL-FORCE BAGAIMANA . ???HUKUM HOOKE (BAHAN MASIH ELASTIS LINEAR)

    F = k x ATAU

  • Hubungan Deformasi dengan Internal Forces DEFORMASI AKSIALDimana : A = luas tampang ; E = modulus elastis bahan L = panjang elemen

  • Hubungan Deformasi dengan Internal Forces DEFORMASI LENTUR

  • Hubungan Deformasi dengan Internal Forces DEFORMASI GESER

  • Hubungan Deformasi dengan Internal Forces DEFORMASI PUNTIR

  • KONSTANTA TORSI PENAMPANG

  • Menghitung hubungan eksternal force (action) dengan displacemen pada balok prismatis dapat memakai metode a.l ; Metode persamaan differensial balok Moment Area Method Unit Load Method

  • Elemen jepit-bebas

  • Elemen jepit-roll

  • Elemen sendi-roll

  • Elemen sendi-roll

  • PRINSIP KEKAKUAN & FLEKSIBILITASKEKAKUAN atau STIFFNESS adalah aksi yang diperlukan untuk menghasilkan unit displacemen

    FLEKSIBILITAS atau FLEXIBILITY adalah displacemen yang dihasilkan oleh unit gaya

  • Contoh sederhana ;F = k DD = f F

  • STRUKTUR BALOK MENERIMA BEBAN TERPUSAT A1 DAN MOMEN LENTUR A2 PADA UJUNG KANTILEVER SEPERTI TERGAMBARHITUNG MATRIKS KEKAKUAN [K] DAN MATRIKS FLEKSIBILITAS [F] DARI STRUKTUR TERSEBUT ????EXAMPLE

  • SEHINGGA DAPAT DIBUKTIKAN BAHWA ; ATAU ;

  • EQUIVALENT JOINT LOADS Pada metode matriks, pengaruh beban luar yang bekerja pada batang (atau member loads) dapat diekivalensikan dengan beban pada node/joint yang mempunyai pengaruh sama seperti beban aslinya.Konsep tersebut dikenal sebagai equivalent joint loads

  • FORMULASI ANALISA STRUKTUR DENGAN METODE MATRIKSMetode yang dikenal s/d sekarang ; 1) Metode Kekakuan (Metode Displacemen) 2) Metode Fleksibilitas (Metode Gaya)Metode Kekakuan ; displacemen sebagai un-known value (variabel yang tidak diketahui) dan dicari terlebih dahulu. Metode Fleksibilitas ; gaya sebagai un-known value dan dicari terlebih dahulu.

  • Metode Kekakuan LangsungMetode yang cocok dan banyak digunakan dalam analisis struktur berbasis program komputer (SAP2000/STAAD-PRO/ANSYS)Asumsi-asumsi dasar ; 1) Bahan struktur berperilaku linear-elastic 2) Displacemen struktur relatif kecil dibanding dimensi /geometrik struktur 3) Interaksi pengaruh gaya aksial dan lentur diabaikan 4) Elemen/batang struktur bersifat prismatis & homogen

  • PROSEDUR ANALISISSemua kekakuan elemen dievaluasi sesuai dengan hubungan antara gaya dan deformation (dalam koordinat LOKAL).Matriks kekakuan elemen ditransformasikan ke koordinat GLOBAL.Matriks kekakuan elemen-elemen struktur (dalam koordinat global) digabungkan menjadi matriks kekakuan seluruh struktur (dengan mempertimbangkan kompatibilitas).

  • PROSEDUR ANALISISBerdasarkan pembebanan yang ada, disusun vektor/matriks gaya.Kondisi batas pada perletakan diperhitungkan, dan dilakukan static condensation untuk memperoleh matriks kekakuan struktur ter-reduksi.Matriks kekakuan struktur yang ter-reduksi tersebut memberikan persamaan kesetimbangan struktur, yang solusinya akan menghasilkan displacement setiap node/joint. Kemudian gaya-gaya (reaksi perletakan) dapat diperoleh kemudian.Kemudian gaya-gaya dalam dapat dihitung untuk setiap elemen.

  • Aplikasi Metode Kekakuan LangsungSTRUKTUR RANGKA BIDANG STRUKTUR RANGKA RUANGSTRUKTUR PORTAL BIDANGSTRUKTUR PORTAL RUANGSTRUKTUR GRID

Recommended

View more >