PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA2(For Student) ?· PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA ... Formulasi hipotesis…

  • Published on
    03-Mar-2019

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 1 </p> <p>PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA </p> <p>Pengujian hipotesis dua rata-rata digunakan untuk membandingkan dua keadaan atau tepatnya dua populasi. Misalnya kita mempunyai dua populasi normal masing-masing dengan rata-rata 1 dan 2 sedangkan simpangan bakunya 1 dan 2. Secara independent dari populasi kesatu diambil sebuah sample acak berukuran n1 sedangkan dari populasi kedua diambil sebuah sample acak berukuran n2. dari kedua sample ini berturut-turut didapat 1x , s1 dan 2x , s2. Akan diuji tentang rata-rata 1 dan 2. a. diketahui jika n 1 &gt; 30 dan n2 &gt; 30, maka digunakan simpangan baku populasi () dan Uji Z. Prosedur pengujian hipotesis : </p> <p>1. Formulasi hipotesis : Uji dua pihak </p> <p>Ho : 1 = 2 Ha : 1 2 </p> <p> Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 &gt; 2 </p> <p> Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 &lt; 2 </p> <p>2. Menentukan nilai dan nilai Ztabel Ztabel = </p> <p>)1(2</p> <p>1Z</p> <p> (untuk uji dua pihak) </p> <p>Ztabel = </p> <p>2</p> <p>1Z (untuk uji satu pihak) </p> <p>3. Kriteria pengujian Uji Dua pihak </p> <p>Ho diterima, jika - )1(</p> <p>2</p> <p>1Z</p> <p>&lt; Zhitung &lt; )1(</p> <p>2</p> <p>1Z</p> <p>Ho ditolak, jika Zhitung - )1(</p> <p>2</p> <p>1Z</p> <p> atau Zhitung )1(</p> <p>2</p> <p>1Z</p> <p> Uji pihak kanan Ho diterima, jika Zhitung &lt; </p> <p>2</p> <p>1Z </p> <p>Ho ditolak, jika Zhitung </p> <p>2</p> <p>1Z </p> <p> Uji pihak kiri Ho diterima, jika Zhitung &gt; - </p> <p>2</p> <p>1Z </p> <p>Ho ditolak, jika Zhitung - </p> <p>2</p> <p>1Z </p> <p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 2 </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>2</p> <p>22</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>21hitung</p> <p>nn</p> <p>XXZ</p> <p>+</p> <p>= </p> <p>5. Kesimpulan Contoh : Seorang guru berpendapat bahwa metode pembelajaran I lebih baik dari metode pembelajaran II pada pokok bahasan trigonometri. Untuk itu, diambil sample di dua kelas masing-masing dengan jumlah siswa 40 dan 44 dengan rata-rata nilai ujian dan simpangan baku 6,8 dan 4,2 serta 7,2 dan 5,6. Ujilah pendapat tersebut dengan = 5%. Jawab : Diketahui : n1 = 1X = ... 1 = ... n2 = 2X = ... 2 = ... Prosedur pengujian hipotesis : </p> <p>1. Formulasi hipotesis : Uji </p> <p>Ho : Ha : </p> <p>2. Nilai = 0,05 dan nilai Ztabel Ztabel = </p> <p>3. Kriteria pengujian Uji </p> <p>Ho diterima, jika Ho ditolak, jika </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>...</p> <p>nn</p> <p>XXZ</p> <p>2</p> <p>22</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>21hitung =</p> <p>+</p> <p>= </p> <p>5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ... </p> <p> b. Jika tidak diketahui, maka digunakan simpangan baku sample (S) dan Uji t. </p> <p> Jika n1 30, n2 30, dan n1 + n2 2 30, maka : Prosedur pengujian hipotesisnya : </p> <p>1. Formulasi hipotesis : Uji dua pihak </p> <p>Ho : 1 = 2 Ha : 1 2 </p> <p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 3 </p> <p> Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 &gt; 2 </p> <p> Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 &lt; 2 </p> <p>2. Menentukan nilai dan nilai ttabel ttabel = </p> <p>dk;2</p> <p>11</p> <p>t</p> <p> (untuk uji dua pihak) </p> <p>ttabel = dk;1t (untuk uji satu pihak) </p> <p>,dengan dk = n1 + n2 2 3. Kriteria pengujian </p> <p> Uji Dua pihak Ho diterima, jika - </p> <p>dk;2</p> <p>11</p> <p>t</p> <p>&lt; thitung &lt; dk;</p> <p>2</p> <p>11</p> <p>t</p> <p>Ho ditolak, jika thitung - dk;</p> <p>2</p> <p>11</p> <p>t</p> <p> atau thitung dk;</p> <p>2</p> <p>11</p> <p>t</p> <p> Uji pihak kanan Ho diterima, jika thitung &lt; dk;1t </p> <p>Ho ditolak, jika thitung dk;1t </p> <p> Uji pihak kiri Ho diterima, jika thitung &gt; - dk;1t </p> <p>Ho ditolak, jika thitung - dk;1t </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>( ) ( )</p> <p>+</p> <p>++</p> <p>=</p> <p>2121</p> <p>222</p> <p>211</p> <p>21hitung</p> <p>n</p> <p>1</p> <p>n</p> <p>1</p> <p>2nn</p> <p>S1nS1n</p> <p>XXt </p> <p>5. Kesimpulan Contoh : Dua pendekatan dalam pembelajaran bangun ruang diberikan kepada dua kelompok siswa. Sample acak yang teridiri atas 11 siswa diberi pendekatan A dan 10 siswa diberi pendekatan B. hasil ujian setelah diberi kedua pendekatan tersebut sebagai berikut : </p> <p>Pendekatan A 6 7 7 8 6 7 6 8 8 6 6 Pendekatan B 8 8 8 6 6 6 7 7 7 7 7 </p> <p>Dalam taraf nyata = 5%, tentukan apakah kedua macam pendekatan itu sama baiknya atau tidak ?. nA = AX = nB = BX = </p> <p>...n</p> <p>XX</p> <p>A</p> <p>AA == </p> <p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 4 </p> <p>...n</p> <p>XX</p> <p>B</p> <p>BA == </p> <p>( )( ) ...1nn</p> <p>XXnS</p> <p>AA</p> <p>2</p> <p>A2AA2</p> <p>A =</p> <p>= </p> <p>( )( ) ...1nn</p> <p>XXnS</p> <p>BB</p> <p>2</p> <p>B2BB2</p> <p>B =</p> <p>= </p> <p>Prosedur pengujian hipotesisnya : 1. Formulasi hipotesis : </p> <p> Uji Ho : Ha : </p> <p>2. Menentukan nilai dan nilai ttabel dk = ttabel = </p> <p>3. Kriteria pengujian Uji </p> <p>Ho diterima, jika Ho ditolak, jika </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>( ) ( )...</p> <p>n</p> <p>1</p> <p>n</p> <p>1</p> <p>2nn</p> <p>S1nS1n</p> <p>XXt</p> <p>BABA</p> <p>2BB</p> <p>2AA</p> <p>BAhitung =</p> <p>+</p> <p>++</p> <p>= </p> <p>5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ... </p> <p> Jika n1 30, n2 30, tetapi n1 + n2 2 &gt; 30, maka : </p> <p>Prosedur pengujian hipotesisnya : 1. Formulasi hipotesis : </p> <p> Uji dua pihak Ho : 1 = 2 Ha : 1 2 </p> <p> Uji pihak kanan Ho : 1 = 2 Ha : 1 &gt; 2 </p> <p> Uji pihak kiri Ho : 1 = 2 Ha : 1 &lt; 2 </p> <p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 5 </p> <p>2. Menentukan nilai dan nilai ttabel </p> <p>ttabel = 21</p> <p>2211</p> <p>ww</p> <p>twtw</p> <p>++</p> <p>, dengan 1</p> <p>21</p> <p>1 n</p> <p>Sw = dan </p> <p>2</p> <p>22</p> <p>2 n</p> <p>Sw = </p> <p>* Untuk uji dua pihak t1 = </p> <p>)1n)(2</p> <p>11( 1</p> <p>t</p> <p>t2 = )1n)(</p> <p>2</p> <p>11( 2</p> <p>t</p> <p>* Untuk uji satu pihak t1 = )1n)(1( 1t </p> <p>t2 = )1n)(1( 2t </p> <p>3. Kriteria pengujian Uji Dua pihak </p> <p>Ho diterima, jika - ttabel &lt; thitung &lt; ttabel Ho ditolak, jika thitung - ttabel atau thitung ttabel </p> <p> Uji pihak kanan Ho diterima, jika thitung &lt; ttabel Ho ditolak, jika thitung ttabel </p> <p> Uji pihak kiri Ho diterima, jika thitung &gt; - ttabel Ho ditolak, jika thitung - ttabel </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>2</p> <p>22</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>21hitung</p> <p>n</p> <p>S</p> <p>n</p> <p>S</p> <p>XXt</p> <p>+</p> <p>= </p> <p>5. Kesimpulan Contoh : Dua orang guru memberikan pengajaran dengan menggunakan dua media yang berbeda. Sample random 24 murid yang diberikan pengajaran media A mempunyai rata-rata 7,5 dengan varians 0,98 dan sample random 20 murid dengan media B mempunyai rata-rata 7,1 dan simpangan baku 1,19. ujilah dengan = 5%, apakah rata-rata hasil belajar dengan media A lebih baik dari pada media B ?. Diketahui : nA = =AX </p> <p>2AS = </p> <p>nB = =BX SB = Prosedur pengujian hipotesisnya : </p> <p>1. Formulasi hipotesis : Uji </p> <p>Ho : Ha : </p> <p>http://muhammadwinafgani.wordpress.com 6 </p> <p>2. Menentukan nilai dan nilai ttabel tA = tB = </p> <p>...n</p> <p>Sw</p> <p>A</p> <p>2A</p> <p>A == </p> <p>...n</p> <p>Sw</p> <p>B</p> <p>2B</p> <p>B == </p> <p>ttabel = ...ww</p> <p>twtw</p> <p>BA</p> <p>BBAA =++</p> <p>3. Kriteria pengujian Uji </p> <p>Ho diterima, jika Ho ditolak, jika </p> <p>4. Uji statistic </p> <p>...</p> <p>n</p> <p>S</p> <p>n</p> <p>S</p> <p>XXt</p> <p>B</p> <p>2B</p> <p>A</p> <p>2A</p> <p>BAhitung =</p> <p>+</p> <p>= </p> <p>5. Kesimpulan Karena ... , maka Jadi, ... </p> <p>Referensi : Sudjana. 2002, METODA STATISTIKA. Tarsito : Bandung. </p>