Perimeter Dan Area Pepejal Geometri

  • Published on
    16-Jan-2016

  • View
    110

  • Download
    8

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Matematik Tingkatan 4

Transcript

<p>PERIMETER DAN LUAS + PEPEJAL GEOMETRI</p> <p>PERIMETER DAN LUAS + PEPEJAL GEOMETRI</p> <p>1Rajah 1 menunjukkan dua sektor bulatan OAB dan OCD yang sama-sama berpusat O. ODB ialah garis lurus. </p> <p>Rajah 1 </p> <p>Diberi AOB = 60 dan COD = 45.Dengan menggunakan = , hitungkan (a)perimeter, dalam cm, sektor OAB, </p> <p>(b)luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. </p> <p>2Dalam rajah 2, OAB ialah sektor kepada bulatan berpusat O dan CDEF ialah semibulatan berpusat C. ADCFO ialah garis lurus. </p> <p>Rajah 2 </p> <p>Diberi AO = 21 cm, CD = 3.5 cm dan AOB = 60.Guna = dan beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.</p> <p>Hitung (a)luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. </p> <p>(b)perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. </p> <p>3Rajah 3 menunjukkan sukuan bulatan OFG dan sektor OHI, yang kedua-duanya berpusat O. OGH ialah garis lurus. </p> <p>Rajah 3 </p> <p>Diberi OF = 7 cm, OI = 14 cm dan FOI = 170.Denga menggunakan = , hitung (a)perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,</p> <p>(b)luas, dalam cm2, seluruh rajah itu. </p> <p>4Rajah 4 menunjukkan tiga hemisfera yang disusun tepi ke tepi pada satu garis lurus. </p> <p>Rajah 4 </p> <p>Diberi isi padu setiap hemisfera ialah 56cm3. Cari nilai h.(Guna = ) </p> <p>5Rajah 5 menunjukkan sebuah kubus dengan sebuah silinder diambil daripadanya. Tinggi silinder adalah sama dengan tinggi kubus. </p> <p>Rajah 5 </p> <p>Diameter silinder itu ialah 14 cm dan tinggi silinder itu ialah 15 cm. Hitung isi padu, dalam cm3, bagi pepejal yang tinggal. Beri jawapan beutl kepada dua tempat perpuluhan. [Guna = ] </p> <p>6Rajah 6 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah kon tegak. </p> <p>Rajah 6 </p> <p>Tinggi silinder itu ialah 14 cm manakala tinggi kon itu ialah 14 cm. Cari isi padu bagi pepejal itu.(Guna = ) </p> <p>7Rajah 7 menunjukkan sektor OACB yang berpusat O dan semibulatan POQC yang berpusat Q. </p> <p>Rajah 7 </p> <p>Diberi OA = 28 cm.Denga menggunakan = , hitung (a)perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, </p> <p>(b)luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. </p> <p>8Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah piramid. </p> <p>Rajah 8 </p> <p>Diberi isi padu pepejal itu ialah 2436 cm3, cari tinggi piramid itu. </p> <p>9Rajah 9 menunjukkan sebuah kon pepejal dengan jejari 9 cm dan tinggi 77 cm. Sebuah silinder dengan jejari 6 cm dan tinggi 21 cm dikeluarkan daripada pepejal itu. </p> <p>Rajah 9 </p> <p>Hitung isi padu, dalam cm3, pepejal yang tinggal. [Guna = ] </p> <p>10Rajah 10 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah separuh silinder. </p> <p>Rajah 10 </p> <p>Cari isi padu bagi pepejal itu.(Guna = ) </p> <p>11Rajah 11 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk hemisfera telah dikeluarkan dari pepejal itu. </p> <p>Rajah 11 </p> <p>Diberi diameter hemisfera itu ialah 6 cm, Hitung isi padu pepejal yang tinggal, dalam cm3. (Guna = ) </p> <p>12Rajah 12 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk hemisfera dengan sebuah pepejal berbentuk kon dikeluarkan daripadanya. </p> <p>Rajah 12 </p> <p>Jejari hemisfera itu ialah 9 cm. Jejari dan tinggi kon itu ialah 2 cm dan 4.9 cm masing-masing. Hitung isi padu, dalam cm3, bagi pepejal yang tinggal. Beri jawapan beutl kepada dua tempat perpuluhan. [Guna = ] </p> <p>13Rajah 13 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah piramid yang tercantum pada satah PQUT. Trapezium PQRS ialah keratan rentas seragam prisma itu. </p> <p>Rajah 13 </p> <p>Diberi PQ = 17 cm, SR = 14 cm, TP = 9 cm dan XU = 18 cm. (a)Hitungkan isi padu, dalam cm3, piramid tegak itu. </p> <p>(b)Hitungkan pnajang, dalam cm, QR jika isi padu gabungan pepejal itu ialah 2313 cm3. </p> <p>14Rajah 14 menunjukkan sebuah pepejal gabuhan yang terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah hemisfera. </p> <p>Rajah 14 </p> <p>Diberi diameter hemisfera itu ialah 10 cm, Hitung isi padu pepejal itu, dalam cm3. (Guna = ) </p> <p>15Rajah 15 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk kon tegak telah dikeluarkan. </p> <p>Rajah 15 </p> <p>Tinggi silinder itu ialah 28 cm manakala tinggi kon itu ialah 21 cm. Cari isi padu, dalam cm3, bagi pepejal yang tinggal.(Guna = )</p> <p>16Rajah 16 menunjukkan dua sektor bulatan OPQ dan ORST yang sama-sama berpusat O. OUT ialah semibulatan dengan OT sebagai diameter dan OT = 2PO. POT dan OQR ialah garis lurus. </p> <p>Rajah 16 </p> <p>PO = 21 cm dan POQ = 63.Dengan menggunakan = , hitungkan (a)perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, </p> <p>(b)luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. </p> <p>17Rajah 17 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder yang tercantum pada satah ACGE. ACD ialah keratan rentas seragam prisma itu. </p> <p>Rajah 17 </p> <p>Diberi diameter separuh silinder itu ialah 14 cm, AE = 8 cm, OA = OC, dan AD = CD. Gunakan = , hitung (a)isi padu, dalam cm3, separuh silinder itu, </p> <p>(b)panjang, dalam cm, OD, jika jumlah isi padu pepejal itu ialah 1064 cm3. </p> <p>18Rajah 18 menunjukkan sukuan bulatan OST dan semibulatan OUVW, yang kedua-duanya berpusat O. </p> <p>Rajah 18 </p> <p>Diberi OS = 28 cm, OU = 14 cm dan VOW = 60.Denga menggunakan = , hitung (a)luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. </p> <p>(b)perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. </p> <p>19Rajah 19 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah silinder. Trapezium ABCD ialah keratan rentas seragam prisma itu. </p> <p>Rajah 19 </p> <p>Diberi AB = 18 cm, DC = 21 cm, BC = 12 cm, dan FB = 11 cm. Diameter dan tinggi silinder itu ialah 14 cm dan 17 cm masing-masing. Hitungkan isi padu, dalam cm3, pepejal itu. [Guna = ] </p> <p>20Rajah 20 menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah hemisfera dan sebuah kon. </p> <p>Rajah 20 </p> <p>Diberi isi padu pepejal itu ialah 924 cm3. Cari nilai k.(Guna = ) </p> <p>Answer:1(a)Panjang lengkok AB= 2 28= cmPerimeter= + 28 2= 85cm </p> <p>(b)Luas sektor OAB= 282= cm2Luas sektor OCD= 142= 77 cm2Luas kawasan berlorek= 77= 333cm2</p> <p>2(a)Luas sektor OAB= 212= 231 cm2Luas sektor CDEF= 3.52= 19.25 cm2Luas kawasan berlorek= 231 19.25= 211.75 cm2</p> <p>(b)Panjang lengkok AB= 2 21= 22 cmPanjang lengkok 22= 2 3.52= 11 cmPerimeter= 22 + 11 + 21 + (21 (3.5 2))= 68 cm </p> <p>3(a)HOI = 360 90 170 = 100</p> <p>Perimeter= OF + FG + GH + HI + IO= 7 + ( 2 14) + (14 7) + ( 2 14) + 14= 7 + 11 + 7 + 24.44 + 14= 63.44 cm </p> <p>(b)Luas = ( 72) + ( 2 142)= 209.61 cm2 </p> <p>456= ()(r)3r3 = = 27r = = 3h = 3 2 3 = 18 cm </p> <p>5Isi padu bagi pepejal yang tinggal = (15 15 15) [ ()2 15]= 3375 2310= 1065.00 cm3 </p> <p>6Isi padu= 182 14 + 92 14= 324 14 + 81 14= 14256 + 1188= 15444 cm3 </p> <p>7(a)Luas = OA + AB + BO= 28 + ( 2 28) + 28= 28 + 102.67 + 28= 158.67 cm </p> <p>(b)Luas OACB = 282= 1437.33 cm2 Luas POQC = 142= 308 cm2 Luas kawasan berlorek = 1437.33 308= 1129.33 cm2 </p> <p>814 9 14 + 14 9 h = 24361764 + 42h = 2436h = (2436 - 1764) = 672 = 16 cm </p> <p>9Isi padu pepejal yang tinggal = ( 92 77) ( 62 21)= 6534 2376= 4158 cm3 </p> <p>10Isi padu= 28 20 18 + 142 20= 10080 + 6160= 16240 cm3 </p> <p>11Isipadu silinder= 1694 cm3Isipadu hemisfera= 56cm3Isipadu pepejal yang tinggal= 1694 56= 1637cm3 </p> <p>12Isi padu bagi pepejal yang tinggal = ( 93) ( 22 4.9)= 1527.43 20.53= 1506.90 cm3 </p> <p>13(a)Isipadu piramid = 17 9 18= 918 cm3 </p> <p>(b)Isipadu piramid = 2313 cm3 (17 + 14) QR 9 + 918 = 2313 QR = 1395QR = 10 cm </p> <p>14Isipadu silinder= 9240 cm3Isipadu hemisfera= 261cm3Isipadu pepejal= 9240 + 261= 9501cm3</p> <p>15Isipadu silinder= 1008 cm3Isipadu kon= 63 cm3Isipadu pepejal yang tinggal= 1008 63= 945 = 2970 cm3 </p> <p>16(a)Panjang lengkok PQ= 2 21= cmPanjang lengkok RST= 2 42= cmPerimeter= + + 21 + 42= 171cm </p> <p>(b)Luas sektor POQ= 212= cm2Luas sektor ORST= 422= cm2Luas semibulatan OUT= 212= 693 cm2Luas kawasan berlorek= + 693= 1351cm2</p> <p>17(a)Isipadu separuh silinder = ()2 8= 616 cm3 </p> <p>(b)Jumlah isi padu = 1064 cm3 14 OD 8 = 1064 61656 OD = 448OD = 8 cm </p> <p>18(a)Luas sektor OST= 282= 616 cm2Luas sektor OVW= 142= cm2Luas kawasan berlorek= 616 = 513cm2</p> <p>(b)Panjang lengkok ST= 2 28= 44 cmPanjang lengkok UV= 2 142= cmPerimeter= 44 + + 28 + 14 + (28 14)= 129cm </p> <p>19Isi padu pepejal = [ ()2 17] + [ (18 + 21) 11 12= 2618 + 2574= 5192 cm3 </p> <p>20r3 + r2k = 924r2(r + k) = 924r + k = k = - rk = (- r) 3 = ( - 7) 3 = (6 - ) 3 = 3 = 4 cm </p> <p>21</p>