Préparation des Olympiades Internationales, Lycée Hoche – Janvier 2011 – Lionel Jannaud 1 Mouvement dune particule chargée dans un champ électrique et/ou

  • Published on
    04-Apr-2015

  • View
    107

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li> Page 1 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 1 Mouvement dune particule charge dans un champ lectrique et/ou magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 2 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 2 Plan Cration d'un champ lectrique Cration d'un champ magntique Force de Lorentz Energie d'une particule Mvt dans Mvt dans et croiss Cas relativiste Mvt dans </li> <li> Page 3 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 3 Champ lectrique A partir de la loi de Coulomb, on dfinit le champ lectrique cr par en Cr par une charge ponctuelle M M0M0 q0q0 q r o </li> <li> Page 4 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 4 Champ lectrique Charges ponctuelles : = champ cr en par une charge (i=1 N) place en Distribution continue : chaque volume lmentaire porte la charge qui cre en le champ Cr par une distribution de charges </li> <li> Page 5 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 5 x U d Q-Q Champ lectrique uniforme et permanent Cr par un condensateur plan </li> <li> Page 6 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 6 Orientation de laiguille aimante selon un cercle centr sur le fil I r Champ magntique Exprience dOersted </li> <li> Page 7 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 7 Orientation de laiguille aimante paralllement au champ magntique cr par le fil I r Champ magntique Exprience dOersted </li> <li> Page 8 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 8 Solnode infini R R R II Bobines dHelmholtz Champ magntique Champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 9 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 9 Particule de charge et de masse Vitesse par rapport rfrentiel galilen Prsence dun champ lectrique et dun champ magntique La particule est soumise la force appele force de Lorentz Force de Lorentz </li> <li> Page 10 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 10 Force de Lorentz Elle traduit une des interactions fondamentales de la physique. Pas de limite sa validit dans le cadre de nos connaissances actuelles. Valable en mcanique classique et relativiste La partie lie la prsence du champ magntique est perpendiculaire au champ et la vitesse. Lanalyse dimensionnelle compare des deux termes montre que est homogne une vitesse. </li> <li> Page 11 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 11 Force de Lorentz La force de Lorentz et la charge sont indpendantes du choix du rfrentiel galilen. Soit un rfrentiel galilen en translation la vitesse par rapport . Composition newtonienne des vitesses : donc Formule de transformation des champs dans et </li> <li> Page 12 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 12 Force de Lorentz On nglige les effets du poids de la particule par rapport ceux de la force de Lorentz Deuxime loi de Newton en mcanique classique : Seule, appele charge spcifique, est exprimentalement accessible la mesure Equation du mouvement </li> <li> Page 13 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 13 Pour permanent, drive de lnergie potentielle o est le potentiel lectrostatique ne travaille pas L'nergie mcanique de la particule est une constante du mouvement Energie mcanique d'une particule </li> <li> Page 14 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 14 Emission dlectrons en O vitesse nulle et potentiel lectrique nul : Grilles et transparentes aux lectrons et portes aux potentiels lectriques et avec Absence de champ magntique Mouvement des lectrons entre lmission et la premire grille et entre les deux grilles ? Energie mcanique d'une particule Application : optique lectronique </li> <li> Page 15 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 15 en O sur force de O vers G 1 donc de G 2 vers G 1 force de G 1 vers G 2 O Energie mcanique d'une particule Application : optique lectronique G1 G2 </li> <li> Page 16 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 16 Conservation de : Energie mcanique d'une particule Application : optique lectronique </li> <li> Page 17 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 17 Projection de perpendiculairement Energie mcanique d'une particule Application : optique lectronique </li> <li> Page 18 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 18 Particule soumise laction de uniforme et permanent Point matriel soumis laction dun champ de pesanteur uniforme et permanent Trajectoire parabolique dans les deux cas Mouvement d'une particule dans un champ lectrique uniforme et permanent </li> <li> Page 19 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 19 Acclrateur linaire de Stanford 3,2 km de long-60 GeV pour les lectrons et positrons 3 prix Nobel : 1976 : Dcouverte du quark charm 1990 : Structure en quarks du proton et du neutron 1995 : Dcouverte du lepton tau Mouvement dans un champ lectrique Application 1 : acclrateur linaire </li> <li> Page 20 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 20 Srie de tubes conducteurs spars par de faibles interstices Entre deux tubes voisins est applique une tension alternative champ lectrique alternatif A l'intrieur d'un tube : le champ est nul et les particules conservent une vitesse constante Dans l'espace entre les tubes : le champ acclre les particules, condition qu'elles soient convenablement synchronises : Les tubes sont de plus en plus longs : le temps de parcours dans chaque tube doit tre identique et gal une demi-priode E </li> <li> Page 21 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 21 Dviation de la particule par le champ lectrique Passage en avec la vitesse U Mouvement dans un champ lectrique Application 2 : dviation lectrostatique </li> <li> Page 22 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 22 Deuxime loi Newton projete selon Ox : selon Oy : En sortie du condensateur : donc et Dviation de la trajectoire de la particule : Si Mouvement dans un champ lectrique Application 2 : dviation lectrostatique </li> <li> Page 23 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 23 Utilisation dans un tube cathodique Mouvement dans un champ lectrique Application 2 : dviation lectrostatique </li> <li> Page 24 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 24 Vecteur densit de courant : o = densit volumique dlectron libre = vitesse densemble (moyenne) des lectrons Deuxime loi de Newton pour un lectron Mouvement dans un champ lectrique Application 3 : Conduction dans un mtal par les lectrons libres </li> <li> Page 25 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 25 Mtal =rseau cristallographique idal + dfauts Dplacement des lectrons + chocs sur les constituants du rseau et les dfauts : vitesse moyenne dun lectron aprs un choc de direction alatoire : temps moyen entre deux chocs successifs Loi dOhm locale : Mouvement dans un champ lectrique Application 3 : Conduction dans un mtal </li> <li> Page 26 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 26 Conductivit du mtal : L S U I Rsistance du conducteur Mouvement dans un champ lectrique Application 3 : Conduction dans un mtal </li> <li> Page 27 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 27 La force de Lorentz se rduit sa partie magntique : est perpendiculaire et : Aucune puissance nest fournie la particule Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 28 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 28 Lnergie cintique de la particule est une constante du mouvement Le module v de la vitesse est une constante du mouvement.v.vv.v. Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 29 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 29 Produit vectoriel Cas gnral </li> <li> Page 30 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 30 Exprience : particule soumise laction d'un champ uniforme et permanent avec une vitesse initiale perpendiculaire Choix dun repre adapt : O position initiale de la particule Ox dans le sens et la direction de Oz dans le sens et la direction de Oy tel que (Oxyz) orthogonal direct Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 31 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 31 Deuxime loi de Newton : avec Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 32 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 32 Selon Oz : Le mouvement de la particule se fait dans un plan perpendiculaire au champ magntique Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 33 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 33 Dans le plan (Oxy) du mouvement : Soit et lquation (3)=(1)+ i (2) Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 34 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 34 Rsolution de avec Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 35 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 35 En utilisant On obtient soit Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 36 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 36 Sachant que on obtient et Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 37 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 37 On constate que Trajectoire circulaire de centre C : de rayon : Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 38 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 38 Si q&gt;0 x y C R Mouvement d'une particule dans un champ magntique uniforme et permanent </li> <li> Page 39 </li> <li> Prparation des Olympiades Internationales, Lyce Hoche Janvier 2011 Lionel Jannaud 39 Si q</li></ul>