Presentacion dela parabola

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    30-May-2015

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  • 1. LAPARBOLA

2. OBJETIVOAl finalizar la clase los alumnos/as sern capaces de:Identificar los elementos quecomponen la parbola, as como lasdiversas ecuaciones que toma dichagrfica de acuerdo a su direccin. 3. DEFINICIONSe llama parbola al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y una recta fija, llamada directriz. 4. GRAFICA Parbola con centro en el origen 5. ELEMENTOS DE LA PARBOLA. Directriz: es la recta que equidista de todos los puntos de la parbola con el foco. Foco: es el punto fijo que equidista de todos los puntos de la parbola y la directriz. 6. Ejede la parbola: es la recta que contiene al vrtice y al foco. Lado recto: es el segmento de recta perpendicular al eje de la parbola, que pasa por el foco y su longitud es cuatro veces la distancia del vrtice al foco. 7. ECUACIONES CANNICAS DE LA PARBOLACON VRTICE EN EL ORIGEN 8. EJEMPLO 1Determina la ecuacin de laparbola que tiene:De directriz x = -3, de foco (3, 0). 9. GRAFICA 10. EJEMPLO 2Determine la ecuacin de laparbola que tienen:De directriz y = 4, de vrtice (0, 0). 11. GRAFICA 12. Cundoel vrtice no est en el origen, la ecuacin se obtienen mediante una traslacin. Si la parbola es vertical hacia arriba se tiene un vrtice en (h, k) y el foco en (h, k+p). 13. PARBOLA HORIZONTAL CON VRTICEFUERA DEL ORIGEN Para la parbolahorizontal se intercambia x con y,el vrtice es en (h, k) y el foco en (h+p, k). 14. EJEMPLO 1Dada la parbolacalcular su vrtice, su foco y larecta de la directriz 15. EJEMPLO 2Encuentre la ecuacin de laparbola de foco (3, 2), de vrtice(5, 2). 16. .FINALMENTE LA ECUACIN GENERAL DE LAPARBOLA ES. 17. POR SU ATENCINPRESTADA GRACIAS