Probabilitas & Distribusi Probabilitas 1&2_201009_NM for Mahasiswai [Compatibility Mode]

  • Published on
    14-Jun-2015

  • View
    1.802

  • Download
    3

Embed Size (px)

Transcript

<p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>Contents</p> <p>PROBABILITAS &amp; DISTRIBUSI PROBABILITAS (1)By Nurul Muslihah, M.Kes</p> <p>1. Konsep Dasar Probabilitas p 2. Distribusi Binomial</p> <p>3. Distribusi Poisson 4. Distribusi Normal</p> <p>LOGO2Nurul Muslihah, PSIG FK UB</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasProbabilitas = Peluang Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik adalah mengestimasi/memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan Jika kita mengetahui keseluruhan probabilitas d i k b bilit dari kemungkinan outcome ki t yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas3</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasProbability - a mathematical technique for predictingoutcomes - It predicts how likely its that specific events will occur - Scale 0 to 1,0 Berapa peluang munculnya mata dadu angka 4? B l l t d d k Berapa peluang seorang caleg dari partai A menang dalam pemilu?</p> <p>4</p> <p>1</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar Probabilitasa. Ruang contoh : himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan pe cobaan dan dilambangkan dengan S Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = Kejadian munculnya angka genap A = {2, 4, 6} B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih B = {5, 6}5</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasPercobaan: Pelemparan dua buah dadu bersamaan dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)} A = Kejadian munculnya angka yang sama pada kedua dadu A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} B = Kejadian munculnya jumlah angka 10 atau lebih B = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) }</p> <p>6</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasProbabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan kejadian tersebut terjadi Probabilitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasOperasi dalam kejadian a. Irisan (intersection) A B Kejadian yang elemenn a terjadi pada A dan B ang elemennya te jadi b. Gabungan (union) A B Kejadian yang mengandung semua elemen yang termasuk A atau B atau keduanya c. Komplemen (complement) A Himpunan semua elemen dalam S yang tidak termasuk dalam A</p> <p>Probabilitas untuk hasil kemungkinan samaJika suatu percobaan dapat menghasilkan N macam hasil yang berkemungkinan sama (equally likely) dan jika tepat terdapat sebanyak n hasil yang berkaitan dengan kejadian A, maka probabilitas kejadian A adalah P (A) = n/N7</p> <p>8</p> <p>2</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasPercobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6} Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B B = {5, 6} Irisan A dan B A B = {6} Gabungan A dan B A B = {2, 4, 5, 6} Komplemen dari A A = {1, 3, 5} 9</p> <p>1. Konsep Dasar Probabilitas HUKUM PROBABILITASJika A dan B dua kejadian sembarang, maka</p> <p>P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) Jika A dan B kejadian yang saling terpisah, maka P(A B) = P(A) + P(B) Jika A dan A adalah kejadian saling berkomplemen, maka P(A) = 1 P(A)</p> <p>10</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasA. Menghitung Probability (peluang) kejadian tunggal (A) P(A) = m/nJika suatu kejadian terjadi di dalam m dari n cara kemungkinan dan mempunyai kesempatan yang sama</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasB. Menghitung Probability kejadian (A)dan (B) yang saling bebas/independent</p> <p>P(A) x P (B)Jika ada 2 kotak kartu bridge, berapa peluang terambilnya kartu AS hati dan kartu AS wajik? P (A) x P (B) = 1/52 x 1/52 = 0,0192 x 0,0192 = 0,00037</p> <p>Berapa peluang munculnya mata dadu angka 4? P (4) = 1/6</p> <p>11</p> <p>12</p> <p>3</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar ProbabilitasC. Menghitung Probability kejadian (A)dan (B) dengan peluang bersyarat</p> <p>1. Konsep Dasar Probabilitasd. Menghitung Probability kejadian (A)atau kejadian (B) yang saling mutually exclusive</p> <p>P(A) x P (B|A)</p> <p>Peluang B bila peluang A diketahui (mutually exclusive kejadian peluang mencegah terjadinya peluang yang lain</p> <p>P(A) + P (B)Berapa peluang mendapatkan jumlah 7 atau 11 bila sepasang dadu dilemparkan? P (A) + P (B) = (6/36) + (2/36) = 2/914</p> <p>Berapa peluang terambilnya AS hati dan AS wajik dari satu bungkus kartu bridge? P (A) x P (B|A) = 1/52 x 1/51 = 0,0192 x 0,0196 = 0,000413</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>1. Konsep Dasar Probabilitase. Menghitung Probability kejadian (A)atau kejadian (B) yang tidak saling mutually exclusive y</p> <p>EXERCICE 11. Temukan kesalahan dalam setiap pernyataan dibawah ini? a. Peluang seorang pedagang menjual 0, 1, 2, atau 3 g p karung beras pada salah satu hari di bulan Maret adalah 0,19; 0,38; 0,29; dan 0,15 b. Peluang bahwa besok akan turun hujan adalah 0,40 sedangkan peluang besok tidak hujan adalah 0,52 c. Peluang bahwa sebuah mesin cetak membuat 0,1,2,3, atau 4 kesalahan, berturut-turut adalah 0,19; 0,34; -0,25,0,43, dan 0,29 2. Tiga orang calon saling bersaing memperebutkan satu jabatan. Calon A san B mempunyai peluang berhasil yang sama. Calon C mempunyai peluang berhasil dua kali lebih besar daripada calon A maupun Calon B a. Berapa peluang Calon C berhasil? b. Berapa peluang Calon A tidak berhasil?16</p> <p>P(A) + P (B) P (A&amp;B)Peluang seorang mahasiswa lulus Biostatistik 2/3. Peluang lulus Biokimia 4/9. Bila peluang lulus sekurang-kurangnya 1 mata kuliah adalah 4/5. Berapa peluang mahasiswa lulus kedua mata kuliah tersebut? P (A) + P (B) P (keduanya) = (2/3) + (4/9) (4/5) = 14/4515</p> <p>4</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>EXERCICE 13. Sebuah kotak berisi 4 buah kelereng berwarna putih dan 2 buah kelereng berwarna merah. Dua buah kelereng diambil dari dalam kotak tersebut dengan menarik satu per satu d t dan tidak mengembalikan setiap k l tid k b lik ti kelereng yang dit ik ditarik kedalam kotak tersebut. Berapa probabilitas dari a. Kedua kelereng itu berwarna merah b. Kedua kelereng itu berwarna putih c. Setidak-tidaknya satu kelereng berwarna putih e a e s pe de ta d do es a 30% Seba ya 4. Prevalensi penderita DM di Indonesia 30%. Sebanyak 60% masyarakat Indonesia adalah perempuan. Sebanyak 90% pasien DM juga menderita obesitas a. Berapa peluang dari seorang penderita DM perempuan? b. Berapa peluang individu yang obesitas menjadi DM?17</p> <p>2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas1. Discrete Probability Distributions - Data h hitung - Setiap nilai dikaitkan dengan peluang tertentu - Contoh jenis kelamin, suku/ras, jumlah produk yang cacat, jumlah peluang sisi gambar pada koin</p> <p>18</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas2. Continuous Probability Distributions - Data ukur k - Contoh : Tinggi badan, Berat badan, suhu, jarak</p> <p>2. Distribusi BinomialJenis Probabilitas1. Distribusi Binomial 2. Distribusi Poisson i ib i i 3. Distribusi Normal Distribusi BinomialPenemu : James Bernaulli Distribusi Bernaulli Menggambarkan fenomena dengan 2 hasil/outcomes Contoh : peluang sukses &amp; gagal, Sehat &amp; sakit, setuju &amp; tidak setuju, dll</p> <p>19</p> <p>20</p> <p>5</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>2. Distribusi BinomialProbabilitas variabel random diskret (bilangan bulat) dengan n median :Right skewed</p> <p>mode median mean</p> <p>mode median mean</p> <p>Mean &lt; median :left skewed</p> <p>Mean= median = mode :</p> <p>a. Symmetric distribution</p> <p>b. Negative/ Left-sided skewed mode median mean</p> <p>a. b. c. d.</p> <p>Grafik selalu diatas sumbu datar x Simetris x = bell-shaped (lonceng) Mempunyai 1 modusNUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>symmetric</p> <p>c. Positive/ Right-sided skewed</p> <p>29 30</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>Theoretical normal distribution with standard deviations</p> <p> -3 3</p> <p> -2 2</p> <p> - </p> <p>0</p> <p> +</p> <p> +2</p> <p> +3</p> <p>-3</p> <p>-2</p> <p>-1</p> <p>Z=</p> <p>x</p> <p>1</p> <p>2</p> <p>3</p> <p>31 32</p> <p>8</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>4. Distribusi NormalUntuk menentukan probabilitas dalam kurva normal umum, nilai yang akan dicari ditransformasikan ke nilai kurva normal standar melalui transformasi Z5.</p> <p>EXERCICE 2Hitung luas daerah dengan a. Z = 0 dan Z = -1,86 , , b. Z= - 1,50 dan Z = 1,82 c. Z = 1.40 dan Z = 2,65 6. Dari sebuah penelitian dari 150 orang laki-laki yang berumur 40-60 tahun didapatkan rata-rata kadar kolesterol 215 mg dan simpangan baku 45 mg. Hitung peluang mendapatkan responden dengan kadar kolesterol : a. &gt; 250 mg b. b &lt; 200 mg c. Antara 200 275 mg</p> <p>Kurva normal standar --- N ( = 0, =1) Kurva normal umum --- N ( 0, 1) Contoh berapa luas daerah dengan Z= 0 dan Z = 2,15 Gunakan DAFTAR F --- 0,482</p> <p>33</p> <p>34</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>NUTRITION BIOSTATISTIC</p> <p>EXERCICE 27. Berat Badan bayi yang baru lahir rata-rata 3.750 gram dengan simpangan baku 325 gram. Jika berat badan bayi berdistribusi normal, maka tentukan : a. Berapa persen bayi yang beratnya lebih dari 4.500 gram? b. Berapa bayi yang beratnya antara 3.500 gram dan 4.500 gram, jika semuanya 1.000 anak?</p> <p>Tabel Nilai Z (Tabel DistribusiZ 0,33 0,76 0,77 1,33 1,40 1,5 1,86 2,31 2 31 2,65 Tabel Nilai Z 0,1297 0,2764 0,2794 0,4082 0,4192 0,4332 0,4656 0,4896 0 4896 0,4960</p> <p>SELAMAT MENGERJAKAN</p> <p>35</p> <p>36</p> <p>9</p> <p>www.themegallery.com</p> <p>www.themegallery.com</p> <p>LOGO</p> <p>10</p>