PROBLEM SOLVING Mathematics

  • Published on
    28-Mar-2015

  • View
    562

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

PROBLEM SOLVING Mathematics Belajar lewat Melakukan bukan Menghafalkan Learning by Doing is not memorized H. H. Mutadi, S.Pd., M.Ed. Mutadi, S.Pd., M.Ed. Pendahuluan Preliminary

Pengajaran matematika selama ini sebagaimana yang digambarkan oleh Griffith dan Clyne (1994, h. 17) cenderung dikembangkan melalui pola pengajaran teori contoh latihan. Teaching mathematics for this as described by Griffith and Clyne (1994, h. 17) tend to be developed through the teaching pattern theory - example exercises. Pola ini perlu ditinjau kembali sebab, pertama, sebagaimana yang dinyatakan oleh Groves (1989, h. 11) pengajaran matematika yang didasarkan pada teori contoh latihan hanya menyajikan suatu pandangan yang sempit tentang matematika, dan tidak pernah menyarankan bahwa mathematics is something done by people and it can be used in our real life. This pattern needs to be reviewed because, first, as stated by Groves (1989, p. 11) the teaching of mathematics that is based on "theory - for example exercises" only presents a narrow view of mathematics, and never suggested that mathematics is something done by people and it Can be Used in our real life. Alasan yang lain adalah, dari pandangan para constructivist, sebagaimana Burton (1992, h. 16) katakan bahwa proses belajar mengajar harus memungkinkan murid untuk mengkonstruksi pemahaman mereka sendiri tentang matematika secara mendalam yang didasarkan pada apa yang mereka telah ketahui (previous knowledge) dari pada hanya sekedar melalui cara penyampaian yang formal. The other reason is that, from the Constructivist view, as Burton (1992, p. 16) say that teaching and learning process should enable students to construct their own understanding of mathematics in depth, based on what they already know (previous knowledge) than merely by way of a formal submission. Problem Solving Sebuah Alternatif An Alternative Problem Solving Istilah problem solving ada pada berbagai profesi dan disiplin ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda. The term problem solving on a variety of professions and disciplines and have a different understanding. Problem solving dalam pengajaran matematika memiliki arti yang khusus (Branca, 1980, h. 3). Problem solving in mathematics teaching has a special meaning (Branca, 1980, p. 3). 'Problem solving dalam matematika adalah proses dimana seorang siswa atau kelompok siswa (cooperative group) menerima tantangan yang berhubungan dengan persoalan matematika dimana penyelesaiannya dan caranya tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah dan

penyelesaiannya memerlukan ide matematika' (Mathematics Course Development Support Material 1989: Dikutip di Blane dan Evans, 1989, h. 367). 'Problem solving in mathematics is a process where a student or group of students (cooperative group) accepted the challenge of dealing with math problems and the way in which the solution can be determined indirectly with the easy and the solution requires mathematical ideas' (Mathematics Support Materials Development Course 1989: Quoted in Blane and Evans, 1989, p. 367). Dalam problem solving, biasanya, permasalahan-permasalahan tidak tersajikan dalam peristilahan matematika. In problem solving, usually, no tersajikan problems in mathematical terminology. Permasalahan yang digunakan dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai sebuah alat (tool). The problem that is used can be removed from the problems of real life (real life situation), whose solution requires the idea of mathematics as a tool (tool). Problem Solving dalam Pengajaran Kelas Problem Solving in Classroom Teaching Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu ditekankan sebagai aspek penting dan sangat berarti dalam menciptakan pengajaran matematika yang efektif. There are several good reasons why the problem solving should be emphasized as an important and very significant aspect in creating an effective mathematics teaching. Alasan pertama adalah harapan untuk membuat matematika lebih dapat diterapkan (more applicable) dalam kehidupan murid diluar pengajaran kelas atau dalam situasi baru yang belum familiar (Penglley, 1989, h. 10). The first reason is the hope to make math more applicable (more applicable) in the lives of students outside the classroom or teaching in the new situation which is not that familiar (Penglley, 1989, p. 10). Alasan yang kedua adalah problem solving memberikan kesempatan (opportunities) dan dapat mendorong siswa berdiskusi tentang dengan siswa yang lainnya, yaitu pada proses menemukan jawab dari permasalahan (Gervasoni, 1998, h. 23). A second reason is the problem solving provides an opportunity (opportunities) and can encourage students to discuss with other students, namely in the process of finding answers to problems (Gervasoni, 1998, p. 23). Alasan lebih lanjut mengapa pendekatan problem solving sangat berharga (valuable) adalah karena problem solving dapat mendorong murid untuk menyusun teorinya sendiri (their own theories), mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak konsisten dan mencoba yang lainya (NCTM 1989: Dikutip di Taplin, 2001). Further reason why the approach to problem solving is very valuable (valuable) is because problem solving can encourage students to formulate his own theory (their own theories), testing, testing his theory, throw it away if the theory is not consistent and try the others (NCTM 1989: Quoted in Taplin, 2001). Aspek-aspek yang perlu diperhatikan Aspects that need attention Dalam upaya untuk mengembangakan strategi pengajaran problem solving, ada beberapa aspek yang perlu difikirkan. In an effort to mengembangakan problem solving teaching strategies, there are several aspects that need to difikirkan. Sebagaimana Pengelly (1989, h. 2) menyatakan bahwa ketika mengembangkan problem solving skills, terutama dalam hal mendesain permasalahan, guru perlu memperhatikan latar belakang matematika anak.

As Pengelly (1989, p. 2) states that when developing problem solving skills, especially in terms of design problems, the teacher needs to consider the mathematical background of the child. Disamping, strategi pembelajaran problem solving perlu melakukan penyeleksian persoalan yang layak (appropiate) untuk muridnya. In addition, problem solving learning strategies need to conduct a proper selection problems (appropiate) for students. Permasalahan yang dipilih harus menantang (challenging), terbuka untuk berbagai cara penyelesaian (variety of method of solution), dan nampak sedikit matematikanya (low in mathematical content) (Hodgson, 1989, h. 350). The selected problems should be challenging (challenging), open to various ways of completion (variety of methods of solution), and seem a little math (low in mathematical content) (Hodgson, 1989, p. 350). Berkaitan dengan hal ini, Thompson (1989, h. 275) menyarankan bahwa perlu menyeimbangkan tingkat kesulitan. In this regard, Thompson (1989, p. 275) suggest that the need to balance the difficulty level. Jika problem terlalu sulit dan murid murid tidak mampu memecahkan maka mereka mungkin akan menjadi putus asa (disillusioned) dan motivasinya menjadi melemah (waiver). If the problem is too difficult and students are not able to solve the students they might become desperate (disillusioned) and motivation to be weak (waiver). Jika permasalahan yang dihadapi oleh murid terlalu mudah, menyebabkan mereka tidak tertantang dan sekali lagi mereka akan kehilangan motivasi. If the problems faced by students too easily, cause they are not challenged and once again they will lose motivation. Sebagai tambahan, Schoenfeld (dikutip di Taplin, diakses: 5 Maret 2001) juga menyarankan bahwa permasalahan yang baik haruslah sebuah persoalan yang dapat diperluas untuk dieksplorasi secara matematik (mathematical explorations) dan digeneralisasikan. Additionally, Schoenfeld (cited in Taplin, accessed: March 5, 2001) also suggests that the problem must be either a problem that can be expanded to be explored in a mathematical (mathematical Explorations) and generalized. Implementasi problem solving Implementation of problem solving Dalam diskusi kemungkinan implementasi matematika problem solving, saya yakin bahwa sekurang-kurangnya ada tiga faktor penting yang harus difikirkan. In the discussion the possibility of implementation of mathematical problem solving, I am sure that there are at least three important factors to be difikirkan. Pertama, merubah peranan guru (changing the role of teacher). First, the changing role of teachers (changing the role of teacher). Kedua, merubah susunan kelas (changing classroom management) dan, ketiga, menganalisa topik dalam kurikulum matematika Indonesia yang mungkin dapat mengakomodasi dan lebih efektif jika menggunakan pendekatan problem solving. Second, change the composition of the class (changing classroom management) and, thirdly, to analyze the topic in the mathematics curriculum in Indonesia that may be able to accommodate and be more effective if you use the problem solving approach. Dalam hal merubah peran guru, perlu disadari bahwa strategi pembelajaran problem solving telah merubah gaya murid belajar (students' style learning) dari sebagai murid pasif belajar menjadi murid yang aktif belajar (construct their own concepts). In the event that changed the role of teachers, we need to realize that problem solving learning strategies has changed the style of student learning (students' learning style) than as a passive student learning to be an active student learn (construct their own concepts).

Sebagai konsekuensi menuntut berubahnya peran guru. As a consequence of the changing role of teachers' demands. Dalam hal berubahnya peran guru, Groves (1990, h. 11) menyatakan bahwa peranan guru adalah sesuatu yang crusial, guru perlu benar-benar terlibat dalam menstimulasi murid untuk aktif berfikir (stimulating children to think), menjaga semangat bela