REFLEXIONS SUR LES APPRENTISSAGES NUM É RIQUES

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    31-Dec-2015

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REFLEXIONS SUR LES APPRENTISSAGES NUM RIQUES. Grand N Spcial Maternelle Approche du nombre Tome 1 1999/2000. INTRODUCTION. Question de lantriorit du calcul ou du comptage ? R. BRISSIAUD : calculer et compter de la petite section la grande section - PowerPoint PPT Presentation

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<ul><li><p>REFLEXIONS SUR LES APPRENTISSAGES NUMRIQUES Grand N Spcial MaternelleApproche du nombreTome 11999/2000</p></li><li><p>*INTRODUCTIONQuestion de lantriorit du calcul ou du comptage ?</p><p>R. BRISSIAUD : calculer et compter de la petite section la grande sectionIl tente de rhabiliter le calcul parce que :- les enfants qui comptent un ge prcoce savent noncer la comptine mais sont incapables de dire combien il y a dobjets puisquils nont pas compris que le dernier mot nombre prononc reprsente le cardinal de lensemble. Trop se focaliser sur le comptage peut tre un obstacle lacquisition du calcul. </p><p> R. CHARNAY et D. VALENTIN : position plus nuance que lon trouve dj dans le titre calcul ou comptage ? Calcul et comptage ?- Utilisation des nombres comme outils pour rsoudre des problmes et nonComme objets. - Insistance sur limportance de la prise en compte des connaissancesantrieures des lves (connaissances acquises dans dautres contextes que lcole). </p></li><li><p>*CALCULER ET COMPTER de la Petite Section la Grande Section Rmy Brissiaud</p></li><li><p>*</p><p>UNE OPPOSITION ANCIENNE : COMPTAGE ET CALCUL</p><p>Depuis 1945 et jusqu la fin des annes 1980, les pdagogues pensaient que toute leur attention devait aller directement lapprentissage du calcul.Cest ainsi que les pdagogues anciens (ceux davant la rforme de1970) prconisaient souvent lusage des constellations et lenseignement direct du calcul.</p><p>La rforme de 1970, celle des mathmatiques modernes , ne rhabilite pas le comptage, loin sen faut. Cest lpoque o, au CP, certains pdagogues adoptent une progression o on enseigne les critures additives avant laddition (la quantit 14 est dsigne par lcriture additive 8+14 si lenfant ne sait pas compter jusque 14). </p></li><li><p>*</p><p>LA RETICENCE DES PEDAGOGUES ANCIENS envers le COMPTAGE, tait-elle justifie ?</p><p>Lorsquun enfant apprend compter prcocement, ses comptages ne lui permettent gnralement pas de rpondre une question du type combien y a-t-il de ? (il rpond : 1, 2, 3, 4 ).</p><p>Lenfant nisole pas le dernier mot-nombre prononc pour rpondre laquestion pose, celui-ci est une sorte de numro : il rfre lobjet point( comptage-numrotage ).</p><p>Les enfants denviron 12 ans en chec dans leurs apprentissagesnumriques sont des enfants prisonniers du comptage un un. Ils senferment dans le surcomptage. 12 ans, ils nont toujours pas mmoris les rsultatsdes tables daddition.</p></li><li><p>*QUELS TRAVAUX ont conduit accorder UNE ANTERIORITE AU COMPTAGE SUR LE CALCUL ? R. GELMAN, psychologue amricaine :Lenfant sait trs prcocement (vers 3 ans en tout cas) que le dernier motprononc lors dun comptage permet de dsigner la quantit. Sil neprononce pas le dernier mot prononc comme rponse, cest quil est submerg par la tche (coordonner son comptage du doigt avec larcitation des mots-nombres, se rappeler le dernier mot prononc.</p><p>ERMEL : Les auteurs se rfrent R. Gelman, cependant il semble bien que leur dmarche ait t essentiellement guide par une position de principe : Tout apprentissage doit se faire partir dune rsolution de problme.</p><p> Lune de nos hypothses est que le surcomptage est un moyenfacilitant le passage du dnombrement au calcul. </p></li><li><p>*LETAYAGE O LE COMPTAGE est considr COMME ACCELERATEUR DE LAPPRENTISSAGE Dans les moments dtayage, cest la logique langagire du calcul quiest privilgie et non celle du calcul (page 42).</p><p>Dans ce cas, lducateur prte son savoir lenfant . </p><p>La relation dtayage ne consiste pas seulement aider un enfant lors de la rsolution dun problme par des reformulations, par des bilans partiels, des rappels du but, etc. Il sagit alors de prparer lenfant un usage futur mais autonome du langage arithmtique . </p><p>Le comptage ne peut plus tre considr comme une procdure expertemais comme un acclrateur dapprentissage.</p><p>Cest un outil technique puissant.</p></li><li><p>*</p><p>CONCLUSION : COMMENT DEFINIR LE CALCUL ?</p><p>De manire vidente, le calcul soppose au comptage, mais il est essentiel de remarquer quil sy oppose selon deux dimensions;1. Prsence ou absence dun matriau, support du comptage (p 45). Comptage et calcul sopposent par le niveau de symbolisation qui est accessible lenfant.</p><p>2. Diffrences relatives la stratgie de quantification adopte (p 45). Comptage et calcul sopposent par le niveau de quantification adopte. Le calcul serait employ dans des situations non numriques et renverrait des plans, cest--dire des stratgies.</p><p>Il serait raisonnable desprer que les enfants sachent calculer sur les 5premiers nombres en fin de SG.</p></li><li><p>*CALCUL OU COMPTAGE ?</p><p>CALCUL ET COMPTAGE ?</p><p>Roland CharnayDominique Valentin</p><p>Les productions pour lenseignant sont publies dans la srie ERMEL</p></li><li><p>*LES NOMBRES,DES OUTILS POUR LELEVELes connaissances sont envisages dabord comme des outils avant de devenir des objets dtude. Cette position est actuellement retenue par lensemble des chercheurs en didactique.</p><p>- Dune part, les nombres sont de bons outils pour garder la mmoire des quantits . </p><p>- Dautre part, les nombres permettent danticiper le rsultatdune action sur les quantits soit lorsque les objets ne sont pasaccessibles, soit avant mme que laction ne soit ralise.</p><p>Nous voulons que llve comprenne quoi servent les nombres en mme temps quil apprend comment mieux sen servir.</p></li><li><p>*PRENDRE EN COMPTE LES COMPETENCES DES ELEVESPlusieurs questions essentielles se posent lenseignant: - comment prendre en compte les connaissances actuelles des lves ?</p><p>- parmi celles-ci, lesquelles faut-il chercher dvelopper, valoriser, amliorer ?</p><p>- lesquelles faut-il amener les lves abandonner et comment provoquer cet abandon ?</p><p>- dans les deux cas, quels sont alors les risques ?</p><p>- quelles connaissances nouvelles llve peut-il construire et dvelopper ce moment-l ? quel cot ?</p></li><li><p>*En grande section et au CPIl ny a pas opposer comptage et calcul, mais plutt aider llve matriserces deux types de procdures et les utiliser bon escient lorsquil doitestimer une quantit.En petite section et moyenne sectionIl nous semble que lessentiel nest pas de choisir denseigner une procdure au dtriment des autres.Au contraire, il sagit de permettre chaque lve de rsoudre des problmes avec ses propres moyens (page 52)En PS et MS, les enfants utilisent donc plusieurs procdures quidpendent en grande partie de lampleur des collections quils ont traiter : subitizing, correspondance terme terme et, progressivement et de plus n plus srement , comptage.</p></li><li><p>*CONCLUSIONCest partir du CP, puis au CE1, que sera engag un dispositif denseignement amenant les lves abandonner les procdures relevant du comptage pour laborer des procdures relevant du calcul . Cest dailleurs quand les nombres deviennent plus grands que les procdures de type calcul prennent toute leur efficacit.</p><p>Hypothses de travail pour lappropriation des connaissances numriques :Phase 1 : comprendre le conceptPhase 2 : apprendre des stratgies ou des procdures pour obtenir des rsultats inconnusPhase 3 : mmoriser ces rsultats jusqu obtenir des rponses automatises.</p></li><li><p>*ETUDE DES NOMBRES GS Importance de la chane verbale et du dnombrement</p><p>Donner du sens aux nombres (problmes)</p><p>Consolider des comptences techniques, surtout loralCP Prendre en compte et exploiter les comptences acquises</p><p>Poursuivre le travail sur le sensStructurer et tendre les comptences techniquesStructurer les dsignations crites, puis orales</p></li><li><p>*CALCULGSPrparer le calcul</p><p>Rsoudre des problmes</p><p> sans calcul explicite sans traduction symboliqueCycle 2Donner du sens au calcul</p><p> Priorit aux problmes</p><p> Importance de loral et du calcul mental</p><p>Eviter lenvahissement des critures symboliques</p></li><li><p>*Ce qui est dterminant dans la conqute desnombres, dans la conqute du calcul- mme c'est l'importance de la chane verbale. </p><p>La deuxime proccupation, </p><p>c'est le sens, </p><p>c'est--dire, ne pas travailler l'cole maternelleuniquement sur des questions techniques (rcitationde la suite des nombres, compter partir de ), c'esttrs important mais c'est ds l'cole maternelle quilfaut faire en sorte qu'on commence apporter unerponse cette question : pourquoi les nombres?A quoi servent les nombres ? </p><p>***************Le but de la grande section c'est de prparer le calcul. </p><p>Cela signifie rsoudre des problmes d'addition, de diminution, sans calcul explicite, c'est--dire sans traduction symbolique.</p><p>*Ce qui est dterminant dans la conqute des nombres, dans la conqute du calcul- mme c'est l'importance de la chane verbale. La deuxime proccupation, c'est le sens, c'est--dire, ne pas travailler l'cole maternelle uniquement sur des questions techniques (rcitation de la suite des nombres, compter partir de ), c'est trs important mais c'est ds l'cole maternelle quil faut faire en sorte qu'on commence apporter une rponse cette question : pourquoi les nombres? A quoi servent les nombres ? </p></li></ul>