RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya

  • Published on
    05-Feb-2018

  • View
    216

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

  • 1

    RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

    (RPP)

    A. IDENTITAS

    Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas

    Kelas / Semester : XI / 4 (empat)

    Mata Pelajaran : Matematika

    Program : Umum

    Pokok Bahasan : Turunan Fungsi 1

    Alokasi Waktu : 8 x 45 menit

    B. KOMPETENSI INTI

    1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

    2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

    royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

    sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

    efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

    cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

    3. Memahami , menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

    berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

    humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

    terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada

    bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

    masalah

    4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak

    terkait dengan persamaan lingkaran secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda

    sesuai kaidah keilmuan

  • 2

    C. KOMPETENSI DASAR

    1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

    2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa

    percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

    menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

    2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis

    dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

    2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

    lingkungan.

    3.21 Memahami konsep turunan dengan menggunakan konteks matematik atau konteks lain

    dan menerapkannya.

    3.22. Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar dari aturan dan sifat limit fungsi.

    3.23. Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dunia nyata dan matematika

    yang melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

    3.24 Memahami konsep turunan dan menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi dan

    menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk mengetahui fungsi naik dan fungsi turun

    3.25 Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi untuk menentukan gradien garis singgung

    kurva, garis tangen, dan garis normal.

    3.26 Memahami konsep dan sifat turunan fungsi terkait dan menerapkannya untuk

    menentukan titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).

    3.27 Menganalisis bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan

    konsep dan sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.

    4.16 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan

    masalah nyata tentang turunan fungsi aljabar.

    4.18 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan

    masalah nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun..

    4.19 Merancang dan mengajukan masalah nyata serta menggunakan konsep dan sifat turunan

    fungsi terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan titik belok).

    4.20 Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel dan mengomunikasikannya dalam

    bentuk model matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat

    turunan fungsi dalam memecahkan masalah maximum dan minimum.

  • 3

    D. INDIKATOR PEMBELAJARAN

    Dengan kegiatan ceramah, diskusi dan tanya jawab dalam pembelajaran di kelas, diharapkan

    siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam

    menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:

    1. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan definisi turunan

    2. Menyelesaikan soal-soal turunan dengan menggunakan rumus turunan fungsi aljabar

    3. Menggunakan rumus turunan hasil kali dua fungsi

    4. Menggunakan rumus turunan hasil bagi dua fungsi

    5. Menggunakan rumus turunan fungsi pangkat n dengan aturan rantai

    6. Menentukan persamaan garis singgung kurva

    7. Menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar

    8. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun

    9. Menentukan titik stasioner fungsi

    E. MATERI PEMBELAJARAN

    1. Turunan fungsi Aljabar (4 jam pelajaran)

    2. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar (4 jam pelajaran)

    3. Persamaan Garis Singgung Kurva (2 jam pelajaran)

    4. Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar (2 jam pelajaran)

    5. Fungsi Naik dan Fungsi Turun (4 jam pelajaran)

    F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN

    Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific)

    Model Pembelajaran : Pembelajaran berbasis Penemuan (Discovery Base Learning)

    Pembelajaran berbasis Masalah (Problem Base Learning)

    Metode Pembelaharan : Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawab

  • 4

    G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

    Pertemuan 1 dan 2 (4 x 45 menit)

    (Topik : Aturan Pengisian Tempat)

    a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap

    religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)

    b. Guru mengecek kehadiran siswa

    c. Guru memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan berfikir kritis dengan

    menjelaskan bahwa materi yang akan dibahas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-

    hari

    d. Guru mengomunikasikan definisi turunan fungsi

    e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan

    menggunakan definisi turunan.

    f. Guru dan siswa berdiskusi tentang rumus turunan fungsi aljabar

    g. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan fungsi aljabar dengan

    menggunakan rumus turunan fungsi aljabar

    h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal turunan fungsi aljabar. Beberapa siswa diminta

    mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan tulis

    i. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa

    agar terlibat aktif.

    j. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas

    k. Guru menutup pelajaran

    Pertemuan 3 dan 4 (4 x 45 menit)

    (Topik : Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar)

    a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap

    religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)

    b. Guru mengecek kehadiran siswa

    c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan

    sebelumnya

    d. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil kali dua fungsi

    e. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil kali dua fungsi. Beberapa

    siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan

    tulis.

  • 5

    f. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan hasil bagi dua fungsi

    g. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan hasil bagi dua fungsi.

    Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada

    papan tulis.

    h. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara mendapatkan rumus turunan fungsi pangkat n

    i. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang turunan fungsi pangkat n. Beberapa

    siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada papan

    tulis.

    j. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa

    agar terlibat aktif.

    m. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas

    n. Guru menutup pelajaran

    Pertemuan 5 (2 x 45 menit)

    (Topik : Persamaan Garis Singgung Kurva)

    a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap

    religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)

    b. Guru mengecek kehadiran siswa

    c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan

    sebelumnya

    d. Guru mengomunikasikan hubungan antara turunan fungsi di suatu titik dengan gradien

    garis singgung fungsi di titik itu

    e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan persamaan garis singgung kurva

    disuatu titik jika diketahui gradien garis singgungnya di titik itu

    f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang persamaan garis singgung kurva.

    Beberapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawabannya pada

    papan tulis.

    g. Selama siswa bekerja atau berdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa

    agar terlibat aktif.

    h. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah dibahas

    i. Guru menutup pelajaran

  • 6

    Pertemuan 6 (2 x 45 menit)

    (Topik : Turunan Kedua Suatu Fungsi Aljabar)

    a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak berdoa bersama (menunjukkan sikap

    religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan)

    b. Guru mengecek kehadiran siswa

    c. Guru mengingatkan kembali tentang materi yang telah dibahas pada pertemuan

    sebelumnya

    d. Guru mengomunikasikan pengertian turunan kedua suatu fungsi aljabar dan notasinya

    e. Guru dan siswa berdiskusi tentang cara menentukan turunan kedua suatu fungsi aljabar

    f. Gu