Resolverul Sin Cos Pi

  • Published on
    04-Jan-2016

  • View
    109

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

resolver

Transcript

<ul><li><p>4.RESOLVERUL "SIN-COS" FUNCIONND CA TRADUCTOR DE POZIIE ROTORIC AL UNUI MOTOR SINCRON AUTOCONDUS </p><p>(Partea I) 1. Elemente teoretice </p><p> Resolverele sin-cos sunt micromaini de curent alternativ, cu rol de traductoare de poziie unghiular. Constructiv sunt asemntoare cu mainile asincrone bifazate cu rotor bobinat, avnd n principiu dou nfurri pe stator i dou pe rotor, cu acelai numr de poli, pres, sinusoidal distribuite i decalate la 90</p><p>0el una fa de alta, fig. 1. </p><p>A1A2</p><p>e1</p><p>a1</p><p>e2</p><p>a2</p><p>d</p><p>k1</p><p>b1</p><p>k2</p><p>b2</p><p>d</p><p>d</p><p>q</p><p>q</p><p>q</p><p>q</p><p>s</p><p>s</p><p>B1</p><p>B1</p><p>B2</p><p>TR</p><p>B2</p><p>s</p><p>s</p><p>Fig. 1 Schema de principiu a resolverului SIN-COS.</p><p>A1 A2</p><p>d</p><p>**</p><p>*</p><p>**</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p> Fig. 2 Schema de principiu a resolverului SIN-COS funcionnd ca traductor de </p><p>poziie rotoric, alimentat prin transformator rotitor, TR. </p><p> Resolverele sin-cos funcioneaz pe principiul unui transformator rotativ la care unghiul dintre axele nfurrilor cuplate magnetic (primar - de excitaie </p><p>i secundar - indus) este variabil, fiind determinat de unghiul de poziie, , al rotorului n micare (la pres=1 cele dou unghiuri coincid).Raportul tensiunilor la borne, respectiv valoarea tensiunii secundare, de ieire, depinde de funcia sinus sau cosinus a acestui unghi , fiind astfel posibil determinarea valorii unghiului </p><p>de poziie rotoric , prin msurarea unei tensiuni de ieire din traductor. </p></li><li><p> O aplicaie important a resolverelor este cea de traductor de poziie rotoric instantanee utilizat pentru comanda buclei interne a motoarelor cu comutaie electronic autocondus (MCEA) cu alimentare cvasi-sinusoidal PWM, numite frecvent motoare sincrone autoconduse (MSA). Alte utilizri sunt ca traductor de poziie unghiular pentru semnalul de reacie (feedback) n sisteme automate de poziionare precis a unui organ mecanic mobil, n sisteme automate de urmrire, n dispozitive indicatoare etc. aparinnd unor domenii aplicative importante precum maini unelte, robotic industrial, medical, navigaie etc. n sisteme avansate, de reglare numeric, semnalul de ieire din resolverul traductor de poziie este prelucrat n convertoare analog-digitale numite convertoare "resolver-to-digital" (convertoare RTD) care furnizeaz la ieire valoarea instantanee a unghiului sub form numeric. Cu ajutorul convertoarelor RTD se poate obine suplimentar informaia privind viteza rotorului; resolverul plus convertorul RTD au astfel rolul suplimentar de </p><p>traductor de vitez. </p><p> 1.1. Construcia i principiul de funcionare a resolverelor sin-cos Construcia resolverelor sin-cos. Pentru MCEA cu cureni sinusoidali (MSA) resolverele se utilizeaz cel mai frecvent ca traductor de poziie rotoric avnd alimentare monofazat pe rotor i ieire bifazat pe stator, fig. 2. Cele dou nfurri statorice (secundare) au terminalele scoase la borne de pe stator, A1-A2, respectiv B1-B2 i constituie nfurrile de ieire din resolver. Pentru alimentarea nfurrii rotorice de excitaie (primar) se evit folosirea contactelor glisante (inel-perie) i se utilizeaz un transformator rotitor axial, concentric, TR (fig. 2, fig. 3, fig. 6). nfsurarea rotoric (primar) a resolverului are terminalele e1-e2 conectate direct la nfurarea rotoric (secundar) a transformatorului rotitor TR n timp ce nfurarea statoric (primar) a acestuia este alimentat cu tensiunea de excitaie; aceasta este o tensiune sinusoidal, de ordinul volilor (5 - 10 V), i frecven de 5 - 10 kHz. </p><p>nfurrile primar i secundar ale transformatorului rotitor TR de excitare a resolverului sunt de form circular (inelar) concentrice, n acelai plan. Miezul magnetic este din tole subiri (0,15 - 0,2 mm) de permeabilitate mare, pentru a putea realiza o inducie magnetic de valoare convenabil cu o solenaie redus. Alimentarea cu frecven ridicat, favorizeaz reducerea dimensiunilor. Prin modul de construcie a circuitului magnetic i a nfurrilor, n secundarul TR nu se induce t.e.m. de micare de rotaie. Cea de a doua nfurare rotoric a resolverului, k1-k2, conectat n scurtcircuit n fig. 2, atunci cnd exist, are rol de compensare a erorii resolverului cauzat de funcionarea n sarcin a nfurrilor statorice, de ieire.Avnd n vedere cerinele de miniaturizare pe de o parte i pe de alt parte faptul c cele dou nfurri statorice (secundare), de ieire funcioneaz n regim foarte apropiat de mersul n gol (fiind conectate la amplificatoare operaionale cu impedan mare de intrare) se renun la construirea nfurrii rotorice k1-k2. </p></li><li><p>Fig. 3 Schema constructiv a unui resolver SIN-COS fr contacte. </p><p> Resolverele au circuitul magnetic realizat lamelat pe ambele armturi, din tole din material de foarte bun calitate, (de ex. aliaje de tip permalloy) cu permeabilitate ridicat i pierderi n fier sczute chiar la frecvene ridicate. nfurrile statorice i cea rotoric, sunt repartizate, plasate n crestturi uniform distribuite la partea spre ntrefier a armturii. Se realizeaz o ct mai bun apropiere de distribuia spaial ideal sinusoidal a pturii de curent, a solenaiei i a cmpului magnetic creat de fiecare nfurare n parte, precum i decalajul spaial riguros de 900el. ntre nfurrile statorice. Pentru miniaturizare se recurge frecvent la construcia cu o singur pereche de poli, pres = 1. Avnd n vedere nivelul sczut al tensiunilor i necesitatea miniaturizrii, izolaia crestturilor se face prin depuneri de pulberi izolante. </p><p>Pentru obinerea unui grad nalt de precizie a resolverului se impune respectarea unei tehnologii superioare: tanarea precis a tolelor, mpachetare corect a miezurilor, eliminarea excentricitilor. De asemenea, se cere alegerea numrului optim de conductoare n crestturi, a tipului de nfurare, a mrimii optime a ntrefierului. </p><p>Din punct de vedere al construciei mecanice resolverele pot fi construite n carcas proprie, cu ax i lagre proprii, fig. 3, sau n construcie separat stator-rotor, care se integreaz n motorul sau mecanismul al crui unghi urmeaz s se msoare, fig. 4. </p><p>Fig. 4 Ansamblu de resolver sin-cos cu </p><p>construcie integrat, realizat de ICPE-Bucureti. </p><p>Principiul de funcionre al resoverelor sin-cos. Construcia nfurrilor se realizeaz n aa fel nct inductanele mutuale dintre nfurrile statorice i </p></li><li><p>rotorice s varieze sinusoidal cu unghiul . Aceast condiie determin inducerea de tensiuni la gol n nfurrile statorice, A1-A2 respectiv B1-B2, ale cror </p><p>valori efective variaz armonic cu unghiul n cazul alimentrii nfurrii rotorice e1-e2 cu o tensiune sinusoidal. </p><p>Se consider c rotorul este imobil i c nfurrile A1-A2, B1-B2 sunt deschise, iar nfurarea e1-e2 este alimentat cu tensiunea sinusoidal, </p><p> tUu eee sin2 . (1.1) </p><p>Fluxul creat de nfurarea monofazat e1-e2 este alternativ, fix fa de rotor i induce pe cale static (transformatoric), n nfurrile A1-A2 respectiv </p><p>B1-B2, t.e.m. de frecvena )kHz105(2/ eee ff care constitue </p><p>tensiunea de ieire la borne, la mersul n gol: </p><p> .cossin2</p><p>sinsin2</p><p>0</p><p>0</p><p>tEu</p><p>tEu</p><p>eAmA</p><p>eBmB (1.2) </p><p>Valorile efective ale acestor tensiuni depind de funciile sin respectiv cos ale unghiului de poziie rotoric, adic de poziia relativ a nfurrii de excitaie n raport cu fiecare din cele dou nfurri de pe stator conform relaiilor: </p><p> ,cos</p><p>sin</p><p>0</p><p>0</p><p>AmA</p><p>BmB</p><p>EE</p><p>EE (1.3) </p><p>unde EAm, EBm sunt tensiunile efective induse la gol n cele dou nfurri statorice A1-A2, B1-B2 cnd axele lor coincid cu axa nfurrii rotorice de excitaie e1-e2. Pentru 0 , t.e.m. indus este maxim n nfurrea A1-A2 i </p><p>este nul n B1-B2. Pentru =900 electrice, t.e.m. indus n B1-B2 este maxim </p><p>i este nul n A1-A2. Se remarc faptul c n intervalul =1800 la 3600, datorit inversrii semnului inductivitii mutuale, t.e.m. indus n nfurrile statorice devine n opoziie de faz cu cea de excitaie de 7KHz din nfurarea rotoric e1-e2 (vezi fig.5 i oscilogramele 1a, 1b). </p><p>Cnd rotorul este n rotaie, n nfurrile statorice, tensiunile induse cu frecven purttoare de 7 kHz sunt modulate n amplitudine de dou sinusoide defazate la 90</p><p>0. </p><p> 1.2. Funcionarea resolverului sin-cos n regim static n fig. 2 se consider nfurarea de pe rotor e1-e2 alimentat cu o </p><p>tensiune alternativ sinusoidal ue i o singur nfurare de pe stator, B1-B2. </p><p>Unghiul de rotaie a rotorului se ia ca fiind unghiul fcut de axa nfurrii de excitaie e1-e2 considerat axa rotoric d, n raport cu axa perpendicular pe axa nfurrii B1-B2, considerat axa statoric ds. Adoptnd convenia de sensuri de la receptoare pentru nfurarea primar, rotoric i cea de la generatoare pentru </p></li><li><p>nfurarea secundar, statoric obinem ecuaiile de tensiuni n regim static (cu rotor imobil): </p><p> sstsss</p><p>rrstrr</p><p>iReu</p><p>e iRu (1.4) </p><p>unde Rs, Rr sunt rezistenele nfurrilor statoric, respectiv rotoric, stre i </p><p>stse - t.e.m. totale de inducie static , </p><p> te</p><p>t</p><p>rsts</p><p>sstre</p><p>d/d</p><p>/dd, (1.5) </p><p>exprimate cu ajutorul fluxurilor totale (proprii plus mutuale), rotoric, r i </p><p>statoric, s, date de: </p><p> iMiL</p><p>iMiL</p><p>srsrrr</p><p>rsrsss (1.6) </p><p>unde LLL ssus i LLL rrur sunt inductivitile proprii, statoric, i </p><p>rotoric, reprezentnd sume dintre inductivitatea util i de scpri a fiecrei nfurri, statoric, respectiv rotoric, iar inductivitile mutuale, stator-rotor i rotor-stator sunt egale i dependente sinusoidal de poziia rotorului conform: </p><p> ,sinMMM rssr (1.7) </p><p>respectiv, </p><p>cosMMM rssr </p><p>pentru cuplajul dintre e1-e2 i B1-B2, respectiv dintre e1-e2 i A1-A2, M fiind inductana mutual maxim dintre nfurrile, primar e1-e2 i o nfurare secundar, obinut la alinierea axelor. n ipoteza c sistemul este liniar, aceaste </p><p>inductane se pot exprima funcie de numerele de spire, Ns, Nr, factorii de </p><p>nfurare, kws, kwr i de reluctana constant a circuitului magnetic, Rm,: </p><p> mswssu RNkL /22</p><p>, mrwrru RNkL /22</p><p>, RNN mrswrws kkM / . (1.8) </p><p>Trecnd la reprezentarea n complex simplificat, ecuaiile de tensiuni devin: </p><p>IRIILU</p><p>IRIILU</p><p>ssrssssus</p><p>rrsrrrrur</p><p>MjjILj</p><p>MjjILj</p><p>sin</p><p>sin (1.9) </p><p>Punnd n eviden reactanele de dispersie, ,, ssrr LjXLjX cele </p><p>corespunztoare fluxului propriu, susururu LjXLjX ,, i cele </p></li><li><p>corespunztoare fluxului mutual, ,MjXXX mrsrs termenii t.e.m. de </p><p>inducie proprie, IEIE rrurssus jXjX , , respectiv t.e.m. de inducie </p><p>mutual, smrsrmsr IjXEIjXE sin,sin , ecuaiile de tensiuni (1.6) </p><p>se pot scrie de forma: </p><p>srsssr</p><p>rsrssussss</p><p>rsrrrr</p><p>srsrrurrrr</p><p>EEIjXR</p><p>IjXIjXIjXRU</p><p>EEIjXR</p><p>IjXIjXIjXRU</p><p>)(</p><p>sin)(</p><p>)(</p><p>sin)(</p><p> (1.10) </p><p> n cazul funcionrii n gol, 0I s , II rr 0 se obin ecuaiile: </p><p>IU</p><p>ILREU</p><p>rsr</p><p>s</p><p>rrurrrrr</p><p>MjE</p><p>ILjj</p><p>00</p><p>0</p><p>000</p><p>sin (1.11) </p><p>Raportul tensiunilor la borne la funcionarea n gol are expresia: </p><p>sin0</p><p>0</p><p>0M</p><p>Lrur</p><p>s</p><p>r</p><p>srEE</p><p>UU</p><p>=sinsinsin</p><p>22 k</p><p>k</p><p>k</p><p>kk</p><p>k</p><p>N</p><p>N</p><p>NN</p><p>N</p><p>sws</p><p>rwr</p><p>rwrsws</p><p>rwr ,</p><p>(1.12) </p><p>Acest raport depinde att de raportul de transformare n tensiune al resolverului, </p><p>k definit pentru = 900, la fel ca la mainile asincrone, </p><p> ,N</p><p>Nk</p><p>sws</p><p>rwr</p><p>k</p><p>k </p><p>ct i de unghiul de poziie al rotorului, sin . Aadar , la mersul n gol tensiunea </p><p>obinut la bornele secundare, n stator, este dependent sinusoidal de unghiul : </p><p> sin1</p><p>0 UU eBk</p><p> cos1</p><p>0 eA Uk</p><p>U (1.13) </p><p> La funcionarea n sarcin, intervin reaciile curenilor care modific </p><p>fluxul util deci i dependena ideal 0sU = sin)/1( U rk , a tensiunii Us, de </p><p>unghiul . </p><p> 1.3. Funcionarea resolverului sin-cos n regim de rotaie continu La utilizarea resolverului sin-cos ca traductor de poziie rotoric pentru comanda MSA, rotorul resolverului se caleaz solidar pe axul motorului ( cu axa a nfurrii de excitaie, e1-e2 aliniat la o ax N a magnetului permanent), iar statorul se fixeaz aliniind axele de referin statorice a resolverului i respectiv </p></li><li><p>a motorului. Funcionarea resolverului are loc n regim de rotaie continu cu </p><p>viteza unghiular a motorului, m = 2 n. T.e.m. indus pe cale static ntr-o nfurare statoric (A1-A2 sau B1-B2) va fi astfel modulat n amplitudine (relaiile (1.1), (1.2) ) dup o sinusoid care descrie o perioad complet la fiecare rotaie de 3600el.-resolver, </p><p>respectiv 3600/pres grade geometrice. Vom considera pentru simplitate c pres </p><p>= 1. Aspectul semnalului de ieire din resolver se prezint n fig.5 corespunztor uneia dintre cele dou nfurri secundare, statorice. Pentru cea de a doua nfurare de ieire unda modulatoare este defazat cu 900el.-resolver. Trebuie remarcat c dup o deplasare de 1800 geometrice faza </p><p>semnalului secundar de frecven fe se schimb cu 1800 (trece n antifaz), </p><p>corespunztor schimbrii semnului coeficientului de cuplaj magnetic mutual ntre nfurrile rotoric (primar, e1-e2) i statoric (secundar). Are deci loc modularea sinusoidal, n amplitudine a semnalului purttor de frecven </p><p>ridicat, fe i deasemeni schimbarea fazei sale cu 1800 la fiecare semiperioad a </p><p>undei modulatoare de frecven joas, fm, determinat de rotaia mecanic. </p><p> Pentru a extrage informaia privind unghiul de deplasare rotoric </p><p>semnalul de ieire din resolver, uA, uB (fig. 5) este prelucrat prin demodulare i filtrare, obinndu-se dou semnale sinusoidale defazate cu 900, uDEM-SIN, uDEM-COS sugerate n fig. 6. </p><p>Demodularea i filtrarea Sunt operaii prin care se elimin unda de 7 kHz i se obin dou sinusoide </p><p>defazate la 900 el.-resolver, care constituie informaia asupra unghiului de </p><p>poziie a inductorului fa de nfurrile de faz din statorul MSA. Pentru demodulare se folosete pentru fiecare ieire din resolver cte un </p><p>circuit integrat de nmulire analogic. La intrarea multiplicatorului se introduc unda de 7 kHz i unda modulat, iar la ieire se obine sinusoida demodulat. nmulirea se face algebric. n fig.5 se prezint grafic modul de efectuare a </p><p>produselor ntre cele dou unde. ntre = 00 i = 1800 alternanele de 7 kHz din oscilator i din unda modulat sunt n faz astfel c semnul produsului este </p><p>mereu pozitiv ca n partea de jos a fig. 5. n intervalul = 1800 i = 3600 </p><p>alternanele de 7 kHz din cele dou unde sunt n antifaz, astfel nct semnul produsului este mereu negativ. nfurtoarea undei demodulate, dup o filtrare RC constituie unda de ieire din resolver. n fig.5 s-a prezentat demodularea </p><p>pentru ieirea sin ; la fel se procedeaz i pentru unda cos , defazat cu 900 </p><p>fa de prima. n fig. 6 se prezint schema resolverului fr contacte, cu alimentare prin </p><p>transformator cu secundarul rotitor, TR, ct i schema de demodulare DEM-SIN, respectiv DEM-COS. </p><p>Cnd rotorul resolverului este n repaus, n cele dou nfurri A1-A2 respectiv B1-B2 se induc t.e.m. de frecven 7 kHz, a cror amplitudine, depinde </p></li><li><p>de valoarea unghiului , adic de poziia relativ a nfurrii de excitaie e1-e2 fa de fiecare din cele dou nfurri de pe stator. </p><p>+ ++</p><p>+ +</p><p>--</p><p>- -</p><p>-- +</p><p>=0 =180 =36000 0</p><p>00 0 0</p><p>0 0</p><p>90 180</p><p>270 360</p><p>Fig. 5 Demodularea iesirii SIN : (redresare sensibil la faz si filtrare).,, </p><p>FILTRU</p><p>FILTRU</p><p>u</p><p>u</p><p>U =</p><p>=U cos</p><p>=U sin</p><p>DEM-COS</p><p>DEM-SIN</p><p>0 e</p><p>0</p><p>0</p><p>2D</p><p>R</p><p>0</p><p>0</p><p>DEM-SIN</p><p>DEM-COS</p><p>d</p><p>A1A2</p><p>q</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>*</p><p>a1</p><p>B2</p><p>B1</p><p>a2</p><p>Oscilator</p><p>5-7kHz</p><p>u</p><p>u</p><p>u</p><p>u = 2 U sin t</p><p>u = U 2 sin sin t</p><p>u = U 2 cos sin t</p><p>u = 2 U sin t+ )</p><p>B</p><p>A</p><p>e</p><p>e</p><p>e e e</p><p>e</p><p>B</p><p>A</p><p>e</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>R Re</p><p>e</p><p>e</p><p>e</p><p>e</p><p>e</p><p>i</p><p>i = 2 I sin( t+ )</p><p>U = U /R</p><p>Fig. 6 Schema bloc a resolverului SIN-COS cu demodulare.</p><p>k sink cos</p><p>U</p><p> n fig.5 se prezint tensiunea de excitaie de 7 kHz, tensiunea modulat U0sin din nfurarea B1-B2 i n partea de jos aceeai tensiune dup demodulare (redresare sensibil la faz), nainte de filtrare. </p></li></ul>