Równanie struny - mini.pw.edu.pl szaniawskaa/www/?download=rrc_z3.pdf · Równanie struny 1. Rozwiązać…

  • Published on
    28-Feb-2019

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>RRC, Zestaw 3, A.Sz.</p> <p>Rwnanie struny</p> <p>1. Rozwiza zagadnienie. W przypadku struny ograniczonej sprawdzi warunki zgodnoci.</p> <p>1.1.</p> <p>utt 9uxx = sinx x R, t &gt; 0u(x, 0) = cos x x Rut(x, 0) = 2xex</p> <p>2x R</p> <p>1.2.</p> <p>utt 4uxx = 0 x (0, 4), t &gt; 0u(0, t) = u(4, t) = 0 t 0u(x, 0) = 2 sin(x) 5 sin(3x) x 0, 4ut(x, 0) = 3 sin(2x) x 0, 4</p> <p>1.3.</p> <p>utt 8uxx = 0 x (0, 2), t &gt; 0u(0, t) = u(2, t) = 0 t 0u(x, 0) = 0 x 0, 2</p> <p>ut(x, 0) =</p> <p> x dla x 0, 2 x dla x (, 2</p> <p>1.4.</p> <p>utt 4uxx = 2 sin(3t) x (0, 2 ), t &gt; 0u(0, t) = u(2 , t) = 0 t 0u(x, 0) = 2x2 x x 0, 2 ut(x, 0) = 0 x 0, 2 </p> <p>1.5.</p> <p>utt 4uxx = 2 sin(3x) x (0, 2 ), t &gt; 0u(0, t) = u(2 , t) = 0 t 0u(x, 0) = 0 x 0, 2 ut(x, 0) = 2x2 x x 0, 2 </p> <p>1.6.</p> <p>utt 4uxx = et(x3 x2) x (0, 1), t &gt; 0u(x, 0) = x ut(x, 0) = x x 0, 1u(0, t) = 0 u(1, t) = et t 0</p> <p>1.7.</p> <p>utt 16uxx = 0 x (0, 2), t &gt; 0u(0, t) = et u(2, t) = 3et t 0u(x, 0) = x2 x+ 1 x 0, 2</p> <p>ut(x, 0) =</p> <p> 2x 1 dla x 0, 13 dla x (1, 2</p> <p>1.8.</p> <p>utt 4uxx = ( x) cos t x (0, ), t &gt; 0u(x, 0) = x2 x+ x+ 1 ut(x, 0) = 3 sin 4x x 0, u(0, t) = 1 u(, t) = 1 + cos t t 0</p> <p>1</p>