RPP volume dan luas permukaan Bola

  • Published on
    14-Sep-2015

  • View
    326

  • Download
    116

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Rencana pelaksanaan pembelajaran menggunakan kurikulim K13

Transcript

  • RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

    MATEMATIKA SMP KELAS IX SEMESTER 1

    MERUJUK KURIKULUM 2013

    TOPIK :

    LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BOLA

    PENYUSUN:

    GANDI SIAGA UTAMA

    PENDIDIKAN PROFESI GURU PASCA SM-3T

    UNIVERSITAS NEGERI MALANG

    2015

  • 1

    RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

    Satuan Pendidikan : SMP. Mata Pelajaran : Matematika

    Kelas/Semester : IX (Sembilan)/1 (Satu)

    Materi Pokok : Luas Permukaan dan Volume Bola

    Alokasi Waktu : 2 pertemuan (4 x40 menit)

    A. Kompetensi Inti

    KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

    KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

    (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

    efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

    keberadaannya.

    KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan

    rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

    fenomena dan kejadian tampak mata.

    KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

    mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

    (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

    dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

    pandang/teori.

    B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.1 Menghargai dan menghayati

    ajaran agama yang dianutnya

    1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti proses

    Pembelajaran

    1.1.2 Serius dalam mengikuti proses

    pembelajaran

    2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu,

    percaya diri, dan keterlibatan

    pada matematika serta memiliki

    rasa percaya pada daya dan

    kegunaan matematika, yang

    terbentuk melalui pengalaman

    belajar

    2.2.1 Ikut aktif dalam kegiatan kelompok

    2.2.2 Menghargai pendapat teman dalam

    diskusi kelompok

    3. 3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan

    bola.

    3.7.1 Menentukan luas permukaan bola. 3.7.2 Menyelesaikan permasalahan yang

    berkaitan dengan luas permukaan

    bola.

  • 2

    No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

    3.7.3 Menentukan volume bola 3.7.4 Menyelesaikan permasalahan yang

    berkaitan dengan volume bola.

    C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menentukan luas permukaan bola. 2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas

    permukaan bola.

    3. Siswa dapat menentukan volume bola. 4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume

    bola.

    D. Materi Pembelajaran

    HIERARKI KONSEP

    Prasyarat

    Manfaat materi

    Volume tabung

    Luas lingkaran

    Materi Pokok

    Luas permukaan bola:

    Menemukan kembali rumus luas permukaan

    bola.

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

    luas permukaan bola.

    Volume bola:

    Menemukan kembali rumus volume bola.

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

    volume bola.

    Manfaat materi

    Luas permukaan bola

    Menentukan

    banyaknya cat yang

    digunakan untuk

    mengecat kubah

    masjid yang berbentuk

    setengah bola

    Volume bola

    Menentukan

    banyaknya gas helium

    yang digunakan untuk

    mengisi balon udara

    berbentuk bola

    Volume kerucut

  • 3

    Bola

    Bola merupakan kumpulan titik-titik dalam ruang yang berjarak sama terhadap

    satu titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah pusat bola. Jarak yang sama tersebut

    disebut jari-jari bola. Tali busur yang melalui titik pusat bola disebut diameter (d).

    Ciri khas dari bola adalah tidak memiliki titik sudut dan tidak memiliki rusuk. Bola

    hanya memiliki satu buah sisi lengkung.

    Luas Permukaan Bola Menentukan Luas Permukaan Bola

    Kegiatan 1

    Langkah-langkah kegiatan.

    1. Menyediakan sebuah jeruk yang bentuknya mendekati bentuk bola, kertas HVS, double tape, pisau, pulpen/spidol, mistar, gunting.

    2. Memotong buah jeruk manjadi dua bagian sama besar (diusahakan potongan tepat dibagian tengah buah). Seperti pada gambar:

    3. Mengukur diameter jeruk menggunakan penggaris. Besarnya diameter jeruk hasil pengukuran tersebut digunakan untuk menggambar beberapa lingkaran

    pada kertas.

    Mengukur diameter jeruk

    Diameter jeruk Diameter

    jeruk

  • 4

    Gambar beberapa lingkaran pada kertas

    4. Mengupas kulit jeruk kemudian memotong kulit jeruk menjadi bagian bagian kecil menggunakan tangan atau dapat juga menggunakan gunting.

    5. Menempelkan dengan rapi potongan-potongan kulit jeruk menggunakan double

    tape pada lingkaran yang telah digambar di kertas HVS hingga menutup

    permukaan lingkaran semaksimal mungkin.

    6.

    7. Memeriksa banyak lingkaran yang dapat tertutup oleh kulit jeruk (jika penempelan kulit jeruk pada gambar lingkaran dilakukan dengan cermat maka

    akan didapatkan tepat 4 buah lingkaran yang dapat tertutup oleh potongan-

    potongan kulit jeruk tersebut)

    d

  • 5

    8. Hasil pemeriksaan diperoleh bahwa ternyata luas kulit jeruk (luas permukaan bola) sama dengan luas 4 buah lingkaran dengan diameter yang sama dengan

    diameter jeruk (bola)

    9. Kesimpulan: Luas permukaan jeruk = 4 luas lingkaran yang tertutup kulit jeruk Luas permukaan bola = 4 luas lingkaran yang diameternya sama dengan diameter bola

    = 22

    4

    14. dd

    Atau

    Luas permukaan bola = 4 luas lingkaran yang jari-jarinya sama dengan jari-

    jari bola = 22 44 rr Jadi, luas permukaan bola dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

    Menyelesaikan Masalah yangberkaitan dengan Luas Permukaan Bola Contoh soal :

    1. Diketahui suatu bola dengan jari-jari 7 dm. Tentukan luas permukaan bola tersebut.

    Diketahui : jari-jari bola = 7 dm

    Ditanyakan : luas permukaan bola

    Jawab :

    Luas permukaan bola = 2 4 r

    = 6167.7

    22.4

    2

    Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2

    2. Kubah masjid berbentuk setengah bola. Kubah tersebut mempunyai diameter 21 m. Jika permukaan kubah bagian

    dalam akan dicat dengan biayaRp.40.000,00/m2. Berapa biaya

    yang diperlukan untuk mengecat kubah tersebut?

    (7

    22 pilih )

    Diketahui : Diameter bola 21 m

    biaya pengecatan persegi Rp 40.000,00/m2

    Ditanya : biaya yang diperlukan untuk mengecat kubah masjid.

    Luas permukaan bola adalah 22 4 rataud

  • 6

    Jawab :

    Luas permukaan setengah bola = )(2

    1 2d

    = 2217

    22

    2

    1

    = 693 Jadi, luas permukaan kubah bagian dalam adalah 693 m

    2

    Biaya total mengecat kubah = luas permukaan kubah biaya pengecatan permeter persegi

    = 693 40.000 = 27.720.000

    Jadi, biaya total pengecatan kubah masjid tersebut adalah Rp 27.720.000,00

    Volume Bola

    Menemukan Kembali Rumus Volume Bola Kegiatan 2

    a. Menemukan kembali rumus volume bola melalui penurunan rumus voume tabung

    Diameter bola = diameter tabung

    Tinggi Tabung = diameter bola atau dua kali jari-jari bola

    Dalam percobaan video (bola vs tabung) ditunjukkan bahwa air dalam bola jika

    dituangkan semuanya ke dalam tabung maka akan memenuhi 2/3 isi tabung. Dengan

    Rumus volume tabung = 2 maka akan di dapatkan hubungan sebagai

    berikut:

    = 2

    3

    = 2

    3 2

    = 2

    3 2 2

    = 4

    3 3

    2r

    r

  • 7

    Sehingga dapat disimpulkan bahwa volume bola dapat dihitung menggunakan rumus:

    b. Menemukan kembali rumus volume bola melalui penurunan rumus volume

    kerucut

    Diameter bola = diameter kerucut

    Tinggi kerucut = tinggi bola = diameter bola

    Pada percobaan ini (video bola vs kerucut) diperlihatkan bahwa kerucut diisi air

    kemudian di tuangkan ke dalam bola. Pada penuangan yang pertama ternyata air dari

    kerucut dapat memenuhi separuh bola. Pada penuangan yang kedua bola penuh terisi

    air sehingga diperoleh:

    = 2

    = 2 1

    3 2

    = 2 1

    3 2 2

    = 4

    3 3

    Sehingga dapat disimpulkan bahwa volume bola dapat dihitung menggunakan rumus:

    = 4

    3 3

    = 4

    3 3

    2r

    r

    r

  • 8

    Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan Volume Bola

    Contoh 1:

    Hitunglah volume bola dengan panjang jari-jari 7 cm!

    Diketahui :

    panjang jari-jari bola 7 cm

    Ditanya : volume bola = ?

    Jawab :

    Volume bola = 4

    33

    Volume bola = 4

    3

    22

    7 73

    Volume bola = 1437,33 jadi, volume bola adalah = 1437,33 3.

    Contoh 2:

    Suatu balon udara berbentuk bola diisi helium. Tentukan volume gas helium yang

    diperlukan untuk mengisi balon udara berdiameter 30 m! ( = 3,14)

    Diketahui:

    Diameter balon udara 30 m

    Ditanya :

    Volume gas helium yang digunakan untuk mengisi balon udara tersebut..

    Jawab:

    Volume bola = 4

    33

    Volume bola = 4

    3 3,14 153

    Volume bola = 14130 Jadi volume gas helium tersebut adalah 14130 3

    E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan scientific. 2. Diskusi Kelompok

    F. Sumber Belajar 1. Adinawan, dkk. 2011. Mathematics for junior high school grade IX. Jakarta:

    Erlangga.

    2. Masduki, Ichwan. 2008. Matematika untuk SMP & MTs kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

    3. Tazudin, dkk. 2005. Matematika Kontekstual. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

  • 9

    G. Media Pembelajaran 1. Media

    Pertemuan ke-1:

    Power point

    Pertemuan ke-2:

    Video Bola VS Tabung, Video Bola VS Kerucut

    2. Alat dan bahan Pertemuan ke-1:

    Pisau, double tape, kertas HVS, mistar, gunting, jeruk.

    Pertemuan ke-2:

    Bahan manipulatif:

    Laptop, LCD, Boardmarker.

    H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1

    No Kegiatan Pembelajaran Fokus Waktu

    1. Pendahuluan

    10 menit

    Guru memulai pembelajaran dengan berdoa

    dan mengecek kehadiran siswa

    2. Guru mengingatkan kepada siswa terkait

    materi lingkaran yaitu dengan menunjukkan

    gambar lingkaran. Peserta didik menunjukkan

    bagian-bagian lingkaran berupa diameter, jari-

    jari dan peserta didik diminta menuliskan

    rumus untuk mencari luas lingkaran

    Apersepsi

    3. Guru memberikan motivasi kepada siswa

    tentang contoh kegunaan materi luas

    permukaan bola.

    (Kubah masjid berbentuk setengah bola dengan

    diameter 21 m akan dicat bagian dalamnya.

    Biaya pengecatan per m2 adalah Rp. 40.000,00.

    Berapa biaya total yang dibutuhkan mengecat

    kubah dalam masjid?

    Motivasi

    4. Kegiatan Inti Menanya

    50 menit

    Peserta didik diharapkan mempunyai

    pertanyaan, bagaimana cara menghitung luas permukaan benda yang berbentuk bola? Berbentuk apakah kubah masjid?, bagaimanakah rumus luas permukaan bola?

    5. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa

    kelompok dengan anggota tiap kelompok

    sebanyak 3 orang

  • 10

    6. Peserta didik membelah sebuah jeruk (Jeruk

    membawa sendiri) menjadi 2 bagian sama

    besar

    Mengumpul

    kan data

    7. Peserta didik mengukur diameter belahan jeruk

    dan menggambar beberapa lingkaran dengan

    panjang diameter sama dengan diameter jeruk

    8. Peserta didik mengupas jeruk dan

    menempelkan kulit jeruk pada lingkaran-

    lingkaran yang telah digambar di kertas HVS

    hingga menutupi permukaan lingkaran

    9. Peserta didik dalam kelompok menghitung

    berapa banyak lingkaran yang tertutup oleh

    kulit jeruk.

    Mengamati

    10.

    Peserta didik mencari hubungan luas bola

    (permukaan kulit jeruk) dengan luas lingkaran

    (kulit jeruk yang menutupi lingkaran-lingkaran

    di kertas HVS)

    Mengasosiasi

    11. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi

    kelompok terkait hubungan permukaan kulit

    jeruk dan luas lingkaran yang menutupi kulit

    jeruk hingga menemukan rumus volume bola Mengomunika

    si 12.

    Peserta didik menyelesaikan permasalah terkait

    kubah masjid yang telah diberikan pada saat

    motivasi pembelajaran dan mempresentasikan

    pekerjaannya di depan kelas

    12. Penutup

    20 menit

    Dengan bimbingan Guru, peserta didik

    menyimpulkan tentang cara mencari luas luas

    permukaan bola.

    13. Guru memberikan soal evaluasi yang

    dikerjakan secara individu

    14. Guru memberikan pekerjaan rumah buku paket

    matematika SMP hal.. nomor

    15. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa

    pertemuan yang akan dating akan membahas

    mater volume bola

  • 11

    Pertemuan ke-2

    No Kegiatan Pembelajaran Fokus Waktu

    1. Pendahuluan

    10 menit

    Guru memulai pembelajaran dengan berdoa

    dan mengecek kehadiran siswa

    2. Guru mengingatkan kepada siswa terkait

    materi volume tabung. Volume kerucut dan

    bagaimana cara mencari volume tabung dan

    volume kerucut (rumus volume tabung dan

    kerucut)

    Apersepsi

    3. Guru memberikan motivasi kepada siswa

    tentang contoh kegunaan materi volume bola.

    Contoh : Suatu balon udara berbentuk bola

    diisi helium. Tentukan volume gas yang

    diperlukan untuk mengisi balon udara

    berdiameter 30 m!

    (Guru memberikan ilustrasi tersebut dengan

    menampilkan gambar balon udara yang

    berbentuk bola)

    Motivasi

    4. Kegiatan Inti

    Menanya

    50 menit

    Peserta didik diharapkan mempunyai

    pertanyaan, bagaimana cara menghitung volume balon udara? Berbentuk apakah balon udara pada gambar ?, bagaimanakah rumus untuk mencari volume bola?

    5. Guru membagi peserta didik menjadi 2

    kelompok besar. Kelompok kanan dan

    kelompok kiri. Kelompok kanan akan diberi

    tugas untuk mencari rumus volume bola

    berdasarkan video bola vs tabung dan kelompok kiri akan diberi tugas untuk mencari

    rumus volume bola berdasarkan video bola vs kerucut.

    6. Guru menampilkan video percobaan proses

    menemukan rumus volume bola (menampilkan

    video bola vs tabung dan bola vs kerucut)

  • 12

    7. Peserta didik mengamati video yang

    ditayangkan pada layar dengan cermat dan

    mencatat data-data yang diperoleh melalui

    pengamatan video. Pada video bola vs tabung diperlihatkan air di dalam bola yang dituangkan ke dalam tabung ternyata dapat

    memenuhi 2/3 isi tabung. Pada video bola vs kerucut diperlihatkan air di dalam kerucut dituangkan sampai habis ke dalam bola setelah

    itu kerucut kembali diisi air kemudian

    dituangkan kembali ke dalam bola dan ternyata

    saat penuangan yang kedua bola sudah penuh

    terisi air.

    Mengamati

    dan

    Mengumpulk

    an data

    8. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan

    hubungan antara volume air dalam tabung dan

    volume kerucut untuk menentukan bagaimana

    cara mencari volume bola (rumus volume bola)

    Mengasosiasi

    9. Peserta didik mengomunikasikan hasil diskusi

    kelompok di depan kelas.

    Mengomunika

    sikan

    10.

    Peserta didik menyelesaikan permasalahan

    terkait balon gas yang telah diberikan pada saat

    motivasi pembelajaran dan mempresentasikan

    pekerjaannya di depan kelas

    12. Penutup

    20 menit

    Dengan bimbingan pendidik, peserta didik

    menyimpulkan tentang cara mencari volume

    bola

    13. Guru memberikan soal evaluasi yang

    dikerjakan secara individu

    14. Guru memberikan pekerjaan rumah buku paket

    matematika SMP hal.. nomor

    15. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa

    pertemuan yang akan datang akan

    dilaksanakan ulangan harian

    I. PENILAIAN

    1. PENILAIAN SPIRITUAL a. Teknik Penilaian : Observasi b. Bentuk Instrumen : Lembar observasi c. Kisi-kisi :

  • 13

    No. Sikap/nilai Butir Instrumen

    1. Bersemangat dalam mengikuti proses pembelajaran

    1

    2. Serius dalam mengikuti proses pembelajaran 2

    Instrumen : Lihat Lampiran I

    2. PENILAIAN SIKAP / SOSIAL a. Teknik Penilaian : Penilaian antar teman dan Penilaian Diri Sendiri,

    Observasi guru

    b. Bentuk Instrumen : Angket dan lembar observasi c. Kisi-Kisi...