satatistik deskriptif

  • Published on
    14-Oct-2015

  • View
    29

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

<p>Statistik Diskriptif</p> <p>Statistik DiskriptifRWD (Minggu ke-3)Bahasan Statistika DeskriptifDistribusi frekuensiPenyajian grafikKesetangkupan &amp; KemenjuluranKaidah EmpirikPersentil, Desil, Kuartil </p> <p>STATISTIKA :Kegiatan untuk : mengumpulkan data menyajikan data menganalisis data dengan metode tertentu menginterpretasikan hasil analisisKEGUNAAN?STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulanSTATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)Melalui fasedan fase1. Konsep Statistika3RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiPembagian data menurut besarnya nilai dan banyaknya observasi.</p> <p>Disajikan dalam bentuk tabel &amp; grafik (histogram &amp; Poligon).</p> <p>Definisi resmi : penyusunan suatu data mulai dari yg terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiKegunaan : Memudahkan dalam penyajian dataMemudahkan pemahamanMemudahkan pembacaan data</p> <p>Jenis :Distribusi frekuensi kategori (pengelompokkan data berbentuk kata-kata).Distribusi frekuensi numerik (pengelompokkan data berbentuk angka-angka).</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiKategoriNumerik</p> <p>Pengeluaran (Rp)Frekuensi2.000.000 2.999.99933.000.000 3.999.9994Asal MahasiswaFrekuensiDKI300Jabar450</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiIstilah-istilah Kelas (kelompok) : tiap-tiap bagian dataFrekuensi : banyaknya observasi tiap kelasLower limit (batas bawah): nilai terendah tiap kelasUpper limit (batas atas): nilai tertinggi tiap kelasTepi bawah ( lower boundaries) : ujung dari batas bawahTepi atas ( upper boundaries) : ujung dari batas atasTitik tengah (mid point) : nilai tengah tiap kelasJarak kelas (interval kelas) : jarak antara tepi bawah dan tepi atas.</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiLangkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi :Urutkan data dari terkecil hingga terbesar.Menghitung jarak atau rentangan ( R ) :R = data tertinggi data terendahc. Menghitung jumlah kelas (K) :K = 1 + 3,3 log n (n = jml data)d. Menghitung panjang kelas interval (P) :P = R / KMenentukan batas data terendah (ujung data pertama), kmdn hitung kelas interval (jumlahkan ujung bawah kelas + P, hasilnya dikurangi 1)Membuat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu sesuai dengan urutan interval kelas.Membuat tabel distribusi frekuensi.</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Distribusi FrekuensiLangkah-langkah menyusun distribusi frekuensi (ref : Walpole) :Lihat Walpole hal. 51</p> <p>2. Statistika &amp; Metode IlmiahMETODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :Merumuskan masalahMelakukan studi literaturMembuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis</p> <p>Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan</p> <p>Mengambil kesimpulanPERAN STATISTIKAINSTRUMENSAMPELVARIABELSIFAT DATAMETODE ANALISIS103. DataDATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIFDATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerjaDATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulanganDATAJENISDATANOMINALORDINALINTERVALRASIOKUALITATIFKUANTITATIF114. DataDATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaanDATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasiDATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalenderDATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku125. Pengolahan DataPROSEDUR PENGOLAHAN DATA :</p> <p>PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi</p> <p>Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.</p> <p>Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik tidak membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi</p> <p>Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik.</p> <p>Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor sekolah. 136. Pengolahan DataMULAIJumlahVariabel ?AnalisisUnivariatAnalisisMultivariatJenisData ?StatistikParametrikStatistikNon ParametrikSATUDUA / LEBIHINTERVALRASIONOMINALORDINAL147. Penyajian DataTABEL</p> <p>GRAFIK</p> <p>158. Membuat TabelTABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan barisTABELKOLOMKolom pertama : LABELKolom kedua . n : Frekuensi atau label BARISBerisikan data berdasarkan kolomBidang pekerjaanPrestasi KerjaJumlahSangat jelekJelek Cukup baikBaik Sangat baikAdministrasiPersonaliaProduksiMarketingKeuanganJumlahTabel Tabulasi Silang169. Membuat Grafik GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci. Syarat :Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaranPenetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)Sumbu tegak12341234Sumbu datar0TitikpangkalJenis Grafik :</p> <p> Grafik Batang (Bar)</p> <p> Grafik Garis (line)</p> <p> Grafik Lingkaran (Pie)</p> <p> Grafik Interaksi (Interactive)</p> <p>17</p> <p>10. Jenis Grafik Grafik Batang (Bar)Grafik Garis (line)Grafik lingkaran (pie)Grafik Interaksi (interactive)1811. FrekuensiFREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasiKELOMPOKFREKUENSIKelompok ke-1f1Kelompok ke-2f2Kelompok ke-3f3Kelompok ke-ifiKelompok ke-kfk kn = fi i=1PEKERJAANFREKUENSIAdministrasi18Personalia8Produksi19Marketing27Keuangan1385 kn = fi = f1 + f2 + f3 +.. + fi + + fk i=119DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi12. Distribusi FrekuensiMembuat distribusi frekuensi :Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil) 35 20 = 15Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n 7Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas 15/7 = 2KELOMPOK USIAFREKUENSI20 211122 231724 251426 271228 29730 311832 - 33534 - 351USIAFREKUENSI205216221323424725726727528329430153133353512013. Ukuran Tendensi Sentral RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknyaX1 + X2 + X3 + + Xn n n Xii =1 nX =Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi,maka rata-rata hitung menjadi :X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + + Xkfk f1 + f2 + f3 + + fkX =k Xifii =1 k fii =1 Cara menghitung :Bilangan (Xi) Frekuensi (fi)Xi fi703210635315852170Jumlah10695Maka :X =695 10= 69.52114. Median MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantumemperjelas kedudukan suatu data.Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ? Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas)Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah)Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.52215. Modus MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7Nilai Frekuensi1028172615441Jumlah11NilaiFrekuensi8 1035 772 41Jumlah11MoMe+-Kurva positif apabila rata-rata hitung &gt; modus / medianKurva negatif apabila rata-rata hitung &lt; modus / median 2316. Ukuran Penyebaran Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10Contoh :X = 55r = 100 10 = 90UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :RENTANG (Range)DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)VARIANS (Variance)DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)Rata-rata2417. Deviasi rata-rata Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpanganbilangan-bilangan terhadap rata-ratanya. Nilai XX - X|X X|100 4545903535802525701515605550-5540-151530-252520-353510-4545Jumlah0250Nilai XX - X|X X|10045451004545100454590353580252530-252520-353510-454510-454510-4545Jumlah0390Kelompok AKelompok BDR = 250 = 25 10DR = 390 = 39 10Makin besar simpangan,makin besar nilai deviasi rata-rataDR = n i=1|Xi X| nRata-rataRata-rata2518. Varians &amp; Deviasi Standar Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok datas2 = n i=1(Xi X)2n-1Deviasi Standar : penyebaranberdasarkan akar dari varians ;menunjukkan keragaman kelompok datas = n i=1(Xi X)2n-1Nilai XX -X(XX)2100 45202590351225802562570152256052550-52540-1522530-2562520-35122510-452025Jumlah8250Nilai XX -X(X X)210045202510045202510045202590351225802562530-2562520-35122510-45202510-45202510-452025Jumlah15850Kelompok AKelompok Bs = 8250 9= 30.28s = 15850 9= 41.97Kesimpulan :Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97 Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A2619. Normalitas, Hipotesis, Pengujian Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata +s +2s +3s -s +2s+3s68%95%99% Lakukan uji normalitas Rasio Skewness &amp; Kurtosis berada 2 sampai +2 Rasio = </p> <p> Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji melalui non parametrik (Wilcoxon, Mann-White, Tau Kendall)Skewness = kemiringanKurtosis = keruncingannilaiStandard error27RWD (Minggu ke-3)UJI NORMALITASSuatu distribusi (sebaran) dikatakan simetrik bila distribusi tersebut dapat dilipat sepanjang suatu sumbu tegak sehingga kedua belahannya saling menutupi.</p> <p>Suatu distribusi yg tdk setangkup terhadap sumbu tegaknya dikatakan menjulur.</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Menjulur positif, bila menjulur ke sebelah kanan, ekor kanan lebih panjang dari ekor kiri. (lihat Walpole hal 57. Gambar 3.8 a)</p> <p>Menjulur negatif, bila menjulur ke sebelah kiri, ekor kiri lebih panjang dari ekor kanan.(lihat Walpole hal 57.Gambar 3.8 b)</p> <p>29RWD (Minggu ke-3)Bagi dist.yg setangkup, nilai tengah &amp; median terletak pd posisi yg sama.</p> <p>Bila menjulur +, nilai2 besar di ekor kanan tdk terlalu banyak dipengaruhi nilai2 kecil ekor kiri, sehingga nilai tengah lebih besar dari mediannya.</p> <p>Bila menjulur -, nilai2 kecil di ekor kiri akan membuat nilai tengah lebih kecil dari median.</p> <p>RWD (Minggu ke-3)Koefisien kemenjuluran PearsonDidefinisikan :</p> <p>Untuk sebaran yg setangkup sempurna, nilai tengah dan mediannya identik, sehingga nilainya nol.</p>