silo plaque et coque

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    18-Nov-2015

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Doivent aussi tre prises en considration lesinformations concernant les effets de bord et le profil en travers.

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  • Calcul de la paroi cylindrique :

    Charges permanentes : Les charges permanentes sont constitues essentiellement du poids propre du silo.

  • Avec :

    Charges dexploitation : Il sagit des charges dues laction de la matire ensile. Pour les estimer, nous allons

    procder comme suit :

    Donnes gomtriques :

    - Rayon hydraulique :

    - Profondeur de la rive de remplissage par rapport au plan moyen de remplissage :

    - Profondeur du plan de base par rapport au plan moyen de remplissage :

    (

    )

    - Profondeur du trou de vidange par rapport au plan moyen de remplissage :

    - Elancement :

  • Vrification du domaine de dfinition :

    - Elancement minimal :

    - Rayon hydraulique maximal :

    - Importance de la trmie et du talus suprieur :

    Type de vidange :

    1- Lcoulement se fait exclusivement par gravit

    2- Aucune structure nexiste lintrieur du silo

    3- Lorifice de vidange se situe sur le fond et la coordonne relative :

    On en dduit alors que la vidange est normale.

    Valeurs caractrisant le produit ensil :

    - Poids volumique :

    - Angle de frottement interne :

    - Angle de frottement sur la paroi du silo : donn par le rapport

    Donc

    Dfinition des actions exerces par la matire ensiles sur la paroi :

    - Paramtre :

    Etat 1 : cest ltat dquilibre quil convient de prendre en compte pour ltude des

    lments composant le fond du silo

    Avec

    Etat 2 : cest ltat dquilibre quil convient de prendre en compte pour le calcul des

    sollicitations sur les parois latrales

  • - Hauteur de rfrence :

    Etat 1 :

    Etat 2 :

    - Profondeur rduite x et fonction exponentielle y :

    En particulier sur le plan de base :

    - aleurs nominales des actions n, t, v et T :

    (

    )

    Gradient thermique : A lintrieur du silo :

    Avec :

    - : Temprature maximale du volume dair confin,

    - : Temprature maximale de la masse du matriau stock

    En hiver : Te = -5C

    - Zone de la paroi en contact avec lair irradi :

    Donc

    - Zone de la paroi en contact avec le matriau ensil :

  • Donc

    En t : Te = 55C

    - Zone de la paroi en contact avec lair irradi :

    Donc

    - Zone de la paroi en contact avec le matriau ensil :

    Donc

    Calcul des sollicitations lELS :

    Actions extrieures :

    Avec

    Et

    (

    )

    Soit (en kN/ml)

    Dautre part :

  • (

    )

    Equation dquilibre du cylindre :

    Avec w : le dplacement radial

    a : le rayon intrieur

    e : lpaisseur de la paroi

    La solution de cette quation scrit sous la forme :

    Avec :

    A, B, U et V : constantes dterminer par les conditions aux limites

    et avec

    et

    est la solution particulire. Soit :

    Sollicitations internes et rotation :

    Elles sont donnes par les relations suivantes :

  • Avec

    et

    Les termes particuliers sobtiennent partir des relations :

    (

    )

    Conditions de bord :

    - Pour z = 0 :

    Donc A = B = 0

    - Pour z = 31m :

    Donc U = 1,391 et V =1,378

  • Calcul des sollicitations le long de la hauteur du silo :

    Ces sollicitations sont calcules avec les formules prcdentes auxquelles on ajoutera leffet

    du gradient thermique :

    On ajoutera un moment de 5,77 kN.m/ml au moment Mz et un effort de traction de

    5,77/0,2=28,85 kN/ml en hiver, un moment de -2,885kN.m/ml et un effort de -

    14,45kN/ml en t.

    - Sollicitations en hiver :

    Z (m) (kN .m/ml) (kN /ml) (kN/ml)

    0 0,00 46,55 5,77 0,00 28,85

    1 1,50 45,05 5,77 0,00 28,85

    2 3,00 43,54 5,77 0,00 28,85

    3 4,50 42,04 5,92 -0,04 41,90

    4 6,01 40,54 5,90 -0,03 69,46

    5 7,51 39,04 5,88 -0,03 92,72

    6 9,01 37,54 5,86 -0,02 112,34

    7 10,51 36,04 5,85 -0,02 128,90

    8 12,01 34,53 5,83 -0,02 142,87

    9 13,51 33,03 5,82 -0,01 154,66

    10 15,02 31,53 5,82 -0,01 164,61

    11 16,52 30,03 5,81 -0,01 173,00

    12 18,02 28,53 5,80 -0,01 180,08

    13 19,52 27,03 5,80 -0,01 186,05

    14 21,02 25,53 5,79 -0,01 191,09

    15 22,52 24,02 5,79 0,00 195,35

    16 24,02 22,52 5,79 0,00 198,94

    17 25,53 21,02 5,78 0,00 201,96

    18 27,03 19,52 5,78 0,00 204,52

    19 28,53 18,02 5,78 0,00 206,68

    20 30,03 16,52 5,78 0,00 208,49

    21 31,53 15,02 5,78 0,00 210,03

    22 33,03 13,51 5,78 0,00 211,32

    23 34,53 12,01 5,78 0,00 212,42

    24 36,04 10,51 5,77 0,00 213,34

    25 37,54 9,01 5,77 0,00 214,12

    26 39,04 7,51 5,77 0,00 214,70

    27 40,54 6,01 5,79 0,04 215,14

    28 42,04 4,50 5,83 -0,04 217,19

    29 43,54 3,00 5,42 -0,92 220,74

    30 45,05 1,50 4,47 0,27 191,20

    31 46,55 0,00 11,98 18,75 109,33

  • 0,00

    2,00

    4,00

    6,00

    8,00

    10,00

    12,00

    14,00

    0 5 10 15 20 25 30

    Mz

    (en

    kN

    .m/m

    l

    Profondeur z (en m)

    Moment flchissant Mz

    -5,00

    0,00

    5,00

    10,00

    15,00

    20,00

    0 5 10 15 20 25 30

    Tz (

    en

    kN

    /ml

    Profondeur z (en m)

    Effort Tranchant Tz

    0,00

    50,00

    100,00

    150,00

    200,00

    250,00

    0 5 10 15 20 25 30

    N (

    en

    kN

    /ml

    Profondeur z (en m)

    Effort de traction radial

  • - Sollicitations en t :

    Z (m) (kN .m/ml) (kN /ml) (kN/ml)

    0 0,00 46,55 -2,89 0,00 -14,45

    1 1,50 45,05 -2,89 0,00 -14,45

    2 3,00 43,54 -2,89 0,00 -14,45

    3 4,50 42,04 -2,74 -0,04 -1,40

    4 6,01 40,54 -2,76 -0,03 26,16

    5 7,51 39,04 -2,78 -0,03 49,42

    6 9,01 37,54 -2,80 -0,02 69,04

    7 10,51 36,04 -2,81 -0,02 85,60

    8 12,01 34,53 -2,82 -0,02 99,57

    9 13,51 33,03 -2,83 -0,01 111,36

    10 15,02 31,53 -2,84 -0,01 121,31

    11 16,52 30,03 -2,85 -0,01 129,70

    12 18,02 28,53 -2,85 -0,01 136,78

    13 19,52 27,03 -2,86 -0,01 142,75

    14 21,02 25,53 -2,86 -0,01 147,79

    15 22,52 24,02 -2,87 0,00 152,05

    16 24,02 22,52 -2,87 0,00 155,64

    17 25,53 21,02 -2,87 0,00 158,66

    18 27,03 19,52 -2,87 0,00 161,22

    19 28,53 18,02 -2,88 0,00 163,38

    20 30,03 16,52 -2,88 0,00 165,19

    21 31,53 15,02 -2,88 0,00 166,73

    22 33,03 13,51 -2,88 0,00 168,02

    23 34,53 12,01 -2,88 0,00 169,12

    24 36,04 10,51 -2,88 0,00 170,04

    25 37,54 9,01 -2,88 0,00 170,82

    26 39,04 7,51 -2,88 0,00 171,40

    27 40,54 6,01 -2,86 0,04 171,84

    28 42,04 4,50 -2,83 -0,04 173,89

    29 43,54 3,00 -3,23 -0,92 177,44

    30 45,05 1,50 -4,18 0,27 147,90

    31 46,55 0,00 3,33 18,75 66,03

  • -5,00

    -4,00

    -3,00

    -2,00

    -1,00

    0,00

    1,00

    2,00

    3,00

    4,00

    0 5 10 15 20 25 30

    Mz

    (en

    kN

    .m/m

    l

    Profondeur z (en m)

    Moment flchissant Mz

    -5,00

    0,00

    5,00

    10,00

    15,00

    20,00

    0 5 10 15 20 25 30

    Tz (

    en

    kN

    /ml

    Profondeur z (en m)

    Effort Tranchant Tz

    -50,00

    0,00

    50,00

    100,00

    150,00

    200,00

    0 5 10 15 20 25 30

    N (

    en

    kN

    /ml

    Profondeur z (en m)

    Effort de traction radial

  • Calcul du ferraillage :

    - Cerces :

    En considrant une fissuration prjudiciable, la contrainte admissible de lacier est de

    202 Mpa.

    Pour le calcul des cerces, on procdera par tranches de 5m :

    tranche Nmax (kN/ml) Ath (cm/ml) Arel

    0-5 92,72 4,59 2T10 e=33cm

    5-10 164,61 8,15 2T10 e=20cm

    10-15 195,35 9,67 2T10 e=16cm

    15-20 208,49 10,32 2T10 e=16cm

    20-25 214,12 10,60 2T10 e=16cm

    25-31 220,74 10,93 2T10 e=16cm

    - Douves :

    On a

    Donc le ferraillage :

    o De la nappe extrieure :

    Donc

    Do

    On prendra des T8 e = 33cm

    o De la nappe intrieure:

    Donc

    Do

    On prendra des T10 e = 16cm

  • Calcul de la trmie :

    Charges permanentes : Le volume de la partie de hauteur u (voir la figure) est :

    ( )

    Ainsi :

  • Et

    Charges dexploitation : Laction de la matire ensile est donne par :

    ( )

    Et

    Avec

    Charges climatiques : Le gradient thermique induit une contrainte de traction gale :

    | |

    Calcul du ferraillage lELS :

    Cerces :

    Le calcul des cerces seffectuera sur la base de leffort H et la composante horizontale

    de (quon dcomposera en une composante horizontale et une composante parallle aux

    mridiens comme indiqu sur la figure suivante)

    On procdera par tranches de 1m.

    La section des cerces doit quilibrer un effort de traction :

    | | | |

  • On t