Sólidos Platônicos

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    30-Jun-2015

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<ul><li> 1. Slidos Platnicos Informtica Educativa II</li></ul> <p> 2. </p> <ul><li>Na histria, os grandes filsofos matemticos dedicavam seu tempo ao estudo da Geometria, porm na Escola Pitagrica dedicavam-se apenas ao estudo dos nmeros. </li></ul> <ul><li>.</li></ul> <p> 3. </p> <ul><li>O filsofo e Matemtico Plato, foi o primeiro a demonstrar que existiam apenas cinco poliedros regulares. Para ele, o universo era formado por corpo e alma, ou at mesmo, inteligncia.</li></ul> <p> 4. </p> <ul><li>Cada slido representava um elemento da natureza. </li></ul> <ul><li>ocubo elemento terra ; </li></ul> <ul><li>otetraedro o elemento fogo ;</li></ul> <ul><li>ooctaedro elemento ar ;</li></ul> <ul><li>oicosaedro elemento gua ;</li></ul> <ul><li>ododecaedro simbolizava o universo </li></ul> <p> 5. </p> <ul><li>Proclus atribuiu a construo desses poliedros a Pitgoras, embora chamados de Platnicos </li></ul> <p> 6. </p> <ul><li>Hoje sabemos que o teorema somente verdadeiro parapoliedros regulares convexos . </li></ul> <p> 7. </p> <ul><li>Mais tarde Kepler, inspirou-se nos poliedros para estudar o movimento de seis planetas:Terra, Vnus, Mercrio, Saturno Jpiter e Marte,onde ele usava um modelo do sistema solar composto por esferas concntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um octaedro e um icosaedro, assim explicando as distncias relativas dos planetas com o sol </li></ul> <p> 8. </p> <ul><li>Como j vimos, os Slidos de Plato so apenas cinco. </li></ul> <ul><li>Vamos observar suas caractersticas!!! </li></ul> <p> 9. </p> <ul><li>Tetraedro: composto por 4 tringulos equilteros </li></ul> <p> 10. </p> <ul><li>Cubo: composto por 6 quadrados </li></ul> <p> 11. </p> <ul><li>Octaedro: composto por 8 tringulos equilteros </li></ul> <p> 12. </p> <ul><li>Dodecaedro: composto por 12 pentgonos regulares </li></ul> <p> 13. </p> <ul><li>Icosaedro: composto por 20 tringulos equilteros </li></ul> <p> 14. </p> <ul><li>Observe, a seguir, as planificaes dos Slidos Platnicos. </li></ul> <ul><li>Com elas podemos verificar mais claramente os nmeros de faces, vrtices e arestas </li></ul> <p> 15. </p> <ul><li>TETRAEDRO REGULAR </li></ul> <ul><li>Nmero de Faces: 4Nmero de Vrtices: 4Nmero de Arestas: 6</li></ul> <p> 16. </p> <ul><li>CUBO </li></ul> <ul><li>Nmero de Faces: 6Nmero de Vrtices: 8Nmero de Arestas: 12 </li></ul> <p> 17. </p> <ul><li>DODECAEDRO REGULAR </li></ul> <ul><li>Nmero de Faces: 12Nmero de Vrtices: 20Nmero de Arestas: 30</li></ul> <p> 18. </p> <ul><li>OCTAEDRO REGULAR </li></ul> <ul><li>Nmero de Faces: 8Nmero de Vrtices: 6Nmero de Arestas: 12</li></ul> <p> 19. </p> <ul><li>ICOSAEDRO REGULAR </li></ul> <ul><li>Nmero de Faces: 20Nmero de Vrtices: 12Nmero de Arestas: 30</li></ul> <p> 20. Resumindo... </p> <ul><li>Os slidos platnicos so slidosconvexos cujas arestas formam polgonos planos regulares congruentes. A sua designao deve-se a Plato ... que os descobriu em cerca de 400 a.C..A existncia destes slidos j era conhecida pelos pitagricos ... e os egpcios utilizaram alguns deles na arquitectura e noutros objetos que construram. Existem apenas cinco slidos platnicos, que so os seguintes: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro </li></ul> <p> 21. </p> <ul><li>Os poliedros regulares vistos at aqui verificam a relao deEuler: </li></ul> <ul><li>N. faces + N. vrtices = N. arestas + 2. </li></ul> <ul><li>F + V = A + 2 </li></ul> <p> 22. Comprove a relao deEuler , para os slidos Platnicos, utilizando a seguinte tabela: 23. Bibliografia </p> <ul><li>http://avrinc05.no.sapo.pt/porque.htm </li></ul> <ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico </li></ul> <ul><li>http://www.math.ist.utl.pt/~ppinto/plato5.htm </li></ul> <ul><li>http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html </li></ul> <p> 24. </p> <ul><li>Trabalho realizado por: </li></ul> <ul><li>Marlize Stampe </li></ul> <ul><li>Informtica Educativa II </li></ul> <ul><li>Tarefa Individual Final </li></ul>