SOLUSI OSN ASTRO 2008

  • Published on
    14-Jul-2015

  • View
    30.377

  • Download
    3

Embed Size (px)

Transcript

Typed by Mariano N.

SOLUSI & PEMBAHASAN SOAL OSN ASTRONOMI 2008 (REVISI 1)Typed and Solved by Mariano N. Mohon saya dikontak jika ada yang perlu direvisi mariano.nathanael@gmail.com http://soal-olim-astro.blogspot.com

1. Misalkan massa sebuah bintang neutron adalah 2 kali massa Matahari. Jika massa bintang neutron adalah 1,67 v 10-24 gram, berapakah jumlah neutron yang berada di bintang tersebut. a. 6,0 v 1023 neutron b. 1,2 v 1023 neutron c. 1,2 v 1057 neutron d. 1,3 v 1050 neutron e. 2,4 v 1057 neutron

JAWAB : E Bintang neutron adalah evolusi akhir dari kehidupan sebuah bintang, dimana ledakan supernova membuat pusat bintang runtuh menjadi sangat mampat sehingga elektron dipaksa untuk mendekat bahkan menembus inti atom sehingga menyatu dengan proton dan menghasilkan neutron. Tekanan neutron yang terdegenerasi sempurna akan menghentikan laju pemampatan bintang dan menghasilkan bintang yang kaya dengan gas neutron yang rapat massanya mencapai 1015 gr/cm3 ( 1 milyar ton tiap cm3!). Tidak ada atom, yang ada adalah hanyalah neutron dengan sedikit campuran elektron, proton dan inti berat. Bintang ini disebut bintang neutron yang berjari-jari hanya sekitar 10 km saja meskipun massanya setara dengan massa Matahari. Jika tekanan neutron yang terdegenerasi tidak sanggup menahan tekanan gravitasi, maka inti bintang tersebut akan terus menyusut dan menjadi sebuah black hole, yaitu benda yang sangat kecil tetapi sangat masif yang gravitasinya sanggup menahan cahaya sehingga tidak bisa keluar dari permukaannya. Kembali ke soal, jika kita menganggap bintang neutron hanya penuh terisi oleh neutron saja, maka jumlah neutron tentu adalah massa bintang neutron dibagi dengan massa sebuah neutron, atau :

http://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

2. Sebuah galaksi yang sangat jauh terdeteksi oleh sebuah detektor yang berada di sebuah satelit di luar atmosfer Bumi mempunyai kecepatan radial 3000 km/s. Pada panjang gelombang berapakah garis Lyman Alpha terdeteksi oleh detektor ini? a. 1216,21 Angstrom b. 1200,21 Angstrom c. 1228,16 Angstrom d. 1216,01 Angstrom e. 1220,01 Angstrom

JAWAB : C Lyman Alpha adalah gelombang pertama dari deret Lyman yang dipancarkan oleh elektron yang pindah kulit dari kulit ke dua (m=2) ke kulit yang pertama (n=1) pada atom hidrogen. Gelombang kedua dari deret Lyman berasal dari elektron di kulit ketiga (m=3) yang pindah ke kulit pertama (n=1), dst. Panjang gelombang yang dihasilkan berada pada daerah ultra Violet. Jika elektron dari kulit lebih luar pindah ke kulit kedua (n=2), maka deret yang dihasilkan disebut deret Balmer dengan garis Balmer Alpha adalah elektron pindah dari kulit ketiga (m=3) ke kulit kedua (n=2), dst. Panjang gelombang yang dihasilkan berada pada daerah cahaya tampak. Jika pindah ke kulit ketiga (n=3) disebut deret Paschen, jika pindah ke kulit keempat (n=4) disebut deret Brachet dan jika pindah ke kulit kelima (n=5) disebut deret Pfund dengan tiga deret terakhir ini menghasilkan panjang gelombang di daerah inframerah Besar panjang gelombang yang dihasilkan nilainya dirumuskan oleh rumus :

Dengan R adalah konstanta Rydberg yang besarnya adalah R = 1,097 x 107 m-1. Jadi Lyman Alpha (m=2 dan n=1) memiliki panjang gelombang : %

Jika benda langit (bintang atau galaksi) menjauhi atau mendekati Bumi (Besar kecepatannya disebut kecepatan radial Vr), maka panjang gelombang yang dipancarkan benda langit itu akan mengalami efek Dopler, yaitu panjang gelombang bergeser ke arah yang lebih pendek jika mendekati atau bergeser ke arah yang lebih panjang jika menjauhi, dan dirumuskan oleh :

http://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

Maka :

%

3. Puncak spektrum pancaran bintang A terdeteksi pada panjang gelombang 2000 Angstrom, sedangkan puncak spektrum bintang B berada pada panjang gelombang 6500 Angstrom, berdasarkan data ini maka a. Bintang A 0,31 kali lebih terang daripada bintang B b. Bintang B 0,31 kali lebih terang daripada bintang A c. Bintang A 3,25 kali lebih terang daripada bintang B d. Bintang B 3,25 kali lebih terang daripada bintang A e. Bintang A sama terangnya dengan bintang B

JAWAB : ? ? ? (Mungkin kalau dipaksakan jawabannya C) Puncak spektrum adalah panjang gelombang yang menghasilkan intensitas paling maksimum. Bintang dapat dianggap sebagai sebuah benda hitam yang memancarkan seluruh panjang gelombang yang ada tetapi dengan intensitas yang berbeda-beda dan intensitas maksimumnya dapat diperoleh dalam hubungannya dengan suhu benda tersebut yang dirumuskan oleh Hukum Wien : , 3 dengan k adalah konstanta Wien yang besarnya adalah k = 1,898 x 10 m.K, maka kita bisa memperoleh perbandingan suhu bintang A dan bintang B adalah :

T adalah suhu efektif bintang. Pada option soal yang ditanyakan adalah bagaimana perbandingan terang bintangnya (bukan perbandingan suhunya!). Untuk membandingkan terang bintang maka sebenarnya yang ditanya adalah perbandingan fluks bintangnya (E). Fluks bintang adalah besar energi bintang yang diterima oleh pengamat di Bumi tiap detik, dengan rumus :

Dengan d adalah jarak bintang ke pengamat, R adalah jari-jari bintang, T adalah suhu efektif bintang dan adalah tetapan Stefan-Boltzman ( = 5,67 x 10-8 J/s/m2/K4). Sayangnya di soal tidak diberi data tentang jarak bintang dan jari-jari bintang sehingga soal ini tidak bisa dikerjakan.

http://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

4. Pada jarak 45.000.000 km, diameter sudut planet Venus adalah 55 detik busur. Berdasarkan data ini, maka diameter linier planet Venus adalah a. 11.999 km b. 81.800 km c. 25.210 km d. 24.800 km e. 10.800 km

JAWAB : A Hubungan antara diameter linier (D) dan diameter sudut ( dimana 1 rad = 206265 detik busur) adalah : satuan radian,

5. Bintang deret utama kelas B0 temperatur efektifnya adalah 3 v 104 K, dan Luminositasnya adalah 1,0 v 103 L. Radius bintang ini adalaha. 6,11 v 10 cm b. 1,08 v 10 cm c. 1,22 v 10 cm d. 8,11 v 1010 10 9 9 8

cm cm

e. 2,13 v 10

JAWAB : D Karena diketahui luminositas, maka dimasukkan ke rumus luminositas (dengan L = 3,826 x 1026 J/s) :

6. Misalkan kamu mengamati sebuah bintang deret utama kelas K di sebuah gugus bintang. Dari pengamatan tersebut, diperoleh fluks bintang tersebut sebesar 6,23 v 10-7 erg/m2. Jika Luminositas bintang tersebut adalah 0,4 L, maka jarak Gugus bintang tersebut adalah a. 9,03 v 102 pc b. 8,00 v 102 pchttp://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

c. 4,52 v 10 pc d. 2,26 v 102 pc e. 7,38 v 102 pc

2

JAWAB : C Rumus fluks :

Dengan d adalah jarak bintang ke pengamat, 1 erg = 10-7 J, L = 3,826 x 1026 J/s dan 1 m = 3,09.1016 parsec

7. Spektrum sebuah bintang didominasi oleh pita Titanium oksida (TiO). Dari keberadaan pita molekul ini kita dapat memperkirakan temperatur bintang ini adalah a. 7.500 11.000 K b. 6.000 7.500 K c. 5.000 6.000 K d. 3.500 5.000 K e. 2.500 3.000 K

Jawab : E Ciri-ciri singkat kelas spektrum bintang dari Miss Annie J. Canon yang membagi spektrum bintang ke dalam 7 kelas : O B A F G K M adalah sbb. : 1. Kelas Spektrum O Paling panas, T > 30.000 Kelvin, nampak paling biru, garis serapan terkuat : He yg terionisasi 1 kali (He II) & C yang terionisasi dua kali (C III), garis Balmer (hidrogen netral) tidak tampak (hampir seluruh H dalam keadaan terionisasi). Merupakan populasi bintang yang paling sedikit tetapi paling mudah ditemukan karena sangat terang. Contoh : Bintang 10 Lacerta dan Alnitak. 2. Kelas Spektrum B Suhu diantara 11.000-30.000 K & berwarna putih-biru, garis serapan terkuat dari atom Helium yg netral. Garis Balmer nampak lebih kuat dibandingkan bintang kelas O. Contoh : Rigel dan Spica.

http://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

3. Kelas Spektrum A Suhu diantara 7.500-11.000 K, berwarna putih, garis Balmer terlihat paling kuat. garis logam netral tampak lemah. Contoh : Sirius dan Vega. 4. Kelas Spektrum F Suhu diantara 6000-7500 K, berwarna putih-kuning, garis Balmer yg lebih lemah daripada bintang kelas A tetapi masih jelas. Garis-garis logam nampak lebih kuat. Contoh : Canopus dan Procyon. 5. Kelas Spektrum G Suhu diantara 5000-6000 K & berwarna kuning, garis Balmer pada bintang kelas ini lebih lemah daripada bintang kelas F, tetapi garis ion logam & logam netral semakin menguat. Pita molekul CH (G-Band) tampak sangat kuat. Contoh : Matahari, Capella, Alpha Centauri A. 6. Kelas Spektrum K Suhu diantara 3500-5000 K, berwarna jingga memiliki. Beberapa bintang kelas K adalah raksasa & maharaksasa, garis Balmer sangat lemah. Garis logam netral tampak lebih kuat dan mendominasi daripada bintang kelas G. Garis-garis molekul Titanium Oksida (TiO) mulai tampak. Contoh : Alpha Centauri B, Arcturus, Aldebaran. 7. Kelas Spektrum M Suhu lebih rendah dari 3500K, berwarna merah dan bintang dengan populasi paling banyak. Kebanyakan bintang yg berada dalam fase raksasa & maharaksasa, merupakan kelas ini. Garis serapan di dalam spektrum bintang kelas M terutama berasal dari logam netral. Garis Balmer hampir tidak tampak. Garis molekul Titanium Oksida (TiO) sangat jelas terlihat. Contoh : Proxima Centauri, Antares, Betelgeuse.

8. Pada gambar disamping tampak diagram Hertzprung-Russel (diagram HR) beberapa gugus bintang. Berdasarkan bentuk diagram HR tersebut, maka susunan evolusi gugusgugus bintang tersebut mulai dari yang tua sampai yang paling muda adalah a. Pleiades, NGC752 NGC 1866, Praesepe dan

b. Pleiades, NGC752, Praesepe, NGC 1866 dan Pleiades c. NGC 1866, Praesepe NGC752, Pleiades dan

http://soal-olim-astro.blogspot.com

Typed by Mariano N.

d. Pleiades, Praesepe, NGC 1866 dan NGC752 e. NGC752, Praesepe, NGC 1866, Pleiades

JAWAB : E Bintang yang bermassa besar adalah bin