Spread Spectrum

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    21-Nov-2015

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Explicacin el espectro extendido para la proteccin de datos a transmitir.

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  • DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGA UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES Roque Senz Pea 352 (B1876BXD) Bernal Buenos Aires Argentina

    Spread spectrum 1

    TEORA DE LAS TELECOMUNICACIONES

    SPREAD SPECTRUM

    En varios de los captulos desarrollados a lo largo de esta materia, se ha puesto de manifiesto que el diseo de un buen sistema de comunicaciones implica utilizar el mnimo ancho de banda posible como as tambin la menor potencia de transmisin posible, entre otros parmetros importantes a tener en cuenta. Esto se debe a que ambos son dos recursos escasos y por lo tanto hay que hacer un uso cuidadoso de ellos (sobre todo del ancho de banda). Sin embargo, en este captulo estudiaremos un caso en donde se sacrifica ancho de banda, es decir, se transmite con un ancho de banda mucho mayor que el mnimo necesario, a cambio de obtener otros beneficios, como por ejemplo una forma de comunicacin segura dentro de un ambiente hostil que implique posibilidades de interferir la seal transmitida por oyentes o receptores no autorizados. Esta tcnica se denomina modulacin spread spectrum y el nombre deriva del hecho de expandir el espectro original en forma intencional (la traduccin de spread spectrum sera algo as como espectro expandido).

    Bsicamente, spread spectrum es una tcnica mediante la cual una seal modulada es nuevamente modulada, de manera tal de producir una seal que interfiera muy poco con otra seal que est ocupando la misma banda de frecuencia. As, por ejemplo, una seal de banda AM comercial, podra no notar la presencia de una seal spread spectrum que est operando en la misma banda. De manera recproca, una seal de spread spectrum podra no detectar la presencia de una seal AM de broadcasting. Podemos decir entonces que las seales son transparentes por el hecho de que no se interfieren una a otra.

    Por lo tanto, la principal ventaja de un sistema de comunicacin spread spectrum es su capacidad para rechazar las interferencias, ya sea las de origen no intencional, como por ejemplo las de un usuario que quiere transmitir en la misma banda de frecuencia, como las de origen intencional, de quien intenta daar la transmisin.

    Podemos decir que spread spectrum debe cumplir con dos caractersticas:

    1. Spread spectrum es un modo de transmisin por el cual los datos de inters a transmitir ocupan un ancho de banda mayor que el mnimo necesario.

    2. La expansin del espectro (spreading) se lleva a cabo antes de la transmisin a travs de un cdigo que es independiente de la secuencia de datos. Este mismo cdigo es usado en el receptor (en forma sincronizada) para comprimir1 de nuevo el espectro y as recuperar la secuencia de datos original.

    Como comentario podemos agregar que, por ejemplo, un esquema de modulacin FM analgico satisface la condicin 1, pero no llegar a ser una tcnica de spread spectrum ya que no satisface la condicin 2.

    La modulacin spread spectrum fue desarrollada inicialmente para uso militar, donde se buscaba obtener una satisfactoria resistencia a las interferencias (jamming). Sin embargo, este esquema tiene tambin aplicaciones comerciales, como ser en radiocomunicaciones mviles o en tcnicas de acceso mltiple.

    1 Despreading en Ingls.

  • 2 Spread spectrum

    Fundamentalmente existen dos tcnicas de spread spectrum, llamadas de secuencia directa (DS abreviado en Ingls) y frecuency hopping (salto de frecuencia o FH abreviado en Ingls). Para la primera tcnica se utilizan dos etapas de modulacin. Primeramente, la secuencia de datos a transmitir se usa para modular un cdigo de banda ancha. Este cdigo transforma la secuencia de datos de banda angosta en una seal de banda ancha similar a la del ruido. Esta seal de banda ancha resultante es modulada nuevamente mediante una tcnica de modulacin de fase (PSK). Por otro lado, en la tcnica de salto de frecuencia, el espectro modulado de una secuencia de datos, es expandido cambiando la frecuencia de la portadora de una manera pseudo aleatoria. El cdigo del cual se habl para ambas tcnicas se llama secuencia pseudo aleatoria o secuencia de pseudo ruido.

    Secuencias pseudo aleatorias

    Una secuencia pseudo aleatoria o de pseudo ruido (pseudo noise, PN la abreviatura en Ingls), es definida como un cdigo formado por una secuencia de unos y ceros con ciertas propiedades de autocorrelacin. Esta clase de secuencias utilizada en spread spectrum, normalmente son peridicas, de tal manera que la secuencia se repite exactamente de manera peridica. Es decir, se trata de una secuencia determinstica, de una cierta longitud fija conocida, que se repite peridicamente. Una secuencia tpica usada en PN es la llamada secuencia de longitud mxima. Estas secuencias se generan utilizando registros de desplazamiento (shift registers). Un registro de desplazamiento de longitud m consiste en m flip flops activados por un clock comn. A cada pulso de clock el estado de un flip flop se desplaza al siguiente flip flop. El conjunto de registros de desplazamiento consta de una realimentacin que ingresa al primer flip flop. En un registro de desplazamiento de tipo lineal, con realimentacin, sta se obtiene usando una suma en mdulo 2 a partir de la salida de varios de los flip flops. Una secuencia de longitud mxima tiene un perodo de

    12 = mN (1) donde m es la longitud del registro de desplazamiento. Se ve adems que N es siempre

    impar. El esquema de esta generacin se puede ver en la Figura 1.

    Figura 1. Generador de secuencia pseudo aleatoria de longitud mxima.

    Ejemplo. Supongamos un registro de desplazamiento de 3 etapas con realimentacin, como se muestra en la Figura 1. Asumamos que el estado inicial del registro de desplazamiento es 100, vindolo de izquierda a derecha. Entonces, la sucesin de estados sera:

    100, 110, 111, 011, 101, 010, 001, 100, ...

    La secuencia de salida, es decir, la ltima posicin del estado del registro, es:

    0011101

  • Spread spectrum 3

    la cual se repite con perodo 7.

    En el ejemplo, la eleccin de 100 como estado inicial, fue arbitraria. Cualquiera de los otros 6 estados posibles podra tomarse como inicial. La secuencia de salida resultante entonces podra tener cierto desplazamiento cclico respecto de la secuencia dada. Tambin debe notarse que, la secuencia 000 no podra usarse ya que nunca se saldra de ese estado.

    Propiedades de las secuencias de longitud mxima

    Algunas de las propiedades de las secuencias de longitud mxima son:

    1. En cada perodo de una secuencia de longitud mxima el nmero de unos es siempre uno ms que el nmero de ceros. Esto se llama propiedad de balance.

    2. Cada perodo de una secuencia tiene series de unos y ceros consecutivos. La mitad de esas series son de longitud 1, un cuarto son de longitud 2, un octavo de longitud 3, etc. El nmero total de series, en un perodo, es (N+1)/2.

    3. La funcin de autocorrelacin de una secuencia de longitud mxima es peridica y binaria. Puede demostrarse que la funcin de autocorrelacin es:

    =

    =lNk

    N

    lNkkRc

    1 1

    )( (2)

    donde l es un entero. Cuando N se hace infinitamente largo la secuencia de auto correlacin Rc(k) se aproxima a una secuencia binaria completamente aleatoria.

    Volvamos al ejemplo visto anteriormente, donde obtenamos la secuencia

    { } K434217

    0011101=

    =N

    nc (3)

    En trminos de niveles 1 y +1 la secuencia es

    { } K4444 34444 217

    ,1,1,1,1,1,1,1=

    ++++=N

    nc (4)

    Vemos que hay tres ceros y cuatro unos, lo que confirma la propiedad (1).

    Con N = 7 hay un total de cuatro series en un perodo de la secuencia. Leyendo de izquierda a derecha la ecuacin (3) vemos que las series son 00, 111, 0 y 1. Dos de las series (la mitad del total) son de longitud uno, y una de las series (un cuarto del total) es de longitud dos, lo que comprueba la propiedad (2).

    En la Figura 2 se muestran dos perodos completos de una secuencia de longitud mxima y su funcin de autocorrelacin correspondiente, Rc(). Tc es la duracin de un smbolo binario 1 0 y N es la longitud de un perodo de la secuencia.

    Nocin de spread spectrum

    Uno de los atributos importantes de la modulacin spread spectrum es que puede proveer proteccin contra seales interferentes (jamming) de potencia finita. La seal de jamming puede ser ruido de banda ancha bastante potente o una seal multitono que es dirigida al receptor en forma intencional para interferir la comunicacin. La proteccin contra jamming se logra haciendo que la seal de informacin ocupe un ancho de banda mayor que el mnimo necesario. Esto hace que la seal transmitida adopte la apariencia de una seal de

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    ruido. De esa manera, se puede propagar por el canal sin que sea detectada por otros usuarios. De manera que podemos pensar que se trata de un mtodo de camuflaje.

    Figura 2. (a) Forma de onda de una secuencia pseudoaleatoria. (b) Funcin de autocorrelacin de dicha secuencia.

    Un mtodo para extender el ancho de banda correspondiente a la secuencia de datos de informacin consiste en usar modulacin. Concretamente, una secuencia de datos b(t) se usa para modular una secuencia PN de banda ancha, c(t), por medio de un multiplicador, como se muestra en la Figura 3. Ambas secuencias son de la forma NRZ (es decir, toman valores +1 y 1). De la teora de Fourier sabemos que la multiplicacin de estas dos seales en el dominio del tiempo, produce, en el dominio de la frecuencia, un espectro resultante de la convolucin de los espectros individuales. Por lo tanto, si la secuencia b(t) tiene un espectro angosto y la secuencia c(t) es de banda ancha, la seal producto, m(t), tendr un espectro similar al de c(t). En este contexto, la secuencia PN juega el rol de cdigo expansor (spreadi