STATISTIKA INDUSTRI 2 - = nilai dari hipotesis - Statistik uji: ... Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis ... material B. Dari hasil uji diketahui bahwa rata-rata kedalaman

  • Published on
    28-Apr-2018

  • View
    216

  • Download
    4

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p>STATISTIKA INDUSTRI 2 </p><p>TIN 4004 </p></li><li><p>Pertemuan 5 </p><p> Outline: Uji Chi-Squared Uji F Uji Goodness-of-Fit Uji Contingency Uji Homogenitas </p><p> Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and </p><p>Probability for Engineers, 5th Ed. John Wiley &amp; Sons, Inc., 2011. </p><p> Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability &amp; Statistics for Engineers &amp; Scientists , 9th Ed. Prentice Hall, 2012. </p><p> Weiers, Ronald M., Introduction to Business Statistics, 7th Ed. South-Western, 2011. </p></li><li><p>Uji Variansi Konsep Dasar </p><p> Menguji variansi populasi atau standard deviasi </p><p> Digunakan untuk pengukuran produk, proses, metode kerja </p><p> Membandingkan produktivitas dan variabilitas proses atau metode kerja </p><p> Pada saat asumsi variansi sama tidak dapat dipenuhi, uji ini lebih tepat digunakan daripada uji t dua populasi </p><p> Populasi dari sampel berdistribusi normal </p></li><li><p>Uji Variansi - Rumus </p><p> Data statistik sampel: </p><p>- = Variansi sampel </p><p>- = Variansi populasi </p><p>- = nilai dari hipotesis </p><p>- Statistik uji: (distribusi chi-squared) </p><p>2 =</p><p>( 1)2</p><p>02 ; = = 1 </p><p> n = ukuran sampel </p></li><li><p>Langkah-langkah pengujian : a. Uji hipotesis </p><p> H0 : = 0 H1 : 0 </p><p> Tingkat signifikansi : </p><p> Statistik uji : 2 =</p><p>(1)2</p><p>02 </p><p> Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> Daerah penerimaan H0 </p></li><li><p>b. Uji hipotesis H0 : = 0 </p><p> H1 : &gt; 0 Tingkat signifikansi : </p><p> Statistik uji : 2 =</p><p>(1)2</p><p>02 </p><p> Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> Daerah penerimaan H0 </p><p>Langkah-langkah pengujian : </p></li><li><p> c. Uji hipotesis </p><p> H0 : = 0 H1 : &lt; 0 </p><p> Tingkat signifikansi : </p><p> Statistik uji : 2 =</p><p>(1)2</p><p>02 </p><p> Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> Daerah penerimaan H0 </p><p>Langkah-langkah pengujian : </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Dalam kondisi normal, standard deviasi dari paket-paket produk dengan berat 40 ons yang dihasilkan suatu mesin adalah 0,25 ons. Setelah mesin berjalan beberapa waktu, diambil sampel produk sejumlah 20 paket, dari sampel tersebut diketahui standard deviasi beratnya adalah 0,32 ons. Apakah mesin tersebut masih bisa dikatakan bekerja dalam keadaan normal? Gunakan = 0,05. </p></li><li><p>Jawaban Latihan Soal Diketahui: n = 20 s = 0,32 ons Uji hipotesis H0 : = 0,25 H1 : &gt; 0,25 Tingkat signifikansi : = 0,05 </p><p> Statistik uji : 2 =</p><p>(1)2</p><p>02 =</p><p>(19)(0,322)</p><p>(0,252)= 31,1296 </p><p> Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> 2 &gt; 0,05;(19)</p><p>2 = 30,144 </p><p> Kesimpulan: karena 2 = 31,1296 &gt; 0,05;(19)</p><p>2 = 30,144 maka H0 </p><p>ditolak artinya mesin sudah tidak bekerja dalam kondisi normal </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Sebuah perusahaan aki mobil mengklaim bahwa lifetime dari produknya berdistribusi normal dengan standard deviasi () 0.9 tahun. Jika hasil random sampling dari 10 sampel menunjukkan bahwa standard deviasi 1.2 tahun. Benarkah klaim &gt; 0.9 tahun? Gunakan = 0,05. </p></li><li><p>Jawaban Latihan Soal Diketahui: n = 10 s = 1,2 tahun Uji hipotesis H0 : = 0,9 H1 : &gt; 0,9 Tingkat signifikansi : = 0,05 </p><p> Statistik uji : 2 =</p><p>(1)2</p><p>02 =</p><p>(9)(1,22)</p><p>(0,92)= 16 </p><p> Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> 2 &gt; 0,05(9)</p><p>2 = 16,919 </p><p> Kesimpulan: karena 2 = 16 &lt; 0,05(9)</p><p>2 = 16,919 maka H0 diterima </p><p>artinya lifetime produk berstandard deviasi 0,9 tahun </p></li><li><p>Soal </p></li><li><p>Uji Variance Dua Populasi </p><p> Menguji kesamaan variansi 12dan 2</p><p>2 dari dua populasi </p><p> 0: 12=2</p><p>2 </p><p> 1: 122</p><p>2; 12 2</p><p>2 </p><p> Menggunakan Uji F </p><p> Syarat: </p><p> Kedua populasi independent dan berdistribusi normal </p><p> Sample yang digunakan independent dan random </p></li><li><p>Uji Variance Dua Populasi: Uji F </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Sebuah eksperimen dilakukan untuk membandingkan dampak abrasive wear pada 2 material. Uji yang sama dilakukan pada 12 material A dan 10 material B. Dari hasil uji diketahui bahwa rata-rata kedalaman pada material A 85 unit ukur dengan standard deviasi 4, rata-rata material B 81 unit ukur dengan standard deviasi 5. Dapatkah disimpulkan bahwa abrasive wear material A lebih besar dari material B sebesar 2 unit ukur ( = 0.05)? Asumsi populasi normal dan variansi keduanya sama. </p></li><li><p>Latihan Soal </p></li><li><p>Soal </p></li><li><p>Uji Goodness-of-Fit </p><p> Menguji keseusaian suatu distribusi pada suatu model populasi Distribusi populasi tidak diketahui Misal: kita ingin menguji hipotesa bahwa suatu populasi berdistribusi </p><p>normal </p><p> Prosedur pengujian berdasarkan distribusi chi-square </p><p>2 = </p><p>()2</p><p>=1 ; = 1 </p><p> 0: " " </p><p> 1: " " = , = , = </p><p> Jika frekuensi observasi berbeda dengan frekuensi ekspektasi, 2 akan besar, artinya poor fit. </p><p> Terima 0 jika good fit, Tolak 0 jika poor fit Critical Region hanya berada pada tail kanan distribusi chi-square: </p><p>2 &gt; ,</p><p>2 </p></li><li><p>Contoh Soal Uji hipotesa bahwa populasi dari data berikut adalah distribusi uniform: ( </p><p>= 0.05) </p><p> 0: </p><p> 1: </p><p> 0.05 (61)2 = 11.070 </p><p> 2 = 1.7 &lt; ,</p><p>2 = 11.070, 0, </p><p>Frekuensi 1 2 3 4 5 6 </p><p>Observasi 20 22 17 18 19 24 </p><p>Ekspektasi 20 20 20 20 20 20 </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Baca: Montgomery (2011), hal 331-332 </p></li><li><p>Uji Independen (Categorical Data) Uji Tabel Contingency </p><p> Uji hipotesa tentang independensi dua variabel klasifikasi </p><p> Menggunakan Uji Chi-Squared </p><p> Tabel contingency: tabel yang menunjukkan frekuensi pengamatan </p><p> Tabel contingency yang terdiri atas r baris dan c kolom disebut juga dengan tabel r x c </p></li><li><p>Uji Independen (Categorical Data) Langkah-langkah pengujian hipotesis: </p><p> 0: 1= 2 = = = ; = 1,2,3, </p><p> 1: </p><p> Tingkat signifikansi : </p><p> Data sampel : </p></li><li><p>Uji Independen (Categorical Data) Rumus </p><p> Statistik uji: </p><p> 2 = ()</p><p>2</p><p>=1</p><p>=1 </p><p> = ; =( )</p><p> Critical region: 2 &gt; ,</p><p>2 ; = ( 1)( 1) </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara performansi karyawan dalam program training yang diadakan perusahaan terhadap keberhasilan perusahaan mereka dalam tugas-tugas pekerjaannya, diambil sampel sebanyak 400 karyawan. Hasilnya disajikan dalam tabel berikut: </p><p>Gunakan = 0,01 untuk menguji hal tersebut </p></li><li><p>Jawaban Latihan Soal </p><p> 0: 1= 2 = 3= performansi karyawan dalam program training dengan keberhasilan perusahaan adalah independen </p><p> 1: </p><p> Tingkat signifikansi : = 0.01 </p><p> Data sampel : </p></li><li><p>Jawaban Latihan Soal </p><p> Statistik uji: </p><p>2 = </p><p>()2</p><p>=1</p><p>=1 </p><p>=(23 16,8)2</p><p>16,8+(60 52,6)2</p><p>52,6+(29 42,6)2</p><p>42,6+(28 25)2</p><p>25+(79 78,5)2</p><p>78,5</p><p>+(60 63,5)2</p><p>63,5+(9 18,2)2</p><p>18,2+(49 56,9)2</p><p>56,9+(63 45,9)2</p><p>45,9= 20,34 </p><p> Critical region: 2 &gt; 0,01;(4)</p><p>2 ; = (3 1)(3 1) </p><p>0,01;(4)2 = 13,277 </p><p>2 = 20,34 &gt; 0,01;(4)</p><p>2 = 13,277 </p><p> Kesimpulan: 0; performansi karyawan dalam program training dengan </p><p>keberhasilan perusahaan adalah tidak independen </p></li><li><p>Soal </p></li><li><p>Uji Homogeneity: Test for several proportion </p><p> Kelanjutan dari uji beda dua proporsi atau beda diantara proporsi. </p><p> 0: 1= 2 = 3 = = </p><p> 1: </p></li><li><p>Latihan Soal </p><p> Pada sebuah toko, dilakukan pengumpulan data untuk mengetahui apakah proporsi kerusakan yang dilakukan oleh pekerja shift siang, sore, dan malam adalah sama. Data yang diperoleh adalah sbb: </p><p>Dengan menggunakan tingkat signifikan 0.025, tentukan apakah proporsi kerusakan ketiga shift tersebut sama? </p><p>Shift Siang Sore Malam </p><p>Kerusakan 45 55 70 </p><p>Tanpa kerusakan 905 890 870 </p></li><li><p>Jawaban Latihan Soal Uji hipotesis 0: 1 = 2 = 3 1: 1, 2, 3 = 0,025 Daerah kritis (Daerah penolakan H0) </p><p> 2 &gt; 0,025;(2)</p><p>2 = 2 &gt; 7.378 </p><p> Kesimpulan: karena 2 = 6,29 &lt; 0,025;(2)</p><p>2 = 7.378 maka 0 </p><p>diterima artinya proporsi kerusakan sama pada semua shift </p><p>Shift Siang Sore Malam Total </p><p>Kerusakan 45 (57.0) 55 (56.7) 70 (56.3) 170 </p><p>Tanpa kerusakan 905 (893.0) 890 (888.3) 870 (883.7) 2665 </p><p>Total 950 945 940 2835 </p></li><li><p>Soal </p><p> Tabel berikut menunjukkan dampak yang terjadi akibat perubahan temperatur terhadap 3 jenis material. </p><p>Gunakan tingkat signifikansi 0,05 untuk menguji apakah probabilitas akan terjadi keretakan pada ketiga material akibat temperatur tersebut sama. </p></li><li><p>Pertemuan 6 - Persiapan </p><p> Tugas: Bentuk kelompok terdiri dari maks. 3 mahasiswa Cari kasus di sekitar anda, lakukan pengambilan sample, </p><p>lakukan uji hipotesis Satu kasus hanya untuk satu kelompok Satu metode uji hipotesa hanya boleh digunakan oleh </p><p>maks. dua kelompok Laporan dalam bentuk PPT Laporan di-email ke agustina.eunike@ub.ac.id Deadline pengumpulan: 25 Oktober 2012 (12:00 am) </p><p> Baca: Regresi Linier </p><p>mailto:agustina.eunike@ub.ac.id</p></li></ul>