Symbole EC2

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    30-Jul-2015

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<p>- Bton Arm -_______________________________________________SOMMAIRE1 - PRINCIPALES NOTATIONS ............................................................................................................................................................................ 2SYMBOLES SPCIFIQUES DE LEUROCODE 2..............................................................................................................................................5 - PRINCIPALES NOTATIONS remarque: les ajouts personnels sont identifies en italique soulign 1.1. symboles communs aux Eurocodes 1.1.1. - MAJUSCULES LATINES :A Aire A Action accidentelleDEndommagement total d la fatigue ; diamtre du mandrin de cintrage (autre notation : m: (8.1))E Module dlasticitE Effet des actions (sollicitations)EI Rigidit en flexionEQU quilibre statiqueF ActionG Action permanenteI Moment dinertie (Moment quadratique)M Moment flchissantN Effort normalP Force de prcontrainteQ Action variableR RsistanceS Sollicitations (efforts et moments internes)S Moment statiqueSLS tat-limite de service ( ELS )T Moment de torsionULS tat-limite ultime ( ELU )V Effort tranchant1.1.2. - Minuscules latinesa Distance ;Donne gomtriquea Tolrance pour les donnes gomtriquesb Largeurd Diamtre ; Profondeur, Hauteur utile dune section droitee Excentricitf Rsistance dun matriauh Hauteuri Rayon de girationk Coefficient ;Facteurl ( ou,ou L) l Porte ; Longueurm Masser Rayonr1Courburet paisseur ; Instant considr ; AgeuPrimtreu vw , ,Composantes du dplacement dun pointxProfondeur de laxe neutrexyz , ,CoordonneszBras de levierEUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n2/231.61.1.3. - Minuscules grecquesAngle ; Rapport Angle ; Rapport ; CoefficientCoefficient partiel Incrment, Coef de redistributionCoef de rduction / Coef de distributionDformation Angle Coefficient dlancementCoefficient de frottementCoefficient de Poisson ; Coef de rduction de la rsistance du bton fissur au cisaillementMasse volumique, Pourcentage (ou ratio) darmaturesContrainte normaleContrainte tangente Diamtre dune barre darmatureCoefficient de fluageCoefficient dfinissant les valeurs reprsentatives des actions variables0 pour les valeurs de combinaison1 pour les valeurs frquentes2 pour les valeurs quasi-permanentes1.1.4. - Indicesc btonc compressioncr, critcritiqued calculdir direct(e)dst dstabilisant(e)eexterneeff effectif, utileeqquivalent(e)ext extrieur(e)f membrurefl flexiongrelatif aux actions permanentesh horizontal(e)i interneind indirect(e)inf infrieur(e)int intrieur(e)k caractristiquel longitudinal(e)lim limitem moyen(ne)max maximal(e)min minimal(e)nom nominal(e)pprcontraintepl plastiqueQ relatif aux actions variablesR rsistances acier de bton armE sollicitation agissantestb stabilisant(e)EUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n3/23supsuprieur ;plus hautsurf de surface, de peaut , ten tension, tendu(e)t transversal(e)v effort tranchant ; verticalew meylastique1 armatures longitudinales tendues (daprs la figure 6.1) ; porteuse2 armatures longitudinales comprimes (daprs la figure 6.1) ; porte EUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n4/23Symboles spcifiques de lEurocode 21.2. MAJUSCULES LATINES : EdA valeur de calcul de laction sismique A1.3.2 EN 1990Advaleur de calcul (valeur spcifie) de laction accidentelle A1.3.2 EN 1990Aaire dune section droiteAcaire totale dune section droite dun lment en bton arm. 9.2.1.1 (3) c ,max s s sA , A A A 04 02 1 + ctA aire de la zone du bton tendu, cette zone tendue est la partie de la section dont le calculmontre quelle esttendue juste avant la formation de la premire fissurects ,min c ct ,effsAA k kf {7.1}As ,minaire minimale de la section des armatures longitudinales tendues pour la matrise de la fissuration cts ,min c ct ,effsAA k kf {7.1}c ,effA aire de la section effective de bton autour des armatures tendues de traction, de hauteuref , ch o [ ]2 5 3 2c ,efh min , ( h d ) ; ( h x ) / ; h / ; cetteaireest indiquesur lafigure7.1(intervient dans le calcul de louverture des fissures{7.10}) pA aire de la section de larmature ou des armatures de prcontrainte (figure 6.1)p' A aire de la section des armatures de prcontrainte dans c ,effAAsl :aire de larmature prolonge dune longueur suprieure bdl d +au del de la section considre.( bdltant lalongueur dancrage) fig6.3intervient dansleffort tranchant rsistant decalculc , RdV dansunesection soumise la flexion simple, pour des lments sans armatures deffort tranchant {6.2.a}As surf ,aire des armatures de peau ; annexe J fig. J.1 min surf , sA aire minimale des armatures de peau0 01s ,surf min ct ,extA , A fig. J.1Actext ,aire du bton lextrieur des cadres0 01s ,surf min ct ,extA , A fig. J.1 Asfaire des armatures dans la section transversale de la membrure dune poutre (liaison table nervure) fig 6.7 {6.21}As ,minaire minimale de la section des armatures longitudinales tendues, condition de non-fragilit0 26 0 0013ctms ,min t tykfA max , b d ; , bdf 1 1 1 ] {9.1N} ; As ,minaire minimale de la section des armatures longitudinales dans les poteaux0 10 0 002Eds ,min cydNA max , ; , Af 1 1 1 ]{9.12} ,max sA aire maximale de la section des armatures longitudinales tendues ou comprimes c ,max sA , A 04 0 9.5.2 (3) 9.2.1.1(3)1 sA aire de la section des armatures tendues passives ltat limite ultime. fig. 6.1Aswaire de la section des armatures deffort tranchant (ou dme) { 6.13 } swRd ,s ywdAV zf cots {6.8}v , sA aire de la section des armatures verticales dun voile 9.6min v , sA aire min de la section des armatures verticales dun voile 9.6max v , sA aire max. de la section des armatures verticales dun voile 9.6h , sA aire de la section des armatures horizontales parallles au parement dun voile 9.6EUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n5/23 .1.6min h , sA aire min de la section des armatures horizontales parallles au parement dun voile 9.6db , sA aire de la section des armatures horizontales (verticales) parallles au parement dune poutre-voile 9.7min db , sA aire min de la section des armatures horizontales (verticales) parallles au parement dune poutre-voile 9.7,max swA aire effective max. de la section des armatures deffort tranchant :12sw,max ywdc cdwA fvfbs {6.12}loadA aire charge dune dalle, dune fondation, voir poinonnement 6.4 fig 6.12s ,rqdA section dacier ncessaire ou requise par le calculs , provA section dacier relle, prvue, mise en placemaxC = 105 90 / Cclasse max. de bton pour lapplication des rgles 3.1.2EsValeur de calcul du module d'lasticit de l'acier de ba : 2 5200 2 10sE kN / mm MPa 3.2.7(4)cdE 1 2cmcd CECEEE , (5.20) valeur de calcul du module d'lasticit du btonEcmModuled'lasticitscant pour unbtondemassevolumiquenormale.0 32200010,MPaMPa cmcmfE _ ,voir tableau 3.1 fig 3.2 tan Ecm (module scant entre0 cet cm cf ,4 0 )( )( )0 3 ,cmcm cmcmf tE t Ef 1 1 ](3.5)eff , cE module dlasticit effectif du bton ( )01 t ,EEcmeff , c + {7.20} ( )0t , tant le coefficient de fluage pour des charges de longue dure dapplication, soit en combinaison quasi-permanente pE valeur de calcul du module dlasticit de lacier de prcontrainte.EIRigidit la flexionE Sollicitation , effet des actions EN 1990Edsollicitation de calcul ( )E E Fad d d,, ...Eddst ,effets de calcul des actions dstabilisantes (tat-limite dquilibre statique, de dplacements ou de dformations importants de la structure) d ,dst d ,stbE E {6.7}NF EN 1990Edstb ,effets de calculdes actions stabilisantes (tat-limite dquilibre statique,de dplacements ou de dformations importants de la structure) d ,dst d ,stbE E {6.7} NF EN 1990EQU quilibre statique annexe A de EN 1990 et 2.4.3F Action Fkvaleurs caractristiques des actions Fdvaleurs de calcul des actions F Fd F k cF Effort de compression dans le btonfig 3.5cdF valeur de calcul de leffort de compression lELU sexerant sur le bton dans la direction de laxe longitudinal de llment 6.2.3 fig. 6.5Fs(ou 1 sF) effort dans les armatures longitudinales tendues, pour une section droite, lE.L.U.. fig. 3.5et sil existe 2 sF: effort dans les armatures longitudinales comprimes, fig. 3.5Fseffort de traction ancrer dans une semelle de fondation ieszzR F {9.13}et fig 9.13tdF valeur de calcul de leffort de traction dans les armatures longitudinales fig. 6.5EUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n6/23Fdvariationde leffortnormalquisexercedanslesailesdune membrure de poutreenTsurladistance x cisaillement me-membrure fig.6.7tdF effort de traction supplmentaire dans les armatures longitudinales, d leffort tranchant EdV0 5Ed ltd EdV aF , V cotz {6.18} fig 9.2crF valeur absolue de leffort de traction dans la membrure juste avant la fissuration, du fait du moment de fissuration calcul avec eff , ctf{7.3}btF effort de traction d aux charges ultimes lorigine de la partie courbe dun ancrage 1 12btmcd bFf a 1 + 1 ]{8.1}EdF effort de traction ancrer au niveau des appuis dextrmit : EdlEd EdNzaV F (si flexion compos EdNeffort normal agissant, &gt;0 en compression signe de lexpression) en flexion simple0 EdNsup , EdF valeur de la raction dappui8Ed ,supEdF tM {5.9}per , tieF effort de traction dans un chanage priphrique {9.15},int tieF effort minimum de traction dans un chanage intrieur 9.10.2.3tieF effort de traction dans un chanage intrieur {9.16}col , tieF effort de traction dans un chanage de poteau 9.10.2.4G Action permanente Gkaction permanente caractristique Gdaction permanente de calculG Gd G k {2.1},inf kG valeur caractristique infrieure dune action permanente sup , kG valeur caractristique suprieure dune action permanente Gk j ,action permanente caractristique jImoment dinertie (quadratique) dune section LLongueur, hauteurMMoment flchissant (de flexion)EdM valeur de calcul du moment flchissant agissant EdM minoration du moment sur appui8Ed ,supEdF tM {5.9}N Effort normalEdN valeur de calcul de leffort normal agissant (traction ou compression)P Prcontrainte0P Force initiale lextrmit active de larmature de prcontrainte immdiatement aprs la mise en tensionQ Action variable kQ Valeur caractristique dune action variableQk ,1valeur caractristique de laction variable dominanteQki ,valeur caractristique des actions variables i daccompagnementQdvaleur de calcul de l action variableQ Qd Q k ouQ Qd Q i k RRsistanceEUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n7/23RRsultante de la pression du sol sur la distance x : ieszzR F {9.13}et fig 9.13S Moment statiqueiS Classe structurale i = 1 6 tableau 4.4.N et 4.5 NV Effort tranchantEdV valeur de calcul de leffort tranchant agissant lE.L.U. 6.2.1RdV capacit de rsistance leffort tranchant, dans le cas de poutres de hauteur constante si les armatures deffort tranchant sont verticales : [ ]max , Rd s , Rd RdV ; V min V c , RdV effort tranchant rsistant decalcul dansunesectionsoumiselaflexionsimple, pour deslmentssans armatures deffort tranchant6.2.1 en flexion simple ( )( )1 31100NRd ,c Rd ,c ck min wV max C k f ;v bd 1 ] {6.2.a}s , RdVeffort tranchant rsistant de calculpouvant tre repris par les armatures deffort tranchant travaillant la limite dlasticit 6.2.3 swRd ,s ywdAV zf cots armatures verticales {6.8}max , RdV effort tranchant rsistant de calcul pouvant tre support sans provoquer lcrasement des bielles de bton 6.2.1( ) tan cotf zv bVcd w cwmax , Rd+1 armatures verticales{6.9}1.3. - MINUSCULES LATINES : a Distance, Donne gomtriquea Tolrance pour les donnes gomtriquesa a ai 1 2, , longueurs utilises dans le calcul des portes de calcul l l a aeff n + +1 2 {5.8}fig 5.4 iadistance entre le nu de lappui laxe thorique de lappui utilis pour la modlisationba distance entre laxe de larmature et le parement, ou moiti de lentraxe entre les barres dans lexpression donnant le diamtre du mandrin de cintrage1 12btmcd bFf a 1 + 1 ]{8.1}aldplacement horizontal de la courbe enveloppe des moments de flexion (rgle du dcalage) cotzal2fig. 9.2 6.2.2 va distance charge / nu de lappui 6.2.2 (6)b distance entre 2 nervures. Fig 5.3bplus petite dimension dun poteau, voile ou tirant9.5.1 ; la plus grande dimension dun poteau est note hbtlargeur moyenne dune poutre dans la zone tendue0 26 0 0013ctms .min t tykfA max , b d ; , bdf 1 1 1 ] {9.1N}, b , b , b , bi 2 1longueurs utilises dans le calcul debeff fig. 5.3effb largeur efficace (ou participante) de la table (membrure suprieure) dune poutre en T ou en L{5.3.2.1} fig. 5.2 b b b bw i , eff eff + avec 0 02 0 1 0 2 0 l , l , b , bi i , eff + et i i , effb b {5.7} fig 5.3bwpaisseur de lme, dimension transversale d'une section de bton en T, en I ou en L fig 5.3c enrobagenomc enrobage nominal 4.4.1.1dev min nomc c c + {4.1} minc enrobage minimal 4.4.1.2 { } mm ; c c c c ; c max cadd , dur st , dur , dur dur min, b min, min10 + {4.2}b min,c enrobage minimal vis vis des conditions dadhrence 4.4.1.2 (3)EUROCODE 2 notations, symboles utiliss. LT le Garros AUCHCh. ALBOUY , Page n8/23dur min,c enrobage minimal vis vis des conditions denvironnement 4.4.1.2 (5)devc est la tolrance dexcution (gnralement 10 mm) , durc marge de scurit 4.4.1.2 (6)st , durc rduction de lenrobage minimal dans le cas dacier inoxydable 4.4.1.2 (7)add , durc rduction de lenrobage minimal dans le cas de protection supplmentaire 4.4.1.2 (8)dhauteur utile de la section droite : distance du C.d.G. des armatures tendues la fibre extrme du bton la plus comprimefig 3.5dgplus grande dimension nominale dun granulat8.2 (2)jointd la distance entre les joints de dilatation2.3.3 (3)md diamtre du mandrin de cintrage; 9.2.1.5 ; autre notation en 8.3 m(8.1)e excentricitie excentricit additionnelle pour tenir compte des imperfections gomtriques 02i l le {5.2} simplification : poteaux et voiles isols appartenant une structure contrevente 020400ie max ; mm 1 1 ]l0e excentricit minimale en flexion compose, dans le cas de sections droites avec ferraillage symtrique1]1</p> <p> mm ;hmax e 20300 avec h hauteur de la section droite 6.1 (4)0 Ed EdM N e fckrsistance caractristique la compression du bton 28 jours mesure sur cylindre : 3.1.2tableau 3.1( ) t fckrsistance caractristique la compression du bton t jours pour un certain nombre de phases (dcoffrage, ): ( ) ( ) ( ) ( ) jours t t f t f ; jours t t f t fMPacmMPackMPa MPacmMPack28 28 3 8 &lt; &lt; 3.1.2 tableau 3.1fckcube ,rsistance caractristique la compression du bton 28 jours sur cube 3.1.2 tableau 3.1fcmvaleur moyenne de la rsistance la compression du bton sur cylindre MPa MPackMPacmf f 8 + tableau 3.1( ) t fcmvaleur moyenne de la rsistance la compression du bton sur cylindre lge de t jours.( ) ( ) ( )1 2281/stcm cc cm ccf t t f t e 1 _ 1 ' ; ,1 ] (3.1) (3.2)fcdrsistance de calcul la compression du bton: Cckcdffcc= {3.15}fig3.3aveccc lefacteur de rduction : ( 1 =ccDAN)cdf valeur de la contrainte de calcul de compression pour le diagramme rectangulaire fig. 3.5avec coef dfinissant la rsistance effective pour le diagramme plafonn...</p>