SYNTEZA METODĄ - Katedra Systemów Multimedialnych ?· Model drgającej struny Idealna (bezstratna…

  • Published on
    28-Feb-2019

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<p>SYNTEZA METODMODELOWANIA </p> <p>FIZYCZNEGO</p> <p>Metoda falowodowa</p> <p>Elektroniczne instrumenty muzyczne</p> <p>WprowadzenieWprowadzenie</p> <p> Dotychczasowe metody syntezy nie pozwalay na wierne </p> <p>naladowanie fizycznych instrumentw.</p> <p> Sampling: nie umoliwia zrnicowania brzmienia </p> <p>(zastosowania artykulacji).</p> <p> Metody modelowania stosuj odmienne podejcie:</p> <p>modelujemy instrument, a nie dwik!</p> <p> Wirtualny model instrumentu powstaje w komputerze.</p> <p> Parametry modelu mog by zmieniane tak jak zmienia si</p> <p>sposb gry na fizycznym instrumencie.</p> <p> Model reaguje na zmiany parametrw zmianami </p> <p>wytwarzanego brzmienia.</p> <p>Modelowanie matematyczneModelowanie matematyczne</p> <p> Opis procesu powstawania dwiku w instrumencie </p> <p>muzycznym za pomoc rwna matematycznych.</p> <p> Powstaje funkcja: dwik = model (parametry).</p> <p> Rozwizanie rwna za pomoc komputera powoduje </p> <p>obliczenie dwiku.</p> <p> Zmiany parametrw powoduj powstawanie rnego </p> <p>brzmienia, tak jak w fizycznym instrumencie.</p> <p>Modelowanie matematyczneModelowanie matematyczne</p> <p>Wady podejcia matematycznego:</p> <p> Bardzo trudno jest opisa powstawanie dwiku </p> <p>za pomoc rwna matematycznych.</p> <p> Obliczanie takich rwna (rniczkowych, parametrycznych) </p> <p>wymaga metod numerycznych.</p> <p> Obliczenia s zoone i dugotrwae.</p> <p> Jest to wic synteza dwiku, ale wycznie badawcza, nie ma </p> <p>zastosowania w praktycznych instrumentach.</p> <p>Modelowanie falowodoweModelowanie falowodowe</p> <p>Metoda cyfrowego modelowania falowodowego</p> <p>ang. digital waveguide modeling</p> <p> Opracowana na uniwersytecie w Stanford (USA) </p> <p>na pocztku lat 90. (J.O. Smith, P. Cook).</p> <p> Polega na modelowaniu fal biecych skadajcych si</p> <p>na fal stojc w danym instrumencie przy pomocy cyfrowego </p> <p>falowodu (waveguide).</p> <p> Nie wymaga obliczania adnych rwna, jest to algorytm </p> <p>cyfrowy, ktry moe dziaa w czasie rzeczywistym.</p> <p>Model i parametry modeluModel i parametry modelu</p> <p>Model falowodowy opis zjawisk fizycznych prowadzcych do </p> <p>powstania dwiku.</p> <p>Parametry modelu czynniki majce wpyw na to jaki bdzie </p> <p>dwik syntetyczny:</p> <p> zwizane z budow instrumentu np. dugo</p> <p>i sprysto struny decyduj o wysokoci </p> <p>i barwie statycznego dwiku;</p> <p> zwizane z artykulacj sposobem gry na instrumencie, np. </p> <p>sia uderzenia w strun, sia wdmuchiwania powietrza do </p> <p>ustnika wprowadzaj dynamiczne zmiany barwy dwiku.</p> <p>Model drgajModel drgajcej strunycej struny</p> <p>Idealna (bezstratna i nieskoczona) drgajca struna - falowd</p> <p>Aktualne wychylenie (stan) struny p jest funkcj czasu t oraz </p> <p>pooenia x: p(x, t)</p> <p>Rwnanie falowe (jednowymiarowe):</p> <p>2</p> <p>22</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>x</p> <p>pc</p> <p>t</p> <p>p</p> <p> =</p> <p>Model bezstratnej drgajModel bezstratnej drgajcej strunycej struny</p> <p>Rozwizanie oglne jednowymiarowego rwnania falowego dla </p> <p>idealnej drgajcej struny:</p> <p>suma dwch fal biecych (travelling waves) przemieszczajcych </p> <p>si po strunie w przeciwnych kierunkach:</p> <p>p x t p tx</p> <p>cp t</p> <p>x</p> <p>c( , ) ( ) ( )= + +1 2</p> <p>PrPrbkowanie modelu strunybkowanie modelu struny</p> <p>Przejcie do dziedziny cyfrowej kwantyzacja czasu </p> <p>i pooenia na strunie:</p> <p>Przejcie fali midzy punktami odlegymi o X zajmuje czas T </p> <p>opnienie o jedn prbk (z-1) </p> <p>Cyfrowy model falowodowyCyfrowy model falowodowy</p> <p>Model cyfrowy idealnego, bezstratnego falowodu</p> <p>Model z uwzglModel z uwzgldnieniem tdnieniem tumienia strunyumienia struny</p> <p>Uwzgldnienie tumienia drga w modelu falowodowym</p> <p>Modelowanie sztywnych zakoModelowanie sztywnych zakoczecze</p> <p>Modelowanie drgajcej struny ze sztywnymi zakoczeniami:</p> <p>warunki pocztkowe</p> <p>Model szarpniModel szarpnitej strunytej struny</p> <p>Struna ze sztywnymi zakoczeniami, pobudzona szarpniciem </p> <p>(plucked string), np. gitara</p> <p>warunki</p> <p>pocztkowe:</p> <p>Model szarpniModel szarpnitej strunytej struny</p> <p>Model struny z uwzgldnieniem tumienia drga</p> <p> Bufor dla prbek nazywa si lini opniajc (delay line).</p> <p> Dugo linii opniajcej (N/2) zaley od dugoci struny.</p> <p> Wspczynnik g wyznacza tumienie drga na jednostk</p> <p>dugoci struny.</p> <p>UwzglUwzgldnienie strat energiidnienie strat energii</p> <p>Model struny z uwzgldnieniem tumienia staego</p> <p>Model falowodowy szarpnitej struny Karplusa-Stronga</p> <p>z uwzgldnieniem tumienia zalenego od czstotliwoci</p> <p>SkSkadniki modelu falowodowegoadniki modelu falowodowego</p> <p>Modele falowodowe budujemy z:</p> <p> linii opniajcych (buforw prbek),</p> <p> filtrw cyfrowych,</p> <p> wspczynnikw skalujcych,</p> <p> stablicowanych funkcji (lookup table).</p> <p>Model falowodowy nie ma wejcia. Pobudzenie wprowadza si</p> <p>wpisujc odpowiedni ksztat pobudzenia do linii opniajcych.</p> <p>Parametry modelu mog by zmieniane w trakcie odtwarzania </p> <p>dwiku efekt jest natychmiastowy!</p> <p>SprzSprzenie strun (model gitary)enie strun (model gitary)</p> <p>Model strun sprzonych poprzez mostek</p> <p>Model instrumentu smyczkowegoModel instrumentu smyczkowego</p> <p>Model instr. smyczkowego (np. wiolonczela)</p> <p>Model instrumentu dModel instrumentu dtegotego</p> <p>Model instrumentu dtego z pojedynczym stroikiem </p> <p>(single reed), np. klarnet tutaj falowodem jest sup powietrza w </p> <p>korpusie, a model jest pobudzany szumem.</p> <p>Modele pobudzeniaModele pobudzenia</p> <p>Modele pobudzenia zapisywane s w tablicy</p> <p>Instr. stroikowy</p> <p>reed table</p> <p>Instr. smyczkowy</p> <p>bow table</p> <p>Modelowanie ksztaModelowanie ksztatu instrumentutu instrumentu</p> <p>Ksztat instrumentu jest aproksymowany za pomoc ukadu </p> <p>falowodw cylindrycznych.</p> <p>Modelowanie ksztaModelowanie ksztatu instrumentutu instrumentu</p> <p>Odcinki falowodu s czone za pomoc blokw symulujcych </p> <p>tumienie energii na styku odcinkw.</p> <p>Model piszczaModel piszczaki organowej wargowejki organowej wargowej</p> <p>stopa</p> <p>korpus</p> <p>grnawarga</p> <p>strumiepowietrza</p> <p>dolnawarga</p> <p>languid</p> <p>Gen.szumu</p> <p>Gen.obwiedni</p> <p>n</p> <p>dl2</p> <p>dl1</p> <p>Filtr</p> <p>a</p> <p>bc</p> <p>r2</p> <p>r1</p> <p>Model piszczaModel piszczaki organowej wargowejki organowej wargowej</p> <p>Odpowied piszczaki organowej na zmiany cinienia </p> <p>(czstotliwo dwiku vs. cinienie wtaczane do piszczaki)</p> <p>Rzeczywista piszczaka</p> <p>(wyniki pomiarw)</p> <p>Model falowodowy</p> <p>(wyniki symulacji)</p> <p>Problemy modelowania falowodowegoProblemy modelowania falowodowego</p> <p>Dlaczego ta metoda si nie przyja?</p> <p> Niektre zjawiska fizyczne w instrumencie jest trudno </p> <p>zamodelowa w prosty sposb.</p> <p> Koszt bada nad modelowaniem instrumentw okaza si zbyt </p> <p>wysoki dla producentw.</p> <p> Muzycy narzekali na sab wierno brzmienia falowodowych </p> <p>instrumentw.</p> <p> Sterowanie parametrami modelu przy graniu na ywo byo </p> <p>bardzo trudne.</p> <p> Trudno byo osign polifoni.</p> <p>Zastosowanie modeli falowodowych w EIMZastosowanie modeli falowodowych w EIM</p> <p> Yamaha VL1 (wyczna metoda syntezy)</p> <p> Korg Prophet (jedna z wielu metod)</p> <p> Chipsety do kart dwikowych (cz instrumentw, pozostae </p> <p>oparte na prbkach), np. Sound Blaster 64</p> <p> Syntezatory programowe Yamaha S-YXG100plus, </p> <p>Seer Systems Reality, Cakewalk Dimension Pro</p> <p> STK (Synthesis Toolkit) biblioteki dla programistw C++, </p> <p>zawieraj proste modele falowodowe.</p> <p>Instrument falowodowyInstrument falowodowy</p> <p>Yamaha VL1 (1994) </p> <p>Virtual Acoustic Synthesizer</p> <p>cena ok. 10 000$</p> <p>Instrument falowodowyInstrument falowodowy</p> <p>Parametrami modelu mona </p> <p>sterowa za pomoc</p> <p>komunikatw MIDI</p> <p>oraz programu komputerowego</p> <p>Zalety i wady metody falowodowejZalety i wady metody falowodowej</p> <p>Zalety metody falowodowej:</p> <p> moliwo dokadnej symulacji rzeczywistych instrumentw </p> <p>(wierno brzmienia)</p> <p> moliwo uwzgldnienia zjawisk artykulacyjnych </p> <p> tego nie ma sampling</p> <p>Wady metody falowodowej:</p> <p> trudno w formuowaniu modelu instrumentu</p> <p> uproszczenia jednowymiarowy falowd, brak nieliniowoci, </p> <p>drga poprzecznych, itp, problem modelowania bardziej </p> <p>skomplikowanych procesw</p> <p> trudna obsuga instrumentu dla muzyka - dua liczba </p> <p>parametrw do sterowania</p> <p>LiteraturaLiteratura</p> <p> Julius O. Smith: Digital waveguide synthesis. </p> <p>https://ccrma.stanford.edu/~jos/wg.html</p> <p> Julius O. Smith: Physical audio signal processing. W3K Publishing 2010. https://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/Digital_Waveguide_Models.html</p> <p> Andrzej Czyewski: Dwik cyfrowy. Exit 2001. Rozdzia 8.4: Modelowanie fizyczne.</p> <p> G.P. Scandalis: Music technology. Physical Models. </p> <p>http://scandalis.com/jarrah/PhysicalModels/index.html</p> <p> STK: The Synthesis Toolkit. https://ccrma.stanford.edu/software/stk/</p> <p> Wikipedia (wersja angielska). </p> <p>https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_waveguide_synthesis</p>