TEORIA DA RELATIVIDADE PROFESSOR RODRIGO LUIZ 3ª SÉRIE EM

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    21-Apr-2015

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  • TEORIA DA RELATIVIDADE PROFESSOR RODRIGO LUIZ 3 SRIE EM
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  • INTRODUO No estudo da Mecnica, a velocidade, por exemplo, uma grandeza relativa, ou seja, sua medida depende do referencial do qual est sendo medido. Em consequncia disso, outras grandezas que dependem da velocidade tambm so relativas como, por exemplo, a energia cintica e a quantidade de movimento. A energia potencial tambm uma grandeza relativa, pois o seu valor (mgh) depende do referencial que se adota para medir a altura.
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  • Comprimento, massa e tempo so tidos como grandezas absolutas no estudo da Mecnica, mas tambm se tratam de grandezas relativas. No entanto, a relatividade dessas grandezas s evidencia-se quando no estudo de situaes em que se tm velocidades muito elevadas, ou seja, no desprezveis se comparadas com a velocidade da luz no vcuo, que aproximadamente 3,0 x10 8 m/s.
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  • O Incio da Teoria da Relatividade A teoria da relatividade foi uma revoluo para o sculo XX, pois ela provocou inmeras transformaes em conceitos bsicos como tambm proporcionou que fatos importantes, ainda no explicveis, pudessem ser explicados.
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  • Teoria da Relatividade Restrita A Teoria da Relatividade restrita foi construda por Einstein a partir de dois importantes postulados: 1. Postulado da Relatividade: as leis da Fsica so as mesmas em todos os sistemas de referncia inercial. 2. Postulado da Constncia da Velocidade da Luz: a velocidade da luz no vcuo tem o mesmo valor para qualquer referencial inercial, ou seja, c = 300 000 km/s.
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  • RESULTADO DO 1 POSTULADO Quer voc esteja voando em um avio ou sentado no sof, a velocidade da luz seria a mesma para voc em ambas as situaes. A razo disso ser inesperado que a maioria dos objetos fsicos com que lidamos no nosso mundo tm suas velocidades somadas.
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  • EXEMPLO Imagine um conversvel vindo na sua direo a uma velocidade de 80 km/h. O passageiro pega um estilingue e atira uma pedra em voc a uma velocidade de 32 km/h. Se voc medisse a velocidade da pedra, iria fazer a medio j imaginando que o resultado seria de 112 km/h (a velocidade do carro mais a velocidade da pedra arremessada pelo estilingue).
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  • Se o motorista medisse a velocidade da rocha, obteria um resultado de 32 km/h, por j estar se movendo a 80 km/h com o carro.
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  • O FAROL Agora, se o mesmo carro est se aproximando de voc a 80 km/h e o motorista liga o farol, algo diferente acontece. J que se sabe que a velocidade da luz de cerca de 1.080.000.000 km/h (300.000 km/s), o bom senso nos diz que a velocidade do carro mais a velocidade do raio de luz totalizam 1.080.000.080 km/h (80 km/h + 1.080.000.000 km/h).
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  • SER?? Na verdade, a velocidade resultante mediria 1.080.000.000 km/h, exatamente a velocidade da luz. Para entender porque isso acontece, vamos ter de rever nossa noo de velocidade.
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  • VELOCIDADE A velocidade a distncia percorrida em uma determinada quantidade de tempo. Por exemplo, se voc viaja a 96 quilmetros em um hora, sua velocidade de 96 quilmetros por hora. Podemos mudar nossa velocidade facilmente, acelerando e desacelerando.
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  • Para que a velocidade da luz seja constante, mesmo que ela seja "lanada" de um objeto em movimento, apenas duas coisas podem estar acontecendo. H algum problema com nossa noo de distncia e/ou com nossa noo de tempo. E, imagine s, ambas esto erradas. Lembre-se, a velocidade a distncia dividida pelo tempo.
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  • O efeito do movimento sobre o tempo O tempo tambm se altera em relao aos diferentes referenciais (movimento). Esse fenmeno conhecido como "dilatao do tempo". O tempo tambm fica mais lento com o movimento, mas isso s se torna mais aparente a velocidades mais prximas velocidade da luz.
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  • Se a velocidade atingir a da luz, o tempo reduz sua velocidade at ficar parado. Mais uma vez, apenas um observador que no esteja em movimento com o tempo que est sendo medido perceberia isso.
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  • EXPERINCIA Para tentar provar a teoria da dilatao do tempo, dois relgios atmicos muito precisos foram sincronizados e um foi levado para uma viagem de avio a alta velocidade. Quando o avio retornou, o relgio que "deu uma volta no avio" estava atrasado na quantidade exata de tempo que as equaes de Einstein haviam previsto. Assim, um relgio em movimento conta o tempo mais lentamente quando observado de um referencial que no compartilha de seu movimento.
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  • OBSERVAO Lembre-se de que ao retornar, ele havia registrado menos tempo do que o relgio que ficou no solo. Mas quando colocados lado a lado novamente, o relgio atrasado vai voltar a registrar o tempo na mesma velocidade que o outro (embora seja bvio que vai continuar com a mesma quantidade de atraso que adquiriu durante a viagem, a menos que o sincronizem novamente). A dilatao ocorre somente quando um dos relgios est em movimento em relao ao outro.
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  • EXEMPLO DO FAROL No exemplo do farol, a distncia que se est usando na sua medida no a mesma distncia que a luz est usando. Embora esse seja um conceito bem difcil de se entender, ele verdadeiro.
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  • CONTRAO DO COMPRIMENTO "contrao de Lorentz Quando um objeto (com massa) est em movimento, sua extenso medida encolhe na direo do movimento. E se ele atingir a velocidade da luz, sua extenso encolhe at zero. Somente uma pessoa em um referencial diferente do referencial do objeto conseguiria detectar esse encolhimento, j que, do ponto de vista do objeto, em seu referencial, o tamanho continua o mesmo.
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  • Esse fenmeno chamado de "contrao de Lorentz". Ela significa, por exemplo, que enquanto o seu carro se aproxima da velocidade da luz, o tamanho do carro medido por um observador parado seria menor do que se o carro fosse medido enquanto estivesse parado. Veja as Fig. 2 e 3 abaixo.
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  • Na Fig. 2, o carro est parado no sinal. Na Fig. 3, ele est passando por voc. Na hora, voc vai perceber que o carro em movimento na figura menor que o carro parado. Perceba que o carro somente fica menor na direo em que est viajando, sua altura e largura no so afetados, apenas sua extenso.
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  • OBSERVAO Caso voc esteja dentro de um carro em movimento, no vai notar nenhuma diferena, independente da velocidade em que est viajando. Essa alterao s notada desde que observados por algum que no compartilha desse movimento. No percebemos essa contrao de extenso durante nossas vidas porque nos movemos a velocidades muito pequenas quando comparadas velocidade da luz, o que faz com que a mudana seja pequena demais para que a percebamos.
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  • A unificao da energia e da massa Sem sombra de dvida, a equao mais famosa j escrita E=mc.
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  • FISSO NUCLEAR Na fisso nuclear, um tomo se divide para formar dois tomos, ao mesmo tempo em que um nutron liberado. A soma das massas dos novos tomos e da massa do nutron menor do que a massa do tomo inicial. Onde foi parar a massa restante? Ela foi liberada na forma de calor, energia cintica. Essa energia exatamente o que a equao E=mc do Einstein prev.
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  • FUSO NUCLEAR A fuso ocorre quando tomos leves so submetidos a temperaturas extremamente altas, que permitem a fuso desses tomos e formam um tomo mais pesado. A fuso do hidrognio em hlio um exemplo tpico disso. O que extremamente importante o fato de que a massa do novo tomo menor do que a soma das massas dos tomos mais leves. Acho que dessa vez voc deve conseguir descobrir a resposta sozinho:
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  • Essa massa "que sumiu" foi liberada na forma de calor, energia cintica.
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  • A Relatividade no Cotidiano Um instrumento muito comum na atualidade utiliza mecanismos advindos da relatividade para determinar com alta preciso a posio na Terra, esse o chamado GPS. Encontrado em celulares de ltima gerao, esse instrumento depende de 24 satlites ao redor da Terra para a determinao correta da posio, mas se no fosse a relatividade todas as medidas estariam erradas.
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  • Os clculos e correes relativsticos so necessrios em conseqncia da velocidade dos satlites, aproximadamente 14 mil km/h. Essa velocidade realmente pequena se comparada com a velocidade da luz, mas mesmo assim os clculos so necessrios. O aparelho de GPS est cada vez mais presente em nosso cotidiano, seja no avio, nos automveis, navio, em muitos lugares podemos encontr-lo. Caso no fossem calculados os efeitos da relatividade, poderiam acontecer grandes desastres.
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  • BOA TARDE