Teoria do Adensamento - PUC Goiá ?· SLIDES 07 / AULA 12 –Teoria do Adensamento 1/2 GEOTECNIA II…

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    09-Dec-2018

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<p>Teoria do Adensamento</p> <p>Evoluo dos Recalques com o Tempo</p> <p>GEOTECNIA II</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12</p> <p>Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourtprof.douglas.pucgo@gmail.com</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>O processo de adensamento</p> <p> Adensamento</p> <p> Avaliao dos recalques com o tempo</p> <p> Sada de gua dos vazios</p> <p> Mudana no estado de tenses efetivas com o tempo</p> <p> Avaliao dos recalques por adensamento</p> <p> Investigao geotcnica</p> <p> Determinao das propriedades de deformabilidade do </p> <p>solo</p> <p> Conhecimento da distribuio de tenses com a </p> <p>profundidade</p> <p> Analogia mecnica de Terzaghi</p> <p>2</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Analogia mecnica de Terzaghi</p> <p> Compreenso do processo </p> <p>de adensamento do solo </p> <p>saturado</p> <p> Mola Estrutura do Solo</p> <p> gua gua do poro do </p> <p>solo</p> <p> Orifcio com vlvula semi-</p> <p>aberta Permeabilidade </p> <p>do solo</p> <p> Adensamento:</p> <p> Transferncia da </p> <p>carga aplicada </p> <p>estrutura do solo</p> <p>3</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Hipteses</p> <p> Solo saturado</p> <p> Compresso unidimensional</p> <p> Fluxo unidimensional</p> <p> Solo homogneo</p> <p> Partculas slidas e gua so incompressveis</p> <p> Continuidade das variaes infinitesimais</p> <p> Lei de Darcy vlida</p> <p> Propriedades do solo no variam durante o processo de </p> <p>adensamento</p> <p> Na verdade a permeabilidade diminui com a tenso efetiva</p> <p> ndice de vazios varia linearmente com a tenso efetiva</p> <p>4</p> <p>Compresso </p> <p>edomtrica com </p> <p>fluxo unidimensional </p> <p>Aceitveis</p> <p>Sim</p> <p>pli</p> <p>fica</p> <p>es</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>wiu</p> <p>wu</p> <p>1' ' 2' '</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Grau de adensamento</p> <p>5</p> <p>21</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>000</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>:Portanto</p> <p>1</p> <p>:instante dado um em Deformao</p> <p>11</p> <p>: totalDeformao</p> <p>oadensament do fim ao ocorrida totaldeformao a </p> <p> tempoodeterminad um at ocorrida deformao a </p> <p>ee</p> <p>ee</p> <p>e</p> <p>ee</p> <p>e</p> <p>ee</p> <p>U</p> <p>e</p> <p>ee</p> <p>e</p> <p>ee</p> <p>e</p> <p>e</p> <p>VV</p> <p>V</p> <p>V</p> <p>V</p> <p>U</p> <p>z</p> <p>vs</p> <p>vf</p> <p>f</p> <p>f</p> <p>z</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Grau de adensamento</p> <p>6</p> <p>wiu</p> <p>wu</p> <p>1' ' 2' '</p> <p>wi</p> <p>wwiz</p> <p>wwi</p> <p>w</p> <p>wi</p> <p>z</p> <p>z</p> <p>u</p> <p>uuU</p> <p>uu</p> <p>u</p> <p>u</p> <p>DE</p> <p>BC</p> <p>AD</p> <p>AB</p> <p>ee</p> <p>eeU</p> <p>ee</p> <p>eeU</p> <p>12</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>2</p> <p>12</p> <p>12</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>1</p> <p>21</p> <p>1</p> <p>''</p> <p>''</p> <p>''</p> <p>:Portanto</p> <p>'' :qualquer t instante um Em</p> <p>'' :tocarregamen do instante No</p> <p>''</p> <p>''</p> <p>: vaziosde ndice</p> <p>e efetivas tensesentrelinear variaode Hiptese</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Coeficiente de compressibilidade</p> <p>7</p> <p>wiu</p> <p>wu</p> <p>1' ' 2' 'w</p> <p>v</p> <p>v</p> <p>du</p> <p>de</p> <p>d</p> <p>dea</p> <p>d</p> <p>deeeeea</p> <p>'</p> <p>:contrrio sentido de</p> <p>mas valor igual de presso,-poro da variao</p> <p>pela dada efetiva tensoda A variao</p> <p>'''''</p> <p>:efetiva tensoa e vaziosde ndice</p> <p>o entre relao a d que reta da Inclinao</p> <p>12</p> <p>12</p> <p>12</p> <p>21</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Equao diferencial do adensamento:</p> <p> u = poro presso proveniente do adensamento</p> <p> t = tempo</p> <p> z = profundidade</p> <p> cv = coeficiente de adensamento [L] [T-1] (constante?)</p> <p> av = coeficiente de compressibilidade (slide anterior)</p> <p>8</p> <p>wv</p> <p>zvv</p> <p>a</p> <p>ekc</p> <p>t</p> <p>u</p> <p>z</p> <p>uc</p> <p>0</p> <p>2</p> <p>2 1</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Soluo da equao de adensamento</p> <p> Geometria</p> <p> Altura da camada: H</p> <p> Condies de contorno</p> <p> Drenagem completa nas fronteiras superior e inferior</p> <p> Hd = H/2</p> <p> Condio inicial</p> <p> Poro-presso neutra inicial constante e igual ao acrscimo de </p> <p>tenso aplicado</p> <p> Soluo analtica trabalhosa</p> <p> Soluo expresso em termos de grau de adensamento</p> <p>9</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Soluo da equao de adensamento</p> <p> Uz = grau de adensamento ao longo da profundidade</p> <p> T = fator tempo</p> <p>10</p> <p> 2</p> <p>0</p> <p>122</p> <p>21</p> <p>2</p> <p>d</p> <p>v</p> <p>TM</p> <p>m d</p> <p>z</p> <p>H</p> <p>tcTmM</p> <p>eH</p> <p>zMsen</p> <p>MU</p> <p>:onde</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p>11</p> <p> Soluo da equao de </p> <p>adensamento Representao grfica por meio de </p> <p>iscronas</p> <p> Porcentagem de adensamento</p> <p> Profundidade (z/Hd)</p> <p> Fator tempo (T)</p> <p> v = variao de tenso efetiva vertical</p> <p> ue = excesso de poro-presso ainda no </p> <p>dissipado</p> <p> u0 = poro-presso inicial</p> <p> Observar valores nas extremidades </p> <p>drenadas</p> <p> Deformaes ocorrem mais rapidamente </p> <p>prximo s extremidades</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p>12</p> <p>Exemplo:</p> <p>T = 0,3; 40% de </p> <p>adensamento no </p> <p>centro da camada e </p> <p>77% a 1/8 da </p> <p>profundidadeFigura 10.5</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Soluo da equao de adensamento</p> <p> Recalque na superfcie da camada dado pela resultante </p> <p>da somatria das deformaes ao longo da profundidade</p> <p> Mdia dos graus de adensamento ao longo da </p> <p>profundidade fornece o grau de adensamento mdio, U</p> <p> U denominado Porcentagem de Recalque</p> <p>13</p> <p> 20</p> <p>2</p> <p>12</p> <p>21</p> <p>2</p> <p>dv</p> <p>m</p> <p>TM</p> <p>HtcTmM</p> <p>eM</p> <p>U</p> <p> e 2 :onde </p> <p>(%)total Recalque</p> <p>t instante o at RecalqueU</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p>14</p> <p> Soluo da equao de adensamento</p> <p> A magnitude de recalque depende da compressibilidade do </p> <p>solo, mas a evoluo com o tempo ter o formato da figura a </p> <p>seguir:</p> <p>Quando se atinge o recalque </p> <p>mximo (final)?</p> <p>Tempo = infinito!</p> <p>T = 1,783 U 99%</p> <p>Em termos prticos seria?</p> <p>T = 1 U 93%</p> <p>Figura 10.6</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Soluo da equao de adensamento</p> <p>15</p> <p>Tabela 10.1</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Equaes aproximadas:</p> <p> Frmula de Taylor:</p> <p> Frmula de Brinch-Hansen</p> <p>16</p> <p>6,0101085,0)1log(933.0</p> <p>6,04</p> <p>4085,0</p> <p>2</p> <p>UUUT</p> <p>UT</p> <p>UUT</p> <p>T</p> <p> para ,</p> <p> para ,</p> <p>0,933</p> <p>U qualquer para ,63</p> <p>3</p> <p>36</p> <p>6</p> <p>5,01</p> <p>5,0</p> <p>T</p> <p>TU</p> <p>U</p> <p>UT</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Teoria de Adensamento Unidimensional </p> <p>de Terzaghi</p> <p> Drenagem por uma s </p> <p>face:</p> <p> Soluo a mesma</p> <p> Considerar Hd = H Tempo de recalque quatro vezes </p> <p>maior do que com duas</p> <p>faces de drenagem</p> <p>17</p> <p>Considerar metade </p> <p>do grfico</p> <p>2</p> <p>2</p> <p> :drenagem de roCompriment</p> <p>drenagem de face Uma</p> <p>4 </p> <p>2 :drenagem de roCompriment</p> <p>drenagem de faces Duas</p> <p>HtcT</p> <p>HH</p> <p>HtcT</p> <p>HH</p> <p>v</p> <p>d</p> <p>v</p> <p>d</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p> Problema aula passada</p> <p> Carregamento de 40 kPa </p> <p> recalque mximo </p> <p>. = 54,3 cm</p> <p> Determinar como o </p> <p>recalque se desenvolver </p> <p>ao longo do tempo</p> <p> Considerar k = 10-6 cm/s</p> <p>18</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>19</p> <p>/diam</p> <p>/sm</p> <p> de Valor</p> <p>/kNm </p> <p> de Valor</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>78</p> <p>0</p> <p>0</p> <p>109,5</p> <p>108,610005,0</p> <p>4,21101</p> <p>:</p> <p>005,0543,00,9</p> <p>4,21</p> <p>40</p> <p>1</p> <p>1</p> <p>'</p> <p>1</p> <p>''</p> <p>:</p> <p>v</p> <p>wv</p> <p>v</p> <p>v</p> <p>v</p> <p>v</p> <p>c</p> <p>a</p> <p>ekc</p> <p>c</p> <p>H</p> <p>ee</p> <p>d</p> <p>dea</p> <p>a</p> <p>Clculos iniciais:</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>20</p> <p>a) Que recalque ter ocorrido </p> <p>em 100 dias?</p> <p>cm</p> <p>H</p> <p>tcT</p> <p>d</p> <p>v</p> <p>4,325460,0</p> <p>29,05,4</p> <p>100109,52</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>100dias</p> <p>:dias 100 aps Recalque</p> <p>60% U</p> <p>:0,29T para 10.1, Tabela Da</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>21</p> <p>dias 21</p> <p>0,0616T</p> <p>0,28U para 10.1, Tabela Da</p> <p>28%54 U</p> <p>2</p> <p>22</p> <p>109,5</p> <p>5,40616,0</p> <p>15</p> <p>v</p> <p>d</p> <p>c</p> <p>HTt</p> <p>b) Em que tempo ter ocorrido </p> <p>um recalque de 15 cm?</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>22</p> <p>c) Quando o recalque for de </p> <p>32,4 cm, qual ser a presso </p> <p>neutra no centro da camada?</p> <p>Da Figura 10.5, para T = 0,29,</p> <p>No centro da camada: Uz = 0,38</p> <p>Ou seja, quando U = 60%,</p> <p>No centro da camada: Uz = 38%</p> <p>Presso neutra inicial = 40 kPa</p> <p>Parcela dissipada: 0,38 x 40 = 15,2 kPa</p> <p>Parcela no dissipada: 40 15,2 = 24,8 kPa</p> <p>Presso neutra antes do carregamento: 70 kPa</p> <p>Presso neutra aos 100 dias: 24,8 + 70 = 94,8 kPa</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>23</p> <p>d) Qual o diagrama de presses neutras e de tenses efetivas </p> <p>quando tiver ocorrido 50% do recalque?</p> <p>Para U = 0,50, tem-se na Tabela 10.1 T = 0,197</p> <p>Com T = 0,197, observa-se na Fig. 10.5 a porcentagem </p> <p>de dissipao de poro presso ao longo da profundidade.</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>24</p> <p>e) Como o problema se alteraria se a camada abaixo da argila </p> <p>mole fosse impermevel?</p> <p>O recalque total ser o mesmo!</p> <p>As condies de drenagem s alteram o desenvolvimento dos recalques ao </p> <p>longo do tempo.</p> <p>Velocidade de recalque reduzida em 4 vezes!</p> <p>%5,30</p> <p>072,00,9</p> <p>100109,52</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>U</p> <p>H</p> <p>tcT</p> <p>d</p> <p>v</p> <p>:dias 100 aps Recalque</p> <p>SLIDES 07 / AULA 12 Teoria do Adensamento 1/2</p> <p>GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt</p> <p>Exemplo de Aplicao da Teoria de </p> <p>Adensamento</p> <p>25</p> <p>e) Como o problema se alteraria se a camada abaixo da argila </p> <p>mole fosse impermevel?</p> <p>Perfil de poro-presses utilizar a metade superior das iscronas </p>

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