Trabajo Bernoulli

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    13-Sep-2015

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problemas de bernoulli

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<ul><li><p> EJERCICIOS RESUELTOS </p><p>TEMA BERNOULLI </p><p> CURSO: DINAMICA DE FLUIDOS </p><p>PROFESORA: ING. BEATRIZ SALVADOR </p><p>INTEGRANTES: </p><p>1. Almanza Cabrera </p><p>2. Bautista Vega </p><p>3. Cabrera Arriola </p><p>4. Minaya Huamn </p><p>5. Snchez Torres </p><p>6. Tern Mercedes </p><p>7. Vargas ttica </p><p>8. Zapata yarleque </p><p>9. Vivas Tadeo </p><p>10. Sandoval Rodrguez </p><p>11. Ochoa Guevara </p><p>12. Paredes Ricra </p><p>13. Agurto Rodrguez </p><p>14. Cspedes burgos </p><p>15. Crdova Rojas </p><p>16. Prez Gonzales </p><p>17. Campos Costilla </p><p>18. Alvarez Castillo </p></li><li><p>PROBLEMA 1 </p><p>Viento a 40 mph sopla ms all de su casa se acelera a medida que fluye hacia arriba y sobre el techo. si los efectos de elevacin son insignificantes determinar.(a) la presin en el punto en el techo donde la velocidad es de 60 millas por hora si la presin en la corriente que sopla hacia su casa es de 14.7 psia . Sera este efecto tender a empujar el techo hacia abajo contra la casa, o sera tender a levantar el techo. (b) la presin en una ventana de cara al viento si se supone que la ventana para ser un punto de estancamiento. </p><p>(a) Por la ecuacin de Bernoulli (1) y (2) </p><p> 1 + 1</p><p>2 1</p><p>2 = 2 + 1</p><p>2 2</p><p>2 = 3 + 1</p><p>2 3</p><p>2 </p><p>Desarrollando tenemos </p><p>1 + 1</p><p>2 1</p><p>2 = 2 + 1</p><p>2 2</p><p>2 </p><p>1 = 40</p><p>1</p><p>3600</p><p>5280</p><p>= 58.7</p><p>2 = 60</p><p>= 88</p><p>2 = 1 + 1</p><p>2(0.00238</p><p>3) [(58.7(/))2 (88</p><p>)2] </p></li><li><p>2 - 1= -5.12 </p><p>2 la presin es negativa </p><p>(b) Aplicando Bernoulli en (1) y (3) </p><p>3 = 1 + 1</p><p>2 1</p><p>2 </p><p>3 1 = 1</p><p>2 1</p><p>2 = 1</p><p>2(0.00238</p><p>3) (58.7</p><p>)2= 4.1 </p><p>2 </p><p> PROBLEMA 2 </p><p>Para cortar varios materiales se pueden usar chorros lquidos de dimetro pequeo y </p><p>alta presin como se muestra en la figura. Si se ignoran los efectos viscosos, calcular </p><p>la presin para producir un chorro de agua de 0.10mm de dimetro con una velocidad </p><p>de 700 m s . Determine el caudal. </p><p>Aplicando Bernoulli en (1) y (2) tenemos </p><p>+</p><p>+ =</p><p>+</p><p>+ = = = </p></li><li><p> As queda de esta manera </p><p> =</p><p> =</p><p> =</p><p>(</p><p>) ( ) = . </p><p>Aplicamos caudal </p><p>Q= = </p><p> [] = . </p><p>PROBLEMA 3 </p><p>El aire fluye a travs del dispositivo mostrado en la fig. Si el caudal es lo </p><p>suficientemente grande, la presin dentro de la seccin de rea nenor ser suficiente </p><p>para sacar el agua por el tubo. Determinar el caudal, Q, y la presin necesaria en la </p><p>seccin (1) para sacar el agua hacia la seccin (2). Omita comprensibilidad y efectos </p><p>viscosos. </p><p>2+22</p><p>2+ 2 =</p><p>3+32</p><p>2+ 3 , </p><p> 2 = 3 , 22 = 33 </p><p>: 2 = (32)23 = (</p><p>50 </p><p>25 )2</p><p>3 </p><p> = </p><p> 3 = 0 2=32</p><p>222</p><p>2= </p><p>1532</p><p>2 </p><p> 2 = 2 , 2=2</p><p> = 9.80103</p><p>3</p><p>123</p><p>(0.3) = 245 </p><p>: 2.45 = 153</p><p>2</p><p>2 (9.812</p><p>) , : 3 =</p><p>17.9</p><p>: = =</p><p>(. ) (. </p><p>) = . </p><p>: </p></li><li><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>3+32</p><p>2+ 3 , 1 =</p><p>313 = 3 , 1 = 3 </p><p> : </p><p>1 = 3 + (3 1) +1</p><p>2(3</p><p>2 12) </p><p> = PROBLEMA 4 </p><p>El agua fluye desde un tanque grande como se muestra en la siguiente figura, la </p><p>presin atmosfrica es de 14.5 psia y la presin de vapor es 1.60 psia. Si se deprecian </p><p>los efectos viscosos, a qu altura, h, empieza la cavitacin? Para evitar la cavitacin </p><p>se debe aumentar o disminuir el valor de D2? Explicar </p><p>1+12</p><p>2+ 1=</p><p>0+02</p><p>2+ 0 </p><p>Con 1 = 1.60 , 0 = 14.5 , 1 = 0, 0 = , 1 = 0, , 0 = 0 </p><p>: =(10)</p><p>+12</p><p>2 </p><p>Asimismo: 11 = , entonces: 1 = [</p><p>42</p><p>2</p><p>421</p><p>] 2 </p><p>2+22</p><p>2+ 2 =</p><p>0+02</p><p>2+ 0 </p><p> 2 = 0, 0 = 2 </p><p>As: 22</p><p>2=h; entonces: </p><p>12</p><p>2=</p><p>22(</p><p>D2D1)4</p><p>2= (</p><p>D2D1)4 </p><p>Podemos obtener: =(10)</p><p>+ (</p><p>D2D1)4 </p><p> =(01)</p><p>((D2D1)41)</p><p>=(14.51.6)</p><p>62.4</p><p>3((</p><p>2</p><p>1)41)</p><p>=1.98ft </p></li><li><p>De este resultado se ve que h aumenta y aumenta D1 y disminuye D2. Por lo tanto, </p><p>para evitar la cavitacin (es decir, para tener h suficientemente pequeo) D1 debera </p><p>aumentar y D2 disminuir. </p><p>PROBLEMA 5 </p><p>Para vaciar una piscina de poca profundidad se usa una manguera que mide 10 </p><p>metros de largo y 15 mm de dimetro interior, como se muestra en la figura 1. Se </p><p>ignoran los efectos viscosos, determinar el caudal. </p><p>Si hacemos Bernoulli en (1) y en (2) </p><p>1+12</p><p>2+ 1=</p><p>2+22</p><p>2+ 2 </p><p>Con 1 = 0 , 2 = 0, , 1 = 0 </p><p>22</p><p>2+ 2 = 1 </p><p>1 2 = 22</p><p>2 </p><p>2(1 2)2 = 2 </p><p>29,81(0.2 (0.23))9.812</p><p>= 2 =2.9</p><p>Q=VxA </p><p>Q=22 =</p><p>4 [. ]2 (2.9</p><p>)=5.12x[]4</p><p>3</p></li><li><p>PROBLEMA 6 </p><p>Corrientes de agua procedentes de dos tanques inciden sobre otra como se muestra </p><p>en la siguiente figura. Si los efectos viscosos son insignificantes y el punto A es un </p><p>punto de estancamiento, determinar la altura h. </p><p>+</p><p>+ =</p><p>+</p><p>+ </p><p> = 20, 2 = + 20 , = 0 , 2 = 0 , 2=0 </p><p>As + 20 =+ 20 </p><p>Luego = </p><p>Tambin 1</p><p>+</p><p>12</p><p>2+ 1=</p><p>+</p><p>2</p><p>2+ </p><p> 1 = 8 , 1 = 0 , , 1=25 </p><p>As 1+ 1 =</p><p> , y reemplazamos = </p><p>Entonces 1+ 1 = = </p><p>25</p><p>1000</p><p>3(.</p><p>m</p><p>s2) +8ft -20 ft </p><p> = 25(6895.75)</p><p>1000</p><p>3(.</p><p>m</p><p>s2) -12ft =17.57m 12x (0.3048m) = 13.92m </p><p>h=13.92m </p></li><li><p>PROBLEMA 7 </p><p>el agua fluye en el fregadero se muestra en la figura siguiente, a una velocidad de </p><p>. Si el drenaje est cerrado, el agua eventualmente fluye a travs de los orificios de drenaje de desbordamiento en lugar de sobre el borde del fregadero. </p><p>Cuntos pozos de drenaje de dimetro se necesitan para garantizar que el agua no se desborde el fregadero? .Despreciar los efectos viscosos. </p><p>: = , = , = , = 0 ; .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: </p><p>+</p><p>+ =+</p><p>+ entonces de () reemplazaremos. </p><p> + + = +</p><p>+ = = . </p><p>( + , </p><p>)</p><p>= , </p><p>Donde tambin el caudal estara dado por: </p><p> = = </p><p> () </p><p>Donde: n= nmero de orificios requeridos </p><p> = , y la contraccin de coeficientes = , , entonces en () tenemos: </p><p> = (</p><p>) (</p><p>)(</p><p>)(</p><p>) = , </p><p> =4</p><p>=</p><p>(4,46</p><p> )</p><p>(0,61) (0,412)</p><p>2</p><p>2(2,54 )</p><p>= 3,30 </p><p> Es por ello que se necesitara 4 agujeros para que no se desborde el agua por el fregadero. </p></li><li><p>PROBLEMA 8 </p><p>Que presion P1 se requiere para obtener un gasto de 0,093</p><p> del deposito que s </p><p>emuestra en la figura? </p><p> = 42,5</p><p>3 </p><p> = + ; = ; = , ; = , = ; .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: </p><p>+</p><p>+ =+</p><p>+ </p><p>entonces de () reemplazaremos. 1 + 1</p><p>+ 0 + 2 = 0 +</p><p>232</p><p>+ 0 = 33 = (</p><p>4)233 </p><p>Despejando 3 =4</p><p>23 =</p><p>(0,093</p><p>)</p><p>(0,06)(0,06)= 31,8</p><p>Ahora 1 = (232</p><p> 2) = (1,1) (12,4</p><p>3) [</p><p>(31,8</p><p>)2</p><p>2(32,2</p><p>2) 3,6] 42,5</p><p>3(2) </p><p>metemos a l acalculadora y obtenemos la presin en el punto 1. </p><p>1 = 746</p><p>2= 5,18 </p></li><li><p>PROBLEMA 9 </p><p>Laboratorios que contienen materiales peligrosos a menudo se mantienen a una presin ligeramente inferior a la presin ambiente a fin de que los contaminantes se pueden filtrar a travs de un sistema de escape en lugar de filtr a travs de grietas alrededor de las puertas , etc. .Si la presin en una habitacin de este tipo es de 0,1cm. El agua por debajo de las habitaciones de los alrededores, con que velocidad ser transmitida en entrar en la sala a travs de una abertura ? asumen los efectos viscosos son despreciables. </p><p>Si los efectos viscosos son despreciables entonces: </p><p> = = = (, </p><p>) (, </p><p>) = , </p><p>esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: </p><p> + </p><p>= + = </p><p> = [( )</p><p>] = [</p><p> (, </p><p>)</p><p>, </p><p>] = , </p><p> PROBLEMA 10 </p><p>un ala delta se eleva a travs del aire estndar del nivel del mar con una velocidad de </p><p> . cul es la presin relativa a un punto de estancamiento en la estructura?. </p><p>: = , = </p><p>, = , = 0 ; .() </p></li><li><p>esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: +</p><p>+ =+</p><p>+ entonces de () reemplazaremos. </p><p> +</p><p>+ =+ + =</p><p>= (, </p><p>) (</p><p>)</p><p>= , </p><p> Por tanto la presin relativa de estacamiento en la estructura es : = , </p><p>PROBLEMA 11 </p><p>La presin en las tuberas de agua domstica es tpicamente 60 psi superior a la atmosfrica . Si se descuidan los efectos viscosos, determinar la altura alcanzada por un chorro de agua a travs de un pequeo agujero en la parte superior de la tubera. </p><p>Si el dimetro del agujero es mucho ms pequeo que el dimetro de la tubera. = , ; = ; = = , .. .() esto se debe al despreciar los efectos viscosos entonces en la ecuacin de Bernoulli: </p><p>+</p><p>+ =+</p><p>+ </p><p>Entonces de () reemplazaremos en la ecuacin de Bernoulli. + + = + + = = (</p><p>) </p><p>Despejando =</p><p>(</p><p>)</p><p>,</p><p>= , . </p><p>Debido a los efectos viscosos entre el agua y el tubo y el agua que el aire , la vlvula real debera ser menor que 138,5 pies. </p></li><li><p>PROBLEMA 12 </p><p>Los flujos de gasolina de un tubo de 0.3 m de dimetro en el que la presin es 300 kPa y en un tubo de dimetro 0.15 m en las que la presin es 120kPa donde si las tuberas son horizontales y los efectos viscosos son despreciables, determinar el caudal. </p><p> en la ecuacin de Bernoulli: </p><p>+</p><p>+ =+</p><p>+ </p><p>Donde tambien: 11 = 22 sabien que, 2 = (12)2 = (</p><p>0,3</p><p>0,15)21 = 41 </p><p>De modo que reemplazando en la ecuacion de bernoulli: </p><p>1+212</p><p>+ 1 =2+16212</p><p>+ 1 </p><p>Despejando 1 : </p><p>1512 =</p><p>212</p><p>() </p><p>Reemplazamos valores en () </p><p> = (, </p><p>)( </p><p>(, </p><p>)) = , </p><p>Entonces el caudal estaria dado por: </p><p> = =</p><p>(, ) (, </p><p>) = , </p><p>PROBLEMA 13 </p><p>Para la ampliacin de tubera se muestra en la figura, las presiones en las secciones ( 1 ) y ( 2 ) son 56,3 psi y 58,2 psi , respectivamente. Determinar la tasa de flujo de peso ( libras / s) de la gasolina en el tubo. </p><p>Dato: = = , </p></li><li><p>1 + </p><p>12</p><p>2+ 1 = </p><p>2 + </p><p>22</p><p>2+ 2 De donde se sabe que 1 = 2 obteniendo de </p><p>Continuidad en (1) y (2) 11 = 22 2 = (12)2 1 </p><p>1 + </p><p>12</p><p>2= </p><p>2 + </p><p>(12)4 1</p><p>2</p><p>2 </p><p>1 =2(2 1)</p><p>(1 (12)2)</p><p> = [2(32.2</p><p>2)(58.2</p><p>2 56.3</p><p>2)(144</p><p>2</p><p>2</p><p>42.5</p><p>3(1 (</p><p>2.05</p><p>3.71)4)</p><p>)]1/2 </p><p>Despejando </p><p>1 = 21.4 </p><p> Q=11 = </p><p>4(2.05</p><p>12)2(21.4</p><p>)= 0.490 </p><p>3</p><p>Q=42.5</p><p>3(0.490</p><p>3</p><p>)= 20.8 </p><p>PROBLEMA 14 </p><p>El agua se bombea desde un lago a travs de un 8 -in, tubera a un caudal de 10 3</p><p> . </p><p>Si los efectos viscosos son despreciables, cul es la presin en la tubera de succin (el tubo entre el lago y la bomba) a una altura de 6 pies por encima del lago? </p><p>Aplicamos bernoulli en (1) y (2) </p><p>1 + </p><p>12</p><p>2+ 1 = </p><p>2 + </p><p>22</p><p>2+ 2 </p><p>Pero sabemos por el problema que </p></li><li><p>1 = 0 1 = 0 1 = 0 2 = 0 </p><p>Resolviendo tenemos que </p><p>2 =</p><p>2= </p><p>4</p><p>22= </p><p>4(103</p><p>)</p><p>(8</p><p>12)2</p><p>= 28.6 </p><p>Obtenemos que </p><p>2= - 2 1</p><p>22</p><p>2= - 62.4 </p><p>3(6) </p><p>1</p><p>2(1.94</p><p>3) (28.6</p><p>)2= -1168</p><p>2 </p><p>= -8.11 psi </p><p>PROBLEMA 15 </p><p>Qu caudal debe pasar a travs de medidor de Venturi del Prob. 373 si p1 = 275 kPa </p><p>de calibre, la presin atmosfrica es 101kPa (abs), y la presin de vapor es 3.6 kPa </p><p>(abs)? </p><p>1+ 12</p><p>2+ 1 = </p><p>2+ 22</p><p>2+ 2 </p><p>Donde: </p><p>1 = 2 , 2 = 3.6 (). </p><p>Y 1 = (275 + 101) () </p><p>= 376 () </p><p>As, con 11 = 22 </p><p>o </p><p>1 = (21)22 , (1) : </p><p>2 = 2(</p><p>1 2 )</p><p>1 (21)4</p><p>= [2(9.81</p><p> )(376 3.6)9.1/3</p><p>1 (1931)</p><p>4 ]</p><p>12</p><p>0 </p><p>2 = 30.6 </p></li><li><p>As: </p><p> = 22 =</p><p>4222 =</p><p>4(0.019)2 (30.6</p><p>) = 8.68103</p><p>3</p><p>PROBLEMA 16 </p><p>Qu dimetro del agujero de orificio d es necesario si en condiciones ideales el </p><p>caudal a travs del medidor de orificio de la Fig. Es 30 gal/min de agua de mar con p1 </p><p>- p2 = 2.37 kg/cm2? </p><p>El coeficiente de contraccin se supone que es 0,63. </p><p>1+ 12</p><p>2+ 1 = </p><p>2+ 22</p><p>2+ 2 </p><p>Donde: </p><p>1 = 2 , = 0.63, </p><p>Y 1 2 = 2.37 </p><p>Con </p><p> = (30</p><p>) (1</p><p>60)(2323</p><p>1)(</p><p>13</p><p>17282) = 0.0668</p><p>3</p><p> = 64.0</p><p>3 </p><p>Resulta: </p><p>1 =</p><p>1= 0.0668</p><p>3</p><p>4 (</p><p>212)</p><p>2= 3.06</p><p>Por lo tanto: </p><p>2 = 12 + 2(</p><p>1 2</p><p>) = (3.06</p><p>)2 + 2(32.2</p><p>2)(2.37144</p><p>2</p><p>64.03</p><p>) </p><p>O </p><p>2 = 18.8 </p><p>As </p></li><li><p> = 22 = </p><p>422 : </p><p> = [4</p><p>2]</p><p>12</p><p>= [40.0668</p><p>3</p><p>(0.63)(18.8 )]</p><p>12</p><p>= 0.0847 = 1.016 . </p><p>PROBLEMA 17 </p><p>El agua fluye a travs del tubo de ramificacin se muestra en la figura, si los efectos </p><p>viscosos son despreciables, determinar la presin en la seccin (2) y la presin en la </p><p>seccin (3). </p><p>A lo largo de la lnea de corriente a partir de (1) a (2): </p><p>1+ 12</p><p>2+ 1 = </p><p>2+ 22</p><p>2+ 2 1 = 2 = 0 </p><p>1 =</p><p>1= 13</p><p>0.12</p><p>= 10</p><p>As: </p><p>300103 2</p><p>9.8103 3+</p><p>(10 )2</p><p>2(9.81 2 )=</p><p>29.8103 3</p><p>+(14 )2</p><p>2(9.81 2 ) </p><p>2 = 2.52105</p><p>2= 252 </p><p>A lo largo de la lnea de corriente a partir de (1) a (3): </p><p>1+ 12</p><p>2+ 1 = </p><p>2+ 32</p><p>2+ 3 , 1 = 2 + 3 </p><p>3 = 33 = 1 2 = 1 22 </p><p>3 =1 22</p><p>3= 13 (14/) </p><p>0.0353= 16.6</p></li><li><p>As que la Eq (1) se convierte en (1 = 0, 3 = 10) </p><p>300103 2</p><p>9.8103 3+</p><p>(10 )2</p><p>2(9.81 2 )=</p><p>39.8103 3</p><p>+(16.6 )2</p><p>2(9.81 2 )+ 10 </p><p>O </p><p>3 = 1.14105</p><p>2= 114 </p><p>PROBLEMA 18 </p><p>(Canal de flujo). El agua fluye por la rampa mostrada en el canal de la figura. La </p><p>anchura del canal disminuye de 15 pies en la seccin (1) a 9 pies en la seccin (2). </p><p>Para las condiciones mostradas, determinar el caudal. </p><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>2+22</p><p>2+ 2 , . . . () </p><p> 1 = 0, 2 = 0, 2 = 3 , 1 = (6 + 2) = 8 </p><p> 11 = 22 </p><p>: </p><p>2 =1122</p><p>1 =(6)(15 )</p><p>(3)(9)1 = 3.331 </p><p> (): </p><p>[3.332 1]12 = 2(32.2</p><p>2) (8 3) </p></li><li><p>: = . </p><p> : </p><p> = 11 = (6)(15 ) (5.65</p><p>) </p><p> = / </p><p>PROBLEMA 19 </p><p> (Canal de flujo). El agua fluye sobre el aliviadero mostrado en la figura. Si la velocidad </p><p>es uniforme en las secciones (1) y (2) y los efectos viscosos son despreciables, </p><p>determinar el caudal por unidad de anchura del aliviadero. </p><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>2+22</p><p>2+ 2 () </p><p>, (1) (2) : </p><p>1 = 0, 2 = 0, 1 = 3.6, 2 = 1.0 </p><p> : 11 = 22 </p><p> 1 =212 = </p><p>1.0</p><p>3.62 = 0.278 2 </p><p> () </p><p>22</p><p>2 (9.812)[1 (0.278)2] = 3.6 1.0, 2 = 7.44 </p><p> = = (. </p><p>) (. ) = . </p></li><li><p> PROBLEMA 20 </p><p>El agua fluye a travs de la tubera de ramificacin horizontal (Figura de abajo), a una </p><p>velocidad de 10 ft3/s .Si los efectos viscosos son despreciables, determinar: </p><p>a. La velocidad del agua en la seccin (2). </p><p>b. La presin en la seccin (3). </p><p>c. El caudal en la seccin (4). </p><p>Datos: </p><p>1 = 1 2 , 2 = 0.07 </p><p>2 , 3 = 0.2 2 </p><p>1 = 10 , 2 = 5.0 , 1 = 10 3</p><p> , 3 = 20 </p><p>Solucin: </p><p>a. </p><p>Para (1) y (2): </p><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>2+2</p><p>2</p><p>2+ 2 . () </p><p>Donde: </p><p>1 = 2 </p><p>Sabemos que: </p><p>1 =11</p><p>Entonces: </p></li><li><p>1 =103</p><p>1 2</p><p>= 10 </p><p>Sabiendo que = , Evaluando datos en () : </p><p>(10 2</p><p>)(144 2</p><p>2)</p><p>(1.94 3</p><p>)+(10 </p><p> )</p><p>2</p><p>2=(5 </p><p>2</p><p>)(144 2</p><p>2)</p><p>(1.94 3</p><p>)+(2)</p><p>2</p><p>2 </p><p> = . </p><p>b. </p><p>Para (1) y (3): </p><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>3+3</p><p>2</p><p>2+ 3 . () </p><p>Donde: </p><p>1 = 3 </p><p>Sabemos que: </p><p>1 =11</p><p>Entonces: </p><p>1 =103</p><p>1 2</p><p>= 10 </p><p>Evaluando datos en () : </p><p>(10 2</p><p>)(144 2</p><p>2)</p><p>(62.4 2</p><p>)+</p><p>(10 )</p><p>2</p><p>2(32.2 2)=</p><p>3</p><p>62.4 3</p><p>+(20 </p><p> )</p><p>2</p><p>2(32.2 2) </p><p>3 = 1149.31677 </p><p>2( </p><p>1 </p><p>144 2</p><p> ) </p><p> = . </p><p>c. </p><p>Evaluamos: </p><p>4 = 1 2 3 = 1 22 33 </p><p>Entonces evaluando datos: </p></li><li><p> 4 = 103</p><p> 0.072(29.0218</p><p>) 0.22(20</p><p>) </p><p> = . </p><p>PROBLEMA 21 </p><p>El agua fluye desde un tanque grande a travs de un tubo grande que se divide en dos </p><p>pequeos tubos como se muestra en la Figura de abajo. Si los efectos viscosos son </p><p>despreciables, determinar: </p><p>a. El caudal y la velocidad de agua del tanque en el punto (1). </p><p>b. La presin en el punto (1). </p><p>Datos: </p><p>0 = 0 , 2 = 0 , 3 = 0 , 0 = 0 </p><p>0 = 7 , 2 = 4 , 1 = 0 , 3 = 0 </p><p>1 = 0.05 , 2 = 0.03 , 3 = 0.02 </p><p>Solucin: </p><p>a. </p><p>Planteamos: </p><p>0+0</p><p>2</p><p>2+ 0 =</p><p>2+2</p><p>2</p><p>2+ 2 . () </p><p>Evaluando datos en () : </p></li><li><p>0 =2</p><p>2</p><p>2+ 2 </p><p>2 = 2(0 2) </p><p>2 = 2(9.81 </p><p>2)(7 4) = 7.6720 </p><p>Asimismo volvemos a plantear: </p><p>0+0</p><p>2</p><p>2+ 0 =</p><p>3+3</p><p>2</p><p>2+ 3 . () </p><p>Evaluando datos en () : </p><p>0 =3</p><p>2</p><p>2+ 3 </p><p>3 = 2(0 3) </p><p>3 = 2(9.81 </p><p>2)(7 0) = 11.7192 </p><p>Planteamos: </p><p> = 2 + 3 =</p><p>42</p><p>22 +</p><p>43</p><p>23 </p><p>Asimismo sabemos: </p><p>1 =</p><p>1 </p><p>Evaluando datos anteriores: </p><p> =</p><p>4(0.03 )2 (7.6720 </p><p>) +</p><p>4(0.02 )2 (11.7192 </p><p>) </p><p>1 =9.1047 103</p><p>3</p><p>4 (0.05 )</p><p>2 </p><p> = . </p></li><li><p> = . </p><p>b. </p><p>Planteamos: </p><p>0+0</p><p>2</p><p>2+ 0 =</p><p>1+1</p><p>2</p><p>2+ 1 . () </p><p>Evaluando datos en () : </p><p>1 = (0 12</p><p>2) = 9.81 103 </p><p>3(7 </p><p>(4.6369 )</p><p>2</p><p>2(9.812)) </p><p> = . </p><p>PROBLEMA 22 </p><p>El agua fluye a travs de la horizontal (Tubera Y) (Figura de Abajo) .Si el caudal y la </p><p>presin en la tubera (1) son 1 = 2.3 3</p><p> y 1 = 50 </p><p>2, determinar: </p><p>a. La presin 2 , en la tubera (2). b. La presin 3 , en la tubera (3). </p><p>Bajo la suposicin de que el caudal se divide uniformemente entre las tuberas (2) y </p><p>(3). </p><p>Datos: </p><p>1 = 2.3 3</p><p>, 1 = 50 </p><p>2 </p><p>1 = 0.3 , 2 = 0.25 , 3 = 0.20 </p><p>Solucin: </p><p>a. </p><p>Planteamos: </p></li><li><p>1+12</p><p>2+ 1 =</p><p>2+2</p><p>2</p><p>2+ 2 . () </p><p>Donde: </p><p>1 = 2() </p><p>Y como Q se divide uniformemente en (2) y (3): </p><p>1 =11 , 2 =</p><p>22</p><p>=0.512</p><p>() </p><p>De (() y ()) en (): </p><p>2 = 1 +1</p><p>2((</p><p>11)2 (</p><p>0.51