Trig Prav Trokuta

  • Published on
    10-Apr-2016

  • View
    216

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

trigonometrija pravokutnog trokuta

Transcript

  • TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

    Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta

    sin =nasuprotna kateta

    hipotenuza=

    a

    c

    cos =prilezeca kateta

    hipotenuza=

    b

    c

    tg =nasuprotna kateta

    prilezeca kateta=

    a

    b

    ctg =prilezeca kateta

    nasuprotna kateta=

    b

    a

    (Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

  • TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

    Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta

    sin =nasuprotna kateta

    hipotenuza=

    a

    c

    cos =prilezeca kateta

    hipotenuza=

    b

    c

    tg =nasuprotna kateta

    prilezeca kateta=

    a

    b

    ctg =prilezeca kateta

    nasuprotna kateta=

    b

    a

    (Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

  • TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

    Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta

    sin =nasuprotna kateta

    hipotenuza=

    a

    c

    cos =prilezeca kateta

    hipotenuza=

    b

    c

    tg =nasuprotna kateta

    prilezeca kateta=

    a

    b

    ctg =prilezeca kateta

    nasuprotna kateta=

    b

    a

    (Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

  • TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA

    Definicije trigonometrijskih funkcija siljastog kuta

    sin =nasuprotna kateta

    hipotenuza=

    a

    c

    cos =prilezeca kateta

    hipotenuza=

    b

    c

    tg =nasuprotna kateta

    prilezeca kateta=

    a

    b

    ctg =prilezeca kateta

    nasuprotna kateta=

    b

    a

    (Grcki trigonon=trokut, metrein=mjeriti)

  • Primjeri

    Primjer 1

    Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sin =3

    4. Odredite

    duljine kateta ovog trokuta.

    Rjesenje. a = 9, b = 3

    7.

    Primjer 2

    Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

    tu katetu jednak je5

    13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

    Rjesenje. a = 10, c = 26.

  • Primjeri

    Primjer 1

    Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sin =3

    4. Odredite

    duljine kateta ovog trokuta.

    Rjesenje. a = 9, b = 3

    7.

    Primjer 2

    Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

    tu katetu jednak je5

    13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

    Rjesenje. a = 10, c = 26.

  • Primjeri

    Primjer 1

    Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sin =3

    4. Odredite

    duljine kateta ovog trokuta.

    Rjesenje. a = 9, b = 3

    7.

    Primjer 2

    Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

    tu katetu jednak je5

    13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

    Rjesenje. a = 10, c = 26.

  • Primjeri

    Primjer 1

    Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sin =3

    4. Odredite

    duljine kateta ovog trokuta.

    Rjesenje. a = 9, b = 3

    7.

    Primjer 2

    Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

    tu katetu jednak je5

    13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

    Rjesenje. a = 10, c = 26.

  • Primjeri

    Primjer 1

    Duljina hipotenuze pravokutnog trokuta je 12, a sin =3

    4. Odredite

    duljine kateta ovog trokuta.

    Rjesenje. a = 9, b = 3

    7.

    Primjer 2

    Duljina jedne katete pravokutnog trokuta je 24, a sinus siljastog kuta uz

    tu katetu jednak je5

    13. Odredite duljinu druge katete i hipotenuze.

    Rjesenje. a = 10, c = 26.

  • Primjeri

    Primjer 3

    Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

    Rjesenje. = 283638, = 612322.

    Primjer 4

    S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 231240. Kolikoje visoko stablo?

    Rjesenje. a = 12.86 m

  • Primjeri

    Primjer 3

    Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

    Rjesenje. = 283638, = 612322.

    Primjer 4

    S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 231240. Kolikoje visoko stablo?

    Rjesenje. a = 12.86 m

  • Primjeri

    Primjer 3

    Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

    Rjesenje. = 283638, = 612322.

    Primjer 4

    S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 231240. Kolikoje visoko stablo?

    Rjesenje. a = 12.86 m

  • Primjeri

    Primjer 3

    Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

    Rjesenje. = 283638, = 612322.

    Primjer 4

    S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 231240. Kolikoje visoko stablo?

    Rjesenje. a = 12.86 m

  • Primjeri

    Primjer 3

    Odredite kutove pravokutnog trokuta ako je zadano: a = 6, b = 11.

    Rjesenje. = 283638, = 612322.

    Primjer 4

    S udaljenosti od 30 m vidi se vrh stabla pod kutom od 231240. Kolikoje visoko stablo?

    Rjesenje. a = 12.86 m

  • Primjeri

    Primjer 5

    Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10?

    Rjesenje. x = 3.2 m

    Primjer 6

    Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, = 2237.

    Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, = 6723.

  • Primjeri

    Primjer 5

    Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10?

    Rjesenje. x = 3.2 m

    Primjer 6

    Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, = 2237.

    Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, = 6723.

  • Primjeri

    Primjer 5

    Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10?

    Rjesenje. x = 3.2 m

    Primjer 6

    Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, = 2237.

    Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, = 6723.

  • Primjeri

    Primjer 5

    Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10?

    Rjesenje. x = 3.2 m

    Primjer 6

    Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, = 2237.

    Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, = 6723.

  • Primjeri

    Primjer 5

    Ljestve duljine 4.5 m postavljene su uza zid tako da dosezu visinu od 3.7m. Koju ce visinu doseci ako se kut nagiba smanji za 10?

    Rjesenje. x = 3.2 m

    Primjer 6

    Rijesite pravokutni trokut ako je P = 30, = 2237.

    Rjesenje. a = 5, b = 12, c = 13, = 6723.

  • Primjeri

    Primjer 7

    Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

    Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.

  • Primjeri

    Primjer 7

    Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

    Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.

  • Primjeri

    Primjer 7

    Zbroj duljina kateta pravokutnog trokuta jednak je 12, a jedan kuttrokuta iznosi 58. Odredite duljinu hipotenuze tog trokuta.

    Rjesenje. b = 4.62, c = 8.71.