turunan pertama

  • Published on
    24-Jul-2015

  • View
    56

  • Download
    5

Embed Size (px)

Transcript

TURUNAN/ DIFERENSIAL

DEFINISI TURUNANTurunan dari y = f(x) terhadap x didefinisikan dengan : f(x + h) - f(x) lim = y = f (x) = h0 dx h dy1 1

RUMUS-RUMUS TURUNANTurunan pertama dari f(x) = 4x 2 +3x adalah... A. (2 x - 4) (2x + 8) D. (4x - 3) (4x 2 + 3x) 2 3 2 B. (2 - 4x) (2x 3) 3 C. (4x - 3) (4x 2 - 3x)3 2-1 E. (4x + 3) (4x 2 - 3x) 2

2

RUMUS-RUMUS TURUNAN1(x) = U1.V + U.V1 4. f(x) = U.V maka f 1V - U.V1 U 1(x) = U 5. f(x) = maka f 2 V V

Soal ke-1Jika f(x) = 3x + 4 maka nilai f (x) yang mungkin adalah . A. 3x B. 6x C. 9x2 2 2 1

E. 12x

2

D. 10x

Pembahasan

f(x) = 3x + 4 f (x) = 6x1

2

Jawaban soal ke-1Jika f(x) = 3x + 4 maka nilai f (x) yang mungkin adalah . A. 3x B. 6x C. 9x2 2 2 1

E. 12x

2

D. 10x

Soal ke-2Nilai turunan pertama dari: f(x) = 2(x) + 12x 8x + 4 adalah A. x 8x + 52 2 2

D. 6x + 24x + 8

2

B. 2x 24x 22

2

E. 6x + 24x 8

2

Pembahasan3 3

f(x) = 2x + 12x 8x + 4 f (x) = 6x + 24x 81 2

Jawaban soal ke-2Nilai turunan pertama dari: f(x) = 2(x) + 12x 8x + 4 adalah A. x 8x + 52 2 2

D. 6x + 24x + 8

2

B. 2x 24x 22

2

E. 6x + 24x 8

2

Soal ke-3Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) Adalah A. 24x + 5 D. 12x 5

B. 24x 5 C. 12x + 5

E. 12x 10

Pembahasanf(x) = (3x-2)(4x+1) f (x) = 12x + 3x 8x 2 f(x) = 12x 5x 2 f (x) = 24x 51 2 1 2

Jawaban soal ke-3Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1) Adalah A. 24x + 5 D. 12x 5

B. 24x 5 C. 12x + 5

E. 12x 10

Soal ke- 42 6 -1 Nilai f (x) dari f(x) x + 2x adalah... 31

A. 2x 5 + 2x B. 2x + 2x5 5 -1 -1

D. 4x 5 + 2x - 1 E. 4x + 2x5 -2

C. 4x + 2x

Pembahasan2 6 -1 f(x) = x + 2x 31 (x) = 6. 2 x 6 - 1 + 2 (-1).x - 1 - 1 f

3

f1(x) = 4x 5 - 2x - 2

Jawaban Soal ke- 42 6 Nilai f (x) dari f(x) x + 2x - 1 adalah... 31

A. 2x + 2x B. 2x 5 + 2x - 1 C. 4x + 2x5 -1

5

D. 4x + 2x

5

-1

E. 4x 5 + 2x - 2

Soal ke- 5Turunan ke - 1 dari y = x + 3 adalah ... A. 3 x B. 3x2 6

C. 3 x + 2 D. 3x + 32

E. 3 x 1

Pembahasany= x +3 y=x1 6 3 2 6

+3

y=x +3 y = 3x2

Jawaban Soal ke- 5Turunan ke - 1 dari y = x + 3 adalah ... A. 3 x B. 3x2 6

C. 3 x + 2 D. 3x + 32

E. 3 x 1

Soal ke- 6Jika f(x) = (2x 1) maka nilai f (x) adalah A. 12x 3x + 12 B. 12x2 6x 3 C. 12x 6x + 32 2 3 1

D. 24x 12x + 6 E. 24x2 24x + 6

2

Pembahasanf(x) = (2x 1)3

f1(x) = 3(2x 1)2 (2) f1(x) = 6(2x 1)2 f (x) = 6(2x 1)(2x 1) f1(x) = 6(4x2 4x+1) f (x) = 24x 24x + 61 2 1

Jawaban Soal ke- 6Jika f(x) = (2x 1) maka nilai f (x) adalah A. 12x 3x + 12 B. 12x2 6x 3 C. 12x 6x + 32 2 3 1

D. 24x 12x + 6 E. 24x2 24x + 6

2

Soal ke- 7Turunan pertama dari f(x) = (5x 1) adalah A. 20x 20x B. 100x3 10x C. 100x3 20x3 4 2 2

D. 5x 10x + 1 E. 25x4 10x2 + 1

2

Pembahasanf(x) = (5x 1)1 1 1 2 2 3

f (x) = 2(5x 1) (10x) f (x) = 20x (5x 1) f (x) = 100x 20x3 2

Jawaban Soal ke- 7Turunan pertama dari f(x) = (5x 1) adalah A. 20x 20x B. 100x3 10x C. 100x3 20x3 4 2 2

D. 5x 10x + 1 E. 25x4 10x2 + 1

2

Soal ke- 8Turunan pertama dari f(x) = 4x2 + 3x adalah... A. (2 x - 4) (2x + 8) D. (4x - 3) (4x2 + 3x)2 3 2 B. (2 - 4x) (2x 3) 3 C. (4x - 3) (4x2 - 3x)3 2-1 E. (4x + 3) (4x2 - 3x) 2

2

Pembahasanf(x) = 4x 2 + 3x 1 f(x) = (4x 2 + 3x) 2 1 1 f1(x) = + (4x 2 + 3x) 2 (8x + 3) 2 1 3 f1(x) = (4x + )(4x 2 + 3x) 2 2

Jawaban Soal ke- 8Turunanpertamadari f(x) = 4x2 + 3x adalah... 2 3 A. ( x - 4) (2x + 8) D. (4x - ) (4x2 + 3x)2 3 2 2 B. ( - 4x) (2x 3) 3 3 C. (4x - ) (4x2 - 3x)3 21 3 2 E. (4x + ) (4x - 3x) 2

2

Soal ke- 9Turunan pertama dari f(x) = (3x 6x) (x + 2) adalah A. 3x 12 B. 6x 12 C. 6x + 122 2 2 2 2

D. 9x 12 E. 9x + 122

Pembahasanf(x) = (3x 6x) (x + 2) Cara 1: Misal : U = 3x 6x U = 6x 6 V =x+2 V =11 1 2 2

PembahasanSehingga: f (x) = (6x 6)(x+2)+(3x +6x).1 f (x) = 6x +12x 6x 12+3x 6x f (x) = 9x 121 2 1 2 2 1 2

Pembahasanf(x) = (3x 6x) (x + 2) Cara 2: f (x) = 3x +6x 6x 12x f (x) = 9x +12x 12x 12 f (x) = 9x 121 2 1 2 1 -3 2 3 2

Jawaban Soal ke- 9Turunan pertama dari f(x) = (3x 6x) (x + 2) adalah A. 3x 12 B. 6x 12 C. 6x + 122 2 2 2 2

D. 9x 12 E. 9x + 122

Soal ke- 10(3x + 2) Turunanpertamadari f(x) = adalah... 4x - 1 A. 16x2 - 8x + 1 B. 16x + 8x + 1 C. 24x - 8x - 12 2

D. 24x2 - 8x - 1 E. - 11 16x - 8x + 12

Pembahasan3x + 2 f(x) = 4x - 1 Misal : U = 3x + 21 =3 U

V = 4x - 1 V1 = 4

PembahasanMaka : f (x) = f (x) =1 1 1 1

U V - UV V2

3(4x 1) (3x + 2)4 (4x 1)2

Pembahasan

f (x) = f (x) =1

1

12x 3 12x 8 16x 8x + 1 16x 8x + 12 2

11

Jawaban Soal ke- 10(3x + 2) Turunan pertama dari f(x) = adalah ... 4x - 1 A. 16x 2 - 8x + 1 B. 16x + 8x + 1 C. 24x - 8x - 12 2

D. 24x 2 - 8x - 1 E. - 11 16x - 8x + 12

Soal ke- 112 - 4x + 6 Diketahui f(x) = 3x Jika f1 (x) = 4. Nilai yang mungkin adalah ... 5 A. 3 4 B. 3 C. 1 2 D. 3 1 E. 3

Pembahasanf(x) = 3x 4x + 6 f (x) = 6x 4 Jika f (x) = 41 1 2

PembahasanMaka : 4 = 6x 4 4 + 4 = 6x 8 = 6x 6x = 8 8 x= 6 4 x= 3

Jawaban Soal ke- 11Diketahuif(x) = 3x2 - 4x + 6 Jika f1 (x) = 4. Nilai yang mungkinadalah ... 5 1 A. C. 1 E. 3 3 4 2 B. D. 3 3

Soal ke- 12Diketahui f(x) = 5x +3x+7. Nilai f (-2) Adalah . A. -29 B. -27 C. -17 D. -7 E. 72 1

Pembahasanf(x)1

= 5x2 3x + 71

f (x) = 10x 3 Maka untuk f (-2) adalah f1(-2) = 10(-2)+3 f (-2) = -20+3 f1(-2) = -171

Jawaban Soal ke- 12Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f1(-2) Adalah . A. -29 B. -27 C. -17 D. -7 E. 7

Soal ke- 133 2 Diketahui f(x) = 2x - 4x + 5x 16 1 1 Nilai f adalah ... 2 A. - 6 B. - 3 C. 0 D. 3 E. 6

Pembahasanf(x) = 2x - 6x + 5x - 16 f (x) = 6x - 12x + 5 f (x) = 12x - 12 Maka untuk f adalah ... 2"1 " " 2 3 2

Pembahasan 1 - 12 f = 12 2 2 "1 f = 6 - 12 2 "1 f =-6 2"1

Jawaban Soal ke- 13Diketahuif(x) = 2x - 4x + 5x 16 1 1 Nilai f adalah ... 2 A. - 6 B. - 3 C. 0 D. 3 E. 6 3 2

Soal ke- 146 1 2 Turunan pertama dari f(x) = 3x 4x adalah... 2 1 2 5 A. f (x) = (18x - 12) (3x - 1) 1 2 5 B. f (x) = (18x - 2) (3x + 2) 1 2 3 C. f (x) = (18x - 12) (3x - 4x) 1 2 3 D. f (x) = (18x - 12) (3x - 4x) 1 2 3 E. f (x) = (18x - 12) (2x - 4x)

(

)

Pembahasan1 2 6 f(x) = (3x 4x) 2 1 (x) = 6. 1 (3x 2 4x) 6 1 (6x 4) f 2 1 (x) = 3(3x 2 4x)5 (6x 4) f 1 (x) = (18x 12)(3x 2 4x)5 f

Jawaban Soal ke- 146 1 2 Turunan pertama dari f(x) = 3x 4x adalah... 2 1 2 5 A. f (x) = (18x - 12)(3x - 1) 1 2 5 B. f (x) = (18x - 2)(3x + 2) 1 2 5 C. f (x) = (18x - 12)(3x - 4x) 1 2 5 D. f (x) = (18x - 12)(3x - 4x) 1 2 5 E. f (x) = (18x - 12)(2x - 4x)

(

)

Soal ke- 15Diketahuif(x) = 6x 3x + 1 untuk f ( ) 2 maka nilai x yangmungkinadalah...1 A. 3 2 B. 3 C. 1 4 D. 3 5 E. 3 2 1 1

Pembahasan2 3x + 1 f(x) = 6x 1 untuk f (x) = 2 maka : 1 = 12x - 3 2 x21

f1 (x) = 12x - 3

Pembahasan2 = 24x 6 2 + 6 = 24x 8 = 24x 24x = 8 8 x= 24 1 x= 3

Jawaban Soal ke- 15Diketahui f(x) = 6x 3x + 1 untuk f ( ) 2 maka nilai x yang mungkin adalah...1 A. 3 2 B. 3 C. 1 4 D. 3 5 E. 3 2 1 1

Soal ke- 16Turunan pertama dari: f(x) =4

( 2x - 1) adalah...8

A. 4 x + 1 B. 8x + 2

C. 8x - 2 D. 8x - 4

E. 8x + 4

Pembahasanf(x) = (2x - 1)4 8

f(x)

8 = (2x - 1) 4 2

f(x) = (2x - 1)

Pembahasanf (x) = 2(2x 1)(2) f (x) = 4(2x 1) f (x) = 8x 41 1 1

Jawaban Soal ke- 16Turunan pertama dari: f(x) =4

( 2x - 1) adalah...8

A. 4 x + 1 B. 8x + 2

C. 8x - 2 D. 8x - 4

E. 8x + 4

Soal ke- 17Turunan pertama dari y =1 3

( 2x - 1)

6

untuk y = 2. Maka nilai x yang mungkin adalah...31 A. 25 B. - 1 C. 0 D. 1 E. 31 25

Pembahasany = (5x 6)3 6 6 - 6) 3

y = (5x

y = (5x - 6) y = 2(5x - 6) (5) y = 10(5x - 6)1

2

PembahasanUntuk y = 2, maka : 2 = 50x - 60 2 + 60 = 50x 50x = 62 62 x= 50 31 x= 251

Jawaban Soal ke- 17Turunan pertama dari y =1 3

( 2x - 1)

6

untuk y = 2. Maka nilai x yang mungkin adalah...31 A. 25 B. - 1 C. 0 D. 1 E. 31 25

SELAMAT BELAJAR