Tuyen Tap Cac de Thi Giai Toan Tren May Tinh Casio

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    28-Apr-2015

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<p> PHNG NGC CHUONG TUYEN TAP CC DE THI GIAI TON TRN MY TNH DIN TU (CASIO FX-500A, CASIO FX-500MS, CASIO FX-570MS) Quang Bnh, thng 01 nm 2008 ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 2 B GIO DJC V DO TAO DE CHNH THUC KY THI KHU VJC GIAI TON TRN MY TNH CASIO NM 2007 Lop 12 THPT Thoi gian : 150 pht ( Khng k thoi gian giao d ) Ngy thi : 13/3/2007Bi 1 : Cho hm s ( ) ) 0 ( , 11 + = x ax x f .Gi tri no cua thoa mn h thuc ( ) ( ) 3 2 ] 1 [ 61= + f f f DS : 1107 , 1 ; 8427 , 32 1 a a Bi 2 : Tnh gn dng gi tri cuc dai v cuc tiu cua hm s ( )5 41 7 222+ ++ =x xx xx f DS : 4035 , 25 ; 4035 . 0 CD CTf f Bi 3 :Tm nghim gn dng ( d , pht , giy ) cua phuong trnh : sin x cos x + 3 ( sin x cos x ) = 2 DS :0 " ' 020 " ' 01360 27 5 202 ; 360 33 54 67 k x k x + + Bi 4 : Cho dy s { }nu voi nnnnu |.|</p> <p>\| + =cos1 a) Hy chung to rng , voi N = 1000 , c th tm cp hai chi s 1 , m lon hon N sao cho 21 u um DS : 2179 , 2 )1002 1005 &gt; u u a b) Voi N = 1 000 000 diu ni trn cn dng khng ? DS : 1342 , 2 )1000004 1000007 &gt; u u b c) Voi cc kt qua tnh ton nhu trn , Em c du don g v gioi han cua dy s d cho ( khi n ) DS : Khng tn tai gioi han Bi 5 :Tm hm s bc 3 di qua cc dim A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) v khoang cch giua hai dim cuc tri cua n . DS : 1791 , 105 ;221395;132025019;110123;1320563 = = = = khoangcach d c b a Bi 6 : Khi san xut vo lon sua b hnh tru , cc nh thit k lun dt muc tiu sao cho chi ph nguyn liu lm vo hp ( st ty ) l t nht , tuc l din tch ton phn cua hnh tru l nho nht . Em hy cho bit din tch ton phn cua lon khi ta mun c th tch cua lon l 3314cm DS : 7414 , 255 ; 6834 , 3 S r Bi 7 : Giai h phuong trnh :+ = ++ = +y y x xx y y x2 2 22 2 2log 2 log 72 loglog 3 log log DS : 9217 , 0 ; 4608 , 0 y x ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 3 Bi 8 : Cho tam gic ABC vung tai dinh A ( -1 ; 2 ; 3 ) c dinh , cn cc dinh B v C di chuyn trn duong thng di qua hai dim M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bit rng gc ABC bng 030 , hy tnh toa d dinh B . DS : 33 2 7;33 2 7;33 2 1 == = z y x Bi 9 : Cho hnh trn O bn knh 7,5 cm , hnh vin phn AXB , hnh chu nht ABCD voi hai canh AD = 6,5cm v DC = 12 cm c vi tr nhu hnh bn DS : 5542 , 73 ; 8546 , 1 = S rad gocAOB a) S do radian cua gc AOB l bao nhiu ? b) Tm din tch hnh AYBCDA Bi 10 : Tnh ty s giua canh cua khi da din du 12 mt ( hnh ngu gic du ) v bn knh mt cu ngoai tip da din DS : 7136 , 0 k ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 4 yxMDBA(10;1)C(1;5)OB GIO DJC V DO TAO DE CHNH THUC KY THI KHU VJC GIAI TON TRN MY TNH CASIO NM 2006 Lop 12 THPT Thoi gian : 150 pht ( Khng k thoi gian giao d ) Ngy thi : 10/3/2006Bi 1 : Tnh gi tri cua hm s 6 223 6 + =x xxy tai x = 2006 DS : 9984 . 2 y Bi 2 : Cho hm s 21) (xxe x f y = = a) Tm gi tri f(0,1) DS : 1210 . 6881 . 2 b) Tm cc cuc tri cua hm s . DS : 3316 . 2max f , 3316 . 2min f Bi 3 : Khai trin 8 2) 1 ( ) 7 1 ( ax x + + duoi dang ... 10 12+ + + bx x Hy tm cc h s a v b DS : 6144 . 41 ; 5886 . 0 b a Bi 4 : Bit dy s } {na duoc xc dinh theo cng thuc : n n na a a a a 2 3 , 2 , 11 2 2 1 + = = = + + voi moi n nguyn duong . Hy cho bit gi tri cua 15a DS : 3282693215 = a Bi 5 : Giai h phuong trnh 24, 21 2, 42 3, 85 30, 242, 31 31, 49 1, 52 40, 953, 49 4, 85 28, 72 42, 81x y zx y zx y z+ + = + + =+ + = DS :0.94441.17431.1775xyz Bi 6 : Tm nghim duong nho nht cua phuong trnh ) 1 2 ( cos cos2 2+ + = x x x DS : 3660 . 0 , 5 . 0 = x x Bi 7 : Trong bi thuc hnh cua mn hun luyn qun su c tnh hung chin si phai boi qua mt con sng d tn cng mt muc tiu o pha bo bn kia sng . Bit rng lng sng rng 100 m v vn tc boi cua chin si bng mt nua vn tc chay trn b . Ban hy cho bit chin si phai boi bao nhiu mt d dn duoc muc tiu nhanh nht , nu nhu dng sng l thng , muc tiu o cch chin si 1 km theo duong chim bay DS : 4701 . 115 l Bi 8 : Cho tu gic ABCD c A(10 ; 1) , B nm trn truc honh , C(1;5) , A v C di xung voi nhau qua BD , M l giao dim cua hai duong cho AC v BD , BD BM41= a) Tnh din tch tu gic ABCD b) DS : 6667 . 64 S c) Tnh duong cao di qua dinh D cua tam gic ABD DS : 9263 . 10 Dh ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 5 Bi 9 : Cho tu din ABCD voi gc tam din tai dinh A c 3 mt du l gc nhon bng 3. Hy tnh d di cc canh AB , AC , AD khi bit th tch cua tu din ABCD bng 10 v AB : AC : AD = 1 : 2 : 3 DS : 4183 . 2 Bi 10 : Vin gach lt hnh vung voi cc hoa tit trang tr duoc t bng ba loai mu nhu hnh bn . Hy tnh ty l phn trm din tch cua mi mu c trong vin gach ny DS : %) 25 ( 4 =todenS , %) 27 . 14 ( 2832 . 2 gachcheoS , %) 73 . 60 ( 7168 . 9 conlaiS ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 6 B GIO DJC V DO TAO DE CHNH THUC KY THI KHU VJC GIAI TON TRN MY TNH CASIO CUA B GIO DJC V DO TAO NM 2007 Lop 12 B tc THPT Thoi gian : 150 pht ( Khng k thoi gian giao d ) Ngy thi : 13/3/2007Bi 1 : Tnh gn dng gi tri ( d , pht , giy ) cua phuong trnh 4cos2x +3 sinx = 2 DS : 0 " ' 01360 43 10 46 k x + ; 0 " ' 02360 17 49 133 k x + 0 " ' 03360 24 16 20 k x + ; 0 " ' 04360 24 16 200 k x + Bi 2 : Tnh gn dng gi tri lon nht v gi tri nho nht cua hm s ( ) 2 3 3 22+ + + = x x x x f DS : ( ) 6098 , 10max x f ; ( ) 8769 , 1min x f Bi 3 : Tnh gi tri cua a , b , c , d nu d thi hm s d cx bx ax y + + + =2 3 di qua cc dim |.|</p> <p>\|31; 0 A ; |.|</p> <p>\|53; 1 B ; C(2;1) ; D(2,4 ; -3,8 ) DS : 252937 = a ; 1401571= b ; 6304559 = c ; 31= d Bi 4 : Tnh din tch tam gic ABC nu phuong trnh cc canh cua tam gic d l AB : x + 3y = 0 ; BC : 5x + y - 2 = 0 ; AC : x + y 6 = 0 DS : 7200= S Bi 5 :Tnh gn dng nghim cua h phuong trnh = += +19 16 95 4 3y xy x DS : 2602 , 03283 , 111yx ; 0526 , 13283 , 022yx Bi 6 : Tnh gi tri cua a v b nu duong thng y = ax + b di qua dim M( 5 ; -4 ) v l tip tuyn cua d thi hm s xx y23 + = DS : = =1111ba; ==52725722ba Bi 7 : Tnh gn dng th tch khi tu din ABCD nu BC = 6 dm , CD = 7cm , BD = 8dm , AB = AC = AD = 9 dm DS : 31935 , 54 dm V Bi 8 : Tnh gi tri cua biu thuc 10 10b a S + = nu a v b l hai nghim khc nhau cua phuong trnh 0 1 3 22= x x . DS : 1024328393= S Bi 9 : Tnh gn dng din tch ton phn cua hnh chp S.ABCD nu dy ABCD l hnh chu nht , canh SA vung gc voi dy , AB = 5 dm , AD = 6 dm , SC = 9dm ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 7 DS : 24296 , 93 dm Stp Bi 10 : Tnh gn dng gi tri cua a v b nu duong thng y = ax + b l tip tuyn cua elip 14 92 2= +y x tai giao dim c cc toa d duong cua elip d v parabol y = 2x DS : 3849 , 0 a ; 3094 , 2 b ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 8 B GIO DJC V DO TAO DE CHNH THUC KY THI KHU VJC GIAI TON TRN MY TNH CASIO CUA B GIO DJC V DO TAO NM 2006 Lop 12 B tc THPT Thoi gian : 150 pht ( Khng k thoi gian giao d ) Bi 1 : Tnh gn dng gi tri cuc dai v gi tri cuc tiu cua hm s 3 21 4 32++ =xx xy DS : 92261629 , 12 ) (max x f ; 07738371 , 0 ) (min x f Bi 2 : Tnh a v b nu duong thng y = ax + b di qua dim M( -2 ; 3) v l tip tuyn cua parabol x y 82= DS : 21 = a , 11 = b ; 212 = a , 42 = b Bi 3 : Tnh gn dng toa d cc giao dim cua duong thng 3x + 5y = 4 v elip 14 92 2= +y x DS : 725729157 , 21 x ; 835437494 , 01 y ; 532358991 , 12 x ; 719415395 . 12 y Bi 4 : Tnh gn dng gi tri lon nht v gi tri nho nht cua hm s ( ) 2 sin 3 2 cos + + = x x x f DS : 789213562 , 2 ) ( max x f , 317837245 , 1 ) ( min x f Bi 5 :Tnh gn dng ( d , pht , giy ) nghim cua phuong trnh 9 cos3x 5 sin3x = 2 DS : 0 " ' 01120 53 34 16 k x + ; 0 " ' 02120 4 57 35 k x + Bi 6 : Tnh gn dng khoang cch giua dim cuc dai v dim cuc tiu cua d thi hm s 2 3 4 52 3+ = x x x y DS : 0091934412 , 3 d Bi 7 : Tnh gi tri cua a , b , c nu d thi hm s c bx ax y + + =2 di qua cc dim A(2;-3) , B( 4 ;5) , C(-1;-5) DS : 32= a ; b = 0 ; 317 = c Bi 8 : Tnh gn dng th tch khi tu din ABCD bit rng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm DS : ) ( 47996704 , 733dm VABCD Bi 9 : Tnh gn dng din tch hnh trn ngoai tip tam gic c cc dinh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) , C(-8 ; -9) , DS : dvdt S 4650712 , 268 Bi 10 : Tnh gn dng cc nghim cua h = = 5 25 222x yy x DS : 449489743 , 31 1 = y x ; 449489743 , 12 2 = y x ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 9 414213562 , 03 x ; 414213562 , 23 y 414213562 , 24 x ; 414213562 , 04 y ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 10 DP N V LI GIAI CHI TIET DE THI MY TNH CASIO QUA MANG THNG 6 NM 2007 A. P N : Cu 1 : Tm USCLN cua 40096920 , 9474372 v 51135438. DS : 678 Cu 2 : Phn s no sinh ra s thp phn tun hon 3,15(321). DS : 1665052501 Cu 3 : Cho bit 3 chu s cui cng bn phai cua 34117 . DS : 743 Cu 4 : Cho bit 4 chu s cui cng bn phai cua 2368 . DS : 2256 Cu 5 : Tm nghim thuc cua phuong trnh : 64354448312111 1=++++++x x x x DS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Cu 6 : Tm 2 nghim thuc gn dng cua phuong trnh : 0 25 4 10 512 20 45 70= + + x x x x x DS : -1,0476 ; 1,0522 Cu 7 : Tm 2 s tu nhin nho nht thoa : 4( ) ag a g = Trong d ***** l nhung chu s khng n dinh diu kin DS : 45 ; 46 Cu 8 : D dp mt con d , dia phuong d huy dng 4 nhm nguoi gm hoc sinh , nng dn , cng nhn v b di . Thoi gian lm vic nhu sau (gia su thoi gian lm vic cua mi nguoi trong mt nhm l nhu nhau ) : Nhm b di mi nguoi lm vic 7 gio ; nhm cng nhn mi nguoi lm vic 4 gio ; Nhm nng dn mi nguoi lm vic 6 gio v nhm hoc sinh mi em lm vic 0,5 gio . Dia phuong cung d chi tin bi dung nhu nhau cho tung nguoi trong mt nhm theo cch : Nhm b di mi nguoi nhn 50.000 dng ; Nhm cng nhn mi nguoi nhn 30.000 dng ; Nhm nng dn mi nguoi nhn 70.000 dng ; Nhm hoc sinh mi em nhn 2.000 dng . Cho bit : Tng s nguoi cua bn nhm l 100 nguoi . Tng thoi gian lm vic cua bn nhm l 488 gio Tng s tin cua bn nhm nhn l 5.360.000 dng . Tm xem s nguoi trong tung nhm l bao nhiu nguoi . DS : Nhm b di : 6 nguoi ; Nhm cng nhn : 4 nguoi ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 11 Nhm nng dn : 70 nguoi ; Nhm hoc sinh : 20 nguoi Cu 9 : Tm chu s thp phn thu 200713sau du phy trong php chia 250000 19. DS : 8 Cu 10 : Tm cp s ( x , y ) nguyn duong voi x nho nht thoa phuong trnh : 59 52 20 ) 12 ( 807 1562 2 3 2+ + = + + x y x x DS : x = 11 ; y = 29 B. LI GIAI CHI TIET : Ghi ch : 1) Bi giai duoc thuc hin trn my Casio fx-570MS ( di voi my Casio fx -570ES th khi chay vng lp phai n phm CALC truoc v nhp gi tri du , ri moi n cc phm = ). 2) Bi giai duoc lm theo cch ngn gon trn my . 3) Bi giai cn c th duoc lm theo cch khc. Cu 1 : Do my ci sn chuong trnh don gian phn s nn ta dng chuong trnh ny d tm Uoc s chung lon nht (USCLN) Ta c : baBA= ( ba ti gian) USCLN : A a An 9474372 40096920 = Ta duoc : 6987 29570 USCLN cua 9474372 v 40096920 l 9474372 6987 = 1356 Ta d bit : USCLN(a ; b ; c ) = USCLN(USCLN( a ; b ) ; c ) Do d chi cn tm USCLN(1356 ; 51135438 ) An 1356 51135438 = Ta duoc : 2 75421 Kt lun : USCLN cua 9474372 ; 40096920 v 51135438 l : 1356 2 = 678 DS : 678 Cu 2 : Ta dt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Ly (1) tru (2) v theo v , ta c : 99900 a = 315006 Vy 166505250199900315006= = a DS : 1665052501 Khi thuc hnh ta chi thuc hin php tnh nhu sau cho nhanh : ., , ., ., , ., ., , ., ., , ., ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . ,-. -/ - - . ,- -. .-. .-, . 12 16650525019990031500699900315 315321= = Cu 3 : Ta c ) 1000 (mod 743 7 249 001 7 7 7 7) 1000 (mod 001 7) 1000 (mod 001 001 ) 001 ( 249 ) 249 ( 249 7) 1000 (mod 249 710 3400 341134002 2 2 4 10 10010 DS : 743 Khi thuc hnh ta thuc hin php tnh nhu sau cho nhanh ) 1000 (mod 743 7 711 3411 Cu 4 : D thy ) 10000 (mod 53767376 7376 6624 6624 6624 ) 8 ( 8) 10000 (mod 6624 1824 4576 8 8 8) 10000 (mod 4576 6976 8) 10000 (mod 6976 1824 8) 10000 (mod 1824 82 2 4 4 50 20010 40 502 402 2010 = = V ta c : ) 10000 (mod 6256 2144 4224 8 1824 8 ) 8 ( 86 3 6 3 10 36 = Cui cng : ) 10000 (mod 2256 6256 5376 8 8 836 200 236 = DS : 2256 Cu 5 : Ghi vo mn hnh : 64354448312111 1=++++++x x x x An SHIFT SOLVE My hoi X ? n 3 = An SHIFT SOLVE . Kt qua : x = 4,5 Lm tuong tu nhu trn v thay di gi tri du ( v du -1 , -1.5 , -2.5 ) ta duoc ba nghim cn lai . DS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( Nu chon gi tri du khng...</p>