Učni načrt - Portal MIZŠ ?ni načrt MATEMATIKA Gimnazija; Splošna, klasična in strokovna gimnazija Obvezni predmet in matura (560 ur) Predmetna komisija: dr. Amalija Žakelj

  • View
    226

  • Download
    6

Embed Size (px)

Transcript

  • Uni nartGimnazija

    maTEmaTiKa

  • Gimnazija

    Uni nart

    ObvEzni prEdmET in maTUra (560 Ur)

    maTEmaTiKa

    Splona, klasina in strokovna gimnazija

  • Uni nart

    MATEMATIKAGimnazija; Splona, klasina in strokovna gimnazijaObvezni predmet in matura (560 ur)

    Predmetna komisija:dr. Amalija akelj, Zavod RS za olstvo, predsednicamag. Mirjam Bon Klanjek, Gimnazija Nova Gorica, lanicadr. Marjan Jerman, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, lanSilva Kmeti, Zavod RS za olstvo, lanicaSamo Repolusk, Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, lan Andrej Ruter, Gimnazija Ravne na Korokem, lan

    Pri posodabljanju unega narta je Predmetna komisija za posodabljanje unega narta za matematiko iz-hajala iz veljavnega unega narta za matematiko za gimnazijo iz leta 1998.

    Recenzenta: dr. Peter Legia, Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v LjubljaniDarka Hvastja, Gimnazija Beigrad, Ljubljana.

    Izdala: Ministrstvo za olstvo in port, Zavod RS za olstvoZa ministrstvo: dr. Milan ZverZa zavod: mag. Gregor Mohori

    Uredili: Katja Krinik in Nataa PurkatJezikovni pregled: Katja Krinik

    Sprejeto na 110. seji Strokovnega sveta RS za splono izobraevanje 14. 2. 2008.

    CIP - Kataloni zapis o publikacijiNarodna in univerzitetna knjinica, Ljubljana

    371.214.1:51

    UNI nart. Matematika [Elektronski vir] : gimnazija : splona, klasina in strokovna gimnazija : obvezni predmet in matura (560 ur) / predmetna komisija Amalija akelj ... [et al.]. - Ljubljana : Ministrstvo za olstvo in port : Zavod RS za olstvo, 2008

    Nain dostopa (URL): http://www.mss.gov.si/fileadmin/mss.gov.si/pageuploads/podrocje/ss/programi/2008/Gimnazije/UN_MATEMATIKA_gimn.pdf

    ISBN 978-961-234-693-5 (Zavod RS za olstvo)1. akelj, Amalija239213056

  • Kazalo

    1 OprEdELiTEv prEdmETa 5

    2 SpLOni CiLji/KOmpETEnCE 6

    3 CiLji in vSEbinE 9 .1 Osnovelogike 10 .2 Mnoice 10 . tevilskemnoice 11 .4 Algebrskiizrazi,enabeinneenabe 15 .5 Potenceinkoreni 16 .6 Geometrijavravniniinprostoru 17 .7 Geometrijskilikiintelesa 18 .8 Vektorjivravniniinprostoru 19 .9 Pravokotnikoordinatnisistemvravnini 21.10 Funkcije 21.11 Stonice 29.12 Zaporedjainvrste 0.1 Diferencialniraun 1.14 Integralskiraun 2.15 Kombinatorika .16 Verjetnostniraun 4.17 Statistika 5

    4 priaKOvani dOSEKi/rEzULTaTi 7 4.1 Vsebinskaznanja 7 4.2 Procesnaznanja 8

    5 mEdprEdmETnE pOvEzavE 40 5.1 Ciljiindejavnostimedpredmetnihpovezav 40 5.2 Dejavnostizarazvojkompetenc 42

    6 didaKTina pripOrOiLa 45 6.1 Informacijsko-komunikacijskatehnologija(IKT) 45 6.2 Domaenaloge 46

    7 vrEdnOTEnjE dOSEKOv 47

  • 4

  • 5

    1 OprEdELiTEv prEdmETa Matematikajeznanostinumetnost,jerezultatradovednostiinustvarjalnostilovekegauma.Razkrivalepotoinozadjeprocesovvnaravi.Pomembnajetudinjenavlogapodporeostalimna-ravoslovno-tehnikimindruboslovno-humanistinimznanostim,zatomatematikosreujemonaveinipodroijlovekovegaivljenjainustvarjanja.Zrazvojeminformacijsko-komunikacij-skedrubejeprisotnostmatematikenaostalihpredmetnihpodrojihvednomanjvidna,sajseskrivavtehnologiji.Zaopravljanjedoloenihdejavnostijezatomanjpomembnozgoljrutinskoobvladovanjeraunskihpostopkov,vednopomembnejipasorazumevanje,medpredmetnopovezovanjeinuporabamatematinegaznanjaterzmonostreevanjaproblemov.

    Predmetmatematikajeedenodtemeljnihsplonoizobraevalnihpredmetovnagimnaziji.Pripoukumatematikesidijak/dijakinjaoblikujepredvsemosnovnematematinepojmeinstruktu-re,kritinomiljenje,miselneprocese,sposobnostizaustvarjalnodejavnost,formalnaznanjainspretnostiterspoznapraktinouporabnostmatematike.

    Osnovnovodilomatematinegamiljenjajeizpeljevanjesklepovnapodlagipoznavanjavzro-no-posledinihpovezavmedobravnavanimimatematinimiobjekti inzupotevanjempravillogike.Poukmatematikevzpodbujatudismiselnouporaboneformalnihoblikmiljenja,kotjenaprimerintuicija,zatomatematikanilezbirkanavodil,skaterimireimozastavljenenaloge.Zvsebinoinstrukturodokazovanjausmerjadijake/dijakinjeknatannostiinurejenostiprideluterjihnavajaksistematinemuinkritinemumiljenju.

    Zadijake/dijakinjevgimnazijskemizobraevanjujepomembnodvoje:naenistraninajjimpri-dobljenamatematinaznanjainzmonosti,kijihrazvijejo,nudijostabilnooporoprimiljenjuinodloanjuvvsakdanjihivljenjskihsituacijahinpriuenjuostalihsrednjeolskihpredmetov,podrugistranipajimnudijotemeljnoznanjezanadaljnjeizobraevanje.

  • 6

    2 SpLOni CiLji/ KOmpETEnCESsplonimiciljiopredelimonamenuenjainpouevanjamatematike.Dijaki/dijakinjenajsepripoukumatematikeuijo: razvijatimatematinomiljenje:abstraktno-loginomiljenjeingeometrijskepredstave; spoznavatizgradbomatematinihteorijinspoznatiosnovnestandardematematinegaskle-

    panja; prepoznavativpraanja,nakateramatematikalahkoponudiodgovor; spoznavatipomenmatematikekotuniverzalnegajezikainorodja; izraatisevmatematinemjeziku,ustno,pisnoalivdrugihizraznihoblikah; uporabitimatematikovkontekstih inpovezovati znanjeznotrajmatematike in tudiire

    (medpredmetno); postavljatikljunavpraanja,kiizhajajoizivljenjskihpoloajevalipasovezananarazisko-

    vanjematematinihproblemov; spoznavatimatematikokotproces,razvijatiustvarjalnostterzaupativlastnematematine

    sposobnosti; spoznavatiinuporabljatirazlineinformacijsko-komunikacijsketehnologije(IKT)kotpomo

    zauinkovitejeuenjeinreevanjeproblemov; presojati,kdajjesmiselnouporabitidoloenoinformacijsko-komunikacijskotehnologijoin

    razvitikritienodnosdoinformacijnaspletu.

    Kompetencesoopredeljenekotkombinacijaznanja,spretnostiinodnosov,ustrezajoihokoli-inam(UradnilistEUt.94/10,2006).Poukmatematikekotedentemeljnihsplonoizobrae-valnihpredmetovvgimnazijirazvijaosnovnomatematinokompetenco,nujnozaizraanjema-tematinihidej,sprejemanjeindoivljanjematematikekotkulturnevrednoteterpripomoretudiksamostojnemuodloanjuinpresoji.

    Matematinakompetencajesposobnostuporabematematineganainarazmiljanjazaree-vanjerazlinihmatematinihininterdisciplinarnihproblemov,sposobnostdoivljanjamatema-tikekotkulturnevrednotetersposobnostdoivljanjaininterpretacijesveta.Pritemjepomemb-no,dasointuitivniprocesireevanjapodkrepljenispravililogike(razmiljanjeinizpeljevanjezakljukov,argumentiranje,oblikovanjemodelov,formuliranjeinreevanjeproblemov).Mate-matinakompetencavkljuuje: poznavanje,razumevanjeinuporabomatematinihpojmovinpovezavemednjimiterizvaja-

    njeinuporabopostopkov; sklepanje,posploevanje,abstrahiranjeinreflektiranjenakonkretniinsploniravni; razumevanjeinuporabomatematinegajezika(branje,pisanjeinsporoanjematematinih

    besedil,iskanjeinupravljanjezmatematinimiviri); zbiranje,urejanje,strukturiranje,analiziranje,predstavljanjepodatkovterinterpretiranjein

    vrednotenjepodatkovoz.rezultatov; sprejemanjeindoivljanjematematikekotuporabnegaorodjainkulturnevrednote;

  • 7

    uporabo informacijsko-komunikacijsketehnologijepriusvajanjunovihmatematinihpoj-mov,izvajanjumatematinihpostopkov,preiskovanjuinreevanjumatematinihproblemovinuporabivnaravoslovju;

    raziskovanjeinreevanjeproblemov.

    Polegmatematinekompetence,kijepripoukumatematikesevedanajboljpoudarjena,paui-teljiinuiteljicematematikelahkozustrezniminainidelaspodbujajorazvojedrugihkompe-tenc: sporazumevanjevmaternemjeziku(slunorazumevanje,govornosporoanje,bralnorazu-

    mevanje,pisnosporoanje); sporazumevanjevtujihjezikih(predstavitiosnovnomatematinobesedilovenemtujemje-

    ziku); uenjeuenja(nartovanjelastnihaktivnosti,odgovornostzalastnoznanje,samostojnoue-

    nje,razvijanjemetakognitivnihznanj,delovnenavade); samoinciativnostinpodjetnost(ustvarjalnost,dajanjepobud,ocenatveganj,sprejemanje

    odloitev); razvijanjeosebnostnihkvalitet(socialnost,medsebojnevrednote,obvladovanjeustev)in

    razvijanjepozitivnesamopodobe.

    Vpovezaviznaravoslovnimipredmetispodbujamonaravoslovno-matematinezmonostizarazvojkompleksnegamiljenja:

    iskanje,obdelavainvrednotenjepodatkovizrazlinihvirov: zmonostpresoje,kdajjeinformacijapotrebna, nartnospoznavanjenainoviskanja,obdelaveinvrednotenjapodatkov, nartnoopazovanje,zapisovanjeinuporabaopaanj/meritevkotvirapodatkov, razvijanjerazumevanjainuporabesimbolnih/grafinihzapisov, uporabaIKTzazbiranje,shranjevanje,iskanjeinpredstavljanjeinformacij;

    uporabaosnovnestrokovneterminologijepriopisovanjupojavov,procesovinzakonitosti: razvijanjeeksperimentalnihspretnostiinmetodraziskovanja, navajanjenaizbiroinuporaboprimerneinvarneopreme, opredelitevdejavnikovposkusov(eksperimentov);razlikovanjemedkonstantamiinspre-

    menljivkami, presojazanesljivostipridobljenihrezultatov, navajanjenaargumentiranozakljuevanjepripredstavitvi;

    odnosnainodloitvenazmonost: zavedanje,kakonaravoslovno-matematineznanostiintehnologijavplivajonaivljenjein

    okolje, prepoznavanjeinprepreevanjenevarnostivskrbizazdravje, posobnostzaodgovornoinaktivnosodelovanjeprirazreevanjuproblemovintrajnost-

    nemsonaravnemrazvoju.

  • 8

    Pomembnidejavnikiprivsehkljunihkompetencahso:kritinomiljenje,ustvarjalnost,dajanjepobud,reevanjeproblemov,ocenatveganj,sprejemanjeodloitev,konstruktivnoobvladova-njeustev.

    Natannejesodejavnostizarazvojkompetencrazdelanevrazdelku5.2Dejavnosti za razvoj kompetenc.

  • 9

    3 CiLji in vSEbinECiljiinvsebinesourejenipotematskihsklopihinnepredvidevajoasovnerazporeditvesnovi.Obsegurposklopihinrazporeditevsklopovpoletnikihstaorientacijskainzauiteljanistaob-vezna.Oindividualnihrazporeditvahunihsklopovseuiteljiposvetujejoznotrajaktivamate-matikovisteole.Predlaganiobsegurvkljuujeobravnavonovesnovi(splonaznanja,poseb-naznanja),utrjevanje,uporaboIKT,preverjanjeinocenjevanje.Cilji invsebinesopostavljenitako,dapriobravnavinovihpojmovinvsebinznotrajsklopainmedsklopiizhajajoizpredhodnousvojenihciljevinvsebin,jihnadgradijoinpoglobijo.Ciljisklopovvodijovrazumevanjebistve-nihmatematinihpojmovinvsebin.Uiteljiinuiteljicestrokovnoavtonomnovletnipripraviinpripravinapoukpredvidijoobsegasazanjihovodoseganjegledenazmonostidijakov/dija-kinjterizbra