Układy elektroniczne II

  • View
    48

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ukady elektroniczne II. Dr in. Marian PIERZCHAA. Konsultacje : czwartki 11 00 - 12 30. Literatura podstawowa : 1. J. Baranowski, G. Czajkowski : Ukady elektroniczne, cz.2, WNT, Warszawa, 1993 2. M. Niedwiecki, M. Rasiukiewicz : Nieliniowe elektroniczne - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

  • Ukady elektroniczne IIDr in. Marian PIERZCHAA

    Konsultacje : czwartki 1100 - 1230

  • Literatura podstawowa :

    1. J. Baranowski, G. Czajkowski : Ukady elektroniczne, cz.2, WNT, Warszawa, 19932. M. Niedwiecki, M. Rasiukiewicz : Nieliniowe elektroniczne ukady analogowe, WNT, Warszawa, 1993.

  • Literatura uzupeniajca :

    S. Kuta (red.) : Elementy i ukady elektroniczne, cz. II, AGH UWND, 2000 .2. A. Praat (red.) :Laboratorium ukadw elektronicznych, cz. I, OWPW, 19983. A. Praat (red.) :Laboratorium ukadw elektronicznych, cz. II, OWPW, 2001

  • 1. Nieliniowe ukady operacyjne1.1. WstpZadaniem nieliniowych ukadw operacyjnych jest realizacja nieliniowych operacji funkcyjnych:

    funkcji jednej zmiennej y = f(x),

    - funkcji wielu zmiennych y = f(x1,x2, , xn)Sygnay x, xi, y maj charakter przebiegw napiciowych lub prdowych (czsto wolnozmiennych). Sygnay te mog by zadawane w postaci unormowanej, wwczas s wielkociamibezwymiarowymi.

  • 1.2.1. Klasyfikacja ze wzgldu na wykonywane operacje nieliniowe

    - ukady ksztatujce funkcje przedziaami prostoliniowe, - ukady porwnujce, - ukady logarytmiczne i wykadnicze, - ukady mnoce i dzielce, - ukady potgujce i pierwiastkujce, - ukadu wielofunkcyjne, - inne ukady specjalne.1.2.2. Klasyfikacja ze wzgldu na metody generacji funkcji nieliniowych (realizacja blokw nieliniowych)

    - metoda bezporednia, - metoda porednia, - metoda aproksymacyjna.1.2. Klasyfikacja i metody generacji funkcji nieliniowych

  • 1.2.3. Klasyfikacja na podstawie wyjciowej postaci funkcji nieliniowej (metod realizacji funkcji nieliniowych)

    - metoda funkcji jawnej, - metoda funkcji odwrotnej. - metoda funkcji uwikanej1.2.3.1.Metoda funkcji jawnej

    Zadana funkcja nieliniowa zapisana jest w postaci jawnej i jestrealizowana kolejnymi etapami : najpierw generowane s elementarne funkcje nieliniowe wystpujce w zadanej funkcji, a nastpnie wykonywane s kolejno operacje na funkcjach elementarnych (np. dodawania, mnoenia) a do uzyskania funkcji docelowej.

  • f(x)Kxy+-Rys. 1.2.3.1.1. Oglny schemat blokowy wzmacniacza operacyjnego realizujcego metod funkcji jawnej y

  • Sygnay w wle sumacyjnym ukadu z rys.1.2.3.1 s opisanerwnaniem : (1.2.3.1.2)Jeli wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego K (1.2.3.1.1)

  • 1.2.3.2. Metoda funkcji odwrotnej

    Jeeli dany jest czon nieliniowy generujcy funkcj x=f(y), to funkcj odwrotn y=f -1(x) uzyskujemy przez umieszczenietego czonu w ptli sprzenia zwrotnegof(y)Kxy=f -1(x)+-Rys. 1.2.3.2.1. Oglny schemat blokowy wzmacniacza operacyjnego z nieliniowym sprzeniem zwrotnym

  • (1.2.3.2.1)Gdy K (1.2.3.2.2)Gdy istnieje funkcja odwrotna , tzn. funkcja (1.2.3.2.2) jest cilemonotoniczna, to (1.2.3.2.3)

  • i2= f(u0)KuIu0+R_u0i2i1Rys. 1.2.3.2.2. Schemat blokowy wzmacniacza operacyjnego z nieliniowym sprzeniem zwrotnym

  • Zakadajc, e wzmacniacz operacyjny jest idealny, tzn. K , Rwe , otrzymujemy

    i1 = - i2

    uI = - i2 R = - f(uO) R

    a zatem (1.2.3.2.4)(1.2.3.2.5)(1.2.3.2.6)

  • 1.2.3.3. Metoda funkcji uwikanej

    Metod t mona stosowa wwczas, gdy zadan funkcj

    y = f(x1,x2, ,xk)

    mona przedstawi w postaci (1.2.3.3.1)Powysz metod ilustruje nastpujcy rysunek :

  • x1x2xkxk+1Rys. 1.2.3.3.1. Generacja funkcji nieliniowej metod funkcji uwikanej

  • Ukad realizujcy funkcj g() musi mie o jedno wejciewicej ni wynosi liczba przetwarzanych sygnaw wejciowych.Do wejcia dodatkowego jest podawany sygna wyjciowy.Odpowiada to zamkniciu ptli ujemnego sprzenia zwrotnego.Metoda funkcji uwikanej jest szczeglnie przydatna do realizacjioperacji dzielenia (do realizacji funkcji o postaci ilorazu, np.funkcji wymiernej, funkcji 1/x).Przykad 1.2.3.3.1Naley zbudowa ukad realizujcy funkcj gdzie A, B, C stae.

  • Stosujc metod funkcji jawnej naleaoby zbudowa ukad xx2BA- CA x- C x11 - C x:Rys. 1.2.3.3.2. Ukad dzielenia zrealizowany metod funkcji jawnej

  • Rys. 1.2.3.3.3. Ukad dzielenia zrealizowany metod funkcji uwikanejNatomiast jeli zadan funkcje przedstawimy w postaci uwikanej y = x (B x + C y) + A x (1.2.3.3.2)

    to mona zbudowa prosty ukad (rys. 1.2.3.4) nie wymagajcy bloku dzielenia.

  • Rzeczywiste ukady realizuj nieliniowe operacje w sposb przybliony, z pewnym bdem. Bd ten zaley od rodzajurealizowanej operacji, konkretnego rozwizania ukadowego, od czynnikw zewntrznych (np. zmian temperatury, napi zasilajcych) oraz od rodzaju zastosowanych pobudze.Rozrniamy bdy statyczne (bdy powstajce przy sterowaniuzaciskw wejciowych napiciami staymi o wartociach zawartychw caym dopuszczalnym ich przedziale) oraz bdy dynamiczne wyznaczane przy przyjciu sprecyzowanych dla danego ukadupobudze.1.2.3.4. Bdy operacji nieliniowej

  • 2. Ukady logarytmujcegdzie : kD, kE - stae skalowania, kD=kEln10UR - napicie normujce2.1. Wstp(2.1.1)Zadaniem ukadu logarytmujcego jest wytworzenie napiciawyjciowego o wartoci proporcjonalnej do logarytmu wartociunormowanego napicia wejciowegoNapicie wejciowe jest zawsze unipolarne, dodatnie (wtedy UR>0)lub ujemne (UR
  • 2.2. Ukady podstawoweUkad logarytmujcy mona zrealizowa umieszczajc elemento charakterystyce wykadnieczej w ptli ujemnego sprzeniazwrotnego ( metoda funkcji odwrotnej)Zalenoci wykadnicze mona uzyska za pomoc elementwmajcych przebiegi charakterystyk o takim charakterze (diody,tranzystory) realizacja bezporednia lub stosujc ukady przybliajce przebieg wykadniczy za pomoc odcinkwlinii prostej metoda aproksymacyjna.

  • u1>0-+RDIu2Rys. 2.2.1. Proste ukady logarytmujce (metoda funkcji odwrotnej) - realizacja bezporedniau2u1>0-+IRT

  • (2.2.1)(2.2.2)

  • Rys. 2.2.2. Ukad logarytmujcy (metoda funkcji odwrotnej) - symulacja za pomoc programu PSpice

  • Rys. 2.2.3. Napicie na wyjciu ukadu logarytmujcego z rys, 2.2.2 dla rnych temperatur otoczenia50oC20oC-20oC

  • -20oC20oC50oCRys. 2.2.4. Napicie na wyjciu ukadu logarytmujcego z rys, 2.2.2 dla rnych temperatur otoczenia z inwersj napicia wyjciowego (-UWY)

  • 50oC20oC-20oCRys. 2.2.5. Napicie na wyjciu ukadu logarytmujcego z rys, 2.2.2 dla rnych temperatur otoczenia z inwersj napicia wyjciowego ( skala osi x logarytmiczna)

  • U1-+RU2D-Vb-+R1U2RLR2RbD1U0ERG-VEE1-VEE2+VCC1+VCC2UD12.3. Ukady z kompensacj termicznRys. 2.3.1. Ukad logarytmujcy (realizacja bezporednia) z kompensacj termiczn

  • (2.3.1)(2.3.2)(2.3.3)

  • Rys. 2.3.2. Ukad logarytmujcy z kompensacj termiczn - symulacja za pomoc programu PSpice

  • Rys. 2.3.3. Napicie na wyjciu ukadu logarytmujcego z rys. 2.3.2 dla rnych temperatur otoczenia50oC20oC-20oC

  • Rys. 2.3.4. Napicie na wyjciu ukadu logarytmujcego z rys. 2.3.2 dla rnych temperatur otoczenia (skala osi x logarytmiczna)50oC20oC-20oC

  • U1-+R1D1-VBEgRG-VEE1+VCC1U2RLR2R3R4R5R6R7R8D2D32.4. Ukady z przyblieniem charakterystyki wykadniczej odcinkami linii prostej metoda aproksymacyjnaRys. 2.4.1. Ukad logarytmujcy z realizacj charakterystyki wykadniczej metod aproksymacyjn

  • I1AI2Ab1IuR1=1uII1BI2Bb2IU0InAInBbn I-+R0R0RCRCuR2=2uIuRn=nuI-EEEECCT1AT1BT2AT2BTnATnBABiWAiWB2.5. Szerokopasmowe ukady logarytmujceRys. 2.5.1. Szerokopasmowy ukad logarytmujcy

  • Dla kadej pary rnicowej, ze rdem staoprdowym w emiterze,zachodzi zwizekgdzie : iR - rnicowy prd kolektorauR - wejciowe napicie rnicoweDla n par rnicowych wynikowy prd rnicowy IWR mona opisa zalenoci(2.5.1)(2.5.2)

  • Wprowadzajc zmienne unormowaneotrzymujemyaproksymujc z zaoon dokadnoci funkcj logarytmiczn(2.5.3)(2.5.4)(2.5.5)

  • Wzmacniacz operacyjny spenia rol przetwornika przetwarzajcegoprd rnicowy iWR na napicie wyjciowe u0.Zapisujc rwnania bilansw prdw dla wzw A i B mamy :Rozwizujc powyszy ukad rwna otrzymujemy(2.5.6)(2.5.7)(2.5.8)

  • Poniewa K >> 1 + R0 / RC , otrzymujemy

    u0 = iWR R0 Ukad monolityczny SN76502 :- dwa ukady logarytmiczne, - kady z ukadw skada si z czterech par rnicowych (n=4),- dokadno realizacji charakterystyki logarytmicznej +/- 0,5 dB,- zakres napi wejciowych okoo 60 dB,- czstotliwo graniczna f3dB = 40 MHz.(2.5.9)

  • 3. Ukady delogarytmujce (ukady wykadnicze)Ukady delogarytmujce (ukady wykadnicze) realizuj funkcjodwrotn do funkcji logarytmicznejgdzie :kw - staa skalowania,UE - napicie normujce3.1)

  • U1-+RU2U1-+U2Proste ukadu delogarytmujace otrzymuje si przez zamianmiejscami rezystancji R i diody D (tranzystora T)RTDRys. 3.1. Proste ukady delogarytmujce (metoda funkcji odwrotnej) - realizacja bezporedniaUkady delogarytmujce skompensowane termicznie budujesi podobnie jak ukady logarytmujace.

  • Rys. 3.2. Ukad delogarytmujcy (metoda funkcji odwrotnej) - symulacja za pomoc programu PSpice

  • Rys. 3.3. Napicie na wyjciu ukadu delogarytmujcego z rys. 3.2 dla rnych temperatur otoczenia20oC-20oC50oC

  • Rys. 3.4. Napicie na wyjciu ukadu delogarytmujcego z rys. 3.2 dla rnych temperatur otoczenia z inwersj napicia wyjciowego (-UWY) 50oC20oC-20oC

  • Rys. 3.5. Napicie na wyjciu ukadu delogarytmujcego z rys. 3.2 dla rnych temperatur otoczenia (o x -log(UWY))-20oC20oC50oC