Unidad I Control I

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    10-Jul-2015

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<p>INSTITUTO TECNOLGICO DE LZARO CRDENASINGENIERA ELECTRNICA</p> <p>CONTROL IDEFINICIONES DE LA UNIDAD IPROFESOR: PREZ BAILN WALDEMAR</p> <p>ALUMNO: DELGADO PEALOZA FERNANDO DE JESSCIUDAD LZARO CRDENAS MICHOACN A 03 DE OCTUBRE DEL 2011</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>Contenidondice de Figuras. ................................................................................................................................ 2 Introduccin. ....................................................................................................................................... 3 Unidad I: Conceptos bsicos de control. ............................................................................................. 5 1.1 Definiciones. .............................................................................................................................. 5 1.1.1 Seal de entrada ................................................................................................................ 5 1.1.2 Seal de salida .................................................................................................................... 5 1.1.3 Planta.................................................................................................................................. 5 1.1.4 Sistemas ............................................................................................................................. 5 1.1.5 Control ................................................................................................................................ 6 1.1.6 Sistema de control.............................................................................................................. 6 1.1.7 Linealizacin ....................................................................................................................... 7 1.1.8 Sistema de control de lazo abierto..................................................................................... 7 1.1.9 Sistema de control realimentado o sistema de lazo cerrado ............................................. 7 1.1.10 Sistema lineal ................................................................................................................... 8 1.1.11 Principio de superposicin ............................................................................................... 8 1.1.12 Sistema no lineal .............................................................................................................. 8 1.1.13 Variable controlada .......................................................................................................... 8 1.1.14 Variable manipulada ........................................................................................................ 9 1.1.15 Histresis .......................................................................................................................... 9 1.1.16 Friccin ........................................................................................................................... 11 1.1.17 Funcin de transferencia................................................................................................ 11 1.1.18 Diagrama a bloques ........................................................................................................ 13 1.1.19 Flujo de seal.................................................................................................................. 19 Referencias bibliogrficas. ................................................................................................................ 20</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 1</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>ndice de Figuras.Figura 1: Sistema de control bsico..6 Figura 2: Esquema que muestra el principio de superposicin8 Figura 3: Grfica que representa el fenmeno de la Histresis.10 Figura 4: Ecuacin de la funcin de transferencia11 Figura 5: Sistema en el dominio de tiempo (ec. dif.).12 Figura 6: Sistema en el dominio de la frecuencia. (Funcin transferencia)..13 Figura 7: Representacin de un bloque funcional..14 Figura 8: Representacin de un bloque o bloque funcin.14 Figura 9: Representacin de un punto suma o diferencia.15 Figura10: Representacin de un punto de ramificacin.15 Figura 11: Representacin de una conexin en serie...16 Figura 12: (a) Representacin de la multiplicacin que se genera en una conexin tipo serie; (b) ecuacin de funcin de transferencia de una conexin tipo serie..16 Figura 13: Representacin de una conexin en paralelo...17 Figura 14: Representacin de la suma que se genera en una conexin tipo paralelo17 Figura 15: (a) Sistema de control de nivel de lquido; (b) diagrama de bloques.18</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 2</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>Introduccin.El control automtico ha desempeado una funcin vital en el avance de la ingeniera y la ciencia. Adems de su extrema importancia en los sistemas de vehculos espaciales, de guiado de misiles, robticos y similares; el control automtico se ha vuelto una parte importante e integral de los procesos modernos industriales y de manufactura. Por ejemplo, el control automtico es esencial en el control numrico de las mquinas-herramienta de las industrias de manufactura, en el diseo de sistemas de pilotos automticos en la industria aeroespacial, y en el diseo de automviles y camiones en la industria automotriz. Tambin es esencial en las operaciones industriales como el control de presin, temperatura, humedad, viscosidad y flujo en las industrias de proceso. Debido a que los avances en la teora y la prctica del control automtico aportan los medios para obtener un desempeo ptimo de los sistemas dinmicos, mejorar la productividad, aligerar la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y rutinarias, as como de otras actividades, casi todos los ingenieros y cientficos deben tener un buen conocimiento de este campo. Panorama histrico. El primer trabajo significativo en control automtico fue el regulador de velocidad centrfugo de James Watt para el control de la velocidad de una mquina de vapor, en el siglo XVIII. Minorsky, Hazen y Nyquist, entre muchos otros, aportaron trabajos importantes en las etapas iniciales del desarrollo de la teora de control. En 1922, Minorsky trabaj en los controladores automticos para dirigir embarcaciones, y mostro que la estabilidad puede determinarse a partir de las ecuaciones diferenciales que describen el sistema. En 1932, Nyquist dise un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de sistemas en lazo cerrado, con base en la respuesta en lazo abierto en estado estable cuando la entrada aplicada es una senoidal. En 1934, Hazen, quien introdujo el trmino servomecanismos para los sistemas de control de posicin, analiz el diseo de los servomecanismos con relevadores, capaces de seguir con precisin una entrada cambiante.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 3</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>Durante la dcada de los cuarenta, los mtodos de la respuesta en frecuencia hicieron posible que los ingenieros disearan sistemas de control lineales en lazo cerrado que cumplieran con los requerimientos de desempeo. A finales de los aos cuarenta y principios de los cincuenta, se desarroll por completo el mtodo del lugar geomtrico de las races propuesto por Evans. Los mtodos de respuesta en frecuencia y del lugar geomtrico de las races, que forman el ncleo de la teora de control clsica, conducen a sistemas estables que satisfacen un conjunto ms o menos arbitrario de requerimientos de desempeo. En general, estos sistemas son aceptables pero no ptimos en forma significativa. Desde el final de la dcada de los cincuenta, el nfasis en los problemas de diseo de control se ha movido del diseo de uno de muchos sistemas que trabajen apropiadamente al diseo de un sistema ptimo de algn modo significativo. Conforme las plantas modernas con muchas entradas y salidas se vuelven ms y ms complejas, la descripcin de un sistema de control moderno requiere de una gran cantidad de ecuaciones. La teora del control clsica, que trata de los sistemas con una entrada y una salida, pierde su solidez ante sistemas con entradas y salidas mltiples. Desde alrededor de 1960, debido a que la disponibilidad de las computadoras digitales hizo posible el anlisis en el dominio del tiempo de sistemas complejos, la teora de control moderna, basada en el anlisis en el dominio del tiempo y la sntesis a partir de variables de estados, se ha desarrollado para enfrentar la creciente complejidad de las plantas modernas y los requerimientos limitativos respecto de la precisin, el peso y el costo en aplicaciones militares, espaciales e industriales. Durante los aos comprendidos entre 1960 y 1980, se investigaron a fondo el control ptimo de sistemas estocsticos, y el control adaptable, mediante el aprendizaje de sistemas complejos. De 1980 a la fecha, los descubrimientos en la teora de control moderna se centraron en el control robusto, el control de H, y temas asociados. Ahora que las computadoras digitales se han vuelto ms baratas y ms compactas, se usan como parte integral de los sistemas de control. Las aplicaciones recientes de la teora de control moderna incluyen sistemas ajenos a la ingeniera, como los biolgicos, biomdicos, econmicos y socioeconmicos.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 4</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>Unidad I: Conceptos bsicos de control.1.1 Definiciones.1.1.1 Seal de entrada:</p> <p>En teora de control, las entradas de un sistema son las seales que se alimentan a ste y que pueden ser alteradas por ste. En particular, las entradas se diferencian de los estados.</p> <p>1.1.2 Seal de salida:</p> <p>Es la variable que se desea controlar (posicin, velocidad, presin, temperatura, etc). Tambin se le llama variable controlada.</p> <p>1.1.3 Planta:</p> <p>Es el elemento fsico que se desea controlar. La planta puede ser un motor, un horno, un sistema de navegacin, etc.</p> <p>1.1.4 Sistemas:</p> <p>Un sistema es una combinacin de componentes que actan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no necesariamente es fsico. El concepto de sistema se aplica a fenmenos abstractos y dinmicos, tales como los que se encuentran en la economa. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse como una implicacin de sistemas fsicos, biolgicos, econmicos y similares.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 5</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>1.1.5 Control:</p> <p>La Ingeniera de control es una disciplina que se focaliza en modelizar matemticamente una gama diversa de sistemas dinmicos y el diseo de controladores que harn que estos sistemas se comporten de la manera deseada. Aunque tales controladores no necesariamente son electrnicos y por lo tanto la ingeniera de control es a menudo un subcampo de otras ingenieras como la mecnica. Es el mecanismo para comprobar que las cosas se realicen como fueron previstas, de acuerdo con las polticas, objetivos y metas fijadas previamente para garantizar el cumplimiento de la misin institucional.</p> <p>1.1.6 Sistema de control:</p> <p>Los sistemas de control son aquellos dedicados a obtener la salida deseada de un sistema o proceso. En un sistema general se tienen una serie de entradas que provienen del sistema a controlar, llamado planta, y se disea un sistema para que, a partir de estas entradas, modifique ciertos parmetros en el sistema planta, con lo que las seales anteriores volvern a su estado normal ante cualquier variacin. Un sistema de control bsico es mostrado en la siguiente figura:</p> <p>Figura 1: Sistema de control bsico.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 6</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>1.1.7 Linealizacin:</p> <p>Linealizacin es el proceso matemtico que permite aproximar un sistema no-lineal a un sistema lineal. Esta tcnica es ampliamente usada en el estudio de procesos dinmicos y l en el diseo de sistemas de control por las siguientes razones: 1. Se cuenta con mtodos analticos generales para la solucin de sistemas lineales. Por lo tanto se tendr una solucin general del comportamiento del proceso, independientemente de los valores de los parmetros y de las variables de entrada. Esto no es posible en sistemas no-lineales pues la solucin por computadora da una solucin del comportamiento del sistema valida solo para valores especficos de los parmetros y de las variables de entrada. 2. Todos los desarrollos significativos que conllevan al diseo de un sistema de control ha sido limitado a procesos lineales.</p> <p>1.1.8 Sistema de control de lazo abierto:</p> <p>En estos sistemas de control la seal de salida no es monitoreada para generar una seal de control. En cualquier sistema de control de lazo abierto, la salida no se compara con la entrada de referencia.</p> <p>1.1.9 Sistema de control realimentado o sistema de lazo cerrado:</p> <p>Es un sistema que mantiene una relacin prescrita entre la salida y la entrada de referencia comparndola y usando la diferencia como medio de control.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 7</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>1.1.10 Sistema lineal:</p> <p>Un sistema lineal se define como aquel cuyo comportamiento puede describirse con un conjunto de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias de primer orden. Tambin se denomina lineal si se aplica el principio de superposicin</p> <p>1.1.11 Principio de superposicin:</p> <p>Este principio establece que la respuesta producida por la aplicacin simultnea de 2 funciones de excitacin o entradas diferentes, es la suma de 2 respuestas individuales.</p> <p>Figura 2: Esquema que muestra el principio de superposicin.</p> <p>1.1.12 Sistema no lineal:</p> <p>Un sistema es no lineal si no se cumple el principio de superposicin. Es decir, la relacin entre la entrada y salida del sistema es una lnea recta.</p> <p>1.1.13 Variable controlada:</p> <p>La variable controlada es la cantidad o condicin que se mide y controla.</p> <p>Ingeniera Electrnica</p> <p>Pgina 8</p> <p>Instituto Tecnolgico de Lzaro Crdenas</p> <p>Control I</p> <p>1.1.14 Variable manipulada:</p> <p>La, variable manipulada es la cantidad o condicin que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada.</p> <p>NOTA: Por lo comn, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema. Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviacin del valor medido a partir de un valor deseado.</p> <p>1.1.15 Histresis:</p> <p>El amortiguamiento ms el rozamientos hace que haya un consumo de energa en la carga y descarga de los instrumentos. Es debido a eso que la curva de calibracin ascendente no coincida con la descendente y eso es llamado Histresis Baja. Histresis es la capacidad de un instrumento de repetir la salida cuando se llega a la medicin en ocasiones consecutivas bajo las mismas condiciones generales pero una vez con la medicin de la variable en un sentido (por ejemplo creciente) y en la siguiente con la variable en sentido c...</p>