Uso de la curva normal

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    06-Jun-2015

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Ejemplos de aplicacin de la Curva Normal.Luis Solrzano/EFPEM 2008

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Uso de la curva normal Las distribuciones de frecuencia, aunque manifiesten un comportamiento normal, no necesariamente pueden ser comparadas, en virtud de que los parmetros y (en el caso poblacional) o x y s (en el caso muestral) sern diferentes en cada caso. Una forma de poder hacer comparaciones entre distribuciones distintas es normalizarlas. Esto significa convertir una distribucin con media y desviacin x y s determinadas, en otra distribucin con valores para los cuales pueda ser comparada con otra distribucin de x y s determinadas, pero distintas.Obsrvese que, cuando la media es 15, en ambas distribuciones, cuando la desviacin s es mayor, la curva se aplana, mientras que cuando la desviacin s es menor, la curva se alarga. Por qu ser esto? Normalizar la curva es obtener tasas o proporciones de cada desviacin respecto de su media. Estas tasas o proporciones tienen unidades de medida s, y en todo caso, la media de la distribucin resultante ser cero. Par obtener una medida estndar de cualquier distribucin obtenemos su desviacin respecto de la media y la normalizamos de acuerdo con su desviacin, es decir, si llamamos z a la nueva medida estandarizada, cada valor de z se obtiene as: x x z i s Con una media igual a cero, y una desviacin s igual a 1, se tiene la curva normal estandarizadaDe esa manera, encontrar, por ejemplo, el rea bajo la curva normal estandarizada, entre dos lmites determinados ser equivalente a determinar: 1. Una proporcin de la muestra que cae entre esos dos lmites, o 2. La probabilidad de que si elegimos a un individuo de la muestra al azar, dicha eleccin caiga en ese intervalo.Para la determinacin de esa rea, no se pueden usar mtodos tradicionales del clculo integral. Por medio de mtodos numricos, existen tablas que proporcionan las tasas o proporciones correspondientes a cada valor z determinado. Luis Solrzano 01 agosto 2008

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