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    16-Apr-2015

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captulo

Evaluacin del valor presente y del costo capitalizado

Una cantidad futura de dinero convertida a su equivalente en valor presente tiene un monto de valor presente siempre menor que el del flujo de efectivo real, debido a que para cualquier tasa de inters mayor que cero, todos los factores P/F tienen un valor menor que 1 .O. Por esta razn, con frecuencia se hace referencia a clculos de valor presente, bajo la denominacin de mtodos de flujo de efectivo descontado (FED). En forma similar, la tasa de inters utilizada en la elaboracin de los clculos se conoce como la tusa de descuento. Otros trminos utilizados a menudo para hacer referencia a los clculos de valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN). Independientemente de cmo se denominen, los clculos de valor presente se utilizan de manera rutinaria para tomar decisiones de tipo econmico relacionadas. Hasta este punto, los clculos de valor presente se han hecho a partir de los flujos de efectivo asociados slo con un proyecto o alternativa nicos. En este captulo, se consideran las tcnicas para comparar alternativas mediante el mtodo de valor presente. Aunque las ilustraciones puedan estar basadas en la comparacin de dos alternativas, al evaluar el valor presente de tres o ms alternativas se siguen los mismos procedimientos.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Este captulo ayudar al lector a: 1. Seleccionar las mejores alternativas con vidas iguales mediante clculos de valor presente. Seleccionar las mejores alternativas con vidas diferentes mediante clculos de valor presente. Describir un anlisis de costos de ciclo de vida para las categotias de costos importantes de una alternativa. Realizar clculos de costo capitalizado. Seleccionar la mejor alternativa mediante clculos de costos capitalizados.

2.

3.

4. 5.

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CAPTUlO

5

l

Ingeniera

econmica

5.1

COMPARACIN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES

El mtodo de valor presente (VP) de evaluacin de alternativas es muy popular debido a que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dlares equivalentes de ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo asociados con una alternativa se convierten en dlares presentes. En esta forma, es muy fcil, aun para una persona que no est familiarizada con el anlisis econmico, ver la ventaja econmica de una alternativa sobre otra. La comparacin de alternativas con vidas iguales mediante el mtodo de valor presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas en capacidades idnticas para el mismo periodo de tiempo, stas reciben el nombre de alternativas de sewicio igual. Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan solamente desembolsos; es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se podra estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial, operacional y de mantenimiento equivalente es el ms bajo. En otras ocasiones, los flujos de efectivo incluirn entradas y desembolsos. Las entradas, por ejemplo, podran provenir de las ventas del producto, de los valores de salvamento del equipo o de ahorros realizables asociados con un aspecto particular de la alternativa. Dado que la mayora de los problemas que se considerarn involucran tanto entradas como desembolsos, estos ltimos se representan como flujos negativos de efectivo y las entradas como positivos. (Esta convencin de signo se ignora slo cuando no es posible que haya error alguno en la interpretacin de los resultados finales, como sucede con las transacciones de una cuenta personal). Por tanto, aunque las alternativas comprendan solamente desembolsos, o entradas y desembolsos, se aplican las siguientes guas para seleccionar una alternativa utilizando la medida de valor del valor presente: Una alternativa. Si VP 2 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable. Dos alternativas o ms. Cuando slo puede escogerse una alternativa (las alternativas son mutuamente excluyentes), se debr seleccionar aqulla con el valor VP que sea mayor en trminos numricos, es decir, menos negativo o ms positivo, indicando un VP de costos ms bajo o VP ms alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos. En lo sucesivo se utiliza el smbolo VP, en lugar de P, para indicar la cantidad del valor presente de una alternativa. El ejemplo 5.1 ilustra una comparacin en valor presente.

Ejemplo 5.1Haga una comparaci6n del valor los costos a contnuacibn, si i =

presente de las mquinas de servicio igual para las cuales se muestran 10% anual.

Evaluacin del valor presente y del costo capitalizado

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Costo inicial (P), $ Costo anual de operacin (CAO), $ Valor de salvamento (VS), $ Vida, aas

TipaA 2500 900 200

Tipo B3500 700 350 5

5

Solucicin El diagrama de flujo de efectivo se deja al le&or. El VP de cada mquina se calcula de la siguiente manera: = $15788 vp, = -2500-9~(P/A,lO%,S)+2~(~/~,1~,5) VP, = -3500 - 7OO(P/A,IO%,5) + 350(FW,l0%,5) = $4936 Se selecciona el tipo A, ya que el VP de los costos de A es menor. Observe el siguo ms en el valor de salvamento, puesto que es una entrada.

Ejemplo adicional 5.5 Problemas 5.1 a 5.7

5.2

COMPARACIN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES

Cuando se utiliza el mtodo de valor presente para comparar alternativas mutuamente excluyentes que tienen vidas diferentes, se sigue el procedimiento de la seccin anterior con una excepcin: LLU alternativas deben compararse durante el mismo nmero de aos. Esto es necesario pues, por definicin, una comparacin comprende el clculo del valor presente equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa. Una comparacin justa puede realizarse slo cuando los valores presentes representan los costos y las entradas asociadas con un servicio igual, como se describi en la seccin anterior. La imposibilidad de comparar un servicio igual siempre favorecer la alternativa de vida ms corta (para costos), aun si sta no fuera la ms econmica, ya que hay menos periodos de costos involucrados. El requerimiento de servicio igual puede satisfacerse mediante dos enfoques: 1. Comparar las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mnimo comn mltiplo (MCM) de sus vidas. 2. Comparar las alternativas utilizando un periodo de estudio de longitud n aos, que no necesariamente considera las vidas de las alternativas. ste se denomina el enfoque de horizonte de planeacin. Para el enfoque MCM, se logra un servicio igual comparando el mnimo comn mltiplo de las vidas entre las alternativas, lo cual hace que automticamente sus flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo. Es decir, se supone que el flujo de efectivo para un ciclo de una alternativa debe duplicarse por el mnimo comn mltiplo de los aos en

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trminos de dlares de valor constante (analizado en el captulo 12). Entonces, el servicio se compara durante la misma vida total para cada alternativa. Por ejemplo, si se desean comparar alternativas que tienen vidas de 3 aos y 2 aos, respectivamente, las alternativas son evaluadas durante un periodo de 6 aos. Es importante recordar que cuando una alternativa tiene un valor de salvamento terminal positivo o negativo, ste tambin debe incluirse y aparecer como un ingreso (un costo) en el diagrama de flujo de efectivo en cada ciclo de vida. Es obvio que un procedimiento como se requiere que se planteen algunos supuestos sobre las alternativas en sus ciclos de vida posteriores. De manera especfica, estos supuestos son:l

l

Las alternativas bajo consideracin sern requeridas para el mnimo comn mltiplo de aos 0 ms. Los costos respectivos de las alternativas en todos los ciclos de vida posteriores sern los mismos que en el primero.

Como se mostrar en el captulo 12, este segundo supuesto es vlido cuando se espera que los flujos de efectivo cambien con la tasa de inflacin o de deflacin exactamente, lo cual es aplicable a travs del periodo de tiempo MCM. Si se espera que los flujos de efectivo cambien en alguna otra tasa, entonces debe realizarse un estudio del periodo con base en el anlisis de VP utilizando dlares en valor constante en la forma descrita en el captulo 12. Esta aseveracin tambin se cumple cuando no puede hacerse el supuesto durante el tiempo en que se necesitan las alternativas. Para el segundo enfoque del periodo de estudio, se selecciona un horizonte de tiempo sobre el cual debe efectuarse el anlisis econmico y slo aquellos flujos de efectivo que ocurren durante ese periodo de tiempo son considerados relevantes para el anlisis. Los dems flujos de efectivo que ocurran ms all del horizonte estipulado, bien sea que ingresen o que salgan, son ignorados. Debe hacerse y utilizarse un valor de salvamento (o valor residual) realista estimado al final del periodo de estudio para ambas alternativas. El horizonte de tiempo seleccionado podra ser relativamente corto, en especial cuando las metas de negocios de corto plazo son muy importantes, o viceversa. En cualquier caso, una vez se ha seleccionado el horizonte y se han estimado los flujos de efectivo para cada alternativa, se determinan los valores VP y se escoge el ms econmico. El concepto de periodo de estudio u horizonte de planeacin, es de particular utilidad en el anlisis de reposicin como se analiza en el captulo 10. Aunque el anlisis del horizonte de planeacin puede ser relativamente directo y ms realista para muchas situaciones del mundo real, tambin se utiliza el mtodo del MCM en los ejemplos y problemas para reforzar la comprensin de servicio igual. El ejemplo 5.2 muestra evaluaciones basadas en las tcnicas del MCM y del horizonte de planeacin.

&Milplo 5.2

Un suprintendente de planta est tra%ando de decidir entre d