Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny; ważenie za pomocą drgań

  • Published on
    08-Jan-2016

  • View
    47

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Wyznaczanie wspczynnika sprystoci spryny; waenie za pomoc drga. 1. Cel dowiadczenia:. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript

<ul><li><p>Wyznaczanie wspczynnika sprystoci spryny; waenie za pomoc drga.</p></li><li><p>1. Cel dowiadczenia:W trzecim semestrze spotka z fizyk w ramach projektu FENIKS zajlimy si badaniem spryn. Zainteresowao nas to, e identycznie wygldajce spryny, podczas ich rozcigania zachowuj si rnie jedne s mikkie, a inne twarde. Z informacji jakie odszukalimy na temat spryn wynika, e cechy te zale od wspczynnika sprystoci spryny, a ten od masy ciaa wprawiajcego spryn w drgania i od czasu trwania jednego drgania. A skoro tak jest, to czy uda si zway ciao przy pomocy spryny lub gumki? I tak okrelilimy cele naszego eksperymentu:wyznaczy wspczynnik sprystoci sprynywyznaczy mas ciaa za pomoc drga</p></li><li><p>2. Troch teorii:Ruch drgajcy ruch lub zmiana stanu, ktre charakteryzuje powtarzalno w czasie wartoci wielkoci fizycznych, okrelajcych ten ruch lub stan.Wielkoci suce do opisu ruchu drgajcego:Amplituda drga to najwiksze wychylenie z pooenia rwnowagi. Oznaczamy j liter A. Jednostk amplitudy jest 1 metr , [A] = 1 mOkres drga to czas jednego penego drgania. Oznaczamy go liter T. Jednostk okresu jest 1 sekunda , [T] = 1 sOkres drga wahada wyznacza si, mierzc czas t okrelonej liczby n penych drga, a nastpnie dzielc go przez t liczb:</p><p>T= Czstotliwo jest to liczba drga w cigu jednej sekundy. Oznaczamy j liter f. Jej</p><p>jednostk jest herc, [f] = = 1 Hz f= ( zwizek czstotliwoci z okresem)Drgania gasnce- gdy nie uzupeniamy energii ciaa drgajcego. Amplituda maleje w czasie takich drga.Drgania niegasnce- gdy uzupeniamy energi ciaa drgajcego. Amplituda drga si nie zmienia.Sia wywoujca ruch drgajcy ma zwrot zawsze ku pooeniu rwnowagi</p></li><li><p>Gdy zawiesimy ciao o masie m na spryn o wspczynniku sprystoci k, otrzymamy wahado sprynowe. Zakadamy, e wahado pod wpywem si sprystoci i grawitacji wykonuje drgania harmoniczne. Dziaanie innych si pomijamy. </p><p>k- wspczynnik sprystociT- okres drga wahadam- masa ciaa zawieszonego na spryniex- wychylenie z pooenia rwnowagi -czsto koowa ( pulsacja- nazwa rzadko uywana) </p></li><li><p>Okres drga T wahada sprynowego zaley od masy m wykonujcej drgania i od waciwoci k gumki czy spryny, ktr to waciwo nazywamy wspczynnikiem sprystoci (sta spryny). Warunkiem jest, by ta gumka czy sprynka speniaa prawo Hooke'a wymagajce by x = F/k to znaczy by wyduenie byo wprost proporcjonalne do siy wyduajcej (czyli, eby staa k bya rzeczywicie staa). Jeli tak jest to mamy:</p></li><li><p>Ciarek zawieszony na sprynie lub na nitce, po wychyleniu z pooenia rwnowagi wykonuje ruch drgajcy, zwany w fizyce ruchem harmonicznym.Ciao drgajce wraca do pooenia rwnowagi ruchem przyspieszonym, a oddala si od niego ruchem opnionym.W czasie ruchu wahada cyklicznie nastpuj przemiany energii potencjalnej w kinetyczn i odwrotnie. Energia potencjalna wahada ma warto najwiksz w punktach maksymalnego wychylenia- wtedy energia kinetyczna ma warto zero. W pooeniu rwnowagi energia kinetyczna wahada jest najwiksza, natomiast potencjalna ma warto najmniejsz.</p></li><li><p>3. Opis ukadu i czynnoci:Pomoce:spryny (rne)stoperodwaniki o masach 50 g, 20 dag, 25 dagciao, ktrego mas chcemy wyznaczywaga (niekoniecznie dla porwnania z mas wyznaczon za pomoc drga).Czynnoci:a) Wyznaczanie wspczynnika sprystoci spryny:Mocujemy spryn na statywie.Zawieszamy na sprynie odwanik, wprawiamy spryn w drgania.Dokonujemy serii pomiarw czasu trwania 20 drga spryny (oscylatora harmonicznego).Wyniki zapisujemy w przygotowanej tabeli pomiarw.Powtarzamy pomiary dla spryny obcionej innymi masami.Wykonujemy obliczenia wspczynnika sprystoci (kalkulatorem lub w arkuszu kalkulacyjnym).Sporzdzamy wykresy zalenoci T(m) i T2(m).b) Wyznaczanie masy ciaa:Na sprynie zawieszamy badane ciao.Mierzymy czas trwania 20 drga, obliczamy okres drga i kwadrat okresu.Z wykresu T2(m) odczytujemy mas (i moemy porwna j z mas wyznaczon wag).</p></li><li><p>4. Wyniki pomiarw i oblicze:</p><p>tabele pomiarw (wielkoci mierzone wpisano na czerwono)wykres zalenoci okresu drga odwanikw od ich masy T(m)wykres zalenoci kwadratu okresu drga odwanikw od ich masy T2(m).</p></li><li><p>Spryna 1</p><p>l.p.m(g)m(kg)t = 20TT(s)T2(s2)242mk=42m/T2 (kg/s2=N/m)t1(s)t2(s)t3(s)tr0000000001500,059,359,319,289,3133330,4656670,2168453,149,85961,971929,09366621000,112,6512,6912,7312,690,63450,402593,149,85963,943849,79616431500,1515,5115,4615,4215,463330,7731670,5977873,149,85965,915769,89610542000,217,4117,3817,3917,393330,8696670,756323,149,85967,8876810,4290252500,2519,7119,6919,6519,683330,9841670,9685843,149,85969,859610,1794rednie k9,878871</p></li><li><p>Spryna 2</p><p>l.p.m(dag)m(kg)t = 20TT(s)T2(s2)242mk=42m/T2(kg/s2=N/m)t1(s)t2(s)t3(s)tr0000000001200,210,7310,6910,6610,693330,5346670,2858683,149,85967,8876827,591992400,414,514,3514,214,350,71750,5148063,149,859615,7753630,64333600,617,8117,9216,9417,556670,8778330,7705913,149,859623,6630430,707644800,820,5320,1819,1819,963330,9981670,9963373,149,859631,5507231,666725100122,8323,0822,9422,951,14751,3167563,149,859639,438429,95118rednie k30,11217</p></li><li><p>Spryna 3</p><p>l.p.m(kg)t = 20TT(s)T2(s2)242mk=42m/T2(kg/s2=N/m)t1(s)t2(s)t3(s)tr0.00000001.0,2512,2412,2512,4612,316670,6158330,3792513,149,85969,859625,997582.0,517,7517,7317,817,760,8880,7885443,149,859619,719225,00713.0,7521,5222,4821,4521,816671,0908331,1899173,149,859629,578824,857864.125,3124,9525,2525,171,25851,5838223,149,859639,438424,900775.1,2528,3628,1228,2328,236671,4118331,9932733,149,859649,29824,732186.1,531,2430,9830,8531,023331,5511672,4061183,149,859659,157624,586337.1,7533,2733,1532,7833,066671,6533332,7335113,149,859669,017225,248558.235,0435,5235,1935,251,76253,1064063,149,859678,876825,39166rednie k25,09025</p></li><li><p>Spryna 4</p><p>l.p.m(g)m(kg)t = 20TT(s)T2(s2)242mk=42m/T2(kg/s2=N/m)t1(s)t2(s)t3(s)tr0000000001500,0519,8820,0320,0719,993330,9996670,9993333,149,85961,971921,97323521000,127,9827,8427,9627,926671,3963331,9497473,149,85963,943842,02274531500,1533,733,6633,5933,651,68252,8308063,149,85965,915762,08977942000,239,8739,6539,7239,746671,9873333,9494943,149,85967,887681,997137rednie k2,020724</p></li><li><p>5. Waenie za pomoc drga spryny 2:Wyznaczamy mas kalkulatora.Przykadowy pomiar 20 penych drga kalkulatora:t1= 5,15 st2= 5,21 st3= 5,19 str= 5,18(3) s</p></li><li><p>6. Dyskusja bdw:a) czynniki, ktre mogy mie wpyw na dokadno uzyskanych wynikw: w dowiadczeniu przyjlimy masy uywanych odwanikw takie, jakie byy podane na nich w rzeczywistoci mogy one nieco rni si od rzeczywistychuywalimy stopera w telefonie, czasu reakcji przy wczaniu i wyczaniu stopera nie uwzgldnialimy ; aby zwikszy dokadno pomiarw, wykonywalimy je trzykrotnieokres T wyliczalimy ze redniej 20 okresw, byoby dokadniejszy dla np. redniej z 50 (lub 100) okreswdo oblicze przyjlimy przyblion do czci setnych warto liczby 3,14 ( wyniki obliczonego wspczynnika sprystoci k dla wikszego przyblienia np. 3,1415926559 bd o 0,1% wiksze)dla spryn 1,3 i 4 przyczepialimy odwaniki bezporednio do spryny, ale dla spryny 2 umieszczalimy je w pojemniku, ktrego masy nie uwzgldnilimy w obliczeniachprzy wyznaczaniu masy kalkulatora nie uwzgldnilimy masy pojemnika, do ktrego by on woony; b) spryna 4 miaa metryczk ze wspczynnikiem sprystoci k = 2 N/m; obliczylimy bd procentowy:</p></li><li><p>Autorzy: Micha Pajk i Przemysaw KozowskiNr szkoy w projekcie FENIKS: 45Nazwa szkoy: Gimnazjum Nr 1, ul. Armii Krajowej 2, 26-200 KoskieImii nazwisko nauczyciela: Magorzata Piecuch Tytupracy: Wyznaczanie wspczynnika sprystoci spryny; waenie za pomocdrga.</p><p>**</p></li></ul>

Recommended

View more >