α' λυκειου θεωρια παραδειγματα-ασκησεις

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( 3, 7 ) ( 1,5 ) . 4 : 20 . , 1 2 ; 2. 2 1 . , . x , x 2 7 x x 2 7 x 0 . : M.Sc. 10 11. 2 . , 2 . :x2 7 x 0x( x 7 ) 0x 0 x 7 0x 0 x 7., 0 7 . 2 1 : ) x 23x 0 ) x 25x 0) 3x 2 12x 0 ) 7x 2 8x 0 ) 1,5x 2 18x 0 . 2 : ) x 2 9 0 ) x 2 8 0 75) 5x 2 30 0 ) 2x 2 1 0 ) 0,3t 22,7 0 ) 122 0. 12 3. 2 2 , , . x 2 x 0 , 0 ., x 2x 0 , 0 2 4 x .2 2 1 : ) x2 5x 6 0 ) x 2 x 12 0) 3x 2 21x 30 0 ) 2x 2 14x 12 0 ) x2 3x 5 0 . : M.Sc. 11 12. 2 : ) ( x2 4 )( x 5 ) 0) x( x 1)( x 2 ) 0 ) 3x( x2 1)( 2x 8 ) 0 . 3 : ) 2 6 8 0 ) 3x 2 5x 2 0) 52 3 9 0 ) 2s 2 4s 1 0 ) 9x 2 12x 4 0 . 4 : ) 9 y 2 3y 64 10 y 2 9y ) 9( 2 2 ) 8 4( 2 1) 14 ) ( 2 )( 1) ( 2 )( 1) 4) ( 2 3 )2 ( 1)( 4 ) 9 ) ( 9s 2 5s 7 ) ( 5s 2 7s 9 ) 2) ( x 4 )2 ( x 2 )2 ( x 3 )2 ) x2 24x 7 ( x 8 )2 ( x 8 )2 . 1x 5 : ) 2 90 0 ) x 236 3 22) x 2x ) 25 6 x x 2 0. 23 6 : ( x 1)( x 25x 6 ) 0 . 4. , x . . 1 2 , . 62 1 : ) 2 )3x 12k 1 : M.Sc. 12 13. 1 7x23x 5 3x 2x 3 x 1) )2 ) ). 2y 442x x 1x 1 3x 23x 4 2 : :2x x 44 xx2 4) , )3 x2 4 3( x 2 ) . x 44 x 2x x 2 1. 1 : a x b 0 a x b 0. , . , . : . . , . : 3( x 1) 5( 2x 1) 3( x 2 ) 5 . : 3x 3 10x 5 3x 6 5 3x 3x 10x3 5 6 5 10x 1 , 10x1 1x. , 10 1010 : M.Sc. 13 14. 1 x .10 1 1 : 3x 4 2( x 1) x 5 5( x 2 ) 4x ( x 3 ) 3x 7 . 2 : 5x 2x 1 8 , )8 , ) 3 42x 4x 10 ) 5. 32x 3 : 2x 4( x 5 ) 4 6 x 12 . 2. 2 : a) ax 2 bx c b) c) , d) . 2 1 : ) x2 5x 6 0 ) x 2 x 12 0) 3x 2 21x 291 ) x 2 7 x 75 ) x 2 2x 2 x 3. 2 : ) ( x2 16 )( x 5 ) 0 : M.Sc. 14 15. ) x( x 1)( x 3 ) 0 ) 2x( x2 1)( 3x 9 ) 0 . 1. , y 2x , x y ., : x 1 , y 2 1y 2 x 2 , y 2 2 y 4 x 3 , y 2 3 y 6 . , . , , f . ( x, y ) , x y . ( x, f ( x )) , f , . . 2. y x y x y x . y x y x., x y . . 3. y a x 2 ya x2 x : M.Sc. 15 16. 10 , . x , 10 2x E x( 10 2x ) E 2x2 10x . . y x2 , y x 2 3 , y x2 3x 1 , y 6 4x 5x 2 ., y x 2 x , 0 . y x2 . .x -3-2-1 01 2 3y9 4 1 01 4 9 ( 3,9 ) , ( 2,4 ) , ( 1,1 ) ,( 0,0 ) , ( 1,1) , ( 2,4 ) ( 3,9 ) , . y(-3,9)(3,9) 8 6 4(2,4)(-2,4) 2(1,1)(-1,1) x0x -3-2-10 y 1 2 3 y x2 . : : M.Sc. 16 17. a) x x , x y 0 , b) y y c) y x2 y 0 , x 0 . 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